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1、第一单元 三峡工程 小数乘乘法主备人：单元备课【教材分析析】本单元是学学生在学习习了整数乘乘法、小数数意义和性性质以及小小数加减法法的基础上上进行学习习的。使学学生能在解解决与三峡峡工程建设设的有关问问题中，学学习小数乘乘整数、小小数乘小数数、小数混混合运算的的知识。让让学生在学学习过程中中，感受到到三峡工程程的浩大、壮壮观，激发发强烈的民民族自豪感感和爱国精精神。在编编排上，重重在引导学学生在自主主探索中理理解算理，在在理解算理理的基础上上学会算法法。【教学目标标】1让学生生自主探索索小数乘法法的计算方方法，能正正确进行笔笔算，并能能对其中的的算理做出出合理的解解释。2使学生生会用“四舍五入
2、入”法截取积积是小数的的近似值。3使学生生理解整数数乘法运算算定律对于于小数同样样适用，并并会运用这这些定律进进行关于小小数乘法的的简便运算算，进一步步发展学生生的数感。4使学生生体会小数数乘法是解解决生产、生生活中实际际问题的重重要工具。5使学生生在观察、探探究、实践践、应用等等活动中，体体会小数乘乘法与生活活的联系，感感受小数乘乘法的实际际应用价值值，并形成成继续学习习数学的积积极意向。【教学重难难点】1.掌握小小数乘法的的计算方法法。2.探索并并掌握因数数与积之间间大小关系系的规律。3.会应用用运算定律律进行一些些小数的简简便计算。4.运用小小数乘法的的有关知识识解决一些些实际问题题。5
3、.体验对对比、转化化的思想方方法在数学学学习中的的价值，进进一步提高高学习数学学的兴趣。【课时安排排】建议77课时信息窗一 小数乘乘整数【能本学习习目标】1结合解解决实际问问题，学习习小数乘整整数的计算算方法，并并能正确得得进行计算算。2经历小小数乘整数数算理的理理解和计算算方法的探探索过程，体体验算法的的多样性，培培养学生的的发散思维维。3在解决决实际问题题的过程中中，感受社社会主义建建设的巨大大成就，培培养热爱家家乡、热爱爱祖国的情情感，激发发学生学习习数学的兴兴趣。【教学重难难点】教学重点是是：小数乘乘整数的计计算方法，并并能正确得得进行计算算教学难点是是：算法的的多样性【教学准备备】多
4、媒体课件件【教学过程程】预习案一、复习旧旧知，导入入新课1口算。0.3710= 0.37100= 00.3710000=56100 = 566100 = 56610000 =你是怎样想想的？2.竖式计计算。134= 23353= 110325=想一想：计计算整数乘乘整数时要要注意什么么？3.试一试试。254= 2.54= 0.2254=512= 51.2= 550.122=133= 1.330= 0.113300=通过预习，你你有什么收收获？导学案二、创设情情境，提出出问题1谈话：同学们去去过三峡吗吗?在假期期里，老师师去三峡旅旅游了，见见到了闻名名世界的三三峡大坝！还带回来来一段录像像呢！想
5、不不想看看？放录像（出出示信息窗窗1），让让学生提出出问题。观察情境图图，你能提提出什么数数学问题？我的问题： 三、合作探探究、理解解算理1.合作探探究：（11）6台发发电机组每每小时发电电多少万千千瓦时？怎样列式？ 这个算式与与以前学的的算式有什什么不同？用你喜欢的的方法计算算出得数。 你会用竖式式计算吗？小组讨论论，自己试试算。 2.理解算算理算法，总总结概括。（1）汇报报展示，学学生汇报的的同时展示示学生计算算过程。 558.6 5886 6 66 351. 6 33516 588.610=5586586 66 35116351610=3351.66教师小结：刚才这两两种不同的的形式都用
