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1、第五章 数据处理方法被测对 象传感器A/D数字信号处理信号调理5.1概述在智能仪表及微微型机控制系系统中，模拟拟量经A/DD转换器转换换后变成数字量送入入计算机，此此数字量在进进行显示、报报警及控制计计算之前，还还必须根据需需要进行一些些加工处理，如如数字滤波、标标度变换、数数值计算、逻逻辑判断以及及非线性补偿偿等等，以满满足各种系统统的不同需要要。另外，在实际生生产中，有些些参数不但与与被测量有关关，而且是非非线性关系，其其运算式不但但有四则运算算，而且有对对数、指数、或或三角函数运运算，这样用用模拟电路计计算更加复杂杂，可用计算算机通过查表表及数值计算算等，使问题题大为简化。由由此可见，用
2、用计算机进行行数据处理是是一种非常方方便而有效的的方法，因而而得到了广泛泛的应用。与常规的模拟电电路相比，微微型机数据处处理系统具有有如下优点：1、 可用各种程序代代替硬件电路路，甚至完全全不需要硬件件；2、 可以增加或改变变信号处理技技术（如数字字滤波等），而而无需增加新新的硬件；3、 微型机数据处理理系统不但精精度高，而且且稳定可靠，不不受外界温度度变化的影响响；4、 不但能对数据进进行算术运算算，而且具有有逻辑判断功功能。 5.2数字滤波波程序的设计计数字滤波器与模模拟RC滤波波器相比，具具有如下优点点：1、 不需增加任何硬硬设备，只要要在程序进入入数据处理和和控制算法之之前，附加一一段
3、数字滤波波程序即可。2、 由于数字滤波器器不需要增加加硬件设备，所所以系统可靠靠性高，不存存在阻抗匹配配问题。3、 模拟滤波器通常常是每个通道道都有，而数数字滤波器则则可以多个通通道共用，从从而降低了成成本。4、 可以对频率很低低的信号进行行滤波，而模模拟滤波器由由于受电容容容量的影响，频频率不能太低低。5、 使用灵活、方便便，可根据需需要选择不同同的滤波方法法，或改变滤滤波器的参数数。正因为数字滤波波器具有上述述优点，所以以在计算机控控制系统中得得到了广泛的的应用。数字滤波 的方方法有各种各各样，可以根根据不同的测测量参数进行行选择，下面面介绍几种常常用的数字滤滤波方法：1 程序判断滤波当采
4、样信号由于于随机干扰和和误检测或者者变送器不稳稳定而引起严严重失真时，可可采取程序判判断滤波。程序判断滤波的的方法，是根根据生产经验验，确定出两两次采样输入入信号可能出出现的最大偏偏差，若超过过此偏差值，则则表明该输入入信号是干扰扰信号，应该该去掉；若小小于此片材值值，可将信号号做为本次采采样值。程序判断滤波根根据其方法的的不同，可分分限幅滤波和和限速滤波两两种。下边主主要介绍限幅幅滤波。限幅滤波就是把把两次相邻的的采样值相减减，求出其增增量（以绝对对值表示），然然后与两次采采样允许的最最大差值（由由被控对象的的实际情况决决定）进行比比较，如果小小于或等于，则则取本次采样样值；如果大大于，则仍
5、取取上次采样值值作为本次采采样值，即： 则 ，取本次采采样值 则 ，取上次采采样值式中，第k次次采样值； 第k-1次次采样值；两次采样值所所允许的最大大偏差，其大大小取决于采采样周期T及及Y值的变化化动态响应。2中值滤波程程序 所谓中中值滤波就是是对某一个被被测参数连续续采n次（一一般n取奇数数），然后把把n次的采样样值从小到大大（或从大到到小）排队，再再取中间值作作为本次采样样值。3算术平均滤滤波程序该方法是把N个个采样值相加加，然后取其其算术平均值值作为本次采采样值，即 式中 第k次次N个采样值值的算术平均均值； 第第i次采样值值； N采样次数。 4一阶滞后滤滤波程序 前前面的几种滤滤波方
6、法基本本上属于静态态滤波，主要要适用于变化化过程比较快快的参数，如如压力、流量量等。但对于于慢速随机变变量采用在短短时间内连续续采样求平均均值的方法，其其滤波效果不不够理想。为为了提高滤波波效果，通常常可采用动态态滤波方法，即即一阶滞后滤滤波方法，其其表达式为 式中，第k次次采样值; 上次滤波结结果输出值； 第k次采样样后滤波结果果输出值；a 滤波平滑系数滤波环节的时时间常数；T采样周期 通常采采样周期远小小于滤波环节节的时间常数数，也就是输输入信号的频频率快，而滤滤波环节时间间常数相对地地大，这是一一般滤波器的的概念，所以以这种滤波方方法相当于RRC滤波器。 、T的选选择可根据具具体情况确定
