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1、太阳能电池培训手册(上)第一章 太阳电池的工作原理和基本特性1.1 半导体物理基础1.1.1 半导体的的性质世界上的物物体如果果以导电电的性能能来区分分，有的的容易导导电，有有的不容容易导电电。容易易导电的的称为导导体，如如金、银银、铜、铝铝、铅、锡锡等各种种金属；不容易易导电的的物体称称为绝缘缘体，常常见的有有玻璃、橡橡胶、塑塑料、石石英等等等；导电电性能介介于这两两者之间间的物体体称为半半导体，主主要有锗锗、硅、砷砷化镓、硫硫化镉等等等。众众所周知知，原子子是由原原子核及及其周围围的电子子构成的的，一些些电子脱脱离原子子核的束束缚，能能够自由由运动时时，称为为自由电电子。金金属之所所以容易
2、易导电，是是因为在在金属体体内有大大量能够够自由运运动的电电子，在在电场的的作用下下，这些些电子有有规则地地沿着电电场的相相反方向向流动，形形成了电电流。自自由电子子的数量量越多，或或者它们们在电场场的作用用下有规规则流动动的平均均速度越越高，电电流就越越大。电电子流动动运载的的是电量量，我们们把这种种运载电电量的粒粒子，称称为载流流子。在在常温下下，绝缘缘体内仅仅有极少少量的自自由电子子，因此此对外不不呈现导导电性。半半导体内内有少量量的自由由电子，在在一些特特定条件件下才能能导电。半导体可以以是元素素，如硅硅（Sii）和锗锗（Gee），也也可以是是化合物物，如硫硫化镉（OCLS）和砷化镓（
3、GaAs），还可以是合金，如GaxAL1-xAs，其中x为0-1之间的任意数。许多有机化合物，如蒽也是半导体。半导体的电电阻率较较大（约约10-5107Wm），而而金属的的电阻率率则很小小（约110-8810-66Wm），绝绝缘体的的电阻率率则很大大（约108Wm）。半半导体的的电阻率率对温度度的反应应灵敏，例例如锗的的温度从从2000C升高高到3000C，电电阻率就就要降低低一半左左右。金金属的电电阻率随随温度的的变化则则较小，例例如铜的的温度每每升高110000C，增加440%左左右。电电阻率受受杂质的的影响显显著。金金属中含含有少量量杂质时时，看不不出电阻阻率有多多大的变变化，但但在半导
4、导体里掺掺入微量量的杂质质时，却却可以引引起电阻阻率很大大的变化化，例如如在纯硅硅中掺入入百万分分之一的的硼，硅硅的电阻阻率就从从2.144103Wm减小到到0.0044Wm左右。金金属的电电阻率不不受光照照影响，但但是半导导体的电电阻率在在适当的的光线照照射下可可以发生生显著的的变化。1.1.22半导体体物理基基础1.1.22.1能能带结构构和导电电性半导体的许许多电特特性可以以用一种种简单的的模型来来解释。硅硅是四价价元素，每每个原子子的最外外壳层上上有4个个电子，在在硅晶体体中每个个原子有有4个相相邻原子子，并和和每一个个相邻原原子共有有两个价价电子，形形成稳定定的8电电子壳层层。自由空
5、间的的电子所所能得到到的能量量值基本本上是连连续的，但但在晶体体中的情情况就可可能截然然不同了了，孤立立原子中中的电子子占据非非常固定定的一组组分立的的能线，当当孤立原原子相互互靠近，规规则整齐齐排列的的晶体中中，由于于各原子子的核外外电子相相互作用用，本来来在孤立立原子状状态是分分离的能能级扩展展，根据据情况相相互重叠叠，变成成如图22.1所示示的带状状。电子子许可占占据的能能带叫允允许带，允允许带与与允许带带间不许许可电子子存在的的范围叫叫禁带。图2.1 原子间间距和电电子能级级的关系系在低温时，晶晶体内的的电子占占有最低低的可能能能态。但但是晶体体的平衡衡状态并并不是电电子全都都处在最最
