数字图像处理第三章.ppt

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1、第3章 空域增强技术信息工程信息工程1第3章 空域增强技术第3章 空域增强技术n原因原因在各类图像系统中，图像的传送和转换，如成像、复制、在各类图像系统中，图像的传送和转换，如成像、复制、扫描、传输及显示等，总要造成图像质量降低扫描、传输及显示等，总要造成图像质量降低改善的方法有两类：图像增强和图像恢复改善的方法有两类：图像增强和图像恢复n增强特点增强特点不考虑图像降质的原因，只将图像中感兴趣的特征有选择不考虑图像降质的原因，只将图像中感兴趣的特征有选择地突出（增强），而衰减其不需要的特征地突出（增强），而衰减其不需要的特征改善后的图像不一定要去逼近原图像改善后的图像不一定要去逼近原图像2第3

2、章 空域增强技术第3章 空域增强技术n目标目标从图像质量评价观点来看，是提高图像的可懂度从图像质量评价观点来看，是提高图像的可懂度突出图像的特征，便于处理突出图像的特征，便于处理3第3章 空域增强技术第3章 空域增强技术 3.1空域技术分类空域技术分类3.2直接灰度映射直接灰度映射3.3 直方图变换直方图变换3.4线性滤波线性滤波3.5 非线性滤波非线性滤波3.6 局部增强局部增强4第3章 空域增强技术3.1 空域技术分类n空域：指由像素组成的空间空域：指由像素组成的空间 n空域增强：空域增强：点操作：点操作：灰度点操作灰度点操作几何操作几何操作包括：包括：(1)借助对一系列图像间的操作进行变

3、换借助对一系列图像间的操作进行变换 (2)将将f()中的每个像素按中的每个像素按EH操作直接变换以得到操作直接变换以得到g()；(3)借助借助f()的直方图进行变换的直方图进行变换5第3章 空域增强技术3.1 空域技术分类模板操作模板操作：w1w2w3w4w5w6w7w8w9:z1z2z3z4z5z6z7z8z9:模板模板模板模板模板系数模板系数模板系数模板系数6第3章 空域增强技术第3章 空域增强技术 3.1空域技术分类空域技术分类3.2直接灰度映射直接灰度映射3.3 直方图变换直方图变换3.4线性滤波线性滤波3.5 非线性滤波非线性滤波3.6 局部增强局部增强7第3章 空域增强技术3.2

4、直接灰度映射n将将 f(x,y)中的每个像素灰度按中的每个像素灰度按EH 操作直接变换以得到操作直接变换以得到 g(x,y)n直接灰度映射是一种点操作直接灰度映射是一种点操作8第3章 空域增强技术3.2 直接灰度映射n 典型方法典型方法 1、图像求反、图像求反2、增强对比度增强对比度 3、动态范围压缩：动态范围压缩：tClog(1|s|)4、灰度切分灰度切分9第3章 空域增强技术3.2 直接灰度映射n实例实例10第3章 空域增强技术第3章 空域增强技术 3.1空域技术分类空域技术分类3.2直接灰度映射直接灰度映射3.3 直方图变换直方图变换3.4线性滤波线性滤波3.5 非线性滤波非线性滤波3.

5、6 局部增强局部增强11第3章 空域增强技术3.3 直方图变换 直方图是图像的一种统计表达直方图是图像的一种统计表达 直方图反映了图像中灰度的分布情况直方图反映了图像中灰度的分布情况 3.4.1 直方图均衡化直方图均衡化 3.4.2 直方图规定化直方图规定化 12第3章 空域增强技术3.3 直方图变换n直方图（直方图（Histogram）straight square drawing 数字图像中每一灰度级与它出现的频数之间的统计数字图像中每一灰度级与它出现的频数之间的统计提供了图像像素的灰度值分布情况提供了图像像素的灰度值分布情况n计算：计算：设置一个有设置一个有 L 个个 元素的数组，对元素

6、的数组，对 原图原图像像的灰度值的灰度值 进行统计进行统计13第3章 空域增强技术3.3 直方图变换n直方图的计算直方图的计算 设图像中某种灰度设图像中某种灰度rk的像素数为的像素数为nk，n是图像中像素的总是图像中像素的总数，则灰度级数，则灰度级rk所对应的频数为：所对应的频数为：n说明说明 直方图反映了图像中各灰度的含量，它并不反映图像的直方图反映了图像中各灰度的含量，它并不反映图像的空间信息，只展示具有一定灰度级的像素的数目或频数，通空间信息，只展示具有一定灰度级的像素的数目或频数，通过对图像的直方图进行改变可以改善图像的质量过对图像的直方图进行改变可以改善图像的质量14第3章 空域增强

