《3.2.1解一元一次方程---合并同类项与移项(定稿).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《3.2.1解一元一次方程---合并同类项与移项(定稿).ppt（15页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2.2.等式两边加或减，乘或除以的数一定是等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个同一个3.3.等式两边不能都除以等式两边不能都除以0 0，即，即0 0不能作除数不能作除数或分母或分母.1.1.等式两边都要参加运算，并且是作等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算同一种运算.注意：注意：等式的性质等式的性质1 1：如果如果ab，那么，那么acbc等式的性质等式的性质2 2：如果如果ab，那么，那么acbcbc 如果如果ab(c0)0)，那么，那么 .数或同一个式子数或同一个式子.等式的性质等式的性质3：等式的性质等式的性质4：如果如果ab，则，则b ba 对称性对称性 如果如果ab，bc c
2、那么那么a=ca=c，传递性传递性 知识背景知识背景 方程两边都是整式方程两边都是整式,只含有一个未知数只含有一个未知数,且未知且未知数的次数是一次的方程数的次数是一次的方程,叫做叫做一元一次方程一元一次方程.能使方程左右两边相等的未知数的值叫做能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解方程的解.知识背景知识背景 1.什么叫一元一次方程什么叫一元一次方程?2.2.什么叫方程的解什么叫方程的解?什么叫解方程什么叫解方程?3.3.最终把方程化为最简的最终把方程化为最简的 形式：形式：x=a(常数）常数）如图，天平处于平衡状如图，天平处于平衡状态，你能由图列出一个态，你能由图列出一个一元一次方程吗
3、？一元一次方程吗？4x x=3x x+504x x=3x x+50 3x x3x x4x x3x x=50一般地，把方程中的项一般地，把方程中的项改变符号改变符号后，从方程后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做的一边移到另一边，这种变形叫做移项移项 x=50=50等式的基本性质等式的基本性质1移项移项的依据是的依据是:3x 20 4x 253x4x25 20注注:(1)移项时应注意改变项的符号移项时应注意改变项的符号(2)移项的目的是为了得到形如移项的目的是为了得到形如ax=b的方程的方程（等号的一（等号的一 边是含未知数的项，另一边是常数项）。边是含未知数的项，另一边是常数项）。(3)一般
4、的我们把一般的我们把含未知数的项含未知数的项移到等号的移到等号的左边左边，把把常数项常数项移到等号的移到等号的右边右边。3x+20=4x-253x-4x=-25-20-x=-45X=45移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1 1下面的框图表示了解这个方程的具体过程：下面的框图表示了解这个方程的具体过程：解一元一次方程的步骤是什么？解一元一次方程的步骤是什么？求方程解的过程叫做求方程解的过程叫做解方程解方程.方程方程3x-4=13x-4=1，移项得：，移项得：3x=13x=1 .方程方程2x+3=5,移项得：移项得：2x=.方程方程5x=x+1,移项得：移项得：.方程方程2x-7=-5x
5、,移项得：移项得：.方程方程4x+6=3x-8,移项得：移项得：.方程方程x-2x+1.5=3.5-5x,移项得：移项得：.+45-35x-x=12x+5x=74x-3x=-8-6X-2x+5x=3.5-1.5例例1 1解下列方程解下列方程 5+25+2x x=1 =1 8 8x x=3=3x x+2+2 移项，得移项，得解：解：移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得2 2x x=4 4系数化系数化1 1，得，得x x=2 2 2 2x x=1=15 5x x3 3x x=2=28 8合并同类项，得合并同类项，得4 4x x=6 6系数化系数化1 1，得，得x x=练习练习1 1.解下列