6、低允许许能级的的一种状状态。基基本物理理定理泡利利（Paaulii）不相相容原理理规定，每每个允许许能级最最多只能能被两个个自旋方方向相反反的电子子所占据据。这意意味着，在在低温下下，晶体体的某一一能级以以下的所所有可能能能态都都将被两两个电子子占据，该该能级称称为费米米能级（EEF）。随随着温度度的升高高，一些些电子得得到超过过费米能能级的能能量，考考虑到泡泡利不相相容原理理的限制制，任一一给定能能量E的的一个所所允许的的电子能能态的占占有几率率可以根根据统计计规律计计算，其其结果是是由下式式给出的的费米狄拉克克分布函函数f(E)，即即现在就可用用电子能能带结构构来描述述金属、绝绝缘体和和半
7、导体体之间的的差别。电导现象是是随电子子填充允允许带的的方式不不同而不不同。被被电子完完全占据据的允许许带（称称为满带带）上方方，隔着着很宽的的禁带，存存在完全全空的允允许带（称称为导带带），这这时满带带的电子子即使加加电场也也不能移移动，所所以这种种物质便便成为绝绝缘体。允允许带不不完全占占满的情情况下，电电子在很很小的电电场作用用下就能能移动到到离允许许带少许许上方的的另一个个能级，成成为自由由电子，而而使电导导率变得得很大，这这种物质质称为导导体。所所谓半导导体，即即是天然然具有和和绝缘体体一样的的能带结结构，但但禁带宽宽度较小小的物质质。在这这种情况况下，满满带的电电子获得得室温的的热
8、能，就就有可能能越过禁禁带跳到到导带成成为自由由电子，它它们将有有助于物物质的导导电性。参参与这种种电导现现象的满满带能级级在大多多数情况况下位于于满带的的最高能能级，因因此可将将能带结结构简化化为图22.2 。另外外，因为为这个满满带的电电子处于于各原子子的最外外层，是是参与原原子间结结合的价价电子，所所以又把把这个满满带称为为价带。图图中省略略了导带带的上部部和价带带的下部部。半导导体结晶晶在相邻邻原子间间存在着着共用价价电子的的共价键键。如图图2.22所示，一一旦从外外部获得得能量，共共价键被被破坏后后，电子子将从价价带跃造造到导带带，同时时在价带带中留出出电子的的一个空空位。这这个空位
9、位可由价价带中邻邻键上的的电子来来占据，而而这个电电子移动动所留下下的新的的空位又又可以由由其它电电子来填填补。这这样，我我们可以以看成是是空位在在依次地地移动，等等效于带带正电荷荷的粒子子朝着与与电子运运动方向向相反的的方向移移动，称称它为空空穴。在在半导体体中，空空穴和导导带中的的自由电电子一样样成为导导电的带带电粒子子（即载载流子）。电电子和空空穴在外外电场作作用下，朝朝相反方方向运动动，但是是由于电电荷符号号也相反反，因此此，作为为电流流流动方向向则相同同，对电电导率起起迭加作作用。图2.2 半导体体能带结结构和载载流子的的移动1.1.22.2本征征半导体体、掺杂杂半导体体图2.2 所
10、示的的能带结结构中，当当禁带宽宽度Egg比较小小的情况况下，随随着温度度上升，从从价带跃跃迁到导导带的电电子数增增多，同同时在价价带产生生同样数数目的空空穴。这这个过程程叫电子子空穴对对的产生生，把在在室温条条件下能能进行这这样成对对的产生生并具有有一定电电导率的的半导体体叫本征征半导体体，它只只能在极极纯的材材料情况况下得到到的。而而通常情情况下，由由于半导导体内含含有杂质质或存在在品格缺缺陷，作作为自由由载流子子的电子子或空穴穴中任意意一方增增多，就就成为掺掺杂半导导体。存存在多余余电子的的称为nn型半导导体，存存在多余余空穴的的称为PP型半导导体。杂质原子可可通过两两种方式式掺入晶晶体结