7、技术3.3 直方图变换n实例实例横坐标表示灰度级，纵坐标表示频数，就可以看出图像中横坐标表示灰度级，纵坐标表示频数，就可以看出图像中灰度的分布情况，灰度的分布情况，水泥微观结构图水泥微观结构图左图对应的直方图左图对应的直方图15第3章 空域增强技术3.3 直方图变换n四种基本类型图像的直方图四种基本类型图像的直方图暗图像暗图像暗图像暗图像亮图像亮图像亮图像亮图像低对比度图像低对比度图像低对比度图像低对比度图像高对比度图像高对比度图像高对比度图像高对比度图像16第3章 空域增强技术3.3.1 直方图均衡化n直方图均衡化（直方图均衡化（Histogram Flattening）指图像经灰度变换后，

8、使得灰度的概率密度分布变为常指图像经灰度变换后，使得灰度的概率密度分布变为常数，即均匀分布数，即均匀分布均衡化基本思想均衡化基本思想 变换原始图像的直方图为均匀分布变换原始图像的直方图为均匀分布 =扩大像素灰度值的动态范围扩大像素灰度值的动态范围 =增强图像整体对比度（反差）增强图像整体对比度（反差）17第3章 空域增强技术3.3.1 直方图均衡化n 增强函数增强函数 归一化直方图归一化直方图 增强函数增强函数EH(r)：(1)在在 范围内为单值单增函数范围内为单值单增函数 各灰度级在变换后仍保持排列次序各灰度级在变换后仍保持排列次序 (2)变换前后灰度值动态范围一致变换前后灰度值动态范围一致

9、18第3章 空域增强技术3.3.1 直方图均衡化n累积分布函数累积分布函数CDF（Cumulative Distribution Function）满足条件满足条件 （1）概率密度函数）概率密度函数PDF(Probability Density Function)永远为永远为正正 （2）因为）因为r在在0，1上时，上时，pr的总和为的总和为1并能使并能使r的分布转换为的分布转换为s的均匀分布的均匀分布19第3章 空域增强技术3.3.1 直方图均衡化n累积分布函数累积分布函数CDF20第3章 空域增强技术3.3.1 直方图均衡化n例：已知一幅图灰度级的概率分布密度：例：已知一幅图灰度级的概率分布

10、密度：对其进行直方图均衡化。对其进行直方图均衡化。解：实质是求解：实质是求EH(r).21第3章 空域增强技术3.3.1 直方图均衡化n离散情况：累积直方图离散情况：累积直方图(1)sk 是是 k 的单值单增函数的单值单增函数 (2)灰度取值范围一致，灰度取值范围一致，0 sk 1 (3)将将r的分布转换为的分布转换为s 的均匀分布的均匀分布 22第3章 空域增强技术3.3.1 直方图均衡化n实例实例23第3章 空域增强技术作作 业业n有一幅图象，共有有一幅图象，共有16级灰度，其直方图分布为级灰度，其直方图分布为Pi,i=0,1,15，求经直方图均衡化后，量化级别为，求经直方图均衡化后，量化

11、级别为10级级的灰度图象的直方图分布的灰度图象的直方图分布Qi，其中，其中Pi和和Qi为分布的为分布的概率，即灰度概率，即灰度i出现的次数与总的点数之比。出现的次数与总的点数之比。n Pi：0.03,0,0.06,0.10,0.20,0.11,0,0,0,0.03,0,0.06,0.10,0.20,0.11,0 24第3章 空域增强技术3.3.1 直方图均衡化n实例实例图（图（a）图像较暗且灰度动态范围较小，（）图像较暗且灰度动态范围较小，（b）直方图中）直方图中的灰度分布集中的灰度分布集中图（图（c）图像对比度增加，细节清晰，灰度动态范围扩大）图像对比度增加，细节清晰，灰度动态范围扩大（d）

12、灰度分布较均匀）灰度分布较均匀25第3章 空域增强技术3.3.1 直方图均衡化n实质：减少图像的灰度以换取对比度扩大实质：减少图像的灰度以换取对比度扩大n注意：不能将同一灰度值的各个像素变换到不同灰度级上注意：不能将同一灰度值的各个像素变换到不同灰度级上n实例实例26第3章 空域增强技术nMatLab函数函数显示直方图：显示直方图：imhist(I)直方图均衡化：直方图均衡化：J=histeq(I)例例 I=imread(rice.tif);J=histeq(I);subplot(2,2,1),imshow(I);subplot(2,2,2),imhist(I);subplot(2,2,3),

