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1、中考创新应用题例说2004年年是新课标标课改实验验区较大面面积步入中中考平台的的一年。全全国各地可可谓百家争争鸣、百花花齐放。创创新题型蓬蓬勃兴起，一一道道亮丽丽的风景令令人耳目全全新，为之之振奋，给给中考注入入了新的活活力。兹以以两道图示示应用题为为例，予以以说明。一. 对话话式 例例1. （江江西省南昌昌市，20004年）仔仔细观察下下图，认真真阅读对话话： 根根据对话的的内容，试试求出饼干干和牛奶的的标价各是是多少元？ 分分析：解答答本题的关关键是理解解“阿姨”的对话第一句话话说明饼干干的单价小小于10元，第第二句话说说明饼干、牛牛奶的单价价之和大于于10元，后后面的几句句话说明一一盒饼
2、干打打9折与一袋袋牛奶的和和只用9.2元（100.8）。据据此可列出出相等关系系和不等关关系，再结结合右边小小孩的话“饼干干的标价可可是整数”可获解。 解解：设饼干干的标价为为每盒x元，牛奶奶的标价为为每袋y元，则 由由（2）得 把把（4）代入（11）得： 由由（3）综合得得： 又又x是整数， x=9 把把代入（4）得： 答答：一盒饼饼干标价99元，一袋袋牛奶标价价1.1元。 说说明：这是是一道很有有创新的好好题，其一一是形式新新颖，将已已知条件全全部融于三三人的对话话之中，不不落俗套，其其二是贴近近生活，给给考生呈现现的是一幅幅“生活小照照”的画面，如如身临其境境；其三是是体现了课课改新理念
3、念和命题改改革的方向向。给学生生提供了探探索与交流流的空间；其次是综综合性强，本本题将方程程、不等式式及整数解解融于一体体，知识覆覆盖面广。总总之，这实实属中考数数学试题的的首创，令令人惊叹命命题者的匠匠心独运。二. 实物物式 例例2. （吉吉林省，22004）根根据下图给给出的信息息，求每件件T恤衫和每每瓶矿泉水水的价格。 分分析：观察察两幅图，易易知左图表表示两件TT恤衫和两两瓶矿泉水水共计444元，右图图表示一件件T恤衫和三三瓶矿泉水水共计266元，据此此可列出二二元一次方方程组解答答。 解解：设每件件T恤衫x元，每瓶瓶矿泉水yy元， 依依题意得 解解得 答答：每件TT恤衫20元，每每瓶
4、矿泉水水2元。 说说明：本题题打破文字字型应用题题常规，将将已知条件件通过图示示直观地表表现出来，形形象生动活活泼，易于于考生接受受，较好地地检测了考考生将图形形语言、文文字语言及及符号语言言相互转换换的能力和和信息迁移移的能力。 以以上两例体体现了鲜明明的新课程程理念，它它预示着中中考命题改改革的趋势势，希望引引起同学们们的注意。中考数学新新题型走向向与分析1. 设计计新情景的的基础题 例例1 （20033年太原中中考题）现现规定一种种运算：，其其中、为实数，则则等于（ ）（A） （B） （C） （D） 析析解：这是是一道考查查同学们阅阅读理解能能力的试题题，题设规规定了一种种新的运算算“*
5、”，要求考考生按照“*”的运算法法则解决与与之有关的的计算问题题： 故故应选（BB） 2. 崭露头角角的新课程程概念题 例例2 （20033年海南省省中考题）如如图1是一个正正文体包装装盒的表面面展开图，若若在其中的的正方形AA、B、C内分别填填上适当的的数，使得得这个表面面展开图沿沿虚线折成成正方体后后，相对面面上的两个个数互为相相反数，则则填在A、B、C内的三个个数依次是是（ ）图1 （A）0，-2，1 （B）0，1，-2 （C）1。0。-2 （D）-2，0，1 析析解；本题题以新课程程中的“空间与图图形”为背景、源源于教材，略略活于教材材，可通过过具体实践践操作或发发挥想象，就就可得到答
6、答案（A） 3. 屡见不鲜鲜的开放题题 例例3 （20033年南通中中考题）已已知：如图图2，AB为O的直径，BBD=OBB，请根据据已知条件件和所给图图形，写出出三个正确确结论（除除AO=OOB=BDD外）； 图2 析析解：这是是一道难得得的开放题题，其答案案可根据学学习自己的的理解来设设计，提倡倡鼓励学习习积极探索索、创新。 答答案为：为为O切线；等（答答案不唯一一，只需写写出其中33个即可）。 4. 丰富多彩彩的跨学科科试题 例例4 （20033年烟台中中考题）阅阅读下面材材料，再回回答问题： 一一般地，如如果函数对对于自变量量取值范围围的任意，都都有，那么么就叫做奇奇函数；如如果对于自
7、自变量取值值范围内的的任意，都都有，那么么就叫做偶偶函数。 例例如： ，当当取任意实实数时， ， 即即 ， 因因此 为奇函数数； 又又如 ，当取任意意实数时， ，即， 因因此是偶函函数。 问问题（1）：下列列函数中： ， . 奇奇函数有 ，偶偶函数有 （只只填序号） 问问题（2）：请你你再分别写写出一个奇奇函数、一一个偶函数数。 析析解：为了了考查学习习获取知识识的能力，命命题者有意意将高中有有关奇、偶偶函数的定定义提供给给学生，让让学生通过过自学来达达到判断函函数奇偶性性的思维能能力。从中中培养学生生未来学习习的能力。 答答案为：（1）奇函数有、，偶函数有、 （2）如奇函函数，偶函函数为。
