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1、现代大地测量学论文几种创新大大地测量数数据处理理理论与方法法概述现代测量平平差与数据据处理理论论发展概述述经典的测测量平差与与数据处理理是以高斯斯-马尔柯柯夫模型为为核心： (1a), (1b), (1c)这里为观测测向量,为为误差向量量,为未知参参数向量,为的系数矩矩阵,为数数学期望,为单位权权方差,为为观测权矩矩阵,为协协因素矩阵阵,为观测个个数。现代代测量平差差与数据处处理理论仍仍然是以高高斯-马尔尔柯夫模型型为核心,通过该模模型在不同同层面上的的扩充、发发展形成了了若干新理理论、新方方法。各种种现代平差差理论与方方法与经典典平差模型型的关系可可以描述如如图1所示示【1】 图1 各种种现
2、代平差差理论与方方法与经典典平差模型型的关系图图1测量平平差主要发发展状况概概述测量平差估估计准则的的发展：高高斯最小二二乘理论的的发展，相相关平差理理论的发展展，极大验验后估计准准则，稳健健估计的准准则，统计计决策的基基本概念，容容许性的概概念。测量平差数数据质量评评估及质量量控制理论论的发展：经典的数数据质量评评估与质量量控制理论论，现代的的方差协方方差估计理理论的发展展，赫尔黙黙特方差估估计理论，二二次无偏估估计法，方方差分量的的Bayees 理论论，方差估估计的精度度评定。稳健估计主主要介绍：稳健估计计理论的发发展，污染染误差模型型构成，污污染误差模模型在测量量数据处理理中的具体体形式
3、，稳稳健性度量量的概念，各各种稳健性性度量准则则，影响函函数的定义义，影响函函数的确定定。稳健估估计的种类类，稳健的的M估计的的原理，选选权迭代法法的基本原原理，测量量中常用的的几种选权权迭代法，均均方误差最最小的稳健健估计，污污染误差模模型下的测测量数据处处理理论。一一次范数最最小的估计计，一范最最小估计的的性质，一一范最小估估计的算法法（线性规规划法，迭迭代法），PP范最小的的原理，算算法。粗差差探测的理理论，daata-ssnoopping的的原理和方方法，可靠靠性理论（内内可靠性，外外可靠性），稳稳健估计理理论在测量量中的应用用及发展现现状。时间序列数数据处理的的理论发展展：实时动动态
4、数据的的处理概况况，动态数数据的卡尔尔曼滤波（动动态模型的的建立，滤滤波），动动态数据的的预报，动动态数据的的平滑，随随机过程与与时间序列列的概念，平平稳随机过过程和平稳稳时间序列列，时间序序列的随机机线性模型型平稳自回回归模型，平平稳自回归归可逆滑动动平均混合合模型，线线性模型的的自相关函函数和偏相相关函数，模模型的初步步识别，模模型参数的的矩估计，模模型参数的的最小二乘乘估计，模模型的检验验和改进时时间序列的的预报。多源数据的的融合：多多源数据的的融合的基基本概念，多多源数据的的融合的基基本方法，先先验信息的的描述，BBayess估计的原原理，Baayes准准则，无信信息先验，共共扼分布，
5、损损失函数的的概念，经经验Bayyes估计计，Bayyes假设设检验，BBayess预测，BBayess估计在测测量中的应应用，方差差分量的BBayess估计，BBayess估计的广广义可容许许性。有偏估计：容许性的的概念，病病态方程问问题，均方方误差的概概念，sttein估估计，岭估估计，岭参参数的确定定，主成分分估计，有有偏估计在在测量中的的应用。【002088】本文根据上上述扩展，将将作重介绍绍几种现代代新发展起起来的几种种处理方法法。2.几种创创新方法介介绍2.1关于于粗差抗差估计计抗差估计的的提出是与与粗差(GGrosss errror)相相联系的,粗差指离离群的误差差,由失误误、观