11、构构：它们们可以挤挤在基质质晶体原原子间的的位置上上，这种种情况称称它们为为间隙杂杂质；另另一种方方式是，它它们可以以替换基基质晶体体的原子子，保持持晶体结结构中的的有规律律的原子子排列，这这种情况况下，它它们被称称为替位位杂质。周期表中族和VV族原子子在硅中中充当替替位杂质质，图22.3示示出一个个V族杂杂质（如如磷）替替换了一一个硅原原子的部部分晶格格。四个个价电子子与周围围的硅原原子组成成共价键键，但第第五个却却处于不不同的情情况，它它不在共共价键内内，因此此不在价价带内，它它被束缚缚于V族族原子，所所图2.3 一个VV族原子子替代了了一个硅硅原子的的部分硅硅晶格以不能穿过过晶格自自由运
12、动动，因此此它也不不在导带带内。可可以预期期，与束束缚在共共价键内内的自由由电子相相比，释释放这个个多余电电子只须须较小的的能量，比比硅的带带隙能量量1.11eV小得得多。自自由电子子位于导导带中，因因此束缚缚于V族族原子的的多余电电子位于于低于导导带底的的能量为为E的地方方，如图图（格PP28图图2.113(aa）所示示那样。这这就在“禁止的的”晶隙中中安置了了一个允允许的能能级， 族杂杂质的分分析与此此类似。例例如，把把V族元元素（SSb,AAs,PP）作为为杂质掺掺入单元元素半导导体硅单单晶中时时，这图2.4（a） V族替位杂杂质在禁禁带中引引入的允允许能级级 （bb）族杂质质的对应应能
13、态些杂质替代代硅原子子的位置置进入晶晶格点。它它的5个个价电子子除与相相邻的硅硅原子形形成共价价键外，还还多余11个价电电子，与与共价键键相比，这这个剩余余价电子子极松弛弛地结合合于杂质质原子。因因此，只只要杂质质原子得得到很小小的能量量，就可可以释放放出电子子形成自自由电子子，而本本身变成成1价正离离子，但但因受晶晶格点阵阵的束缚缚，它不不能运动动。这种种情况下下，形成成电子过过剩的nn型半导导体。这这类可以以向半导导体提供供自由电电子的杂杂质称为为施主杂杂质。其其能带结结构如图图2.5所所示。在在n型半半导体中中，除存存在从这这些施主主能级产产生的电电子外，还还存在从从价带激激发到导导带的
14、电电子。由由于这个个过程是是电子-空穴成成对产生生的，因因此，也也存在相相同数目目的空穴穴。我们们把数量量多的电电子称为为多数载载流子，将将数量少少的空穴穴称为少少数载流流子。图2.5 n型半半导体的的能带结结构 图22.6 p型半半导体的的能带结结构把族元素素（B、AAl、GGa、In）作为为杂质掺掺入时，由由于形成成完整的的共价键键上缺少少一个电电子。所所以，就就从相邻邻的硅原原子中夺夺取一个个价电子子来形成成完整的的共价键键。被夺夺走的电电子留下下一个空空位，成成为空穴穴。结果果，杂质质原子成成为1价负离离子的同同时，提提供了束束缚不紧紧的空穴穴。这种种结合用用很小的的能量就就可以破破坏
15、，而而形成自自由空穴穴，使半半导体成成为空穴穴过剩的的P型半半导体，可可以接受受电子的的杂质原原子称为为受主杂杂质。其其能带结结构如图图2.66所示。这这种情况况下，多多数载流流子为空空穴，少少数载流流子为电电子。上述的例子子都是由由掺杂形形成的nn型或PP型半导导体，因因此称为为掺杂半半导体。但但为数很很多的化化合物半半导体，根根据构成成元素某某种过剩剩或不足足，有时时导电类类型发生生变化。另另外，也也有由于于构成元元素蒸气气压差过过大等原原因，造造成即使使掺入杂杂质有时时也得不不到n、p两种导导电类型型的情况况。1.1.22.3载载流子浓浓度半导体处于于热平衡衡状态时时，多数数载流子子和少
