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1、简单随机抽样一例张海波 简单随随机抽样是抽抽样方法中最最基本的一种种抽样方法，同同学们在学习习过程中，会会遇到几个容容易混淆的问问题，下面举举例说明。 题：一一个总体有88个个体，要要通过逐个抽抽取的方法从从中抽取一个个容量为4的样本，求求： （1）每每次抽取时各各个个体被抽抽到的概率； （2）指指定的个体aa在四次抽取取时各自被抽抽到的概率； （3）整整个抽样过程程中个体a被抽到的概概率。 分析：（1）首先应明明确，抽样过过程是分四次次抽完，在第第一次抽取时时“各个个体”是指8个个体。而而第二次抽取取时，“各个个体”研究的对象象就变成了剩剩余的7个，因此，第第一次各个个个体被抽取的的概率为，
2、第第二次为，第第三次为，第第四次为，虽虽然四次间的的概率不相等等，但“每次”抽到“各个个体”的概率相等等。 （2）对对于指定的个个体a在第一次被被抽到的概率率显然是；下下面看第二次次，“个体在第二二次被抽到”的实质是“个体a在第一次未未被抽到，而而第二次被抽抽到”，因此，应应分两步： 第一步步，“个体a在第一次未未被抽到”其概率为： 第二步步“个体a在第二次被被抽到”的概率为，故故其概率为： 同理，第第三次被抽到到的概率的实实质是“第一次和第第二次均未被被抽到，而第第三次被抽到到”。 所以其其概率为： 第四次次被抽到的概概率的实质是是“前三次均未未被抽到，而而第四次被抽抽到”，所以其概概率为： 故个体体a在这四次中中被抽到的概概率相等，均均为： （3）“整个抽样过过程中个体aa被抽到”可分成四类类：“第一次被抽抽到”、“第二次被抽抽到”、“第三次被抽抽到”、“第四次被抽抽到”，由（2）可知其概概率为： 通过以以上分析可以以看出，关键键是正确区分分： 第一，研研究的是“各个个体”还是“指定的个体体”。 第二，研研究的是“整个抽样过过程”还是“某次抽样”。 “用简简单随机抽样样，从个体为为N的总体中抽抽到一个容量量为n的样本，则则每个个体被被抽到的概率率为。”同学们可以以自己证明。