13、imshow(J);subplot(2,2,4),imhist(J);3.3.1 灰度直方图及均衡化处理27第3章 空域增强技术3.3.2 直方图规定化n均衡化均衡化优点：自动增强整个图像的对比度优点：自动增强整个图像的对比度缺点：具体的增强效果不易控制，处理的结果总是得到全缺点：具体的增强效果不易控制，处理的结果总是得到全局均衡化的直方图局均衡化的直方图实际中需要变换直方图后满足指定的形状实际中需要变换直方图后满足指定的形状n直方图规定化（直方图规定化（Histogram Matching）指变换图像灰度直方图为指定的分布，从而有选择地增强指变换图像灰度直方图为指定的分布，从而有选择地增强某

14、个灰度范围内的对比度某个灰度范围内的对比度28第3章 空域增强技术3.3.2 直方图规定化n主要步骤主要步骤借助直方图均衡变换实现规定的灰度映射借助直方图均衡变换实现规定的灰度映射(1)对对原始直方图原始直方图进行进行灰度均衡化灰度均衡化(2)规定需要的直方图，计算能使规定直方图均衡化的规定需要的直方图，计算能使规定直方图均衡化的 变换变换 (3)将原始直方图对应映射到规定直方图，即将所有的将原始直方图对应映射到规定直方图，即将所有的 pr(ri)对应到对应到 pz(tj)去。去。三三个个步步骤骤29第3章 空域增强技术3.3.2 直方图规定化n两种映射两种映射/对应规则对应规则(1)单映射规

15、则单映射规则SML(Single Mapping Law)先从小到大依次找到使下式最小的先从小到大依次找到使下式最小的 k 和和 l：然后将然后将 对应到对应到 上去。上去。说明：这每个说明：这每个 是分别对应过去，称为单映射。方法是分别对应过去，称为单映射。方法简单直观，但有时会有较大的取整误差。简单直观，但有时会有较大的取整误差。30第3章 空域增强技术3.3.2 直方图规定化(2)组映射规则组映射规则GML(Group Mapping Law)设设I(l)为整数函数，为整数函数，l=0,1,N-1,满足满足0I(0)I(l)I(N-1)M-1。确定能使下式达到最小的。确定能使下式达到最小

16、的I(l)：如果如果l0，则则将将i从从0到到I(0)的的 对应对应到到 去；去；如果如果l1，则则将将i从从I(l-1)+1到到I(l)的的 对应对应到到 去。去。31第3章 空域增强技术3.3.2 直方图规定化例例32第3章 空域增强技术3.3.2 直方图规定化33第3章 空域增强技术3.3.2 直方图规定化原始直方图原始直方图原始直方图原始直方图规定直方图规定直方图规定直方图规定直方图SMLSMLGMLGML34第3章 空域增强技术3.3.2 直方图规定化n实例实例35第3章 空域增强技术 3.3.2 直方图规定化n映射误差映射误差对应映射间数值的差值（取绝对值）的和对应映射间数值的差值

17、（取绝对值）的和例例 的误差的误差 SML:|0.44-0.2|+|(0.89-0.44)-(0.8-0.2)|+|(1-0.89)-(1-0.80)|=0.48GML:|0.2-0.19|+|(0.81-0.19)-(0.8-0.2)|+|(1-0.81)-(1-0.80)|=0.0436第3章 空域增强技术3.3.2 直方图规定化n直方图规定化直方图规定化 vs.直方图均衡化直方图均衡化直方图均衡化：直方图均衡化：自动增强自动增强 效果不易控制效果不易控制 总得到全图增强的结果总得到全图增强的结果直方图规定化：直方图规定化：有选择地增强有选择地增强 须给定需要的直方图须给定需要的直方图 特

18、定增强的结果特定增强的结果37第3章 空域增强技术第3章 空域增强技术 3.1空域技术分类空域技术分类3.2直接灰度映射直接灰度映射3.3 直方图变换直方图变换3.4线性滤波线性滤波3.5 非线性滤波非线性滤波3.6 局部增强局部增强38第3章 空域增强技术3.4 线性滤波 利用像素本身以及其邻域像素的灰度关系进行增利用像素本身以及其邻域像素的灰度关系进行增强的方法常称为强的方法常称为滤波（滤波（Filtering）3.4.1 技术分类和实现原理技术分类和实现原理（模板卷积，邻域操作）（模板卷积，邻域操作）3.4.2 线性平滑滤波器线性平滑滤波器（减弱或消除图像中的噪声）减弱或消除图像中的噪声