16、数数载流子子的浓度度各自达达到平衡衡值。因因某种原原因，少少数载流流子一旦旦超过平平衡值，就就将发生生与多数数载流子子的复合合，企图图恢复到到原来的的平衡的的状态。设设电子浓浓度为nn，空穴穴浓度为为p，则空空穴浓度度随时间间的变化化率由电电子-空空穴对的的产生和和复合之之差给出出下式： (2.1)电子空空穴对的的产生几几率g是由价价带中成成为激发发对象的的电子数数和导带带中可允允许占据据的能级级数决定定。然而而，空穴穴少于导导带的允允许能级级时，不不依赖于于载流子子数而成成为定值值。复合合率正比比于载流流子浓度度n与p的乘积积，比例例系数rr表示复复合几率率。平衡衡状态时时dp/dt=0,由
17、由此可导导出 = 常数数 (22.2)它意味着多多数载流流子浓度度和少数数载流子子浓度的的乘积为为确定值值。这个个关系式式也适用用于本征征半导体体，可得得到 (2.3)根据量子理理论和量量子统计计理论可可以得到到 (2.44)式中，kk玻耳耳兹曼常常数；h普朗朗克常数数；m*n电子有有效质量量；mp*空穴有有效质量量；T绝对对温度；EV价价带顶能能量；EC导导带底能能量；NV价价带顶的的有效态态密度NC导导带底的的有效态态密度假如知道半半导体的的禁带亮亮度Egg，就可可以很容容易地计计算出本本征载流流子浓度度。费米能级在在描述半半导体的的能级图图上是重重要的参参量。所所谓费米米能级，即即为电子
18、子占据几几率为11/2处的能能级，可可根据半半导体电电中性条条件求出出，即自由空穴浓浓度+电电离施主主浓度=自由电电子浓度度+电离离受主浓浓度 (22.5)费米能级在在本征半半导体中中几乎位位于禁带带中央，而而在n型半导导体中靠靠近导带带。在PP型半导导体中靠靠近价带带。同时时费米能能级将根根据掺杂杂浓度的的不同，发发生如图图2.66所示的的变化。例例如，nn型半导导体中设设施主浓浓度为NNd，可给给出： (2.66)图2.6 费米能能级与杂杂质浓度度的关系系P型半导体体中设受受主浓度度为Naa，则可可给出： (2.7)如果知道了了杂质浓浓度就可可以通过过计算求求得费米米能级。1.1.22.4
19、载载流子的的传输一、漂移在外加电场场的影响响下，一一个随机机运动的的自由电电子在与与电场相相反的方方向上有有一个加加速度aa=/m，在此此方向上上，它的的速度随随时间不不断地增增加。晶晶体内的的电子处处于一种种不同的的情况，它它运动时时的质量量不同于于自由电电子的质质量，它它不会长长久持续续地加速速，最终终将与晶晶格原子子、杂质质原子或或晶体结结构内的的缺陷相相碰撞。这这种碰撞撞将造成成电子运运动的杂杂乱无章章，换句句话说，它它将降低低电子从从外加电电场得到到附加速速度，两两次碰撞撞之间的的“平均”时间称称为弛豫豫时间ttr，由电电子无规规则热运运动的速速度来决决定。此此速度通通常要比比电场给
20、给与的速速度大得得多，在在两次碰碰撞之间间由电场场所引起起的电子子平均速速度的增增量称为为漂移速速度。导导带内电电子的漂漂移速度度由下式式得出： (22.8)（如果trr是对所所有的电电子速度度取平均均，则去去掉系数数2）。电电子载流流子的迁迁移率定定义为： (22.9)来自导带电电子的相相应的电电流密度度将是 (2.10)对于价带内内的空穴穴，其类类似公式式为 (2.11)总电流就是是这两部部分的和和。因此此半导体体的电导导率s为 (22.122)其中r是电阻阻率。对于结晶质质量很好好的比较较纯的半半导体来来说，使使载流子子速度变变得紊乱乱的碰撞撞是由晶晶体的原原子引起起的。然然而，电电离了
