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1、人教新课标人教新课标 五年级数学下册五年级数学下册因数和倍数因数和倍数12268322951.8 2683.2520102 212116397197253056第一类第一类第二类第二类商是整数而没有余数商是整数而没有余数 商是小数或有余商是小数或有余数数你能把这些算式分类吗？你能把这些算式分类吗？122620102 2121163973056 在整数除法中，如果商在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的说被除数是除数的倍数倍数，除，除数是被除数的数是被除数的因数因数。例例如，如，1226，我们说，我们说12是是2的倍数，的倍数，2是是12的因数。的因
2、数。1262，所以，所以12是是6的倍数，的倍数，6是是12的因数。的因数。综合起综合起来可以说来可以说12是是6和和2的倍数，的倍数，6和和2是是12的因数。的因数。归纳小结归纳小结 倍数、因数存在的前提是倍数、因数存在的前提是“整除整除”，整除必须符合三个必备条件，整除不，整除必须符合三个必备条件，整除不同于除尽。同于除尽。在整除的情况下，被除数叫做除数在整除的情况下，被除数叫做除数的倍数，除数叫做被除数的因数。倍数的倍数，除数叫做被除数的因数。倍数和因数相互依存，不可能独立存在和出和因数相互依存，不可能独立存在和出现。现。注意：为了方便，以后在研究因数和倍数时，注意：为了方便，以后在研究
3、因数和倍数时，我们所说的我们所说的“数数”是自然数（一般不包括是自然数（一般不包括0），像，像“2.80.74”也不包括在内。也不包括在内。下面下面4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？4和和2426和和1375和和2581和和94是是24因数，因数，24是是4的的倍数。倍数。13是是26因数，因数，26是是13的的倍数。倍数。25是是75因数，因数，75是是25的的倍数。倍数。9是是81因数，因数，81是是9的的倍数。倍数。1.1.想一想想一想：怎样找：怎样找1818的因数？的因数？2.2.找一找找一找：请把找因数的过程记录在作业纸上。：请把找因数的过程记录
4、在作业纸上。3.3.比一比比一比：看谁能不重复、不遗漏的把看谁能不重复、不遗漏的把1818的因数全部找到。的因数全部找到。温馨提示：30的因数有哪些？的因数有哪些？36呢？呢？30 的因数有：的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30。36 的因数有：的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36。一个数的因数的个数是一个数的因数的个数是 ，其中，其中最小的一个是最小的一个是 ，最大一个是，最大一个是 。小结小结有限的有限的1它本身它本身2的倍数有哪些？的倍数有哪些？21=222=423=62的倍数有的倍数有2，4，6，。一个数的倍数的个数是一个数的倍数的个数是 ，最小的，最小的倍数是
5、倍数是 。小结小结无限的无限的它本身它本身1231264一个数的因数的个数是有限的，其中一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是最小的因数是1，最大的因数是它本身。，最大的因数是它本身。用图表示用图表示12的因数：的因数：18的因数有哪几个的因数有哪几个？181 18182 9183 6186 3189 21818 118 的因数有：的因数有：1、2、3、6、9、18。在下面的圈里填上在下面的圈里填上18的因数。的因数。18的因数的因数12369182的倍数有哪些？的倍数有哪些？2 1 22 2 42 3 62 4 82的倍数有：的倍数有：2、4、6、8、10、12、用图表示用图表示2的倍
6、数：的倍数：24681012一个数的倍数的个数是无限的，一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。其中最小的倍数是它本身。1、填空。、填空。（1）36是是4的的（）数。数。（2）5是是25的的（）。（3）2.5是是0.5的的（）倍。倍。倍数倍数因数因数52、下面各组数中，有因数和倍数关系的有哪些？、下面各组数中，有因数和倍数关系的有哪些？（1）18和和3（2）120和和60（3）45和和15（4）33和和7（1）18是是3的倍数，的倍数，3是是18的因数。的因数。（2）120是是60的倍数，的倍数，60是是120的因数和的因数和3。（3）45是是15的倍数，的倍数，15是是45的约数
7、。的约数。（1）、（2）、（3）有因数和倍数关系。有因数和倍数关系。24和和35的因数都有哪些？的因数都有哪些？24的因数有：的因数有：35的因数有：的因数有：24。1、3、4、6、8、2、12、1、7、35。5、4、把下面各数填入相应的圈里。、把下面各数填入相应的圈里。36的因数的因数60的因数的因数12、1、3、4、5、6、2、10、18、1、3、4、6、9、2、12、3020、30、6015、5、判断：下面的说法对吗？说明理由。、判断：下面的说法对吗？说明理由。（1）因为）因为 42 6 7，所以，所以42是倍数，是倍数，6 是约数。是约数。（2）63 是是3 的倍数。的倍数。（3）1
8、是任何自然数的约数。是任何自然数的约数。思考思考6、一个数是、一个数是42的约数，同时又是的约数，同时又是3的倍的倍数。这个数可以是多少？数。这个数可以是多少？3、21、42。6、答答:这个数可以有这个数可以有课堂小结课堂小结 一个数的最小因数是有限的，其中最小的一个数的最小因数是有限的，其中最小的因数是因数是1，最大的因数是它本身。一个数的最，最大的因数是它本身。一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。小倍数是它本身，没有最大倍数。一个数的因数的个数是有限的，最大的因一个数的因数的个数是有限的，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的。数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的。注意：注意
9、：为了方便，以后在研究因数和倍数时，为了方便，以后在研究因数和倍数时，我们所说的我们所说的“数数”是自然数（一般不包括是自然数（一般不包括0）。思考思考在在451后面补上三个数组成一个六位数，后面补上三个数组成一个六位数，是这个六位数能被是这个六位数能被783整除。整除。（451000 x）783 575（775x）783（775x）783 1（575783775x）783解：设补的三位数为解：设补的三位数为x。则六位数表示为。则六位数表示为451000 x（775x）783 2775x 783x 8（显然不符合题意）（显然不符合题意）x 791这个三位数是这个三位数是791。即：即：451791783 577