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1、第8章 Excel在投资项目不确定性风险分析中的应用8.1 盈亏平衡分析(1)盈亏平衡分析的原理就是根据量本利之间的关系，计算项目的盈亏平衡点的销售量，从而分析项目对市场需求变化的适应能力。一般来说，盈亏平衡点是指企业既不亏又不盈或营业利润为零时的销售量。根据是否考虑资金的时间价值，盈亏平衡分析又可分为静态盈亏平衡分析和动态盈亏平衡分析。8.1.11 静静态盈亏亏平衡分分析静态盈亏平平衡分析析是在不不考虑资资金的时时间价值值情况下下，对投投资项目目的盈亏亏平衡进进行分析析。当某某年的营营业利润润为零时时，可以以得到该该年盈亏亏平衡点点的销售售量为（这这里假设设只有一一种产品品）：式中，Qtt为
2、第t年的盈盈亏平衡衡点销售售量（又又称保本本销售量量）；FFt为第t年的固固定成本本，这里里假设非非付现固固定成本本只有折折旧，即即Ft = Dt + Fc，Dt为第t年的折折旧；FFc为付现现固定成成本；pp为产品品单价；v为产品品的单位位变动成成本，并并假设各各年的付付现固定定成本、产产品单价价和产品品的单位位变动成成本均不不变。当产销量低低于盈亏亏平衡点点销售量量时，投投资项目目处于亏亏损状态态，反之之，当产产销量超超过盈亏亏平衡点点销售量量时，项项目就有有了盈利利。当企企业在盈盈亏平衡衡点附近近经营，即即销售量量接近于于Qt时，投投资项目目的经营营风险很很大，或或经营上上的安全全程度很
3、很低，销销售量微微小的下下降都可可能使企企业发生生亏损。单一产品的的盈亏平平衡分析析比较简简单。根根据给定定的各年年的付现现固定成成本、折折旧、产产品单价价和单位位变动成成本，即即可由上上述公式式计算出出各年的的静态保保本销售售量。当一个投资资项目同同时生产产多种不不同的产产品，或或对一个个生产多多种产品品的整个个企业进进行盈亏亏平衡分分析时，则则需要考考虑多品品种产品品的情况况。在进进行多品品种盈亏亏平衡分分析时，加加权平均均法是较较常用的的一种方方法。【例8-11】某企业业生产AA、B、C三种产产品，AA产品年年销售量量10000000件，单单价100元/件，单单位变动动成本88.5元元/
4、件；B产品年年销售量量250000台台，单价价20元/台，单单位变动动成本116元/台；C产品年年销售量量100000套套，单价价50元/套，单单位变动动成本225元/套；全全厂固定定成本33000000元元。根据据以上资资料，可可以建立立分析表表格如图图8-11所示。有关计算分分析公式式如下：销售收入=销售量量单价边际贡献=销售量量（单价价单位位变动成成本）边际贡献率率=边际贡贡献销售收收入销售比重=某产品品销售收收入全厂各各产品销销售收入入合计全厂综合边边际贡献献率=某产品品边际贡贡献率该产品品销售比比重全厂综合保保本额=全厂固固定成本本全厂综综合边际际贡献率率某产品保本本额=全厂综综合保
5、本本额该产品品销售比比重某产品保本本量=某产品品保本额额该产品品单价图8-1 某企业业的多品品种盈亏亏平衡分分析输入已知数数据及定定义完公公式后，即即可马上上计算出出各个可可变单元元格的数数值来，即即全厂综综合保本本额122000000元元，产品品A、B、C的保本本额分别别为60000000元、30000000元和和30000000元，保保本量分分别为6600000件、1550000台和60000套套。各单元格的的计算公公式为单元格E33:E5 ：“= BB3:B5*C3:C5”（数组组公式输输入）。单元格F33:F5 ：“=B33:B5*(C33:C5-D3:D5)”（数组组公式输输入）。单
6、元格G33:G6 ：“=F33:F6/E3:E6”（数组组公式输输入）。单元格E66：“=SUUM(EE3:E5)”。单元格F66：“=SUMM(F33:F5)”。单元格B88:B100 ：“=E33:E5/E6”（数组组公式输输入）。单元格D88:D100 ：“=B88:B100*D111”（数组组公式输输入）。单元格E88:E100 ：“=D88:D100/C33:C5”（数组组公式输输入）。单元格D111 ：“=H66/G66”。图8-1建建立了各各产品的的单价、单单位变动动成本和和固定成成本与保保本额或或保本量量之间的的关系，利利用图88-1就就可分析析它们对对盈亏平平衡点的的影响。8