7、定。一般愈大大，滤波的截截至频率愈低低，相当于RRC滤波器的的电容增大，但但电容的增加加是有限的，而而这里的则可可任意选取，这这也是数字滤滤波器能够作作为低通滤波波器的原因。5复合滤波程程序 有时为为了进一步增增强滤波效果果，常常采用用复合滤波程程序，即把两两种以上的滤滤波方法结合合起来使用，如把中值滤波和算术平均值滤波两种方法结合起来，则可得到一种复合滤波程序，其方法是把采样值首先按大小进行排队，然后去掉最大值和最小值，再把剩下的值逐个相加，最后取平均值。也可采用所谓双双重滤波。即即把采样值经经过一次滤波波（如低通滤滤波）后，再再经过一次低低通滤波，这这样，结果将将更近于理想想值，这实际际上
8、相当于多多级RC滤波波器。对于多级数字滤滤波，根据式式（55）可知：第一级滤波 （556）式中，A、B均均为与滤波环环节的时间常常数及采样时时间有关的常常数。 再进行一一次滤波，则则 （577）式中，数字滤滤波器的输出出值；z(k-1)上次数字滤滤波器的输出出值：将式（13-66）代入(113-7)得得z(k)=Azz(k-1)+ABY(k-1)+B2X(k) (5-8)将（13-7）移移项，并将kk改为k-11，则z(k-1)-A(k-22)=BY(k-1) 将BY(k-11)代入式（5-8），得z(k)=2AAz(k-11)-A2z(k-22)+B2X(k) (5-9)式（5-9）即即为两
9、级数字字滤波的公式式，根据此式式可以设计出出一个采用nn级数字滤波波的一般原理图，如如图5-6所示。6高通滤波器器前面介绍了几种种常用的数字字滤波方法，其其中一阶滞后后滤波属于低低通滤波器。在在这种滤波器器中，为了简简化，我们仍仍采用（5-6）的形形式。Y(k)=AYY（k-1）+BX(k)上式中的基本思思想是将当前前输入与上次次输入取平均均值，因而在在输入中，任任何快速突然然的变化均被被滤掉，仅留留下缓慢的变变量，因此称称为低通滤波波。假设我们们改换一种方方式，即仅仅仅追求新的东东西，并从输输入中减去或或丢弃已经见见到的任何东东西，其数学学表达式为Y(k)=BXX(k)-AAY(k-11)式
10、（13-100）即为高通通滤波器公式式，这种高通通滤波器的增增益在频率达达到奈奎斯特特频率（可能能的上限）时时接近611 G=B/（1-A）为了使在高频下下无增无减，令令A+B=11 7带通通滤波器 理想的带带通滤波器，如如图5-7所示，图图中，凡是大大于f1而小于f2的频率均能能通过，其余余的则不能通通过，我们把把从f1到f2之间的频率率范围成为通通频带。 带通滤波波器可以由一一个理想的低低通滤波器和和一个理想的的高通滤波器器组成，或者者反之。根据据低通和高通通滤波器公式式（5-6）和（55-10）可可知 Y(k)=B1X(k)+A1Y(k-11) （5-13）和 z(k)=B2Y(k)-A
11、2z(k-11) （55-14）将式（5-133）代入式（5-14）得 z(k)=B1B2X(k)+ A1B2Y(k-11)- A22z(k-11) （55-15）将式（5-144）移项，并并将各项减11，得 B2Y(k-1)= z(k-1)+A22z(k-22)将上式代入式（5-15）得 z(k)= B1B2X(k)+（A1-A2)z(k-1)+A11A2z(k-22) （55-16） 5.3非线性补补偿及误差修修正 在数据处处理系统中，特特别是用显示示仪表进行显显示时，总是是希望得到均均匀的刻度，也也就是希望系系统的输出和和输入呈线性性关系，这样样不仅使读数数看起来清楚楚、方便，而而且使仪
12、表在在整个刻度范范围内灵敏度度一致，从而而便于读数及及对系统进行行分析处理。在实际工程中，有有许多参数是是非线性的，如如在温度测量量中，热电阻阻及热电偶与与温度的关系系即为非线性性的。在流量量测量中，流流经孔板的差差压信号与流流量之间也是是非线性的关关系。特别在高精度仪仪表及测量系系统中，传感感器的分散性性、温度漂移移以及滞后等等都会带来一一定的误差。为为此，必须对对上述误差进进行补偿和校校正，以提高高测量精度。在模拟仪表中，常常用的校正及及线性化方法法有：1.凸轮机构及及曲线板（例例如在流量测测量仪表中）；2.非线性电位位计（如对数数或指数电位位器）；3.二极管阵列列（如用多个个二极管组成成
13、开方器）；4.运算放大器器（如各种对对数、指数、三三角函数运算算放大器）。所有这些方法，均均属于硬件补补偿。这种方方法不但成本本高，使设备备更加复杂，而而且对有些误误差的补偿是是极为困难的的，甚至是不不可能的。在在微型机化的的智能仪器和和控制系统中中，用软件代代替硬件进行行校正，这样样不仅能节省省大量的硬件件开支，而且且精度也大为为提高，因而而得到了广泛泛应用。一.线性插值法法（一）线性插值值原理设某传感器的输输出特性曲线线，如图下图图所示。由图13-111可以看出，当当我们已知某某一输入值XXi以后，要想想求出输出值值Yi并非易事，因因为其函数关关系式Y=ff（t）并不不是简单的线线性方程。