6、用到了同一一个方法，就就是先将小小数转化成成整数来计计算。（2）多媒媒体演示转转化过程，加加深学生对对算理的理理解和掌握握。 58.66 扩大到到原来的110倍 586 6 6 3551. 66 缩小小到原来的的 35166（3）直接接用竖式计计算的，你你能看懂吗吗？说说是是怎样算的的。 558.6 6 3551.6交流方法，加加深记忆：先将588.6扩大大的原来的的10倍变变成5866，58666=35516，再再将35116缩小到到原来的11/10，就就是3511.6。说一说，你你是怎么算算的。刚才的计算算，都是先先把小数转转化成整数数来计算的的，如果小小数部分是是两位，三三位，你还还会做
7、吗？试一试，相相信你能行行！2.475= 2.44532=（2）这个个月我家用用电45千千瓦时，每每千瓦时00.62元元，应付电电费多少元元？独立计算,小组交流流。2.回顾整整理：想一一想，怎样样计算小数数乘整数？ 四、巩固应应用，完善善算法1独立解解决其他问问题，简单单交流。2解决问问题二：这这个月我家家用电455千瓦时，每每千瓦时00.62元元。应付电电费多少元元？（1）独立立计算交流流方法。（2）一生生板演，共共同探讨，教教师有针对对性地进行行指导，注注意引导学学生算理的的表述和结结果的化简简。3说一说说怎样计算算小数乘整整数设计意图图通过几几个问题的的解决以及及对小数乘乘整数算理理及计
8、算方方法的总结结，使学生生进一步掌掌握并熟练练小数乘整整数的计算算，为后续续的小数乘乘小数做好好准备。检测案五、运用知知识，解决决问题1根据33215=4480，直直接写出下下面各题的的积。321550= 332015= 3.215=0.3215= 3321.5= 3220.155=2. 3.用竖式式计算。0.3247= 1.6652= 6640.255=1.3721= 390.244= 3.5576=4. 六、回顾反反思，总结结全课同学们，我我们这节课课一起研究究了什么内内容，你能能说给大家家听一听吗吗？【板书设计计】 小小数乘整数数58.6 扩大到到原来的110倍 5586 6 6 355
9、1. 66 缩小小到原来的的 35116信息窗二 小数乘乘小数【能本学习习目标】1使学生生经历探索索小数乘小小数计算方方法的过程程，掌握小小数乘小数数的计算方方法，理解解算理及竖竖式写法，明明确因数大大小的变化化与积的关关系。2体现算算法多样化化，培养学学生的思维维能力。3学生在在自主探索索，合作交交流中体验验成功解决决数学问题题的喜悦，进进一步树立立学习数学学的自信心心，发展对对数学的积积极情感。【教学重难难点】教学重点1掌握小小数乘小数数的计算方方法及小数数点的处理理。2理解小小数乘法的的计算法则则。教学难点1避免小小数加减法法和小数乘乘整数小数数点处理方方法的负迁迁移。2因数大大小的变化
10、化与积的关关系。【教学准备备】多媒体课件件【教学过程程】预习案一、复习旧旧知，导入入新课1口算0.455 1.24 41.5 10.5 1.800.01 0.25540 0.0110.1 1.250.4 0.360.2 0.80.9 12.50.8 00.36652填空0.458表示_80.445表示_3用竖式式计算。13.97= 360.177= 2.0556= 1.00435=导学案二、创设情情境，提出出问题观察情境图图，你能提提出什么数数学问题？我的问题： 师：同学们们喜欢旅游游吗？说说说你们都去去过哪些旅旅游景点？（学生纷纷纷发言说出出自己到过过的旅游景景点后，出出示一组三三峡沿途各各