6、测模模式差、分分布模式差差而来,它它实际不可可避免,观观测模式差差是指局部部对全局性性的系统差差,没有有有效的估计计方法,就就结果而言言,观测模模式比估计计方法更重重要。所谓抗差估估计,实际际是在粗差差不可避免免的情况下下,选择估估计方法使使未知量估估值尽可能能减免粗差差的影响,得出正常常模式下的的最佳估值值。抗差估估计也包括括方差估计计和假设检检验。最小小二乘估计计为粗差所所吸引,使使未知量估估值偏离,但在正常常分布模式式下,此法法具有优越越的数学和和统计性能能。因此一一个有效估估计方法必必须具有保保留最小二二乘法的优优越性同时时增加其抗抗差性。设有观测子子样其其相互独立立,观测权权为,i由
7、1至至n。M估估计是由观观测求求参量的估值jj由1至mm,余差为为vi。求的条条件是就极小,即 （1）其中是挑选选的极值函函数。（1）式是是估值方程程,直接计计算往往很很困难,但但它可改写写为 （2）其中,，记为A 称为权权因子。(2)式可可以看作最最小二乘解解的法方程程,相应观观测方程 等价权 (3)计算要知道道,它可取取适当的近近似值,权权的精度要要求不高。我我们称为等等价权,因因为取它作作为观测方方程(3)的权所得得出的法方方程,正是是估值方程程(1)。这样利用等等价权可将将M估计化化为最小二二乘估计,这无论在在计算、估估算方案制制定上都带带来很大的的便利,我我们就充分分利用它。通过权因
8、子子,可以对对不同的极极值函数进进行对比,反之,若若规定了权权因子,也也可以找出出相应的极极值函数。下面列举几几种通常有有效的估计计方案,这这里作了适适当的改化化。在时,权因子均均为1, 为观测权权中误差, 为倍数。(1)经典典的最小二二乘估计(LS)极值函数: (4)权因子:11,权与无无关等价权权: (2)绝对对和极小(LAS)或称一次次范数最小小极值函数数: (5)权因子: 等价权: (3)Huuber估估计极值函数: (6)权因子: 等价权: (4)丹麦麦法极值函数: (7)权因子: 等价权: (5)IIGGI方方案极值函数: (8)权因子: 等价权: 抗差方案的的选择IGGGI方案案
9、：从上节列举举的几种估估计方案看看,一个有有效的抗差差方案应作作如下考虑虑:有一界界限,在限内采采用最小二二乘法,权权因子为11;限外权权因子随的的增大由11逐渐减小小。绝对和和极小的最最简单情形形联系于中中位数,正正负余差权权之和相等等。观测变变动只须保保持余差符符号不变,解不受影影响,因此此具有优越越的抗差性性。抗差理理论证明,它的影响响函数(IInfluuencee funnctioon)绝对对值不变(不因粗差差而异);其崩溃污污染率(BBreakkdownn poiint)为为权大值11/2(污污染率在此此限内,估估值在界内内)。这和和最小二乘乘解(平均均值)相比比,具有明明显的优越越
10、性。但由由界限现代代测量平差差与数据处处理理论的的进展向内内,权因子子由1无限限增大,这这与观测权权大大不符符。从测量量误差理论论来看,界界限之可取1.55(按正态态分布,误误差在1.5以外外的概率仅仅为0.113),限限外之观测测既不能完完全否定,又要限制制其有害作作用,采用用抗差权因因子 （9）以除低观测测权是可取取的。式中中取正值。当当余差超出出2.5时,(正常模模式下,概概率为0.01),在观测模模式可用的的情况下,不应作为为观测信息息,即取 (从抗差差估计看,粗差也不不能过大)。如按绝绝对和方案案(5),当=2.5时,仅达3/5,权因因子缩小嫌嫌慢。丹麦麦法权因子子采用,且且在叠代计
