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1、 新人教版八年级上册新人教版八年级上册11.2.1 与三角形有关的角与三角形有关的角任意一个三角形三个内角的和是任意一个三角形三个内角的和是180180锐角三角形锐角三角形量量48480 072720 060600 060600 048480 072720 01801800 0三角形的三个内角和等于三角形的三个内角和等于180180 拼拼ABCBCA已知：已知：A B C求证：求证：A+B+C=180命题：三角形三个内角的和等于命题：三角形三个内角的和等于1801800 0题设结论分析：分析：（1 1）平角平角 (2)(2)两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补证证ABC21ABCE
2、1F2证明证明:延长延长BCBC到到E,E,过点过点C C作作CFABCFAB,则则A=1(两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等)B=2(两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等)又又1+2+ACB=1800(平角的定义平角的定义)A+B+ACB=1800(等量代换等量代换)构造平角构造平角ABC 1+BAC+2=1801+BAC+2=1800 0(平角的定义平角的定义)(两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等)B=1B=1，证明证明:过点过点A A作直线作直线EFBC,EFBC,则则 B+BAC+C=180B+BAC+C=1800 0(等量代换等量代换)CBE21AF证证C=2C
3、=2构造平角构造平角证明：证明：过点过点A A作射线作射线AEBCAEBCB=1(B=1(两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等)即即1+BAC+C=1801+BAC+C=180B+BAC+C=180(B+BAC+C=180(等量代换等量代换)EAC+C=180EAC+C=180(两直线平行两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补)ABCE1F证证构造同旁内角构造同旁内角三角形三个内角的和等于三角形三个内角的和等于180180思想思想：转化思想转化思想方法方法：利用平行线的性质，将角转化，设利用平行线的性质，将角转化，设 法构造与法构造与180180度有关的角度有关的角知识回顾知识回顾Knowledge Knowledge ReviewReview