7、.1.22 动动态盈亏亏平衡分分析8.1.22.1 独立立项目的的动态盈盈亏平衡衡分析静态盈亏平平衡分析析没有考考虑资金金的时间间价值、所所得税、利利率，以以及通货货膨胀等等因素的的影响，由由此计算算出的盈盈亏平衡衡点销售售量仅仅仅能使项项目的当当期达到到盈亏平平衡，却却并不能能保证项项目的净净现值恰恰好为零零。在考考虑资金金的时间间价值和和所得税税等因素素的条件件下，项项目的动动态盈亏亏平衡点点就是项项目净现现值为零零的那一一点，即即动态保保本销售售量就是是使项目目净现值值为零的的销售量量。考虑虑单一产产品的情情况，令令NPVV=0，则则可得到到项目各各年的动动态保本本销售量量的计算算公式为
8、为式中，T为为所得税税税率；Qt为各年年的保本本销售量量；pt、vt和Fct分别别为各年年的产品品单价、单单位变动动成本、付付现固定定成本；i为项目目的基准准收益率率；I为初始始投资（并并假设在在第0年一次次性投入入项目）。这样，利用用上述公公式，即即可分析析各种情情况下项项目各年年保本销销售量的的变化情情况。【例8-22】某企业业准备投投资生产产一种新新产品，项项目总投投资3550万元元，项目目寿命期期5年，期期末无残残值，采采用直线线法计提提折旧。经经预测，项项目投产产后每年年可销售售产品8850000台，产产品单价价40元/台，单单位变动动成本220元/台，年年付现固固定成本本50万元元
9、，企业业的基准准收益率率为100%，所所得税税税率333%。此时，各年年的折旧旧额相同同，假设设各年的的销售量量、产品品单价、单单位变动动成本、付付现固定定成本以以及折旧旧均相同同，可以以利用上上述公式式直接导导出动态态盈亏平平衡销售售量（保保本销售售量）的的计算公公式如下下：根据此公式式计算出出保本销销售量为为766664件件，如图图8-22所示，单单元格EE4中的的保本销销售量计计算公式式为：“=(EE3+(B3/PV(F3,B3,-1)-G33)*AA3/BB3/(1-GG3)/(CC3-DD3)*100000”。图8-2 投资资项目的的动态盈盈亏平衡衡分析但实际上，各各年的销销售量受受
10、到企业业内部及及市场条条件的影影响，它它们是不不同的，故故可以利利用规划划求解工工具来计计算各年年的保本本销售量量，步骤骤如下：（1）如图图8-22所示，将将单元格格C100:G100作为可可变单元元格，存存放各年年的保本本销售量量。（2）在单单元格BB7中输输入公式式“= -A3”，在单单元格CC7:G7中输输入净现现金流量量计算公公式“=(C99:G9/100000*(C33-D33)-EE3)*(1-G3)+SLLN(AA3,HH3,BB3)*G3”（数组公式输入）。（3）在单单元格HH7中输输入净现现值计算算公式“=NPVV(F33,C77:G7)+B77”。（4）单击击工具菜菜单中的
11、的【规划划求解】项项，出现现【规划划求解参参数】对对话框，其其中【设设置目标标单元格格】选“$H$7”，【等等于】选选“0”，【可可变单元元格】选选“$C$9:$G$9”；单击击【求解解】按钮钮，即得得各年的的保本销销售量，如如图8-2所示示。当可变单元元格C99:G9中赋赋予不同同的初始始值时，会会得到不不同的保保本销售售量,如图8-2所示示），各各年的销销售量变变化范围围很大，这这正反映映了动态态盈亏平平衡的特特点。实实际上，各各年保本本销售量量组合有有无数个个，故为为求得符符合实际际情况的的保本销销售量组组合，还还要考虑虑一些约约束条件件，比如如各年的的会计利利润应大大于零，各各年取得得