11、计算中累乘乘因子,没没有抗差上上的论证,它实质上上是淘汰法法。综上所述,余差在1.5以内内,采用原原观测权,即此段用用最小二乘乘法; 2.5以外,观测不用用,即淘汰汰法;在1.52.5之间间(包括2.5),按绝对和和极小取权权因子作为为抗差方案案,这个方方案就是IIGGI方方案。【009】2.2关于于数据融合合大地测量观观测数据类类型越来越越多,有距距离观测、方方向(或角角度)观测测以及点的的位置观测测等,由于于观测仪器器、观测时时间、观测测方案不同同,即使是是同类型观观测,也可可能造成观观测量间不不相容。综综合处理各各类大地测测量观测信信息有多种种模式,如如序贯平差差法1、整体平平差法等。无
12、无论采用哪哪种平差方方法,都涉涉及观测信信息的函数数模型和随随机模型的的构造与选选择问题,同时还涉涉及数据融融合的方式式问题,即即基于观测测信息的融融合或基于于导出观测测量(伪观观测量)的的融合。一一般情况下下,基于独独立观测信信息的融合合是一种较较为严密的的融合。在在实践中,大地测量量数据融合合经常需要要虑函数模模型误差和和随机模型型误差,如如在20000中国GGPS大地地控制网数数据融合中中,不同等等级的GPPS观测函函数模型顾顾及了函数数模型误差差(如基准准差、地壳壳形变误差差、轨道误误差等),在多时段段、多等级级的GPSS观测信息息的融合中中,采用了了顾及各类类随机模型型误差的方方差分
13、量估估计【100,11】。2.2.11观测信息息的融合2.2.11.1基于于观测信息息的融合在进行观测测信息的融融合时,可可以分别考考虑函数模模型和随机机模型误差差。现考虑虑两类观测测信息和,相应的的权阵为,., 为相应应的协方差差矩阵,其其误差方程程分别为: (1) (2)式中,为tt1待估参参数向量;、分别为、的设计矩矩阵;、为、的残差向向量;、的维数分分别为、。式(11)和式(2)的参参数解为: (33) 验后协方差差矩阵为: (4) (5)2.2.11.2具具有函数模模型误差的的观测信息息融合解若考虑L11有系统误误差,则可可以对其函函数模型进进行改进,即 (6)式中,为模模型系统误误
14、差;为相应的的系数矩阵阵。对式(2)和式(66)求解,则待估参参数向量解解为: (7)2.2.11.3具具有随机模模型误差的的观测信息息融合解若考虑观测测向量、的随机模模型误差,则 (8)式中,;。解得和后,重新新调整、的权:, (9)若考虑虑观测函数数模型误差差,在估计计正常模型型参数的基础础上,同时时解算模型型系统参数数,采用方差分量估估计调节、的权阵,此时,方方差分量估计式与式式(8)相相同,只是是其法方程程矩阵不同同,即 , 2.2.22各类观测测信息平差差结果的融融合2.2.22.1最最小二乘融融合解假设由观测测方程(11)和(22)单独求求解,其参参数估值及及相应的验验后协方差差矩
15、阵分别别为: (10) (111) (12) (113)基于、的单独平平差结果的的观测方程程为: , (144) , (15)其融合解为为: (116)当忽略略和的差异时时,基于观观测信息的的融合解式式(3)与与基于观测测信息的单单独平差结结果的融合合解式(116)是等等价的。若考虑有系系统误差,其误差方方程仍为式式(6),则系统误误差对的影响为为: (117)对残差的影影响为: (118)当忽略略对的影响,系统误差差对最小二二乘融合解的的影响为: (119)若考虑虑有随机模模型误差其其误差方程程可采用方方差分量估估计重新标标定、的方差因因子及其相相应的权阵阵。关于联联合平差的的方差分量量估计
16、已有有现成的结结果2-6。这这里仅给出出常用的HHelmeert方差差分量估计计公式仍为为式(1),则随机机模型误差差对的平差差结果的影影响为: (20)对的协因数数的影响为为: (221)式中,;。对最小二乘乘融合解的的影响为: (22)式中,为对对虚拟观测测量的权阵阵的影响量量。如果同同时考虑、对参数估估值及其协协方差的影影响,将给给实际计算算带来极大大困难。因因为当含有有系统误差差时,会对对平差结果果有影响,虽对其协协因数无影影响,但对对方差因子子有影响,从而对验验后协方差差矩阵有影影响。当有有随机模型型误差时,对平差结结果及其协协方差都有有影响,而而且它们的的影响是交交叉的、不不可分离