14、为为使问题简化化起见，可以以把该曲线按按一定的要求求分成若干段段，然后把相相邻两分段点点用直线连起起来（如图中中虚线所示），用用此直线代替替相应的各段段的曲线，即即可求出输入入值x所对应应的输出值。例例如，设x在在（xi，xi+1）之间间，则其对应应的逼近值为为 y=yyi+ （YYi+1-Yi）(X-XXi)/（Xi+1-Xi） （13-222）将上式进行简化化，可得 y=yyi+ki（x-xi） （113-23）和 y= yi0+kix （113-24）其中yi0=yyi-kix kii=(Yi+11-Yi)/(Xi+1-Xi),为第ii段直线的斜斜率式（13-233）是点斜式式直线方程，
15、而而（13-224）为截矩矩式直线方程程。上两式中中，只要n取取得足够大，即即可获得良好好的精度。（二）线性插值值的计算机实实现法下面以点斜式直直线方程（113-23）为为例，讲一下下用计算机实实现线性插值值的方法。第一步，用实验验法测出传感感器的变化曲曲线y=f（xx）。为慎重重起见，要反反复多测几次次，以便求出出一个比较精精确的输入/输出曲线。第二步，将上述述曲线进行分分段，选取各各插值基点。为为了使基点的的选取更合理理，可根据不不同的曲线采采用不同的方方法分段。主主要有两种方方法：1.等距分段法法2.非等距离分分段法这种方法的特点点是函数基点点的分段不是是等距的，而而是根据函数数曲线形状
16、的的变化率的大大小来修正插插值间的距离离。曲率变化化大的，插值值距离取小一一点。也可以以使常用刻度度范围插值距距离小一点，而而使非常用刻刻度区域的插插值距离大一一点，但非等等值插值点的的选取比较麻麻烦。第三步，确定并并计算出各插插值点xi、yi值及两相邻邻插值点间的的拟合直线的的斜率ki，并放在存存储器中。第四步，计算xx-xi。第五步，找出xx所在的区间间（xi，xi+1），并并取出该段的的斜率ki。第六步，计算kki（x-xi）。第七步，计算结结果y=yii+ki（x-xi）。根据上述步骤可可知，用计算算机实现线性性插值法的程程序流程图，如如图13-112所示。二.二次抛物线线插值法在线性
17、插值法中中，如果传感感器的输入输输出特性曲线线很弯，因而而使两插值点点间的曲线也也将很弯，此此时，如果采采用线性插值值法必将带来来很大的误差差，如图133-15所示示。图13-15中中，若x在（xxi，xi+1）之间间如果仍采用用线性插值法法将产生y误差，当当y大于所允允许的误差时时，这种方法法显然是不可可行的。靠增增加插值点的的数量虽然可可以减少误差差，但往往由由于插值点太太多而占用很很多的内存单单元，从而使使计算机工作作速度减慢。为为了解决这个个问题，可采采用一种所谓谓二次抛物线线插值法来代代替线性插值值法。抛物线插值法的的原理是通过过函数线上的的3个点A(x0，y0)，B（xx1，y1）
18、，C（xx2，y2）作一抛物线线，用此抛物物线代替曲线线，如图133-16中虚虚线所示。抛物线为一元二二次方程，其其一般形式为为 y=k0+k1x+k2x2式中， k0、kk1、k2 为待定系系数，可由曲曲线y=f（xx）的三个点点A、B、CC的三元一次次方程组求解解，这就需要要解方程组，因因而使计算比比较复杂。可可以用另外一一种形式y=m0+m11(x-x0)+m2(x-x0)(x-xx1) （113-25）其中m0、m11、m2根据A、BB、C三点的的值可以很容容易求出来。当当x=x0时，y=yy0，代入式（113-25）可可得m0=y0.又根据xx=x1时，y=yy1可得m1=（y1-y
19、0）/（x1-x0）。把m0和m1的值代入式式（13-225）则y=y0+(yy1-y0)(X-XX0)/(X1-X0)+m2(X-X0)(X-XX1)再把X=X2,y=y2代入上式，并并移项可得m2=(y22-y0)/(X2-X0)-(y1-y0)/(X1-X0)/(XX2-X1)由此可知，利用用三个已知点点A、B、CC的数值求出出系数m0、m1、m2后，并存放放在相应的内内存单元，然然后根据某点点的x值，代代入式（133-25），即即可求出被测测值y。最近几次课的要要求：（1） 掌握传感器工作作原理（自己己能描述）、应应用及测量电电路（讲过的的）（2） 滤波器分类及主主要指标；（3） 幅度调制及同步步解调原理；（4） 简单数字滤波；考试要求：（1） 方式：闭卷；（2） 时间：研究生院院统一定。（3） 考试内容：上课课讲的内容为为主，平时的的思考题及提提出的要求。（4） 成绩：考试占990 大作业业占10