12、的现金金收入应应能够偿偿还各年年到期的的债务以以及支付付股利，等等等。8.1.22.2 互斥斥项目的的动态盈盈亏平衡衡分析在需要对若若干个方方案进行行比较的的情况下下，若是是某一个个共有的的不确定定性因素素（比如如销售量量、产量量、寿命命、产品品价格、单单位变动动成本等等）影响响这些方方案的取取舍，则则可以利利用盈亏亏平衡分分析帮助助决策。【例8-33】某企业业投资生生产某种种产品，现现有两个个方案，有有关资料料如图88-3所所示，该该产品的的市场寿寿命具有有较大的的不确定定性，如如果基准准收益率率为155%，不不考虑期期末资产产残值，那那么，企企业应如如何根据据项目的的寿命期期来选择择方案？
13、图8-3 根据据方案寿寿命期选选择项目目如图8-33所示，进进行决策策分析的的步骤如如下：（1）首先先在单元元格F33中输入入“5”，在单单元格HH3中输输入“11”，单元元格G33可先空空置。（2）选取取单元格格区域FF4:H5，输输入不同同寿命期期下两个个方案的的净现值值计算公公式“=PVV(D44:D5,F3:H3,-C44:C5)-B44:B5”（数组组公式输输入）。（3）在单单元格GG6中输输入公式式“=G44-G55”，将单单元格GG6作为为目标单单元格，将将单元格格G3作为为可变单单元格，利利用【规规划求解解】工具具或【单单变量求求解】工工具，可可以求得得两个方方案净现现值相等等
14、时的项项目寿命命期。由计算结果果可以看看出，两两个方案案净现值值相等时时的寿命命期为99.922年，这这就是以以项目寿寿命期为为共有变变量时方方案1与方案案2的净现现值无差差异点。因因此，当当寿命期期小于99.922年时，应应采用方方案1；而当当寿命期期大于99.922年时，应应采用方方案2。8.1.33 投投资项目目盈亏平平衡分析析模型除了前面介介绍的直直接利用用公式计计算盈亏亏平衡点点保本销销售量或或设计工工作表格格进行分分析外，我我们还可可以设计计盈亏平平衡分析析模型来来分析每每个因素素各种可可能的变变动情况况下对保保本销售售量的影影响。【例8-44】投资项项目的盈盈亏平衡衡分析模模型如
15、图图8-44所示，具具体设计计步骤如如下：图8-4 投资资项目盈盈亏平衡衡分析模模型（1）首先先设计好好分析模模型结构构，如图图8-44所示（表表中数据据以例88-2为为例）。（2）单击击【视图图】，选选择【工工具栏】，再再单击【窗窗体】，出出现【窗窗体】工工具栏，如如图8-5所示示，单击击【滚动动条】按按钮，然然后在工工作表的的合适位位置（这这里为EE4F4单元元格）拖拖曳出一一个矩形形【组合合框】控控件，并并调整其其大小。图8-5 【窗体体】工具具栏（3）将鼠鼠标移到到新建立立的【滚滚动条】控控件上，单单击鼠标标右键，出出现快捷捷菜单，选选择【设设置控件件格式】，出出现【设设置控件件格式】
16、对对话框，选选择【控控制】项项，如图图8-66所示。图8-6 【设设置控件件格式】对对话框（4）在【当当前解】栏栏输入225，【最最小值】输输入0，【最最大值】输输入500，【步步长】输输入1，【页页步长】输输入100，在【单单元格链链接】填填入“E4”，然后后单击【确确定】按按钮，这这就建立立了初始始投资的的【滚动动条】控控件。（5）其他他项目的的【滚动动条】控控件可按按照上述述方法进进行。（6）在单单元格CC4:C100中建立立变动百百分比与与【滚动动条】控控件的联联系，即即：在单单元格CC4中输输入公式式“=E44/1000-225%”，并将将单元格格C4分别别复制到到单元格格C5:C1
17、00中。说明：本例例中各因因素的变变动范围围为-225%+255%，而而滚动条条控制按按钮的值值的变化化范围为为050，为为了使滚滚动条控控制按钮钮的变化化表示为为百分数数的变化化，这里里将控制制按钮的的值除以以1000后再减减去255%，则则每次单单击滚动动条两端端的箭头头，单元元格C44:C100中的变变动百分分比就变变化1%，而当当滚动条条在中间间位置，变变动百分分比恰好好为零。（7）选取取单元格格D4:D100区域并并输入变变化后数数值的计计算公式式“=B44:B100*(11+C44:C100)”（数组组公式输输入）。（8）在单单元格CC15中中输入静静态盈亏亏平衡销销售量计计算公式