17、的的。2.2.22.2具具有函数模模型误差的的平差结果果的融合假使的平差差结果含有有模型误差差,则相应应的观测方方程为: (23)式中,为模模型系统误误差;为相相应的系数数矩阵。基基于式(223)和式式(15)的最小二二乘融合解解为: (24)比较式式(7)和和式(244)不难发发现,这两两种顾及函函数模型误误差的融合合解一般是是不等价的的。当观测测信息含有有系统误差差时,基于于观测信息息的融合解解比基于平平差结果的的融合解更更合理,因因为基于平平差结果的的融合模式式中无法分分别考虑各各观测信息息的系统误误差,即观观测信息的的系统误差差已混叠到到最后的平平差参数中中,即使在在平差参数数的观测方
18、方程中可以以估计系统统误差,但但此时的系系统误差已已是各种误误差的结合合,其估计计及控制效效果都不如如直接基于于观测信息息的融合。2.2.22.3具具有随机模模型误差的的平差结果果的融合一般情况下下,各类观观测信息的的内符合精精度较高,因而导致致各类观测测平差结果果的协方差差矩阵过于于理想,于于是基于平平差结果)及其 （255）式中,比较式(88)和式(25)不不难发现:尽管二者者都是Heelmerrt严密方方差分量估估计解,但但由于二者者基于不同的的随机变量量,则解一一般不等价价;基于观测测信息的残残差二次型型一般远大大于基于参参数平差值值的残差二二次型;基于参数数平差值融融合的方差差分量估
19、计计解容易造造成式(225)的法法方程矩阵阵的对角线线元素为负负,甚至造造成负方差差现象。【112】2.3关于于非线性问问题非线性模模型的参数数估计 测测量平差与与数据处理理所涉及到到的误差模模型基本上上是两种:函数误差差模型和随随机误差统统计模型。随随机误差模模型主要用用于观测值值权的估计计,这方面面的内容将将在专门的的文献中论论述。对于于函数误差差模型,测测量学上大大致有两种种情形:1)结构关关系模型即即函数关系系明确,模模型误差由由参数测量量的不准确确引起。例例如,平面面上三角形形的三内角和为为180,这一函函数关系明明确,模型型误差由实实际测量角角误差产生生。2)相关关关系模型即即函数
20、关系系不明确,模型误差差由函数关关系、参数数的数量及及参数的测测量误差引引起。例如,在确定GGPS水准准高程时,高程异常常的拟合函函数的选择择带有主观观性,函数数关系不十十分明确。对上述两类类模型而言言,只要二二者的模型型性质相同同,参数的的估计方法法是基本一一致的。在在测绘领域域内,人们们习惯于在在线性空间间内研究一一些问题,因此绝大大多数的非非线性问题题都是通过转化为线线性问题来来解决的,究其原因因:测量平差差与数据处处理中多数数非线性模模型的线性性性较强,模型中未未知参数多多有充分的的近似值。基基于这类模模型的间接接数据处理理方法能够够基本满足足过去乃至至现在一些些实际工作作对数据处处理
21、精度的的要求;理论上尚尚未提供成成熟而又适适用的非线线性测量数数据处理方方法。测量量平差与数数据处理所所涉及到的的数学模型型大多是非非线性模型型,对非线线性模型作作线性化处处理必然导导致信息的的损失和特特征的改变变1。随随着测绘技技术的进步步和生产实实践的发展展,既有的的间接数据据处理方法法可能成为为制约测量量数据精度度进一步提提高的主导导因素。因因此研究非非线性模型型空间内的的测量平差差与数据处处理方法已已成为当今今测绘学科科发展的迫迫切需要。2.3.11 非线性性误差模型型2.3.11.1 误误差模型上节已经提提到测量学学上所涉及及的函数误误差模型有有两种情形形。对于结结构关系模模型下的参
