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1、第五节第五节 力的分解力的分解FF2F1拖拉机对耙的拉力拖拉机对耙的拉力F，同时产生两个效果：，同时产生两个效果：(1)使耙克服水平阻力前进使耙克服水平阻力前进(2)把耙上提。把耙上提。力力F可以用两个力可以用两个力F1和和F2同时作用来代替，同时作用来代替，而效果相同而效果相同一、一、力的分解力的分解1、力的分解是力的合成的逆运算、力的分解是力的合成的逆运算求一个已知力的分力求一个已知力的分力的过程的过程叫做叫做力的分解力的分解分力分力合力合力力的合成力的合成力的分解力的分解2、力的分解的方法：、力的分解的方法：平行四边形定则平行四边形定则把已知力把已知力F作为平行四边形的作为平行四边形的对
2、角线对角线，那么，那么，与力与力F共点的平行四边形的两共点的平行四边形的两个邻边个邻边也就表示力也就表示力F的两个分力。的两个分力。FF1F23、若没有其它限制，、若没有其它限制，对于同一条对角线，可以对于同一条对角线，可以作出无数个不同的平行四边形作出无数个不同的平行四边形所以所以同一个力同一个力可以分解为可以分解为无数对无数对大小、方向不同的分力。大小、方向不同的分力。FF1F2F3F4F5F6力的分解的一般步骤：力的分解的一般步骤：根据平行四根据平行四边形知识确边形知识确定分力的大定分力的大小小根据已知合根据已知合力和两个分力和两个分力方向作平力方向作平行四边形；行四边形；根据力的作根据
3、力的作用效果确定用效果确定两个分力的两个分力的方向；方向；力的分解原则：力的分解原则：根据力的实际作用根据力的实际作用效果进行分解效果进行分解实例分析实例分析 放放在在水水平平面面上上的的物物体体受受到到一一个个斜斜向向上上的的拉拉力力F的的作作用用，该力与水平方向夹角为该力与水平方向夹角为，将力，将力F分解分解.F1=Fcos F2=Fsin FFF1F2FF1F2实例分析实例分析 放放在在水水平平面面上上的的物物体体受受到到一一个个斜斜向向下下的的推推力力F的的作作用用，该力与水平方向夹角为该力与水平方向夹角为，将力，将力F分解分解.F1=Fcos F2=Fsin 实例分析实例分析 斜面上
4、物体重力斜面上物体重力G的分解的分解 体会重力的作用效果效果一：使物体沿斜面下滑效果一：使物体沿斜面下滑效果二：使物体紧压斜面效果二：使物体紧压斜面G2G1G方向：方向：垂直于斜面向下垂直于斜面向下方向：方向：沿斜面向下沿斜面向下【牢记】：【牢记】：1、分解后，用、分解后，用G1和和G2来等效替换来等效替换G，则则G不存在了；不存在了；3、G2是作用在物体上的，不是物体对是作用在物体上的，不是物体对 斜面的压力；斜面的压力；2、G1使物体下滑，所以使物体下滑，所以G1又叫做下滑又叫做下滑 力。力。但但下滑力是重力的一个分力，并下滑力是重力的一个分力，并 不是一个真实存在的力不是一个真实存在的力
5、.G1G2结论：结论：结论：结论：由由公公式式可可以以看看出出,G,G1 1和和G G2 2的的大大小小只只与与倾倾角角的的大大小小有有关关:G1G2G1G2大桥为什么要建大桥为什么要建大桥为什么要建大桥为什么要建很长的引桥？很长的引桥？很长的引桥？很长的引桥？减小斜面的倾角，从而减小斜面的倾角，从而减小重力沿斜面向下的减小重力沿斜面向下的分力。这样，上桥时省分力。这样，上桥时省力，下桥时安全力，下桥时安全已知放在斜面上的物体所受重力为G,斜面倾角为。放在斜面上的物体所受重力G产生怎样的作用效果?如何分解?F2=GcosGF1F2F1F2GF1=GsinF1=GtanF2=G/cos用两根轻绳
6、将物体悬挂起来。已知物体重力为G,轻绳AO与水平方向夹角为,AOB为直角。F1=GcosF2=Gsin悬挂着的物体所受重力G产生怎样的作用效果?如何分解?F1F2GABO如图（3）所示，一个重为G=10N的物体被固定于天花板上的两根细绳AO与BO系住，两根细绳与天花板的夹角分别为30和60。求两根细绳分别受到多大的拉力？答案：TBO=G1=Gcos30=NTAO=G2=Gsin30=5N?(例题：在一根细线上用轻质挂钩例题：在一根细线上用轻质挂钩悬挂一重为悬挂一重为G G的物体，挂钩与细的物体，挂钩与细线之间的摩擦忽略不计。已知细线之间的摩擦忽略不计。已知细线所成的张角为线所成的张角为，求细线
