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1、人教新课标五年级数学下册人教新课标五年级数学下册122=83=306=95=197=268=62253.251.8252010=2 2121=1 1 639=7122=83=306=95=197=268=62253.251.8252010=2 2121=1 1 639=7122=306=197=2010=2 除以另外一个除以另外一个 商是整数而且没有余商是整数而且没有余，我们就说第一，我们就说第一个数被第二个数整除，也可以说第二个数被第二个数整除，也可以说第二个数能整除第一个数个数能整除第一个数一个整数一个整数不为零的整数，不为零的整数，商是整数而没有余数商是整数而没有余数83=95=268=
2、62253.251.8252121=1 1 639=7122=306=197=2010=2 155=38020=4244=6ab=c（b0）自自 然然 数数 自自 然然 数数 自自 然然 数数且且没没有有余余数数 像左边三题这样，数像左边三题这样，数a a除以数除以数b b，除得的商正好是自然数，而且没有余除得的商正好是自然数，而且没有余数，我们就说，数，我们就说，a a能被能被b b整除。整除。（也可以说（也可以说b b能整除能整除a a）例：例：1515除以除以5 5，商是，商是3 3，没有余数，没有余数，我们就说，我们就说，1515能被能被5 5整除。整除。（也可以说（也可以说5 5能整
3、除能整除1515）3.60.9=4751.41004=25287447952253813.60.9=1004=479=75=284=253=42552811.471.a是整数是整数2.b是整数且不等于零是整数且不等于零3.商商c是整数且没有余数是整数且没有余数 如果数如果数a能被数能被数b整除，整除，a就是就是b的倍数，的倍数，b就是就是a的的因数。因数与倍数是相互因数。因数与倍数是相互依存的。依存的。112=1226=1234=12为了研究方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数为了研究方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数指的是整数（一般不包括指的是整数（一般不包括0 0）。）。2是是12的
4、因数的因数,6也是也是12的因数；的因数；12是是2的倍数的倍数,12也是也是6的倍数。的倍数。为了方便，在研究因为了方便，在研究因数的倍数的时候，我们所数的倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般说的数指的是整数（一般不包括不包括0）。）。例例1 18的因数有那些？的因数有那些？方法一：想方法一：想18可以有哪两个数相乘得到可以有哪两个数相乘得到18=118 18=29 18=36所以所以18的因数有：的因数有：1，2，3，6，9，18方法二：根据整除的意义得到方法二：根据整除的意义得到181=18 182=9 183=6所以所以18的因数有：的因数有：1，2，3，6，9，181818的因的
5、因数数1 1，2 2，3 3，6 6，9 9，18182.用集合表示用集合表示1.列举法列举法 18的因数有：的因数有：1，2，3，6，9，18 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 15 16 18 20 24 30 36 60把下列各数填入相应的集合圈中。把下列各数填入相应的集合圈中。36的因数的因数 6060的因的因数数1 2 3 469 123612 3456101215203060181 2 3 469 12练习：练习：30的因数有哪些？的因数有哪些？36呢？呢？30的因数有：的因数有：1、2、3、5、6、10、15、3036的因数有：的因数有：1、2、3、4、6、9、12
6、、18、36观察：观察：18的因数有：的因数有：1，2，3，6，9，1830的因数有：的因数有：1、2、3、5、6、10、15、3036的因数有：的因数有：1、2、3、4、6、9、18、3618的最小因数是（），最大的因数是（）30的最小因数是（），最大的因数是（）36的最小因数是（），最大的因数是（）118130136 一个数的因数的个一个数的因数的个数是有限的，其中最小数是有限的，其中最小的因数是的因数是1，最大的因数，最大的因数是它本身。是它本身。2的倍数有哪些？的倍数有哪些？21=222=423=624=82的倍数有：的倍数有：2、4、6、82的倍数的倍数2、4、6、8一个数的倍数的个
7、数是（一个数的倍数的个数是（），一个数的最小的倍数），一个数的最小的倍数是它（是它（），（），（）最大的倍数。最大的倍数。无限的无限的本身本身没有没有说出下面两组数中说出下面两组数中,谁是谁的因数谁是谁的因数,谁是谁的倍数。谁是谁的倍数。8和32 36和 91.填空：填空：（1）37=21，（，（）和（）和（）是（）是（）的因）的因数，（数，（）是（）是（）和（）和（）的倍数。）的倍数。（2）72的最大因数是（的最大因数是（），最小倍数是（），最小倍数是（），最小因数是（），最小因数是（）。）。（3）一个数（）一个数（0除外），它的最大因数和最除外），它的最大因数和最小倍数都是（小倍数都是（）
8、。）。2.判断：判断：（1）6是因数，是因数，30是倍数。是倍数。（）（2）因为）因为80.8=10，所以，所以8是是0.8和和10的倍数，的倍数，0.8和和10是是8的因数。的因数。（）（3）一个数的因数一定小于这个数。（）一个数的因数一定小于这个数。（）（4）甲数比乙数大，甲数的因数的个数比乙数多。）甲数比乙数大，甲数的因数的个数比乙数多。（）下面说法对吗？说说理由下面说法对吗？说说理由。1 1、在、在134=31134=31中，中，1313是是4 4的倍数。的倍数。2 2、因为、因为36=1836=18，所以，所以1818是倍数，是倍数，3 3和和6 6是是 因数。因数。3 3、6 6既是既是6 6的因数，也是的因数，也是6 6的倍数。的倍数。48的因数有的因数有_。1，2，3，4，6，8，12，16，24，48 一一个个长长方方形形，它它的的面面积积是是12平平方方厘厘米米，如如果果长长方方形形的的长长和和宽宽都都是是整整数数，请请同同学学们们猜猜一一猜猜这这个个长长方方形形的的长和宽各是多少？长和宽各是多少？1124362所以所以12的因数有：的因数有：1，2，3，4,6，12 在在0、3、4、7、15、16、77、3.1、6.2中择中择两个数，说一说谁是谁两个数，说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数的因数？谁是谁的倍数？