19、）39第3章 空域增强技术3.4.1 技术分类和实现原理技术分类和实现原理在图像空间借助模板进行邻域操作在图像空间借助模板进行邻域操作 分类分类1：(1)线性：线性：如邻域平均如邻域平均 (2)非线性：如中值滤波非线性：如中值滤波 分类分类2：(1)平滑：平滑：模糊，消除噪声模糊，消除噪声 (2)锐化：锐化：增强边缘的细节增强边缘的细节40第3章 空域增强技术3.4.1 技术分类和实现原理技术分类和实现原理n滤波器实现滤波器实现 邻域运算：邻域运算：41第3章 空域增强技术3.4.2 线性平滑滤波器线性平滑滤波器线性滤波：线性滤波：Linear Filtering1、邻域平均、邻域平均系数都是

20、正的系数都是正的保持灰度值范围（所有系数之和为保持灰度值范围（所有系数之和为1）例：例：3 3 模板模板42第3章 空域增强技术3.4.2 线性平滑滤波器线性平滑滤波器n实例实例(a)原始图原始图(b)噪声图噪声图(c)33(d)55(e)77(f)99(g)1111模板尺寸增大时，对模板尺寸增大时，对噪声消除效果增强，噪声消除效果增强，但图像变得模糊，即但图像变得模糊，即边缘细节减少边缘细节减少43第3章 空域增强技术3.4.2 线性平滑滤波器线性平滑滤波器2、加权平均、加权平均不同位置的系数采用不同的值不同位置的系数采用不同的值一般认为：一般认为：离模板中心近的像素对滤波贡献大，所以中心系

21、数大；离模板中心近的像素对滤波贡献大，所以中心系数大；而周围系数小而周围系数小系数的实用取值：系数的实用取值：最外周边系数为最外周边系数为1，内部系数，内部系数成正比例增加，中间系数最大成正比例增加，中间系数最大44第3章 空域增强技术3.5 非线性滤波非线性滤波 非线性滤波非线性滤波 Nonlinear Filtering 发展方向：逻辑的、几何的、代数的非线性滤波器发展方向：逻辑的、几何的、代数的非线性滤波器 方法：基于集合的、基于形状的、基于排序的方法：基于集合的、基于形状的、基于排序的 最实用：排序统计法最实用：排序统计法 3.5.1 非线性平滑滤波器非线性平滑滤波器3.5.2 非线性

22、锐化滤波器非线性锐化滤波器45第3章 空域增强技术3.5.1 非线性平滑滤波器n作用：既消除噪声又保持细节（不模糊）作用：既消除噪声又保持细节（不模糊）n中值（中值（median）滤波器）滤波器方法：方法：(1)将模板中心与像素位置重合将模板中心与像素位置重合(2)读取模板下各对应像素的灰度值读取模板下各对应像素的灰度值(3)将这些灰度值从小到大排成将这些灰度值从小到大排成1列列(4)找出这些值里排在中间的找出这些值里排在中间的1个个(5)将这个中间值赋给模板中心位置像素将这个中间值赋给模板中心位置像素分类：分类：1D（1维）和维）和 2D46第3章 空域增强技术3.5.1 非线性平滑滤波器n

23、例：例：1D中值滤波中值滤波 窗口长度为窗口长度为347第3章 空域增强技术3.5.1 非线性平滑滤波器n中值（中值（median）滤波器的模板）滤波器的模板 中值滤波器的消噪声效果与模板的尺寸和参与运算的像中值滤波器的消噪声效果与模板的尺寸和参与运算的像素数有关素数有关 图像中尺寸小于模板尺寸一半的过亮或过暗区域将会在图像中尺寸小于模板尺寸一半的过亮或过暗区域将会在滤波后会被消除掉滤波后会被消除掉 例：模板例：模板48第3章 空域增强技术3.5.1 非线性平滑滤波器n例：邻域平均与中值滤波的比较例：邻域平均与中值滤波的比较(e)55邻域邻域(f)55中值滤波中值滤波(a)原始图原始图(b)噪

24、声图噪声图(c)33邻域邻域(d)33中值滤波中值滤波中值滤波后的图中值滤波后的图像轮廓比较清晰像轮廓比较清晰49第3章 空域增强技术3.5.1 非线性平滑滤波器n百分比（百分比（percentile）滤波器）滤波器最大值最大值最小值最小值中点滤波器中点滤波器50第3章 空域增强技术3.5.2 非线性锐化滤波器1、非线性锐化滤波器、非线性锐化滤波器利用微分可以锐化图像（积分平滑图像）利用微分可以锐化图像（积分平滑图像）梯度：对应一阶导数梯度：对应一阶导数 最常用的微分矢量最常用的微分矢量 （需要用（需要用2个模板分别沿个模板分别沿 X和和 Y 方向计算）方向计算）51第3章 空域增强技术3.5