18、式“=(SSLN(D4,D5,B111)+DD6)/(D88-D99)*1100000”。(9）在单单元格CC16中中输入动动态盈亏亏平衡销销售量计计算公式式：“=(D66+(DD4-PPV(DD10,B111,-11)*SSLN(D4,D5,B111)*BB13-D5/(1+D100)BB11)/PVV(D110,BB11,-1)/(11-B113)/(DD8-DD9)*100000”。这里，当项项目各年年的销售售量、付付现成本本、产品品单价、单单位变动动成本、折折旧（直直线法）相相等、且且考虑固固定资产产残值回回收时，动动态盈亏亏平衡销销售量计计算公式式为式中，S为为期末固固定资产产残值。
19、这样，就建建立了投投资项目目盈亏平平衡分析析模型。每每次单击击滚动栏栏两端的的箭头或或用鼠标标拖曳滑滑块，变变动百分分比就变变化1%，当在在滚动框框与滚动动条之间间单击滚滚动条时时，变动动百分比比就以10%变化。则则通过不不同的因因素变化化可以了了解投资资项目盈盈亏平衡衡销售量量的变化化情况，有有利于企企业管理理者进行行决策。第8章 EExceel在投投资项目目不确定定性风险险分析中中的应用用8.2 敏敏感性分分析(11) 敏感性分析析是投资资决策中中常用的的一种重重要的分分析方法法。它是是用来衡衡量当投投资方案案中某个个因素发发生了变变动时，对对该方案案预期结结果的影影响程度度。如果果某因素
20、素在较小小范围内内发生了了变动就就会影响响原定方方案的经经济效果果，即表表明该因因素的敏敏感性强强；如果果某因素素在较大大范围内内变动时时才会影影响原定定方案的的经济效效果，即即表明该该因素的的敏感性性弱。通常要作敏敏感性分分析的因因素有：（1）投资资额，包包括固定定资产投投资和追追加的流流动资产产投资。（2）项目目寿命期期。（3）产品品的产销销量。（4）产品品价格。（5）经营营成本，特特别是其其中的变变动成本本。（6）项目目寿命期期末的设设备残值值。（7）折现现率。在长期投资资决策中中，敏感感性分析析通常用用来研究究有关投投资方案案的现金金净流量量或固定定资产寿寿命发生生变动时时，对该该方案
21、的的净现值值和内部部收益率率的影响响程度。同同时，它它也可以以用来研研究有关关投资项项目的内内部收益益率变动动时，对对该方案案的现金金净流量量或使用用年限的的影响程程度。敏敏感性分分析有助助于企业业领导了了解在执执行决策策方案时时应注意意的问题题，从而而可以预预先考虑虑措施与与对策，避避免决策策上的失失误。8.2.11 一一般的敏敏感性分分析方法法【例8-55】图8-77为某一一投资方方案的有有关资料料，所采采用的数数据是根根据对未未来可能能出现的的情况预预测的，未未来的投投资额、付付现成本本和销售售收入都都有可能能在300%的范范围内变变动。试试对这三三个因素素做敏感感性分析析。企业业采用直
22、直线法计计提折旧旧，基准准收益率率为155%。图8-7 不确确定性因因素对净净现值的的影响一般性的敏敏感性分分析方法法和步骤骤如下：（1）设计计如图88-7所所示的分分析表格格。（2）在单单元格BB10:H100中输入入投资额额变动对对净现值值的影响响计算公公式：“=PV(E3,10,-(C4-C5)*(11-F33)+SSLN(B3*(1+B9:H9),D66,100)*FF3)+D66/(11+E33)110-BB3*(1+BB9:H9)”。（3）在单单元格BB11:H111中输入入销售收收入变动动对净现现值的影影响计算算公式：“=PV(E3,10,-(C4*(1+B9:H9)-C55)*
23、(1-FF3)+SLNN(B33,D66,100)*FF3)+D66/(11+E33)110-BB3”。（4）在单单元格BB12:H122中输入入付现成成本变动动对净现现值的影影响计算算公式：“=PV(E3,10,-(C4-C5*(1+B9:H9)*(1-FF3)+SLNN(B33,D66,100)*FF3)+D66/(11+E33)110-BB3”。以上各单元元格区域域的公式式输入均均为数组组公式输输入，则则计算结结果如图图8-77所示。对计算结果果绘制分分析图如如图8-8所示示，步骤骤如下：图8-8 敏感感性分析析图（1）选取取单元格格区域AA9:H122，单击击工具栏栏上的【图图表向导导