21、的的掺杂剂剂是有效效的散射射体，因因为它们们带有净净电荷。因因此，随随着半导导体掺杂杂的加重重，两次次碰撞间间的平均均时间以以及迁移移率都将将降低。当温度升高高时，基基体原子子的振动动更剧烈烈，它们们变为更更大的“靶”，从而而降低了了两次碰碰撞间的的平均时时间及迁迁移率。重重掺杂时时，这个个影响就就得不太太显著，因因为此时时电离了了的掺杂杂剂是有有效的载载流子的的散射体体。电场强度的的提高，最最终将使使载流子子的漂移移速度增增加到可可与无规规则热速速度相比比。因此此，电子子的总速速度归根根结底将将随着电电场强度度的增加加而增加加。电场场的增加加使碰撞撞之间的的时间及及迁移率率减小了了。二、扩散
22、除了漂移运运动以外外，半导导体中的的载流子子也可以以由于扩扩散而流流动。象象气体分分子那样样的任何何粒子过过分集中中时，若若不受到到限制，它它们就会会自己散散开。此此现象的的基本原原因是这这些粒子子的无规规则的热热速度。粒子流与浓浓度梯度度的负值值成正比比。因为为电流与与荷电粒粒子流成成正比，所所以对应应于电子子的一维维浓度梯梯度的电电流密度度是 (22.133)其中De是是扩散常常数。同同样对于于空穴，有有 (2.114)从根本上讲讲，漂移移和扩散散两个过过程是有有关系的的，因而而，迁移移率和扩扩散常数数不是独独立的，它它们通过过爱因斯斯坦关系系相互联联系，即即 和 (2.15)kT/q是是
23、在与太太阳电池池有关的的关系式式中经常常出现的的参数，它它具有电电压的量量纲，室室温时为为26mmv。1.1.22.5半半导体的的吸收系系数半导体晶体体的吸光光程度由由光的频频率n和材材料的禁禁带宽度度所决定定。当频频率低、光光子能量量hn比半导导体的禁禁带宽度度 Egg小时，大大部分光光都能穿穿透；随随着频率率变高，吸吸收光的的能力急急剧增强强。吸收收某个波波长l 的的光的能能力用吸吸收系数数a（hn）来来定义。半半导体的的光吸收收由各种种因素决决定，这这里仅考考虑到在在太阳电电池上用用到的电电子能带带间的跃跃迁。一一般禁带带宽度越越宽，对对某个波波长的吸吸收系数数就越小小。除此此以外，光光
24、的吸收收还依赖赖于导带带、价带带的态密密度。光为价带电电子提供供能量，使使它跃迁迁到导带带，在跃跃迁过程程中，能能量和动动量守恒恒，对没没有声子子参与的的情况，即即不伴随随有动量量变化的的跃迁称称为直接接跃迁，其其吸收过过程的形形式示于于图2.7，而而伴随声声子的跃跃迁称为为间接跃跃迁，其其吸收跃跃迁过程程示于图图2.88。图2.7 直接带带隙半导导体的能能量晶晶体动量量图 图图2.88 间接接带隙半半导体的的能量晶体动动量图硅属于间接接跃迁类类型，其其吸收系系数上升升非常平平缓，所所以在太太阳光照照射下，光光可到达达距表面面20mmm以上相相当深的的地方，在在此还能能产生电电子一空空穴对。与
25、与此相反反，对直直接跃迁迁型材料料GaAAs，在在其禁带带宽度附附近吸收收系数急急剧增加加，对能能量大于于禁带宽宽度的光光子的吸吸收缓慢慢增加，此此时，光光吸收和和电子一一空穴对对的产生生，大部部分是在在距表面面2mm左左右的极极薄区域域中发生生。简言言之，制制造太阳阳电池时时，用直直接跃迁迁型材料料，即使使厚度很很薄，也也能充分分的吸收收太阳光光，而用用间接跃跃迁型材材料，没没有一定定的厚度度，就不不能保证证光的充充分吸收收。但是是作为太太阳电池池必要的的厚度，并并不是仅仅仅由吸吸收系数数来决定定的，与与少数载载流子的的寿命也也有关系系，当半半导体掺掺杂时，吸吸收系数数将向高高能量一一侧发生
