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1、护士工作时时间调度度的最优优模型何挺严茂花花万启龙龙摘要：本文文主要建建立整数数规划模模型解决决护士工工作时间间调度的问问题。模型I、III：针对问问题1，考虑到每个护护士一天天工作8小时，且且连续工工作4小时后后需要休休息2小时，我我们建立立了以满满足需求求时需要要工作的的最少护护士人数数为目标标函数的的整数规规划模型型。用软软件求解得到到满足需需求至少少需要的的护士为为100名，且第1、2、11、12时段开开始工作作的人数数、分别为为：233、17、12、0、0、11、17、13、7、0、0、0人；对应时时段内实际工作作的护士人数数分别为为：30、40、29、35、40、40、40、41、
2、35、35、30、20人。从此此工作时时间调度度表可以以看出凌凌晨0：00到早上4：00这段段时间，安安排开始始上班和和下班的的总人数有59人，占占满足需需求时需需要工作作的最少少护士人人数的59%。这不利利于这段段时间开开始上班班和下班班的护士士的生活活，会引引起护士士对工作作时间调调度的不不满意，为为降低不不满意度度，我们们对模型型I进行改改进，即即给出人人性化安安排。以以凌晨0：00到早上4：00开始上上班和下下班的人人数最少少为目标标函数，建立模型II。用软件求得这段时间开始上班和下班的人数为10人,所占比率为10%。提高了护士对工作时间安排满意度，并给出最佳工作时间安排。模型IIII
3、、IV：针针对问题题2，在医医院护士士人数不不足的情情况下需需要部分分护士加加班。同同问题1类似分析析，建立立以需要要加班的的护士人人数最少少为目标标函数的的整数规规划模型型。用软软件求得得需要加加班的最最少护士士人数为为40人。同同模型III分析，此此安排在在凌晨0：00到早上上4：00开始始上班（包包括需要要加班的的护士和和不需要要加班的的护士）和和下班的的人数有有29人，占医院护护士人数数的366.255%,也比较较大。所以对模模型IIII进行行改进，也即给出出人性化化安排。以凌晨0：00到早上4：00这段时间开始上班（包括需要加班的护士和不需要加班的护士）的下班的人数最少为目标函数，建
4、立模型IV，利用软件处理得到这段时间开始上班和下班的护士为5人，所占比率为6.25%。并给出医院护士在只有80名的情况下护士的工作时间最佳安排。针对模型III和模模型IVV对各个个时段所所需的护护士人数数、医院院护士人人数最少少、医院院护士人人数限定定以及最最少加班班人数作作灵敏度度分析。得出，在在模型III中如如过医院院的护士士增加到到100人，凌晨0：00到早上4：00这段时时间，安安排开始始上班和和下班的的人数为为0，即护护士对工工作时间间调度的的满意度度最高；在模型型IV中，医医院护士士加班的的人数增增多5人，在在凌晨0：00到早上4：00这段时时间安排排开始上上班和下下班的人人数才减
5、减少1人，而而医院的的护士人人数增加加为85人时，这这段时间间开始上上班和下下班的人人数就可可减少到到0，所以以我们建建议医院院最好采采用增加加护士人人数的办办法来增增加护士士的满意意度。关键字：整整数规划划模型护护士工作作时间调调度满意意度人性性化安排排。软件件灵敏度度分析一问题重述述某医院一个个工作日日（分为为12个两小小时长的的时段）每每个时段段需要护护士人数数如下表表：每个时段的的人员需需求表编号时段需需要护士士人数0 000amm-022am 151 002amm-044am 152 004amm-066am 153 006amm-088am 354 008amm-100am 405
6、 110amm-122pm 40 6 112pmm-022pm 407 002pmm-044pm 308 004pmm-066pm 319 006amm-088pm 3510 08aam-110pmm 30011 10ppm-112amm 200问题1：假假定每个个护士每每天工作作8小时，且且在连续续工作4小时后后需要休休息2小时，请请计算为为满足需需求至少少需要多多少个护护士。问题2：此此医院目目前只有有80名护护士，这这个数目目不足以以满足需需求，因因此需要要安部分分人加班班，每天天加班时时间为2小时，且且紧跟随随在后一一个4小时工工作时段段之后，中中间没有有休息，请请给出护护士工作作时间