22、参数点计,其数学模模型如下: (1a) (11b) (1c)式中, 表表示非线性性函数关系系,是观测量量,可能含含有随机误误差,小粗粗差及可变变系统误差差,考虑到到粗差的随随机特性及及系统误差差的二象性性【13】,因此认为为是由Li引引起的随机机误差分量量;对没有贡献献。模型(1a)(1c)用于于估计非随随机参数的的或然值。对对于相关关关系模型下下的参数点点估计,测测量数据处处理上称为为回归拟合合或数字逼逼近。其数数学模型如如下: (2a) (22b) (2c)式中,是非非线性映射射关系;,是直接观观测量;是模型误误差效应,主要由引引起;随机机误差主要要由贡献,主要由产生生,可根据据实际情况况
23、决定是否否考虑其影影响。模型型(2a)(2c)用于于估计误差差模型中未未知参数,。2.3.11.2 随随机误差模模型假设式(1c)、(2cc)中是由方方差协方差构构成的线性性或非线性性正定对称称矩阵,是含在中的的未知参数数。当退化化为时,随随机误差模模型呈线性性形式。从从测量误差差统计的观观点来看,大致有如如下几种情情形:(1) 表表示单位矩矩阵,式中中子样观测测值是相互互独立的,且观测误误差服从相相同的概率率分布,即即等精度独独立观测。(2)或式中子样观观测值是相相互独立的的,观测误误差或组间间观测误差差不服从同同一母体分分布,即观观测精度不不等,组内内观测精度度相同。(3)上式表明子子样观
24、测值值是相关观观测值,观观测精度不不等。此时时(1a)、(2a)中的的应写成: (3)为相关部分分,是独立立的随机部部分。对于于,其部分分延流模式式为:,为延流流比。(11)、(22)两种情情形属经典典意义下的的随机误差差模型,(3)属广广义意义下下的随机误误差模型。误误差假设的的合理性可可能通过对对现有的数数据进行残残差分析和和诊断分析析作出评价价。2.3.22 相关抗抗差估计准准则迄今,最小小二乘法在在参数(包包括随机参参数和非随随机参数)估计中使使用频率最最高。其目目标函数为为:RSS() (55)式中是大于于0的权数数,如果-是相互独独立的,则则是的极大似似然估计。对对于(5)式,如果
25、果是线性函函数或可线线性近似的的非线性函函数时,参参数估计量量(不是估估计值)具具有无偏性性、一致性性和有效性性;为强非线线性函数时时,参数估估计必须经经过迭代求求解,参数数的估计量量具有有偏偏性。但最最小二乘法法存在两个个明显缺陷陷:(1)的影影响函数是是个无界函函数,崩溃溃点即LSSE对观测测数据中哪哪怕是唯一一的粗差十十分敏感,并导致结结果不可靠靠。(2)观测测量或参数数之间存在在相关关系系,即出现现共线性时时,设计矩矩阵的列向向量线性相相关,奇异异或接近奇奇异,此时时LSE的的精度很不不稳定。实实践中:模型误差差是普遍存存在的;均值漂移移模型或方方差扩大模模型下的粗粗差处理都都有其局限
26、限性;测量数据据多是时序序样本值。因因此,为克克服最小二二乘法的两两个缺陷,相应地找找到了两种种处理途径径:稳健估估计和有偏偏估计。2.3.22.1 稳稳健估计稳健估计被被设计为基基本假设有有误差或基基本数据受受扰动时,估计工作作仍然良好好。七十年年代,P.J.Huuber提提出了一类类极有影响响的Robbust估估计方法M估计。其其核心思想想是: (6)式中,是连连续的凸函函数,是标标量因子,有选权迭迭代和P-范数最小小法两种不不同的形式式,对应着着两种不同同估计准则则。针对(1)、(2)两类类参数估计计模型,按按P-范数数最小法求求解较为实实用。， (7)取即为I-范和最小小准则或估估计准