7、的张，求细线的张力为多大？力为多大？解解解解:F F2 2F F1 1GGT T1 1T T2 2OO/2/2(/2/2F1F2F三段不可伸长的细绳三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图12所示，其中所示，其中OB是水平的，是水平的，A端、端、B端固定。端固定。若逐渐增加若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的端所挂物体的质量，则最先断的绳（）绳（）A、必定是、必定是OAB、必定是、必定是OBC、必定是、必定是OC D、可能是、可能是OB，也可能是，也可能是OC A自主实验探索：利用所给仪器，亲身体会力的两
8、个作用效果。如图所示，用铅笔支起图中的绳子，可以使学生直观感受到手指受到的是拉力，手掌受到的是压力，从而确定出两个分力的方向。可自由转动的轻杆AC和BC,图1中BC杆水平，图2中AC杆水平。在它们的连接处C点施加一个竖直向下的力F。F1=F/sinF2=F/tanABCFF1ABCFF1F2F1=F/tanF2=F/sin作用在三角支架上的力F的作用效果怎样?如何分解?F21根线提桶易断还是2根易断？演示：用一根细线穿过重锤的钩子，先将细演示：用一根细线穿过重锤的钩子，先将细线的两端点合拢，然后慢慢将两细线分开，线的两端点合拢，然后慢慢将两细线分开，观看现象。观看现象。设问：为什么细线的夹角增
9、大到某个值时会断裂？挑战极限：用一根强度很大的绳子把一个重物悬挂在中间，让一个同学双手各拉绳子一端，要求尽力把绳子水平拉直，看谁做出来。晾晒衣服时，为什么晾衣绳不宜拉得过紧？晾晒衣服时，为什么晾衣绳不宜拉得过紧？思考思考?如果让你如果让你来处理索来处理索道的技术道的技术问题，请问题，请问索道设问索道设计的绷直计的绷直还是松一还是松一些些?教你一招怎样把陷在泥坑里的汽车拉出来?F用一根结实的绳子,把它的两端分别拴住汽车和大树,然后在绳子的中央用力拉绳子,在车轮下面填进石块,并不断收紧绕在树上的绳子,这样就可以用较小的力逐步把汽车拉出泥坑。你能解释其中的道理吗?FF2F1F1F2四两拔千斤四两拔千
10、斤较小的力分解出较小的力分解出较大的力较大的力FF1F2若若若若将将将将斧斧斧斧头头头头磨磨磨磨锋锋锋锋利利利利之之之之后后后后FF1F2磨刀不误砍柴工磨刀不误砍柴工磨刀不误砍柴工磨刀不误砍柴工小结论：合力一定，两分力的夹角越大，分力越大。小结论：合力一定，两分力的夹角越大，分力越大。讨论：下面讨论：下面二二个不同截面的刀劈，哪个更容易劈开物体？个不同截面的刀劈，哪个更容易劈开物体？疑问：疑问：力的分解是不是一定要按力的实际力的分解是不是一定要按力的实际 作用效果来分解？作用效果来分解？【牢记】：【牢记】：不是，根据解题的需要来分不是，根据解题的需要来分 解，一般情况下按实际作用解，一般情况下
11、按实际作用 效果分解效果分解 正交分解步骤：正交分解步骤：建立建立xoy直角直角 坐标系坐标系沿沿xoy轴将各力分解轴将各力分解求求x、y轴上的合力轴上的合力Fx,Fy最后求最后求Fx和和Fy的合力的合力F大小：大小：方向：方向：（与（与x轴的夹角）轴的夹角）力的正交分解力的正交分解 把把一个已知一个已知力分解在两个互相垂直的方向上，力分解在两个互相垂直的方向上，目的是为了简化。目的是为了简化。求下面求下面3个力的合力个力的合力F1F2F3xyOF2yF1yF3yF3xF1xF2XyxFXFyF 试试身手试试身手求下面求下面4个力的合力，怎样选坐标系？个力的合力，怎样选坐标系？F3xF3yF4
12、F2F3F1yxyx力力的的正正交交分分解解30GFNff=50NG=100N若若求合力是多少？求合力是多少？下面放在粗糙斜面上的物体受了几个力？下面放在粗糙斜面上的物体受了几个力？力力的的正正交交分分解解学以致用学以致用力力的的正正交交分分解解拓展思维拓展思维20N30N40N120120120求下面求下面3个力的合力个力的合力 例例 木木箱箱重重500 N，放放在在水水平平地地面面上上，一一个个人人用用大大小小为为200 N与与水水平平方方向向成成30向向上上的的力力拉拉木木箱箱，木木箱箱沿沿地地平平面面匀匀速运动，求木箱受到的摩擦力和地面所受的压力。速运动，求木箱受到的摩擦力和地面所受的