7、安安排方案案，以使使需要加加班的护护士人数数最少。二模型假设设模型I、III的假假设：1、假设每每个护士士都服从从工作安安排；2、假设每每个护士士都准时时上、下下班，在在上班期期间无特特殊情况况发生,不需要要请假；3、假设每每个护士士每天工工作8小时，且且连续工工作4小时后后只能休休息2小时，在在休息2小时后后连续工工作；4、假设在在夜晚要要上班的的护士所所要休息息的2个小时都都在医院院休息。模型IIII、IV的假假设：1、假设此此医院目目前只有有80名护士士，且每每名护士士都要上上班，无无请假人人员；2、假设880名护士士不能满满足要求求，需要要安排部部分人加加班；3、假设每每天加班班的时间
8、间为2小时，且且紧跟随随在后一一个4小时工工作时段段之后，中中间没有有休息时时间。三符号约定定：为满足要要求至少少需要的的护士人人数；：在护士人人数不满满足要求求时，至至少需要要加班的的护士人人数；：第个时段段医院需要要护士人人数；：第个时段段开始工工作的护护士人数数，(第1时段为0002，第2时段为0204第12时段为1012)，；：第个时段段开始工工作的护护士人数数中不需需要加班班的人数数，；：第个时段段开始工工作的护护士人数数中需要要加班的的人数，。四问题分析析根据医院需需求，我我们需要要合理安安排护士士的工作作时间。问题1：我我们需要要保证在在每个时时段都有有足够的的护士在在工作。考虑
9、到护士一天只工作8小时，且连续工作4小时后需要休息2小时。例如：在第6时段内工作的护士人数等于此时段开始工作的护士人数、第5时段开始工作的人数、以及第2个和第3个时段开始工作的护士人数之和。即：在时段6中，正在工作的护士分别在时段2、3、5、6开始工作，例如：有个护士在时段2开始工作，则她在时段2和时段3中将进行工作，在时段4休息，然后在时段5和时段6继续工作。所以以满足要求时需要工作的最少护士人数为目标函数，护士一天工作八小时，且连续工作四小时后需要休息2小时为约束条件，建立整数规划模型，求出满足需求时需要护士的最少人数。此工作时间间安排可可以满足足医院需需求，但但按此工工作时间间调度表表，
10、凌晨0：00到早上4：00开始上上班和下下班的护护士人数数很多人人，所占占总人数数的比率率很大，考虑到到这样的的工作时时间调度度表可能能会引起起在这段段时间内内开始上上班和下下班的护护士的不不满，为为解决不不满，我我们对模模型I进行改改进，以以凌晨0：00到早上4：00开始始上班和和下班的的护士人人数最少少为目标标函数，建建立模型型II，利用软件件求出更为合理理的护士士工作时时间调度度表。问题2：此此医院目目前只有有80名护士士，这个个数目不不足以满满足需求求，故需需要安排排部分人人加班。考考虑到护护士每天天只加班班两小时时，且紧紧跟随在在后一个个4小时工工作时段段之后，中中间没有有休息，同同
11、问题一一类似分分析，例如如：在第6时段内内工作的的护士人人数等于于此时段段开始工工作的护护士人数数、第5时段开开始工作作的人数数、第2个和第3个时段段开始工工作的护护士人数数以及第第1时段开开始工作作的护士士人数中中需要加加班的护护士人数数之和。建立整数规划模型III，利用软件处理求出最少加班人数。同问题1，考考虑到凌凌晨0：00到早上4：00开始上上班（包包括需要要加班的的护士和和不需要要加班的的护士）和和下班的的护士较较多，所所占比率率较大。我们对模型III进行改进，建立以凌晨0：00到早上4：00这段时间开始上班（包括需要加班的护士和不需要加班的护士）的下班的人数最少为目标函数的规划模型