26、生偏移。由于一部分分光在半半导体表表面被反反射掉，因因此，进进入内部部的光实实际上等等于扣除除反射后后所剩部部分。为为了充分分利用太太阳光，应应在半导导体表面面制备绒绒面和减减反射层层，以减减少光在在其表面面的反射射损失。1.1.22.6载载流子的的复合一 驰豫到到平衡适当波长的的光照射射在半导导体上会会产生电电子空穴对对。因此此，光照照射时材材料的载载流子浓浓度将超超过无光光照时的的值。如如果切断断光源，则则载流子子浓度就就衰减到到它们平平衡时的的值。这这个衰减减过程通通称为复复合过程程。下面面将介绍绍几种不不同的复复合机构构。二 辐射复复合辐射复合就就是光吸吸收过程程的逆过过程。占占据比热
27、热平衡时时更高能能态的电电子有可可能跃迁迁到空的的低能态态，其全全部（或或大部分分）初末末态间的的能量差差以光的的方式发发射。所所有已考考虑到的的吸收机机构都有有相反的的辐射复复合过程程。由于于间接带带隙半导导体需要要包括声声子的两两级过程程，所以以辐射复复合在直直接带隙隙半导体体中比间间接带隙隙半导体体中进行行得快。总的辐射复复合速率率RR与导带带中占有有态（电电子）的的浓度和和价带中中未占有有态（空空穴）的的浓度的的乘积成成正比，即即 (2.16)式中，B对对给定的的半导体体来说是是一个常常数。由由于光吸吸收和这这种复合合过程之之间的关关系，由由半导体体的吸收收系数能能够计算算出B。热平衡
28、时，即即np=ni2时，复复合率由由数目相相等但过过程相反反的产生生率所平平衡。在在不存在在由外部部激励源源产生载载流子对对的情况况下，与与上式相相对应的的净复合合率URR由总的的复合率率减去热热平衡时时的产生生率得到到，即 (2.17)对任何复合合机构，都都可定义义有关载载流子寿寿命（对对电子）和和（对空空穴）它它们分别别为 (2.118)式中，U为为净复合合率,Dnn和Dp是相应应载流子子从它们们热平衡衡时的值值n0和p0的扰动动。对Dn=Dp的的辐射复复合机构构而言，由由式（22.177）确定定的特征征寿命是是 (2.19)硅的B值约约为2110-115cmm3/s。正如前面所所说的直直
29、接带隙隙材料的的复合寿寿命比间间接带隙隙材料的的小得多多。利用用GaAAs及其其合金为为材料的的商用半半导体激激光器和和光发射射二极管管就是以以辐射复复合过程程作为基基础的。但但对硅来来说，其其它的复复合机构构远比这这重要得得多。三、俄歇复复合在俄歇（AAugeer）效效应中，电电子与空空穴复合合时，将将多余的的能量传传给第二二个电子子而不是是发射光光。图22.9示示出了这这个过程程。然后后，第二二个电子子通过发发射声子子弛豫回回到它初初始所在在的能级级。俄歇歇复合就就是更熟熟悉的碰碰撞电离离效应的的逆过程程。对具具有充足足的电子子和空穴穴的材料料来说，与与俄歇过过程有关关的特征征寿命t分分别
30、是 或或 (2.220)在每种情况况下，右右边的第第一项描描述少数数载流子子能带的的电子激激发，第第二项描描述多数数载流子子能带的的电子激激发。由由于第二二项的影影响，高高掺杂材材料中俄俄歇复合合尤其显显著。对对于高质质量硅，掺掺杂浓度度大于110177cm3时，俄俄歇复合合处于支支配地位位。图2.9 俄歇复复合过程程（a） 多余的能量量传给导导带中的的电子（b） 多余的能量量传给价价带中的的电子四、通过陷陷阱的复复合前面已指出出，半导导体中的的杂质和和缺陷会会在禁带带中产生生允许能能级。这这些缺陷陷能级引引起一种种很有效效的两级级复合过过程。如如图2.10（aa）所示示，在此此过程中中，电子