6、方程，并口算检验解下列方程，并口算检验 （3 3）x+5=x+1x+5=x+1 （4 4）5 5 +x x x-1x-1(1)2.4x-2=2x;(2)3x+1=-2(1)2.4x-2=2x;(2)3x+1=-2 5 5-2 21 1-2 21 1-3 33 3-2 21 1-2 2解：解：移项，得移项，得2.4x2.4x-2x=22x=2(2)(2)解：解：移项，得移项，得3x=3x=-2 2-1 1即即0.4x=20.4x=2两边除以两边除以0.40.4，得，得 x=5x=5 即即 3x=3x=-3 3两边除以两边除以3 3，得，得 x=x=-1 1(3)(3)解：解：移项，得移项，得 x
7、 x-x x=1-5=1-5两边除以两边除以 ，得，得 x x=-=-5 5-2 2即即 x x=-4=-43 3-2 23 3-2 28 8-3 3(4)(4)解：解：移项移项,得得 x x-x=-1 x=-1 -5 5两边除以两边除以-，得，得 x x=6=61 1-3 33 3-2 21 1-2 21 1-2 2即即 -x x=-7=-77 7-6 67 7-6 6解：解：移项，得移项，得2.4x2.4x-2x=22x=2即即0.4x=20.4x=2两边除以两边除以0.40.4，得，得 x=5x=5 即即 3x=3x=-3 3两边除以两边除以3 3，得，得 x=x=-1 1(3)(3)解
8、：解：移项，得移项，得 x x-x x=1-5=1-5两边除以两边除以 ，得，得 x x=-=-5 5-2 2即即 x x=-4=-43 3-2 23 3-2 28 8-3 3(4)(4)解：解：移项移项,得得 x x-x=-1 x=-1 -5 5两边除以两边除以-，得，得 x x=6=61 1-3 33 3-2 21 1-2 21 1-2 2即即 -x x=-7=-77 7-6 67 7-6 6（3 3）（4 4）（2）.1.1.解下列方程：解下列方程：（1 1）解下列方程：解下列方程：（1）x+0.5=4（2）3.2x-8=3x（3）3.5x+2.8x-1.3x=35（4）16y-2.5y
9、=7.5y+5 (5)4x-7=0.3x+7（6 6）-7x+2=5.2x-4-7x+2=5.2x-4今天，你学到了什么？今天，你学到了什么？1、解一元一次方程分三步，即、解一元一次方程分三步，即 、.各步骤依据是什么？各步骤依据是什么？2 2、移项要注意：、移项要注意：.3 3、由方程、由方程3x+5=4x3x+5=4x得到得到5=4x-3x5=4x-3x是移项吗？是移项吗？4 4、移项的目的是什么？、移项的目的是什么？移移项项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1等式的性质等式的性质1、分配律、等式的性质、分配律、等式的性质2变号变号1、方程、方程4x-5=2x+3的解是（的解是（）A、x
10、=1 B、x=2 C、x=3 D、x=4 2、下列方程的变形是移项的是（、下列方程的变形是移项的是（）A、由、由2x+4=0得得2x=4 B、由、由2x=x+1得得2x=1+x C、由、由2x=-1得得x=-1/2 D、由、由x-3=2x+1得得x-2x=3+1 3、关于、关于x的一元一次方程的一元一次方程(a-1)x=2的解是（的解是（）A、当、当a1时，时，x=2/(a-1);当当a=1时，无解时，无解;B、x=2/(a-1)C、无解、无解 D、以上答案都不对、以上答案都不对 4、解方程时，、解方程时，“移项移项”这一变形的依据是这一变形的依据是_;“合并合并”这一变形运用的是这一变形运用
11、的是_;“系数化为系数化为1”这一变这一变形的依据是形的依据是_。5、已知、已知x=-7是方程是方程2x-7=ax的解，则的解，则a=_.6、在、在2003年年6月的日历（如图示）月的日历（如图示）中，任意圈出一竖列上相邻的三个中，任意圈出一竖列上相邻的三个 数，设中间的一个数为数，设中间的一个数为x，则其余，则其余 两个数分别两个数分别_。日日一一二二三三四四五五六六123456789101112131415161718192021222324252627282930DDA等式的性质1乘法分配律等式的性质23x-7,x+7火眼金睛火眼金睛1、已知已知2x与与12的值是相反数，求的值的值是相反数，求的值.2.已知：已知：y1=2x+1，y2=3x.当当x取何值时，取何值时，y1=y2？3.方程方程3x-a-ax=1的解也是方程的解也是方程-2x+3x-4x=5+1的解，求的解，求a的值的值 4.兔子有兔子有4条腿，鸡有条腿，鸡有2条腿，现有兔子、条腿，现有兔子、鸡若干只，它们共有鸡若干只，它们共有120条腿，且兔子的条腿，且兔子的只数与鸡的只数之比为只数与鸡的只数之比为1：2，兔子、鸡各，兔子、鸡各有多少？有多少？