12、，用软件处理求得更为合理的护士工作时间调度表。五模型的建建立与求求解模型I：首先，知某某医院的的一个工工作日分分为12个时段段，每个时时段所需需护士的的人数不不同，所以，必必须保证证每个时时段都有有足够的的护士在在工作；其其次，每每个护士士一天只只工作8小时，且且连续工工作4小时后后需要休休息2小时，所所以可以以给出约约束条件件；接下下来，建建立以满满足需求求至少需需要的护护士人数数为目标标函数的的整数规规划模型型。模型如下下：用软件求解解，得：为满足足需求，最最少需要要的护士士人数为为100人，且且第1、2、11、12时段段新安排排工作的的人数、和总的的工作人人数如下下表一所示：时间段开始工
13、作人人数总工作人数数00:000-022:000233002:000-044:000174004:000-066:000122906:000-088:00003508:000-100:00004010:000-122:000114012:000-144:000174014:000-166:000134116:000-188:00073518:000-200:00003520:000-222:00003022:000-000:000020表一模型II：为更好的对对数据进行行阐述分析析，我们们用图将将其表示出出来。医院在不不同时段段所需的的护士人人数如图图一所示示：图一通过该图可可以看出出，医院院
14、的护士士人数在在白天需需求量比比较多，晚晚上较少少，与针针对不同同疾病开开设的医医院在不不同时段段所需的的护士人人数进行行比较，可可推断该该医院可可能是病病人在白白天需要要护士护护理的医医院（如如心脑血血管医院院）。各个时段段开始工工作的护护士人数数如图二二所示：图二通过该图可可以看出出：护士士在凌晨0：004：00开始始上班与与下班的的总人数为为59人，占占最少所所需护士士总人数数的59%；在这段段时间间间开始上班和下班班的护士士在生活会有很大大的不便便，如乘乘车，且且所占百百分比很很大，超超过一半半。这对对在这段段时间开开始上班和下班班的护士士有一定定的不公公平性，会会引起这这些护士士的不
15、满满意。为为降低不不满意度度，我们们对模型型I进行改改进。为此本文做做如下定定义1：表示第第个时段段开始工工作的护护士人数数，(第1时段为0002，第2时段为0204第12时段为1012)，；当（）中等于0、-1、-2、-3时，分别表表示第12、11、10、9个时段段开始工工作的护护士人数数。定义2：凌凌晨0：00到早上4：00开始上上班和下下班人数数的多少少为医院院护士对对工作时时间调度度表的满满意度。这这段时间间开始上上班和下下班的人人数越多多，护士士对工作作时间调调度表的的满意度度越小，这这段时间间开始上上班和下下班的人人数越少少，护士士对工作作时间调调度表的的满意度度越大。护士在凌晨晨
16、0：004：00开始始上班和和下班的的人是由由第1、2、3、8、9、10个时段开开始工作作的护士士人组成成，因此此在满足足医院各各个时段段护士需需求的条条件下，在在模型II的基础础上医院院有100名护士士，对护护士的满满意度可可建立模模型III，如下下：用软件求解解，得到到第3时段（04：0006：00）开始始上班的的护士人人数为5人；第2时段（02：0004：00）下班的护护士人数数也即第第10时段（18：0020：00）开始始上班的的护士人人数为5人，其他他时段开开始上班班和下班班的人数数为0。即在在凌晨0：00到早上4：00开始上班班和下班班的总人数为10人（具具体安排排如下表表二），仅
17、占总人数的10%。比模型I的工作调度表更为合理，能很大程度上降低护士对工作时间安排的不满意度。得到模型改进后的最佳工作时间安排如图三所示：时间段开始工作人人数总工作人数数00:000-022:00001502:000-044:00001504:000-066:00052506:000-088:000203508:000-100:000204010:000-122:000154012:000-144:000155514:000-166:00005516:000-188:00003518:000-200:00053520:000-222:000103022:000-000:0001020表二图三模