27、则,对方差估估计和非随随机未知参参数估计均均适用。如如果给定的的约束条件件为线性方方程,则通通用的算法法是单纯形形法【144】;如果果给出的约约束条件为为非线性方方程,则通通常采用迭迭代求解。结结合(1)、(2)和(7)式并令有有 （88）式中表示观观测值的权权,由(11c),(2c)确定定;其它参参数的意义义同前。理理论上, 估计值不不唯一,且且缺乏验后后统计特性性,而实际际上只要算算法适当,可保证估估计的唯一一性及估计计量的无偏偏性。2.3.22.2 有有偏估计有偏估计设设计为当观观测值之间间或模型参参数之间存存在相关关关系时,参参数的估计计量仍有较较高的准确确度。参数数估计的准准确度用均
28、均方误差表表示如下: (9)适当增加偏偏差,换取取方差更多多的减少,从而使偏偏差和方差差的总影响响减小。这这里反映系系统误差;反应随机机误差。此此时均方误误差体现准准确度的函函义。19970年AA.E.HHoerll &R.W.Keennarrd提出了了一种著名名的有偏估估计方法Ridgge Esstimaationn(岭估计计)。其基基本思想是是:设有非非线性模型型 , 依据均方误误差和最小小准则 (110)用迭代法求求得参数的的估值。(10)式式中为参数数的有偏估估计, 为参数的的真值,一一般未知。实实际计算时时,一般认认为是比更接近近真值的准准真值。2.3.22.3 相相关抗差有有偏估计
29、测量数据中中往往是既既存在样本本粗差或残残余样本粗粗差,又存存在样本之之间或模型型参数之间间的相关性性。如果单单以范数和和最小或者者SMSEE和最小准准则为依据据估计参数数,势必不不能同时克克服最小二二乘法的两两个弱点。对对于线性模模型,文献献【15】提提出相关抗抗差主特征征根估计法法,对于非非线性模型型,本文提提出以SMMSE,LLAS为非非线性多目目标优化极极小为准则则,即在(8)式的的基础上加加上目标条条件: (111)式中参数意意义与(110)式同同。由于(8)式中中的约束函函数不作线线性化,目目标函数必必须通过迭迭代求解。2.3.33 非线性性目标函数数的迭代解解在数学领域域迭代算法
30、法有比较成成熟的理论论,提的算算法较多。针针对具体的的测量问题题,应根据据非线模型型(随机非非线性误差差模型在此此不作讨论论)的不特特点采取相相应的迭代代方法并加加以改造。对对于测量差差中的多参参数关系型型函数模型型,由于模模型中未知知数多有充充分的近似似值,这种种近似值可可以是历史史据,也可可以是粗略略的观测值值,采用GGausss-Newwto迭代代法效果好好,收敛快快。对于测测量数据回回归分析的的少数相关关关系模型型,因缺乏乏初值的先先验信息,用最速下下降迭代法法较为有利利。不失一一般性,将将(8)式式变化为 (122)(12)式式中是函数数向量,是是权向量,是测值向向量,最速速下降法要
31、要求函数在在迭代点的的负梯度方方向获得最最快下降,因此沿直直线搜索第第+ 1次次迭代点即即: (133)(13)式式中k为步长长因子,应应使它满足足 (114)于是构成自自由极值函函数: (155)(13)、(15)式式为最速下下降法的基基本解式。对对于(122)式,在在处的梯度度为: (16)将(16)式代入(15)得得: (17)(17)式式对求导并并令其为零零,化简得得: (188)由(18)式可解得得。最速下下降法的算算法步骤如如下:设= 0,首先由外外部提供一一初值;生成方向向,确定向向量 作为为当前这一一步的方向向;直线搜索索,确定正正比例步长长因子;判断是否否满足迭代代终止目标标