24、】按钮钮，在【图图表向导导4步骤之之1图表类类型】对对话框中中，【图图表类型型】选“XY散点点图”，【子子图表类类型】选选“平滑线线散点图图”，单击击【下一一步】按按钮。（2）在【图图表向导导4步骤之之2图表源源数据】对对话框中中，不做做任何输输入，单单击【下下一步】按按钮。（3）在【图图表向导导4步骤之之3图表选选项】对对话框中中，在【图图表标题题】栏中中输入“敏感性性分析图图”，在【数数值(XX)轴】栏栏中输入入“不确定定性因素素变动幅幅度”，在【数数值(YY)轴】栏栏中输入入“净现值值”，单击击【下一一步】按按钮。（4）在【图图表向导导4步骤之之4图表位位置】对对话框中中，不做做任何输输
25、入，单单击【确确定】按按钮。（5）对图图表的大大小、坐坐标数值值、标题题等格式式进行调调整，使使图表赏赏心悦目目，则图图表制作作即告完完成。可见，销售售收入对对净现值值的影响响最大，付付现成本本其次，而而投资额额的影响响最小。然后可以利利用单变变量求解解工具求求出当净净现值为为零时每每个不确确定性因因素的变变动数值值，方法法是：在在J100中输入入公式“=PVV(E33,100,-(C44-C55)*(1-FF3)+SLNN (BB3*(1+II10),D66,100)*FF3)+D66/(11+E33)110-BB3*(1+II10)”，并将将J100作为目目标单元元格，II10作作为可变变
26、单元格格，即可可利用单单变量求求解工具具计算出出净现值值为零时时的投资资额最大大变动率率。用同同样的方方法可以以求出净净现值为为零时的的销售收收入和付付现成本本最大变变动率。可可见，当当销售收收入和付付现成本本不变时时，投资资额增加加到411.644%以上上时会使使方案变变得不应应被接受受；当投投资额和和付现成成本不变变时，销销售收入入低于预预期值的的11.48%以上时时会使方方案变得得不应被被接受；而当投投资额和和销售收收入不变变时，付付现成本本高于预预期值118.779%以以上时会会使方案案变得不不应被接接受。因因此，三三个因素素的敏感感性由强强到弱的的排序依依次为：销售收收入、付付现成本
27、本和投资资额。8.2.22 投投资项目目净现值值敏感性性分析模模型我们也可以以参照前前面所述述的投资资项目盈盈亏平衡衡分析模模型，来来建立投投资项目目净现值值敏感性性分析模模型。【例8-66】建立投投资项目目净现值值敏感性性分析模模型。如如图8-9所示示，这里里最大变变化区间间取50%，在【设设置控件件格式】对对话框的的【当前前解】栏栏中输入入“50”，【最最大值】栏栏中输入入“1000”，【页页步长】栏栏中输入入“5”。其他他项目的的计算方方法同投投资项目目盈亏平平衡分析析模型。定义一个名名为“净现值值”的自定定义函数数，其语语法为：净现值值(初始投投资, 期末残残值, 寿命期期, 年付付现
28、固定定成本, 年销销售量, 产品品价格, 单位位变动成成本, 基准收收益率, 所得得税税率率)。自定定义函数数可以通通过一小小段程序序对其参参数及参参数之间间的关系系进行描描述，这这种程序序又称过过程代码码。“净现值值”自定义义函数的的过程代代码如下下：Publiic FFuncctioon 净净现值(初始投投资, 期末残残值, 寿命期期, 年付付现固定定成本, 年销销售量, 产品品价格, 单位位变动成成本, 基准收收益率, 所得得税税率率)净现金流量量 = (年销销售量 * (产品价价格 - 单位位变动成成本) / 1100000 - 年付付现固定定成本) * (1 - 所所得税税税率) +
29、 (初始投投资 - 期末末残值) / 寿命期期 * 所得税税税率图8-9 投资资项目净净现值敏敏感性分分析模型型净现值 = 净现现金流量量 * (1 - (1 + 基准准收益率率) -寿寿命期) / 基准收收益率 - 初初始投资资 + 期末残残值 / (11 + 基准收收益率) 寿命期期End FFuncctioon在单元格AA16中中输入预预计净现现值计算算公式“=净现值值(B44,B55,B66,B77,B88,B99,B110,BB11,$B$12)”，（步步骤为：单击工工具栏的的【粘贴贴函数】按按钮，选选择“用户定定义”，选中中“净现值值”函数，出出现该函函数对话话框，输输入相应应的内