13、压力。F30FGFfFNF1F2 解：解：画出物体受力图，如图所示画出物体受力图，如图所示。把力把力F 分解为沿水平方向的分力分解为沿水平方向的分力F 和沿竖直方向的分和沿竖直方向的分力力F 。21 由于物体在水平方向和竖直方向都由于物体在水平方向和竖直方向都处于平衡状态，所以处于平衡状态，所以FGFfFNF1F2G例题例题：质量为质量为m的物体放在倾角为的物体放在倾角为的斜面上，的斜面上，它与斜面的滑动摩擦因数为它与斜面的滑动摩擦因数为，在水平恒定推，在水平恒定推力力F的作用下，物体沿斜面匀速向上运动。则的作用下，物体沿斜面匀速向上运动。则物体受到的摩擦力是（物体受到的摩擦力是（）NfFA、
14、mgcosB、（mgcos+Fsin）C、Fcos-mgsin D、Fsin BCF1F2G2G1例：如图，重力为500N的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重200N的物体，当绳与水平面成60角时，物体静止，不计滑轮与绳的摩擦求地面对人的支持力和摩擦力解析：人和物体静止，所受合力皆为零，对物体分析得到：绳的拉力F等于物重200N；人受四个力作用，将绳的拉力分解，即可求解如图所示，将绳的拉力分解得：水平分力举重运动中保持杠铃的平衡十分重要如图所示，若运动员举起1800N的杠铃后双臂保持106角，处于平衡状态，此时运动员两手臂受力各是多大(sin530.8，cos530.6)?方法一：将两个FN分解为竖
15、直方向和水平方向的分力FNy和FNx，如图所示，则有G2FNy2FNcos53，可解得FN1500N.方法二将它们移到同一点，再把两个FN合成，得图所示的菱形Fq q 练练 习习 2.把竖直向下把竖直向下180 N 的力分解成两个分力，使其中一的力分解成两个分力，使其中一个分力的方向水平向右个分力的方向水平向右，大小等于大小等于 240 N，求另一个分力求另一个分力的大小和方向。的大小和方向。q q =37 解：解：如图所示，将力如图所示，将力F 分解成分解成 F 和和F 。12F1F2 1.有人说，一个力分解成两个力，分力的大小一定小有人说，一个力分解成两个力，分力的大小一定小于原来的那个力
16、，对不对？为什么？于原来的那个力，对不对？为什么？3、一个物体静止在斜面上，若斜面倾、一个物体静止在斜面上，若斜面倾角增大，而物体仍保持静止，则它所受角增大，而物体仍保持静止，则它所受斜面的支持力和摩擦力的变化情况是斜面的支持力和摩擦力的变化情况是（）（）A、支持力变大，摩擦力变大；、支持力变大，摩擦力变大；B、支持力变大，摩擦力变小；、支持力变大，摩擦力变小；C、支持力减小，摩擦力变大；、支持力减小，摩擦力变大；D、支持力减小，摩擦力减小；、支持力减小，摩擦力减小；C三角形定则与平行四边形定则实质一样2、力的三角形定则两个分力首尾相接,从第一个分力的始端指向第二个分力的末端的有向线段就表示合
17、力的大小和方向。CBAFF2F1F2已知合力和两个分力的方向已知合力和两个分力的方向（F F1 1、F F2 2不在同一直线上）不在同一直线上）F FF F2 2F F1 1已知合力和两个分力的大小（已知合力和两个分力的大小（F F1 1+F+F2 2 F F且且F F1 1FF2 2）已知合力和一个分力已知合力和一个分力的大小与方向的大小与方向 F F1 1F F力力的的分分解解的的解解的的个个数数F F2 2F FF FF F1 1F F2 2F F1 1F F2 2F F1 1F F2 2力力的的分分解解的的解解的的个个数数探讨探讨4.4.已知合力和一个分力的方向已知合力和一个分力的方向
18、 和另和另 一个分力的大小一个分力的大小 F（1）当）当F1=Fsina 时时F1F2F1力力的的分分解解的的解解的的个个数数 F探讨探讨4.4.已知合力和一个分力的方向已知合力和一个分力的方向 和另一个分力的大小和另一个分力的大小(2)当当F1 Fsina 时时F1力力的的分分解解的的解解的的个个数数 F探讨探讨4.4.已知合力和一个分力的方向已知合力和一个分力的方向 和另一个分力的大小和另一个分力的大小（3）当）当F sinaF1 F 时时F1F2F1 1、对一个已知的力、对一个已知的力F进行分解时，已知下面进行分解时，已知下面哪一个条件，它的解肯定是唯一的（哪一个条件，它的解肯定是唯一的（）A 已知一个分力的大小和方向已知一个分力的大小和方向 B 已知两个分力的方向已知两个分力的方向 C 已知一个分力的大小和另一个分力的方向已知一个分力的大小和另一个分力的方向 D 已知一个分力的方向已知一个分力的方向 AB巩固练习巩固练习