32、,如果满满足,则将将作为(112)式的的解,否则则将加1回回到步,继续续迭代。算算法的特点点如下:对初值的的依赖性较较弱;不需要任任何高于一一阶的偏导导数,无需需矩阵求逆逆;参数值直直接代入非非线性模型型求解。【116177】3结束语语大地测量函函数模型与与随机模型型是大地测测量数据处处理必须要要涉及的模模型。经过过众多学者者不懈努力力，中国学学者根据大大地测量应应用实际，构构建和改进进了许多函函数模型，如如广义测量量平差模型型、等价观观测方程、非非线性平差差模型等；在方差分分量估计和和误差检验验方面做了了大量创新新性工作，如如基于Baayes估估计的方差差分量估计计、拟准误误差检验等等，丰富
33、了了测量平差差理论与方方法。本文文只是重点点介绍其中中几个中国国学者在大大地测量数数据处理函函数模型、随随机模型和和误差检验验方面所取取得的成就就。当然，以以上只是众众多学者研研究成果中中的很少一一部分，还还有很多学学者的重要要成果未被被介绍. 但可以肯肯定的说，中中国学者在在大地测量量数据处理理这方面的的研究取得得了令人瞩瞩目的成就就。由于大大地测量技技术的发展展,观测种种类越来越越多,观测测模型越来来越复杂,测量平差差与数据处处理的理论论和方法必必将得到进进一步的发发展,在各各种新技术术中的应用用将越来越越重要。参考文献【01】 朱建军，宋迎春. 现代测量量平差与数数据处理理理论的进展展J
34、.工程程勘察.22009.12【02】 杨元喜，秦显平.近五年中中国大地测测量数据处处理理论与与方法进展展.测绘技技术装备.20044.1【03】 岑敏仪，卓卓健成，李李志林，丁丁晓利（22003）.判断观测测值粗差能能否发现和和定位的一一种验前方方法.测绘绘学报,332(2):1344-1388.【04】 归庆明,张建军,郭建锋(20000).压缩缩型抗差估估计.测绘绘学报,229(3):2244-2288.【05】 欧吉坤(19999a).粗粗差的拟准准检定法(QUADD法).测测绘学报,28(11):155-20.【06】 陶本藻(20011).形变变反演模型型的非线性性平差.武武汉测绘
35、科科技大学学学报,266(6):504-508.【07】 杨元喜,宋力杰,徐天河(20022).大地地测量相关关观测抗差差估计理论论.测绘学学报,311(2):95-999.【08】 张正禄，张张松林，罗罗年学，冯冯琰(20003).多维粗差差定位与定定值的算法法研究及实实现.武汉汉大学学报报,信息科科学版,VVol.228(4):4000-4044.【09】 宁永香，郝延绵.误差理论论与抗差估估计j.煤炭技技术.20001 VVol.220【10】 唐颖哲,杨元喜,宋小勇. 20000国家GGPS大地地控制网数数据处理方方法与结果果J.大地测量量与地球动动力学,22003,23(33): 7
36、77-822【11】 成英燕,程鹏飞,秘金钟,等.天文文大地网与与GPS22000网网联合平差差数据处理理方法JJ.武汉汉大学学报报信息科学学版,20007, 32(22):1448-1551【12】.杨元喜，曾安敏.大地测量量数据融合合模式及其其分析JJ.武汉汉大学学报报信息科学学版,20008,VVol.333,Noo.8【13】 周江文.系统误差差的数学处处理J.测绘工工程,19999(22)【14】 周江文.测量极值值问题的经经验解式兼论绝对对和极小问问题J.测绘学学报,19999(11)【15】 归庆明,张建军.相关抗差差特征根估估计C.95大地测量量综合学术术年会论文文集.郑州州:中国人人民解放军军测绘学院院,19995【16】 李朝奎，黄黄力民，黄黄建博.基基于非线性性误差模型型的参数估估计.测绘绘工程.22000 Vol 9，Noo.3【17】王王新洲(22000).非线性性模型平差差中单位权权方差的估估计.武汉汉测绘科技技大学学报报,25(4):3358-3361