30、容容即可），并并复制到到单元格格B166中；在在单元格格C166中输入入公式“=B116-AA16”，在单单元格DD16输输入公式式“=C116/AA16”。这样样，就得得到了多多因素变变动对净净现值的的综合影影响结果果。设计单因素素变动影影响分析析表格，如如图8-9所示示，在单单元格BB19:B266中输入入公式“=D44:D111”（数组组公式输输入），在在单元格格C199:C266中分别别粘贴各各个因素素单独变变动时的的净现值值计算函函数如下下： 单元格C119：净净现值(C4,B5,B6,B7,B8,B9,B100,B111,BB12)单元格C220：净净现值(B4,C5,B6,B7,
31、B8,B9,B100,B111,BB12)单元格C221：净净现值(B4,B5,C6,B7,B8,B9,B100,B111,BB12)单元格C222：净净现值(B4,B5,B6,C7,B8,B9,B100,B111,BB12)单元格C223：净净现值(B4,B5,B6,B7,C8,B9,B100,B111,BB12)单元格C224：净净现值(B4,B5,B6,B7,B8,C9,B100,B111,BB12)单元格C225：净净现值(B4,B5,B6,B7,B8,B9,C100,B111,BB12)单元格C226：净净现值(B4,B5,B6,B7,B8,B9,B100,C111,BB12)在单元
32、格DD19:D266中输入入公式“=C119:C266-A116”（数组组公式输输入），在在单元格格E199:E266中输入入公式“=D119:D266/A116”（数组组公式输输入）。则投资项目目敏感性性分析模模型就建建立起来来了。单单击各个个影响因因素滚动动条的箭箭头，改改变其变变动幅度度，就可可以很方方便地了了解各个个因素对对投资项项目净现现值的单单独影响响程度以以及综合合影响程程度。这样，通过过单击滚滚动栏两两端的箭箭头或用用鼠标拖拖曳滑块块，即可可改变各各种因素素的变动动率，并并分析其其对项目目净现值值的影响响。8.2.33 投投资项目目内部收收益率敏敏感性分分析模型型【例8-77】
33、建立投投资项目目内部收收益率敏敏感性分分析模型型。我们们也可以以对投资资项目的的内部收收益率的的敏感性性进行分分析，方方法与投投资项目目净现值值敏感性性分析模模型是一一样的。但但需要注注意的是是，当要要分析单单因素变变动对内内部收益益率的影影响时，内内部收益益率的计计算是一一件很麻麻烦的事事，因为为当投资资项目寿寿命期内内各年的的净现金金流量不不相等时时，不能能使用RRATEE函数来来计算内内部收益益率，不不过可以以通过自自定义内内部收益益率函数数来解决决这个问问题。作作者研究究了一种种内部收收益率的的稳定迭迭代计算算方法，具具有稳定定、快速速、收敛敛性好的的优点，计计算原理理及步骤骤如下：（
34、1）首先先假定一一个内部部收益率率的初始始值，并并以此内内部收益益率作为为贴现率率i，计算算项目的的净现值值NPVV；（2）根据据计算出出的净现现值数据据，利用用下面的的公式计计算第11次迭代代后的内内部收益益率IRRR：式中I初始投投资现值值。若相邻两次次计算的的内部收收益率相相差不大大，或计计算出的的净现值值接近于于零，则则停止计计算，就就得到了了内部收收益率的的近似值值，否则则重复上上述迭代代步骤。内部收益率率函数的的过程代代码如下下：Publiic FFuncctioon 内内部收益益率(初始投投资, 期末残残值, 寿命期期, 年付付现成本本, 年销销售量, 产品品价格, 单位位变动成
35、成本, 所得税税税率) 净净现金流流量 = (年年销售量量 * (产品品价格 - 单位变变动成本本) / 1000000 - 年付现现成本) * (1 - 所得税税税率) + (初始始投资 - 期末残残值) / 寿寿命期 * 所所得税税税率 xx1 = 0.110 jjxz = 净净现金流流量 * (11 - (11 + x1) -寿命期期) / x11 - 初始投投资 + 期末末残值 / (1 + x11) 寿命命期 xx2 = (11 + x1) * (1 + jjxz / 初初始投资资) (11 / 寿命期期) - 1 IIf AAbs(x2 - x11) = 00.0000000000