11、景点图片片让学生进进行欣赏。）师：同学们们，你们知知道这是哪哪里的旅游游景点吗？（可能会有有学生说出出三峡，如如果没有说说出就由老老师告诉是是美丽的三三峡风景，这这时学生已已被美丽的的三峡景观观所吸引，从从而激发学学生的探究究欲望，接接着出示信信息窗2的的情境图）师：通过信信息窗2你你获取了哪哪些信息？你能提出出什么数学学问题？（引引导学生提提出有价值值的数学问问题）根据学生的的回答教师师将本节课课要解决的的问题板书书出来：问题一：巴巴东、香溪溪两地间水水路长多少少千米？问题二：巴巴东、秭归归两地间水水路长多少少千米？问题三：巴巴东、宜昌昌两地间水水路长多少少千米？师：根据题题目的数量量关系，
12、你你能列出算算式解决问问题吗？（学学生尝试自自己列式解解决）设计意图图 在实实际的问题题情境中，有有意识的培培养学生学学会看信息息图，并能能根据信息息图提出有有价值的数数学问题，根根据问题选选择合适的的条件解决决问题。三、尝试计计算，探索索方法1.合作探探究：（11）巴东、香香溪两地间间水路长多多少千米？怎样列式？ 用你喜欢的的方法计算算出得数。 你会用竖式式计算吗？小组讨论论，自己试试算。 通过竖式计计算，你有有什么发现现？我发现： （2）巴东东、秭归两两地间水路路长多少千千米？53.51.2 = 5 3 .5 11 .2 （3）你会会计算0.4830.066吗？ 0.4 8 3 00.0
13、66 想一想：积积的位数不不够怎么办办？（4）回顾顾整理：怎怎样计算小小数乘法？ 2发现规规律，及时时总结。同同桌互相说说说小数乘乘小数的计计算方法。设计意图图 学生生通过运用用已有的知知识经验自自主解决问问题的过程程中，产生生认知冲突突，讨论中中寻找策略略解决问题题。鼓励算算法多样化化，在探究究计算方法法时，教师师为学生搭搭建了充分分发挥能力力的平台，合合理利用已已有知识解解决问题。在在这里总结结的不仅是是计算的方方法，还有有探究的过过程。四、自主感感悟，得出出规律师：通过解解决以上问问题，你发发现小数乘乘小数有什什么规律吗吗？1鼓励学学生在同桌桌讨论说出出小数乘小小数的计算算方法后，将将讨
14、论后总总结出的计计算方法说说给全班同同学听听。这这里可让多多个同学站站起来说一一说。2在学生生纷纷说出出小数乘小小数的计算算方法时，教教师适时进进行点拨，帮帮助学生理理解算理，进进一步总结结出小数乘乘小数的计计算方法。3组织学学生探索因因数和积的的小数位数数之间的关关系，让学学生体会积积的小数位位数不够需需要补“0”占位。师：你会用用刚才总结结的计算方方法计算00.48330.066吗？生：（跃跃跃欲试）会会！通过计算00.48330.066 使使学生体会会到积的小小数位数不不够需要补补“0”占位。进进一步完善善小数乘小小数的计算算法则。4通过前前面一系列列的尝试练练习，学生生初步形成成小数乘
15、小小数的计算算法则，也也就水到渠渠成了。 设计意意图 通通过独立思思考与合作作交流，充充分展示学学生的知识识潜能及合合作能力，并并自主获取取小数乘小小数的计算算方法，理理解算理。教教师作为一一名点拨者者、合作者者在重点处处启发引导导，帮助学学生较好的的理解小数数乘小数的的算理及方方法。让学学生运用已已有的知识识经验自主主地进行估估算、笔算算，在培养养学生估算算和计算能能力的同时时，让学生生懂得估算算也是检验验笔算的一一种方法。学学生在尝试试、交流、比比较、验证证中，发现现规律，初初步完善并并总结出计计算法则。五、回顾反反思，及时时总结： 师：通过今今天的学习习，你有哪哪些收获？检测案2.竖式计
16、计算2.700.4 0.1220.2 3.2250.0440.380.255 0.8818.55 100.26.74. 【板书设计计】小数乘以小小数因数中有几几位小数就就从积的右右面起数出出几位点上上小数点。信息窗三第1课时 小数连连乘【能本学习习目标】1掌握小小数的连乘乘、乘加、乘乘减的运算算顺序，并并能按运算算顺序正确确计算结果果。2理解整整数乘法的的交换律、结结合律、分分配律对于于小数同样样适用。3提高学学生的类推推能力，培培养学生知知识间存在在着内在联联系的思想想。【教学重难难点】教学重点是是：掌握小小数乘法的的运算顺序序和运算定定律的应用用。教学难点是是：掌握小小数乘法运运算定律的的