18、型IIII：首先，医院院只有80名护护士，这这个数目目不足以以满足需需求。所所以要部部分人加加班；其其次，同同模型II，只不过过此模型型中，每每个时段段内工作作的护士士人数（包包括需要要加班的的护士人人数和不不需要加加班的护护士人数数这两部部分）不不仅仅是是前几个个时段和和相对应应的此时时段开始始工作的的护士人人数之和和，还应应加上某某时段开开始工作作的护士士人数中中需要加加班的那那一部分分。例如如：在第6时段内内工作的的护士人人数等于于此时段段开始工工作的护护士人数数、第5时段开开始工作作的人数数、第2个和第3个时段段开始工工作的护护士人数数以及第第1时段开开始工作作的护士士人数中中需要加加
19、班的那那部分护护士人数数之和；最后，建建立以加加班的护护士人数数最少为为目标函函数的整整数规划划模型如如下：利用软件求求解，得得到最少少加班的的护士人人数为40人；第5、6、7、12时段段开始工工作的护护士中需需要加班班的人数数分别为为：6、15、14、5人；其其余时段段开始工作作的护士士不需要要加班。并并求得各各个时段段开始工作作的人数数、开始始工作的的人数中中不需要要加班的的人数及及各个时时段总工作人数数如下表表二所示示；时间段不加班工作作人数要加班人数数开始工作人人数总工作人数数00:000-022:000190192402:000-044:0000001904:000-066:0001
20、00101506:000-088:0001013508:000-100:00096154010:000-122:000015154012:000-144:000014144014:000-166:0001013116:000-188:0000003118:000-200:0000003520:000-222:0000003022:000-000:00005520表二模型IV：表二中不加班班工作人人数、要加班班人数、开始工工作人数数的分布布分别用用图表示示如下：通过该工作作时间调度度表，我我们可得得知：在在凌晨0：00到早上4：00开始上上班（包包括需要要加班的的护士和和不需要要加班的的护士）和
21、和下班的的人数有有29人，所所占比例例为36.25%。为求得得更为合合理的工工作时间间调度表表，对模模型IIII进行行改进，以凌晨0：00到早上4：00这段时间开始上班（包括需要加班的护士和不需要加班的护士）的下班的人数最少为目标函数。为此本文做做与模型型II类似似的定义义：分别别表示第第个时段段开始工工作的护护士人数数中不需需要加班班的人数数与第个时时段开始始工作的的护士人人数中需需要加班班的人数数；(第1时段为0002，第2时段为0204第12时段为1012)，；当（）中等于0、-1、-2、-3时，分别别表示第第12、11、10、9个时段段开始工工作的护护士人数数中不需需要加班班的人数数；
22、当（）中等于0、-1、-2、-3时，分别别表示第第12、11、10、9个时段段开始工工作的护护士人数数中需要要加班的的人数。护士在凌晨晨0：004：00开始始上班和和下班的的人是由由第1、2、3、8、9、10个时段段开始工工作的不不需要加加班护士士与第1、2、3、7、8、9、10个时段段开始工工作的需需要加班班护士人人组成，因因此在满满足医院院各个时时段护士士需求的的条件下下，在模模型IIII的基基础上不不改变医医院现有80名护护士，并并且最少少需要40名护士士加班的的条件下下，对护士士的满意意度可建建立模型型IV。模模型如下下：利用软件求求解，得得到第1时段（00：0002：00）开始始上班
23、的的人数为为5人。即即在凌晨晨0：00到早上4：00开始上上班（包包括要加加班的护护士和不不加班护护士）和和下班的的总人数数为5人，占占总人数数的6.225%（具体体数据如如下表三三所示）。在在模型IIII求求得的结结果上有有一定的的改进，能能降低护护士对工工作时间间安排的的不满意意度，有有较大的的可取性性。时间段不加班工作作人数要加班人数数开始工作人人数总工作人数数00:000-022:0005051502:000-044:0000001504:000-066:0000002006:000-088:000100103508:000-100:000105154010:000-122:00010