36、001 Theen 内内部收益益率 = x22 Ellse x1 = xx2: GooTo 10End FFuncctioon这样，就可可以分析析不同因因素变动动对内部部收益率率的影响响。图88-100为投资资项目内内部收益益率敏感感性分析析模型。其其中单元元格B114中的的计算公公式为“=内部收收益率(B4,B5,B6,B7,B8,B9,B100,B111)”；单元元格D114中的的计算公公式为“=内部收收益率(C4,C5,C6,C7,C8,C9,C100,B111)”，单元元格C117:C233中的计计算公式式分别如如下：图8-100 投投资项目目内部收收益率敏敏感性分分析模型型单元格C1
37、17：“=内部收收益率(C4,B5,B6,B7,B8,B9,B100,B111)” 单元格C118：“=内部收收益率(B4,C5,B6,B7,B8,B9,B100,B111)”单元格C119：“=内部收收益率(B4,B5,C6,B7,B8,B9,B100,B111)” 单元格C220：“=内部收收益率(B4,B5,B6,C7,B8,B9,B100,B111)”单元格C221：“=内部收收益率(B4,B5,B6,B7,C8,B9,B100,B111)”单元格C222：“=内部收收益率(B4,B5,B6,B7,B8,C9,B100,B111)”单元格C223：“=内部收收益率(B4,B5,B6,B
38、7,B8,B9,C100,B111)”其他各单元元格的计计算公式式可参阅阅例8-6。第8章 EExceel在投投资项目目不确定定性风险险分析中中的应用用8.3 概概率分析析 概率分析是是通过研研究各种种不确定定性因素素发生不不同幅度度变动的的概率分分布及其其对投资资方案经经济效果果的影响响，对方方案的净净现金流流量及其其经济效效果指标标作出某某种概率率描述，从从而对方方案的风风险情况况作出比比较准确确的判断断。在实际经济济活动中中，影响响投资方方案经济济效果的的大多数数因素（如如投资额额、成本本、销售售量、产产品价格格、项目目寿命期期等）都都是随机机变量，我我们可以以预测其其未来可可能的取取值
39、范围围，估计计各种取取值或值值域发生生的概率率，但不不能肯定定地预知知它们取取什么值值。因此此，这就就需要对对投资项项目进行行概率分分析。假设投资项项目有mm种可能能出现的的净现金金流量状状态，各各种状态态所对应应的净现现金流量量序列为为yj，各种种状态发发生的概概率为PPj（），则则在第jj种状态态下，方方案的净净现值为为式中，为在在第j种状态态下，第第t周期的的净现金金流量；n为项目目的寿命命期。则投资方案案的净现现值期望望值为而净现值的的方差为为标准差为对于独立方方案，计计算其净净现值期期望值和和标准差差的大小小，可以以分析其其获利能能力及风风险的大大小。对对于几个个互斥方方案，可可以比
40、较较它们的的变异系系数的大大小，以以便衡量量其相对对风险的的高低，从从而作出出决策，变变异系数数计算公公式为8.3.11 独立立项目的的概率分分析8.3.11.1 各年年净现金金流量互互不相关关情况下下的独立立项目概概率分析析【例8-88】某企业业的投资资方案在在其寿命命期内可可能出现现5种状态态的净现现金流量量序列及及其发生生的概率率如图88-111所示。各各年的净净现金流流量互不不相关，基基准收益益率100%，试试对方案案进行概概率分析析。图8-111 投投资方案案的概率率分析如图8-111所示示，选取取单元格格C8:G8区域域，输入入不同状状态下净净现值的的计算公公式“=PVV(100%