17、应用。【教学过程程】预习案一、复习旧旧知，导入入新课谈话：同学学们，前面面我们学习习了小数乘乘法，通过过学习我们们发现小数数乘法与整整数乘法间间存在着紧紧密的联系系。老师先先看看大家家前面的知知识掌握得得如何，我我们一起来来做练习检检验一下：（投影出出示）1.口算练练习 0.7 00.7 1.1110 0.2440.223.500.1 0.20.4 0.6652.计算，并并说说各题题的运算顺顺序是怎样样的。 12553 30785 25043203.在括号号里填上适适当的数。(1)0.32=44( ) (22)1.002=1+( )(3)0.99=11-( ) (4)9.8=( )- ( )设
18、计意图图在复习习准备阶段段，利用这这两组练习习题，帮助助学生找准准知识的起起点，将新新旧知识有有机结合起起来，有效效地把握教教学起点，定定位准确，为为学生自主主学好新知知识作好充充分的铺垫垫。导学案二、创设情情境，提出出问题提问：仔细细观察情境境图，你从从中都能知知道哪些数数学信息？根据这些信信息，你能能提出什么么数学问题题？ 以小组为单单位提出问问题，组长长负责记录录、整理，一一步计算的的题目在小小组内解决决。引导学生提提出两步计计算的问题题，根据学学生回答板板书：将6.4吨吨小麦从万万州运到忠忠县共需要要运费多少少元？设计意图图把培养养学生用数数学眼光发发现数学问问题、提出出数学问题题作为
19、教学学的起点，为为学生创设设可探索的的、与生活活实际相联联系的现实实情境，引引导学生走走进情境，便便于学生体体验小数连连乘的运算算产生于解解决具体问问题之中。三、合作探探究，解决决问题1解决问问题1将6.4吨吨小麦从万万州运到忠忠县共需要要运费多少少元？问题怎样解解决？如何何列式？学学生尝试自自己列式解解决。（教师了解解学生做的的情况，对对少数独立立计算有困困难的学生生适当给予予的指导和和帮助。）小组讨论：观察算式式，这道题题有什么特特点？计算算时运算顺顺序是怎样样的？每一一步分别求求的是什么么？指名小组进进行展示：第一种计算算方法：先先算这些小小麦运1千千米需要多多少钱，再再算运888千米需
20、要要多少钱。计计算时按照照从左到右右的顺序计计算。0.03556.4880.22248819.7712（元元）第二种计算算方法：先先算1吨小小麦从万州州运到忠县县需要多少少钱，再运运算6.44吨小麦需需要多少钱钱。计算时时也是从左左到右依次次计算。0.0355886.43.0886.419.7712（元元）讲解：这道道题同学们们想出了不不同的方法法解答，不不管是哪一一种方法，都都是用小数数的连乘进进行计算的的。在计算算的时候，都都是从左到到右依次运运算。提问：同学学们用不同同的方法解解决了运费费的问题，而而且思路清清晰，计算算结果也是是正确的。现现在，如果果是你来付付钱，需要要付多少钱钱呢？为
21、什什么？根据学生回回答，教师师讲解：收现款时，通通常只算到到“分”，所以把把19.771保留两两位小数，取取近似值119.711。在生活活在中，很很多地方都都要根据实实际情况或或者按照要要求求积的的近似值，因因此，要学学会灵活应应用这一知知识。练一练：（1）计算算并按要求求取近似数数：1.400.8 (保留一位位小数) 0.4432.5（精精确到百分分位）（2）把这这6.4吨吨小麦从万万州再运到到巴东，需需要运费多多少元？学生集体练练习，教师师巡视，订订正。2补充例例题：（1）7220.81110.4 （22）7.0062.45.7观察题目，看看看这两道道题有什么么特点？同桌两人分分工任选一一