24、15254012:000-144:0005054014:000-166:0000004016:000-188:0000003118:000-200:0000003520:000-222:000010103022:000-000:0000101020表三六模型的讨讨论与灵灵敏度分分析模型的讨论论：本文文建立了了四个模模型，模模型I和模型型IIII运用了了整数规规划模型型解决了了在满足足需求时时所需护护士人数数最少和和加班人人数最少少的问题题。模型型II和模模型IVV在考虑虑护士工工作满意意程度和和在医院所需需护士人人数最少少和加班班人数最最少的情情况下，分分别对模模型I、IIII改进后后，进一一
25、步得到到更为合理理的工作作时间安安排表。以以上四个个模型假假设了每每名护士士在且连连续工作作4小时后后只能休休息2小时，在在休息2小时后后连续工工作。在在实际工工作中，护护士在工作时间间内，可可能会有有特殊情情况需要要请假；护士上上班时间间不连续续；或者者是有突突发事件件导致所所需护士士人数增增加。考考虑以上上因素，可可建立一一个工作作时间不不连续的的整数规规划模型型，用枚枚举法可可得出在在工作时时间不连连续的情情况下的的最优人人数与工工作时间间安排。灵敏度分析析：本文中中对模型型结果产产生影响响的因素素主要是是：各个个时段所所需的护护士人数数、医院院护士人人数最少少（100）、医医院护士士人
26、数限限定（80）、最最少加班班人数（40）。1、模型III对各各个时段段所需的的护士人人数和医医院护士士人数最最少的灵灵敏度分分析医院各个时时段所需需的护士士人数是是此模型型的重要要因素，各各个时段段所需的的护士人人数的多多少直接接影响着着医院所所需护士士的总人人数、护护士工作作时间调调度；而而医院护护士人数数最少是是护士工工作时间间调度和和满意度度的主要要因素。在在医院护护士人数数最少为为100时，各各个时段段所需的的护士人人数和医医院护士士人数最最少对护护士工作作时间调调度和满满意度作作灵敏度度分析，解解得值如如下表：时段号时段所需的护士士人数变化区间100am-02aam155，3002
27、02am-04aam155，355304am-06aam150，255406am-08aam3530，335508am-10aam4030，440610am-12ppm4035，440712pm-02ppm400，555802pm-04ppm300，555904pm-06ppm310，3551006am-08ppm3525，3351108am-10ppm3025，3301210pm-12aam200，200护士人数100100，1055由此可知：所需的的护士人人数在以以上区间间内，对对医院所所需护士士人数的的影响较较小；护护士人数数增加至至105人时，可可使所有有护士都都不在凌凌晨0：00到早
28、上4：00这段时时间内开开始上班班和下班班，即护护士对工工作时间间安排满满意度最最高。2、模型IIV对各各个时段段所需的的护士人人数、医医院护士士人数限限定以及及最少加加班人数数的的灵敏度度分析对模型IVV中医院院各个时时段所需需的护士士人数同同样是此此模型的的重要因因素，医医院所需需护士的的总人数数和最少少加班人人数是护护士工作作时间调调度和满满意度的的主要因因素。在在医院护护士人数数为80和最少少加班人人数为40时，各各个时段段所需的的护士人人数、医医院护士士人数以以及最少少加班人人数对护护士工作作时间调调度和满满意度作作灵敏度度分析，解解得值如如下表：时段号时段所需的护士士人数变化区间1
29、00am-02aam1515，223202am-04aam155，155304am-06aam150，200406am-08aam3532，335508am-10aam4040，440610am-12ppm4040，440712pm-02ppm400，455802pm-04ppm3025，335904pm-06ppm310，3551006am-08ppm3535，3351108am-10ppm3030，3301210pm-12aam200，200护士人数8080，440最少加班人人数4040,440由此可知：所需的的护士人人数在以以上区间间内，对对医院需需要加班班人数的的影响较较小；在在护士人
