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1、北师大版高中数学选修北师大版高中数学选修2-22-2第四章第四章定积分定积分定积分在物理中应用定积分在物理中应用例例2、一点在直线上从时刻一点在直线上从时刻t=0(s)开始以速度开始以速度v=t2-4t+3(m/s)运动运动,求求:(1)在在t=4 s的位置的位置;(2)在在t=4 s运动的路程运动的路程.(1),t=4s时刻该点距出发点时刻该点距出发点4/3m(2)t=4s时刻运动的路程为时刻运动的路程为4例例3 列车以列车以72 km/h的速度行驶的速度行驶,当制动时当制动时列车获得加速度列车获得加速度a=-0.4 m/s2,问列车应在问列车应在进站前多长时间进站前多长时间,以及离车站多远
2、处开始以及离车站多远处开始制动制动?解解:列车速度列车速度v0=72km/h=20m/s,设列车由开始制设列车由开始制动到经过动到经过t秒后的速度为秒后的速度为v,则则 ,令令v=0,得得t=50(s)设列车由开始制动到停止时所走得路程为设列车由开始制动到停止时所走得路程为S,则则练习练习:A、B两站相距两站相距7.2km,一辆电车从一辆电车从A站开站开往往B站站,电车开出电车开出t s后到达途中后到达途中C点点,这一这一段速度为段速度为1.2t(m/s),到到C点速度达点速度达24 m/s,从从C点到点到B站前的站前的D点以等速行驶点以等速行驶,从从D点点开始刹车开始刹车,经过经过t s后后
3、,速度为速度为(24-1.2t)m/s,在在B点恰好停车点恰好停车,试求试求:(1)A、C间的距离间的距离;(2)B、D间的距离间的距离;(3)电车从电车从A站到站到B站所需的时间站所需的时间.(1)240(m)(2)240(m)(3)20+20+280=320(s)1、如、如果果1N能拉长弹簧能拉长弹簧1cm,为了将弹簧拉为了将弹簧拉长长6cm,需做功（需做功（）A.0.18J B.0.26J C.0.12J D.0.28J所以做功就是求定所以做功就是求定积积分分则则由由题题可得可得。略解：略解：设A 说明：物体在变力说明：物体在变力F(x)的作用下做直线运动，的作用下做直线运动，并且物体沿着与并且物体沿着与F(x)相同的方向从相同的方向从x=a点移动到点移动到x=b点，则变力点，则变力F(x)所做的功为所做的功为:作业：作业：教学反思：教学反思：