22、题解答，集集体订正，问问：这道题题中包含哪哪些运算？它的运算算顺序是怎怎样的？使学生明确确：含有乘乘法与加法法两种运算算，先计算算乘法，再再计算加法法。含有乘乘法与减法法两种运算算，先算乘乘法，再计计算减法。设计意图图 新授授部分教师师大胆放手手，注重学学生的自主主探究，通通过适当的的引导，实实现学生知知识的迁移移。在解决决问题的过过程中，进进一步领悟悟方法，掌掌握、运用用知识，发发展思维，提提高解题能能力。四、应用知知识，自主主练习1判断对对错并改正正。 （1）55.41.955-1.99 （22）37.60.25525.8 =5.40.055 =0.994255.8 = 00.27 =26
23、.774说明错误原原因，并改改正，教师师强调计算算时应注意意的问题。2计算：教材第112页第一一题第一竖竖行学生独立练练习，指名名板演，让让板演学生生说明每道道题的运算算顺序，重重点强调：在计算的的时候，有有括号的要要先算括号号里面的。3列式计计算：（1）3.2与0.8的积乘乘以1.66，得多少少？（2）5.1与4.6的差乘乘以3.88，积是多多少？4.实践应应用：（1）光明明小学的同同学们在校校园里种了了300棵棵蓖麻，平平均每棵收收蓖麻籽00.18千千克，每千千克可榨油油0.455千克，一一共可榨油油多少千克克？（2）甜瓜瓜每千克77.5元，妈妈妈买了22.6千克克，付出220元，应应找回
24、多少少钱？设计意图图通过设设计形式多多样、层次次分明、重重点突出的的习题，一一是让学生生对新知识识起到加深深巩固的作作用；二是是注重激发发学生练习习的兴趣，充充分调动学学生学习的的积极性和和主动性。五、总结：谈话：今天天这节课，你你有什么收收获？在进进行小数连连乘和乘加加、乘减混混合运算的的时候，你你想对同学学们说什么么？检测案1.脱式计计算2.855.51.3 55.51.522-2.0030.71+0.2550.4 2.850.27.2（0.599+0.115）0.122 （88.6-11.7）0.0882.求近似似值（1）1.22.4 55.021.7 （得数保保留一位小小数）（2）0.
25、110.533 0.761.455 （结果果精确到百百分位）【板书设计计】小数连乘0.03556.488 0.035886.43.0886.4 0.22248819.7712（元元） 119.7112（元）第2课时整整数乘法运运算定律推推广到小数数乘法【能本学习习目标】1掌握小小数的连乘乘、乘加、乘乘减的运算算顺序，并并能按运算算顺序正确确计算结果果。2理解整整数乘法的的交换律、结结合律、分分配律对于于小数同样样适用。3提高学学生的类推推能力，培培养学生知知识间存在在着内在联联系的思想想。【教学重难难点】教学重点是是：掌握小小数乘法的的运算顺序序和运算定定律的应用用。教学难点是是：掌握小小数乘
26、法运运算定律的的应用。【教学过程程】预习案一、复习旧旧知，导入入新课1. 应用用乘法运算算定律填空空。（1）7.80.81.255=()（2)（88+10）12.5=+（3）1.74.2+1.75.8=(+)2.用简便便方法计算算。(1)122532 (2)877147+8871533不计算算，直接把把上、下两两排得数相相等的算式式用线连起起来，并且且说一说这这样连的理理由712 8（54） （224366）5 （85）4 2453665 1272在整数数乘法中你你学过哪些些运算定律律？请分别别说一说什什么是乘法法交换律、乘乘法结合律律和乘法分分配律，并并用字母表表示。根据学生回回答，教师师板