8、5. 正在加强强的研究性性试题 例例5 （20033年潍坊中中考题）小小明在阅览览时发现这这样一个问问题“在某次聚聚会中，共共有6人参加，如如果每两人人都握一次次手，共握握几次手？”，小明通通过努力得得出了答案案。为了解解决更一般般的问题，小小明设计了了下列表进进行探究： 请请你在图表表右下角的的空格里填填上你归纳纳出的一般般结论。图3 析析解：本题题以研究握握手次数为为主要课题题，要求学学生既会实实践操作，又又会理论学学习研究，事事实上，只只要考生稍稍微动点脑脑筋，就不不难将握手手问题转化化为研究直直线上的点点构成线段段的条数问问题（这里里，视一个个人为直线线上的一个个点）。 结结论为： 。
9、 6. 推陈出新新的应用性性试题 例例6 （20033年济南中中考题）星星期天，数数学张老师师提着篮子子（篮子重重0.5斤）去去集市买110斤鸡蛋蛋，当张老老师往篮子子里拾称好好的鸡蛋时时，发觉比比过去买110斤鸡蛋蛋的个数少少很多，于于是她将鸡鸡蛋装进篮篮子再让摊摊主一起称称，共称得得10.555斤，即即刻她要求求摊主退11斤鸡蛋的的钱，她是是怎样知道道摊主少称称了大约一一斤鸡蛋呢呢（精确到到1斤）？请请你将分析析过程写出出来，由此此你受到什什么启发？（请用一一至两句话话，简要叙叙述出来）。 析析解：本题题的取材来来自我们的的生活，给给我们一种种亲切感，它它巧妙地把把函数或方方程的应用用体现
10、在我我们的日常常生活中，反反映了数学学的最大魅魅力广泛的的应用性。是是一个有创创意的试题题。（1）解法法（一）设设摊主称得得鸡蛋的重重量为斤，鸡鸡蛋的实际际重量为斤斤。 不不难发现鸡鸡蛋的实际际重量（斤斤）是摊主主称得重量量（斤）的的正比例函函数。 篮篮子的实际际重量为00.5斤，鸡鸡蛋放入篮篮子后再一一起称，增增量为100.5510=00.55（斤斤） 。 当时，（斤）。 109 = 1（斤） 摊摊主少称了了大约1斤鸡蛋。 解解法（2） 设摊主称称得10斤鸡蛋蛋的实际重重量为斤。 根根据题意，得得 ， 解解得 （斤）。 摊摊主少称了了大约1斤鸡蛋。（2）要求求所叙述的的内容能体体现出数学学在
11、实际生生活中的应应用价值，有有应用数学学知识解决决实际问题题的意识，如如：数学在在我们身边边，我们要要学好数学学，以维护护自己的合合法权益。 综综上，通过过一些最新新题型的分分析预测，目目的是揭示示考题的本本来面目，让让学生适应应题型的变变化，克服服难不可攻攻的畏惧心心理，从而而让学生胸胸有成竹，应应对自对。复杂数学问问题的思考考路径历年中考试试卷中至少少有一道比比较复杂的的几何证明明题或计算算题，且大大多是有关关圆的问题题。这些问问题虽然复复杂，但只只要掌握了了思考的方方法，其实实并不难。 例例1. （20033年天津市市中考题）已已知：如图图1所示，圆圆O1与圆O2外切于点点A，BC是圆O
12、1和圆O2的公切线线，B、C为切点。图1 （1）求证：； （2）若分别为为圆O1、圆O2的半径，且且的值。 思思考路径：（1）证明垂垂直的方法法很多。对对于相切两两圆最先想想到的辅助助线是公切切线，作出出公切线后后可发现OOA=OBB，OC=OOA，从而而OA=OOB=OCC。由此想想到，直角角三角形斜斜边的中线线的性质，进进而想到逆逆定理。这这就找到了了证明的方方法。当然然，利用角角的关系也也可以证明明。这里用用到的基本本定理有： 切线长定定理：从圆圆外一点引引圆的两条条切线，它它们的切线线长相等，圆圆心和这一一点的连线线平分两条条切线的夹夹角。 圆周角定定理推论33：如果三三角形一边边上的
13、中线线等于这边边的一半，那那么这个三三角形是直直角三角形形。 证证明：（11）过点A作两圆的的内公切线线交BC于点O。 OOA、OB是圆O1的切线， OA=OOB。 同同理OA=OC。 OA=OOB=OCC 于于是，BAC是直直角三角形形， （2）连结OOO1、OO2与AB、AC分别交交于点E、F。 根根据（1）的结论论，可知四四边形OEEAF是矩矩形，故有有 连连结，有。 例例2. （20033年湖北黄黄石市中考考题）中华华民族的科科学文化历历史悠久、灿灿烂辉煌，我我们的祖先先几千年前前就能在生生产实践中中运用数学学。14000多年前前，我国隋隋代建筑的的赵州石拱拱桥的桥拱拱是圆弧形形（如图
14、22所示）。经经测量，桥桥拱下的水水平距拱顶顶6m时，水水面宽344.64mm。已知桥桥拱跨度是是37.004m，试试用你所学学的知识计计算出赵州州桥的大致致拱高（取取）。图2 思思考路径：解决此问问题的关键键是根据赵赵州石拱桥桥的实物图图画出几何何图形。把把实际问题题转化为数数学问题，用用所学的数数学知识分分析问题，解解决问题。 这这里用到的的基本定理理有：垂径径定理，勾勾股定理。 解解：如图33所示，设设桥拱所在在圆的半径径为R。图3 在在 许许多中考题题都源于课课本，有的的是课本上上的例题，有有的是变换换了例题或或习题的条条件或结论论，有的是是几个例题题或习题的的组合，以以上两题都都是课本习习题的演化化。因此，解解难度较大大的习题首首先应从研研究课本习习题入手，积积累方法和和经验。