31、子从导带带能级弛弛豫到缺缺陷能级级，然后后再弛豫豫到价带带，结果果与一个个空穴复复合。图2.100 （a） 通过半导体体禁带中中的陷阱阱能级的的两级复复合过程程（b） 在半导体表表面位于于禁带中中的表面面态对此过程进进行动力力学分析析可得，通通过陷阱阱的净复复合产生率率UT可写为为 (2.221)式中，th00和te0 是是寿命参参数，它它们的大大小取决决于陷阱阱的类型型和陷阱阱缺陷的的体密度度，n11和p1是分析析过程中中产生的的参数，此此分析过过程还引引入一个个复合速速率与陷陷阱能EEt的关系系式： (2.22) (2.23)式(2.222)在在形式上上与用费费米能级级表示电电子浓度度的公
32、式式很相似似。如果果te0和th0数量量级相同同，可知知当n11p1时，UU有其峰峰值。当当缺陷能能级位于于禁带间间中央附附近时，就就出现这这种情况况。因此此，在带带隙中央央引入能能级的杂杂质是有有效的复复合中心心。五、表面复复合表面可以说说是晶体体结构中中有相当当严重缺缺陷的地地方。如如图2.10（bb）所示示，在表表面处存存在许多多能量位位于禁带带中的允允许能态态。因此此由上面面所叙述述的机构构，在表表面处，复复合很容容易发生生。单能能级表面面态每单单位面积积的净复复合率UUA具有与与2.221类似似的形式式，即 (2.224)式中Se00和Sh00是表面面复合速速度。位位于带隙隙中央附附
33、近的表表面态能能级也是是最有效效的复合合中心。1.1.22.7半半导体器器件物理理学基本本方程前面几节中中已经概概述了半半导体的的有关特特性，这这些内容容现在将将被归纳纳为一组组能描述述半导体体器件工工作的基基本方程程。这些些方程的的解使我我们能够够确定包包括太阳阳电池在在内的大大部分半半导体器器件的理理想特性性。忽略略其余两两维空间间的变化化，方程程组将写写成一维维的形式式。1、 泊松方程它描述了电电场散度度与空间间电荷密密度r之间间的关系系，在一一维情况况下，其其形式为为： (22.255)式中e是介电电常数。r为电荷密度。在半导体中，r值为 (2.26)式中，p和和n是空空穴和电电子的浓
34、浓度，NND+和NA-分别是是已电离离的施主主和受主主的浓度度。在正正常情况况下，大大部分施施主和受受主都被被电离，因因此 (22.277)式中ND和和NA为施主主和受主主杂质的的总浓度度。2、电流密密度方程程电子和空穴穴通过漂漂移和扩扩散过程程可对电电流作出出贡献。因因此，电电子和空空穴的总总电流密密度Jee和Jh的表达达式为 (2.28)迁移率和扩扩散系数数的关系系由爱因因斯坦关关系式De=(kkT/qq)me和Dh=(kkT/qq)mh确定定。3、连续方方程图2.111 推导导电子连连续方程程用的单单元体积积参看图2.11中中长为dxx、横截截面积为为A的单单元体积积，可以以说这个个体积
35、中中电子的的净增加加几率等等于它们们进入的的速率减减去它们们出去的的速率，加加上该体体积中它它们的产产生率，减减去它们们的复合合率，写写成方程程为：进入速率出去速速率 (2.229)产生率复复合率 (2.30)式中G是由由于外部部作用（如如光照）所所一引起起的净产产生率，UU是净复复合率。在在稳态情情况下，净净增加率率必须为为0，这这样就有有 (2.31)同样，对于于空穴有有 (22.322)4、方程组组由上述方程程，我们们可得到到应用于于半导体体器件的的基本方方程组： (2.333)利用计算机机，通过过引入一一些考虑虑周详的的近似处处理，可可能极简简单地就就可求得得这些方方程的解解。1.1.