41、,110,-C5:G5)+C66:G6/(1+10%)111+CC4:G4”（数组组公式输输入）；在单元元格C99中输入入净现值值期望值值计算公公式“=SUUMPRRODUUCT(C3:G3,C8:G8)”，在单单元格CC10中中输入净净现值方方差计算算公式“=SUUMPRRODUUCT(C3:G3,(C88:G8-C9)2)”，在单单元格CC11中中输入净净现值标标准差计计算公式式“=SQQRT(C100)”，在单单元格CC12中中输入变变异系数数计算公公式“=C111/CC9”，从而而得到该该方案的的有关计计算结果果数据，如如图8-11所所示。可可见，该该方案的的净现值值期望值值大于零零，
42、是可可行的，但但风险也也较大。8.3.11.2 各年年净现金金流量相相关情况况下的独独立项目目概率分分析概率树树分析法法【例8-99】某企业业拟投资资开发一一项专有有技术，其其初始投投资为112万元元，该项项技术预预计在33年内有有效，33年内每每年为企企业带来来的现金金流量是是不确定定的，其其有关资资料如表表8-11所示。该该企业的的资本成成本为115%，试试对该投投资项目目的可行行性进行行评价。表81 投资资项目有有关资料料 单位：万元项目初始投投资12寿命/年3贴现率15%第1年第2年第3年净现金流量量概率净现金流量量概率净现金流量量概率7.50.6100.7140.6110.37.50
43、.160.390.470.440.240.480.2100.390.480.370.490.750.350.47.50.150.32.50.6为便于分析析计算，将将表8-1中的的数据填填列在EExceel上，其其格式如如图8-12所所示，则则具体计计算步骤骤如下：（1）在单单元格GG6中输输入第一一种现金金流序列列情况下下的净现现值计算算公式“=NPPV($F$33,A66,C66,E66)-$B$33”，然后后将此单单元格复复制到单单元格GG7G199。（2）在单单元格HH6:H199中输入入联合概概率计算算公式“=B66:B199*D66:D199*F66:F199”（数组组公式输输入）。
44、（3）在单单元格II6中输输入净现现值期望望值计算算公式“=SUUMPRRODUUCT(G6:G199,H66:H199)”。（4）在单单元格JJ6中输输入净现现值标准准差计算算公式“=SQQRT(SUMMPROODUCCT(HH6:H199,(GG6:G199-I66)22)”。（5）在单单元格JJ6中输输入净现现值为负负的概率率计算公公式“=SUUMIFF(G66:G199,0,H6:H199)”。可见，该项项目的期期望净现现值为55.211万元，净净现值为为负的概概率很小小。只有有0.1144，该该项目的的获利能能力较高高而风险险不大，故故该项目目是可行行的。图8-122 投投资项目目概
45、率分分析8.3.22 互互斥项目目的概率率分析在此种情况况下，可可分别计计算各个个项目的的净现值值期望值值、标准准差及变变异系数数，对它它们进行行综合分分析，以以确定最最优方案案。【例8-110】某企业业有A、B两个投投资项目目，其投投资额及及未来各各年可能能的净现现金流量量如图88-133所示，假假设各年年的净现现金流量量相互独独立。那那么，企企业应选选择哪个个项目？图8-133 各各年现金金流独立立的互斥斥方案的的概率分分析如图8-113所示示，分析析决策过过程如下下：（1）在合合并单元元格G55G7中输输入项目目A第1年的净净现金流流量期望望值计算算公式“=SUUMPRRODUUCT(C
46、5:C7,D5:D7)”，然后后将此合合并单元元格分别别复制到到合并单单元格GG8G100、G111G133、G144G166中，得得到项目目A各年的的净现金金流量期期望值。（2）在合合并单元元格H55H7中输输入项目目B第1年的净净现金流流量期望望值计算算公式“=SUUMPRRODUUCT(E5:E7,F5:F7)”，然后后将此合合并单元元格分别别复制到到合并单单元格HH8H100、H111H133、H144H166中，得得到项目目B各年的的净现金金流量期期望值。（3）在合合并单元元格I55I7中输输入项目目A第1年的净净现金流流量标准准差计算算公式“=SQQRT(SUMMPROODUCCT(CC5:C7,(D55:D7-G5)2)”，然后后将此合合并单元元格分别别复制到到合并单单元格II8I100、I111I133、I144I166