30、人数不变变的情况况下,当加班班人数变变为42时,只能使在在凌晨0：00到早上4：00这段时时间内开开始上班班和下班班的护士士人数减减少1名，因此,改变护护士加班班人数,对护士士对工作作时间安安排满意意度改变变较底；而当护护士加班班人数不不变时，医医院护士士人数增增为85人时可可使所有有护士都都不在凌凌晨0：00到早上4：00这段时时间内开开始上班班和下班班。因此此，医院院可考虑虑新引进进5名护士士，即可可使护士士对工作作时间安安排满意意度最高高。七模型的评评价与推推广优点：所建建模型简简单，通通俗易懂懂，并为为求得更更为合理理的时间间工作调调度表，我我们对模模型I、IIII都进行行了改进进，有
31、较较强的实实用性；利用软软件，算法简简便,编程实实现简单单,推广容容易，运筹学学的题目目到都可可以用整整数规划划模型解解决；增强和和减弱约约束条件件后能运用用到各个方方面的员员工工作作时间调调度问题题上，如如减弱约约束条件件，工作作日为早早上9点到晚晚上9点，分分为6个时间间段，所所建模型型就可解解决超市市工作人人员的时时间调度度问题。缺点：所建建模型是是建立在在假设每每名护士士在且连连续工作作4小时后后只能休休息2小时，在在休息2小时后后连续工工作的基基础上。有一定的不合理度。因为在实际生活中，护士工作4小时后，在工作人员充足的情况下，该护士可以休息多个小时再工作接下来的4小时。这样就更贴近
32、实际生活。推广：像这这类问题题在实际际中经常常碰到，例例如实验验室工作作人员和和商场的的工作人人员值班班的问题题；生产产过程中中在制品品库存问问题，都都可建立立类似的的线形规规划模型型。参考文献：1姜启启源谢金星叶俊，数数学模型型（第第三版），北北京：高高等教育育出版社社，20003。2何坚坚勇，最最优化方方法，北北京：清清华大学学出版社社，20007。3赵静静但琦，数数学建模模与数学学实验，北北京：高高等教育育出版社社，20000。4董臻臻圃，数数学建模模方法与与实践，北北京：国国防工业业出版社社，20006。5牛映映武，运运筹学，陕陕西：西西安交通通大学出出版社，19994。附表：程序1：
33、modell:sets:sjd/11.112/:x;endseetsdata:enddaatamin=summ(sjjd:xx);x(1)+x(99)+xx(100)+xx(122)115;x(1)+x(22)+xx(100)+xx(111)115;x(2)+x(33)+xx(111)+xx(122)115;x(1)+x(33)+xx(4)+x(12)355;x(1)+x(22)+xx(4)+x(5)40;x(2)+x(33)+xx(5)+x(6)40;x(3)+x(44)+xx(6)+x(7)40;x(4)+x(55)+xx(7)+x(8)30;x(5)+x(66)+xx(8)+x(9)31
34、;x(6)+x(77)+xx(9)+x(10)355;x(7)+x(88)+xx(100)+xx(111)330;x(8)+x(99)+xx(111)+xx(122)220;x(11)=155;for(sjdd:ggin(x);程序2：modell:sets:sjd/11.112/:x;endseetsdata:enddaatamin=xx(1)+x(2)+x(33)+xx(100)+xx(9)+x(8);x(1)+x(99)+xx(100)+xx(122)115;x(1)+x(22)+xx(100)+xx(111)115;x(2)+x(33)+xx(111)+xx(122)115;x(1)+
35、x(33)+xx(4)+x(12)355;x(1)+x(22)+xx(4)+x(5)40;x(2)+x(33)+xx(5)+x(6)40;x(3)+x(44)+xx(6)+x(7)40;x(4)+x(55)+xx(7)+x(8)30;x(5)+x(66)+xx(8)+x(9)31;x(6)+x(77)+xx(9)+x(10)355;x(7)+x(88)+xx(100)+xx(111)330;x(8)+x(99)+xx(111)+xx(122)220;sum(sjdd:x)=1000;for(sjdd:ggin(x);程序3：modell:sets:jb/1.122/:xx,y;endseets