36、33半导体体pn结结1.1.33.1能能带图在一块半导导体晶体体内，PP型和nn型紧接接在一起起时，将将它们交交界处称称为pnn结。当当p型，n型单独存在时，费米能级如图2.12（a）所示，分别位于介带和导带附近.一旦形成ppn结，由由于结两两边的电电子和空空穴的浓浓度不同同，电子子就强烈烈地要从从n区向p区扩散散，空穴穴则要向向相反方方向扩散散，其结结果在nn型一边边出现正正电荷，在在p型一边边出现负负电荷，这这两种电电荷层在在半导体体内部建建立了一一个内建建电场，这这个电场场反过来来又在结结处产生生一个内内部电位位降，阻阻挡了电电子和空空穴的进进一步扩扩散，包包含这两两种电荷荷层的空空间称
37、为为耗尽区区或空间间电荷区区。通过过这个空空间电荷荷区的作作用，使使费米能能级成同同一水平平，达到到平衡状状态。图图2.112（bb）表示示pn结的的能带图图及从pp区向n区变化化的空间间电荷区区。内建建电场从从n区指向向p 区，形形成势垒垒。在平衡状态态下，由由于扩散散，从pp区越过过势垒向向n区移动动的空穴穴数目等等同于空空间电荷荷区附近近n区中中由于热热运动产产生的少少数载流流子空穴穴在空间间电荷区区内建电电场的作作用下漂漂移到pp区的数数目，因因此没有有电流流流过。对对于电子子也可做做同样的的论述。1.1.33.2电电流电压压特性在pn结上上加偏置置电压时时，由于于空间电电荷区内内没有
38、载载流子（又又称为耗耗尽区）形形成高阻阻区，因因此，电电压几乎乎全部跨跨落在空空间电荷荷区上。当当外加电电压使得得p区为正正时，势势垒高度度减小，空空穴从pp区向n区的移移动以及及电子从从n区向p区的移移动变得得容易，在在两个区区内有少少数载流流子注入入，因此此电流容容易流动动（称为为正向）。当当外加电电压使得得n区为正正时，势势垒高度度增加，载载流子的的移动就就变得困困难，几几乎没有有电流流流过（此此时称为为反向）。当当存在外外加电压压时，空空间电荷荷区的nn区边界界和p区边界界的空穴穴浓度ppn及电子子浓度nnp如下： (2.334)当加正向电电压时VV0，加加反向电电压时VVEg，Eg为
39、硅的的禁带宽宽度）能能量的光光子照射射在太阳阳电池上上时，产产生电子子空穴对对。由于于光子的的能量比比硅的禁禁带宽度度大，因因此电子子被激发发到比导导带底还还高的能能级处。对对于p型型硅来说说，少数数载流子子浓度nnp极小（一一般小于于1055/cmm），导导带的能能级几乎乎都是空空的，因因此电子子又马上上落在导导带底。这这时电子子及空穴穴将总的的h - Eg（eev）的的多余能能量以声声子（晶晶格振动动）的形形式传给给晶格。落落到导带带底的电电子有的的向表面面或结扩扩散，有有的在半半导体内内部或表表面复合合而消失失了。但但有一部部分到达达结的载载流子，受受结处的的内建电电场加速速而流入入n型硅中中。在nn型硅中中，由于于电子是是多数载载流子，流流入的电电子按介介电驰豫豫时间的的顺序传传播，同同时为满满足n型硅内内的载流流子电中中性条件件，与流流入的电电子相同同数目的的电子从从连接nn型硅的的电极流流出。这这时，电电子失去去相当于于空间电电荷区的的电位高高度及导导带底和和费米能能级之间间电位差差的能量量。设负负载电阻阻上每秒秒每立方方厘米流流入N个电子子，则加加在负载载电阻上上的电压压V=QQNr=IR表表示。由由于电路路中无电电源，电电压V=