25、.2 非线性锐化滤波器1、非线性锐化滤波器、非线性锐化滤波器 在离散空间，微分用差分实现。在离散空间，微分用差分实现。两个常用的差分模板两个常用的差分模板52第3章 空域增强技术3.5.2 非线性锐化滤波器1、非线性锐化滤波器、非线性锐化滤波器 模以模以2为范数为范数/模计算（对应欧氏距离）模计算（对应欧氏距离）以以1为范数为范数(城区距离城区距离)：以：以 为范数为范数(棋盘距离）棋盘距离）53第3章 空域增强技术3.5.2 非线性锐化滤波器2、最大、最大-最小锐化变换最小锐化变换 是一种图像增强技术。将最大值滤波器和最小值滤波器结是一种图像增强技术。将最大值滤波器和最小值滤波器结合使用，可

26、以锐化模糊的边缘并让模糊的目标清晰起来。合使用，可以锐化模糊的边缘并让模糊的目标清晰起来。迭代实现：迭代实现：54第3章 空域增强技术3.6 局部增强n局部增强局部增强对图像局部细节的增强处理对图像局部细节的增强处理n全局增强全局增强 vs.局部增强局部增强局部增强多了一个选择局部区域的步骤局部增强多了一个选择局部区域的步骤直接利用局部信息以达到局部增强的目的直接利用局部信息以达到局部增强的目的1.利用每个像素的邻域内像素的均值和方差利用每个像素的邻域内像素的均值和方差 局部增益函数局部增益函数M是是f(x,y)的均值的均值，(x,y),m(x,y)是以是以(x,y)为为中心的邻域内的灰度均值

27、和均方差值中心的邻域内的灰度均值和均方差值55第3章 空域增强技术3.6 局部增强n实例：局部增强实例：局部增强(a)灰度偏暗的图像灰度偏暗的图像(b)直方图均衡化直方图均衡化(c)将原图像分成将原图像分成77子图像后局部增子图像后局部增强强说明说明：（b）原图像中灰度值仅有小起伏的区域变得黑白分明，比较生硬原图像中灰度值仅有小起伏的区域变得黑白分明，比较生硬 （c）比较柔和比较柔和56第3章 空域增强技术3.6 局部增强2.基于局部统计的一种增强方法基于局部统计的一种增强方法（1）图像统计量）图像统计量r 的的n 阶矩：阶矩：灰度均值灰度均值m：二阶矩：二阶矩：57第3章 空域增强技术3.6

28、 局部增强 （2）局部统计量）局部统计量 令（令（x,y)为一像素坐标，为一像素坐标，Sxy表示一确定大小的邻域（子图表示一确定大小的邻域（子图像），那么有像），那么有 Sxy中像素的平均值中像素的平均值Mxy为：为：Sxy中像素的方差（标准差）为：中像素的方差（标准差）为：58第3章 空域增强技术3.6 局部增强（3）实例）实例绕在支架上的钨丝绕在支架上的钨丝。右边的钨丝较暗不清楚右边的钨丝较暗不清楚问题：增强暗的部分问题：增强暗的部分方法方法：（1 1）根据亮暗判断点是否需要）根据亮暗判断点是否需要增强增强 （2 2）根据对比度判断点是否需）根据对比度判断点是否需要增强要增强59第3章 空

29、域增强技术3.6 局部增强 增强像素：增强像素：E，K0，K1和和K2是特定的参数是特定的参数MG是输入图像的全局平均值是输入图像的全局平均值DG是输入图像的标准差是输入图像的标准差60第3章 空域增强技术3.6 局部增强参数：参数：E4.0，K0=0.4，K1=0.02和和K2=0.4 小区域为小区域为3361第3章 空域增强技术小 结n图像空域增强的基本概念和本质图像空域增强的基本概念和本质n基本方法基本方法灰度直接映射灰度直接映射直方图变换直方图变换滤波滤波局部增强（统计法）局部增强（统计法）62第3章 空域增强技术作业作业3.1设一幅图像的直方图如下图（设一幅图像的直方图如下图（a）所示，完成：）所示，完成：（1）均衡化处理）均衡化处理（2）按图（）按图（b）直方图规定化，并比较）直方图规定化，并比较SML和和GML的误差的误差3.2讨论用于空间滤波的平滑滤波器和锐化滤波器的相同点、不讨论用于空间滤波的平滑滤波器和锐化滤波器的相同点、不同点以及联系同点以及联系63第3章 空域增强技术