36、data:enddaatamin=summ(jbb:y);y(8)+x(11)+yy(1)+x(9)+y(99)+xx(100)+yy(100)+xx(122)+xx(122)115;y(9)+x(11)+yy(1)+x(2)+y(22)+xx(100)+yy(100)+xx(111)+yy(111)115;y(10)+x(2)+y(22)+xx(3)+y(3)+x(111)+y(111)+x(112)+y(112)15;y(11)+x(1)+y(11)+xx(3)+y(3)+x(44)+yy(4)+x(12)+y(12)355;y(12)+x(1)+y(11)+xx(2)+y(2)+x(44
37、)+yy(4)+x(5)+y(55)440;y(1)+x(22)+yy(2)+x(3)+y(33)+xx(5)+y(5)+x(66)+yy(6)400;y(2)+x(33)+yy(3)+x(4)+y(44)+xx(6)+y(6)+x(77)+yy(7)400;y(3)+x(44)+yy(4)+x(5)+y(55)+xx(7)+y(7)+x(88)+yy(8)300;y(4)+x(55)+yy(5)+x(6)+y(66)+xx(8)+y(8)+x(99)+yy(9)311;y(5)+x(66)+yy(6)+x(7)+y(77)+xx(9)+y(9)+x(110)+y(110)35;y(6)+x(
38、77)+yy(7)+x(8)+y(88)+xx(100)+yy(100)+xx(111)+yy(111)330;y(7)+x(88)+yy(8)+x(9)+y(99)+xx(111)+yy(111)+xx(122)+yy(122)220;sum(jb:(x+y)=800;for(jb:giin(xx);for(jb:giin(yy);程序4：modell:sets:jb/1.122/:xx,y;endseetsdata:enddaatamin=xx(1)+x(2)+x(33)+xx(100)+xx(9)+x(8)+y(11)+yy(2)+y(3)+y(110)+y(99)+yy(8)+y(7)
39、;y(8)+x(11)+yy(1)+x(9)+y(99)+xx(100)+yy(100)+xx(122)+yy(122)115;y(9)+x(11)+yy(1)+x(2)+y(22)+xx(100)+yy(100)+xx(111)+yy(111)115;y(10)+x(2)+y(22)+xx(3)+y(3)+x(111)+y(111)+x(112)+y(112)15;y(11)+x(1)+y(11)+xx(3)+y(3)+x(44)+yy(4)+x(12)+y(12)355;y(12)+x(1)+y(11)+xx(2)+y(2)+x(44)+yy(4)+x(5)+y(55)440;y(1)+x
40、(22)+yy(2)+x(3)+y(33)+xx(5)+y(5)+x(66)+yy(6)400;y(2)+x(33)+yy(3)+x(4)+y(44)+xx(6)+y(6)+x(77)+yy(7)400;y(3)+x(44)+yy(4)+x(5)+y(55)+xx(7)+y(7)+x(88)+yy(8)300;y(4)+x(55)+yy(5)+x(6)+y(66)+xx(8)+y(8)+x(99)+yy(9)311;y(5)+x(66)+yy(6)+x(7)+y(77)+xx(9)+y(9)+x(110)+y(110)35;y(6)+x(77)+yy(7)+x(8)+y(88)+xx(100)+yy(100)+xx(111)+yy(111)330;y(7)+x(88)+yy(8)+x(9)+y(99)+xx(111)+yy(111)+xx(122)+yy(122)220;sum(jb:(x+y)=800;for(jb:giin(xx);for(jb:giin(yy);sum(jb:y)=40;