27、书：ab=bba （aab）c=a（bc）（ab）c=ac+bc教师谈话：前面我们们复习了整整数乘法的的有关运算算定律，灵灵活运用这这些定律，可可以使一些些整数乘法法的计算简简便整数数乘法里的的这些运算算定律，在在小数乘法法中适用吗吗？如果适适用，该怎怎样用？用用这些运算算定律后能能使一些小小数乘法运运算简便吗吗？这就是是这节课我我们要探讨讨的问题整数乘乘法运算定定律推广到到小数。（板板书课题）设计意图图在复习习导入部分分，设计了了三种形式式的练习，目目的是帮助助学生回顾顾乘法的运运算定律及及其应用，为为学生掌握握本节课的的知识奠定定扎实的知知识基础。导学案二、合作探探究，解决决问题1教学整整
28、数乘法的的运算定律律对于小数数乘法同样样适用。找朋友的小小游戏：每个小组准准备写有00.71.2、11.20.7、（00.80.5）0.4、00.8（0.550.4）、（22.433.6）0.5、22.40.53.60.5六六道算式的的卡片，每每人一张，按按算式结果果相等来找找好朋友，找找到了好朋朋友就握握握手。指名一组学学生将卡片片贴在黑板板上，并将将每对好朋朋友的两道道算式用等等号连接起起来。提问：这三三组算式说说明了什么么？设计意图图采用游游戏方式巧巧妙地复习习了乘法运运算定律，揭揭示新旧知知识的联系系，调动学学生的学习习积极性，使使学生主动动投入到对对新知识的的探究过程程中来，实实现师
29、生互互动，活跃跃课堂气氛氛。2解决上上节课提出出的问题22：将63吨大大豆和1337吨玉米米从重庆运运到涪陵，共共需运费多多少元？问题怎样解解决？如何何列式？学学生尝试自自己列式解解决。思考：计算算时的运算算顺序是什什么？每一一步分别求求的是什么么？教师巡视指指导，指名名学生用不不同的方法法板演。第一种方法法：分别求求出63吨吨大豆和1137吨玉玉米的运费费，然后相相加求出总总的运费。 4.26344.2137 = 2644.65575.44 = 8400 （元）第二种方法法：先求出出大豆和玉玉米的总重重量，然后后求出总的的运费。 44.2（63137） =44.2 2000 =8840（元元
30、）比较：这种种方法有什什么相同之之处？有什什么不同？你认为哪哪种方法简简便？为什什么？3出示补补充例题：0.254.7884 0.65201学生自主练练习，指名名板演，说说说每道题题都是运用用什么运算算定律进行行简算的？提问：在运运用运算定定律进行简简算的时候候，步骤是是什么？引导学生总总结、归纳纳：一看、二二想、三算算的基本方方法。设计意图图 在这这一环节，教教师把时间间和空间都都留给了学学生，学生生通过自己己的思考、探探讨，掌握握了简算的的技巧以及及简算的基基本思路，培培养了学生生的观察能能力、思维维能力和概概括能力，充充分体现了了自主、探探究、合作作交流的学学习方法。检测案三、应用知知识
31、，自主主练习 1填空空，并说一一说应用了了哪个运算算定律。 4.21.699 = 2.5（0.7770.4）=（） 6.13.63.93.6 =（+）2.填空3.用简便便方法计算算。4. 5拓展练练习：用三个数44、0.88、1.225根据乘乘法的运算算定律编式式题，并说说一说如何何运用运算算定律使计计算简便。设计意图图练习题题的设计体体现层次性性，把知识识和能力巧巧妙地融合合在一起，既既使学生巩巩固了乘法法运算定律律的运用知知识，弄清清了知识之之间的联系系和区别，又又使学生获获得知识的的整合，发发展了学生生的发散思思维能力。 四、总结结全课，反反思体验 同学们，我我们今天学学习了什么么内容？你你有什么收收获？【板书设计计】小数乘法运运算定律ab=bba（ab）c=a（bc）（ab）c=ac+bc整数乘法的的运算定律律对于小数数乘法同样样适用。