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1、昌平区20102011学年第一学期高三年级期末质量抽测 数 学 试 卷（理科） 2011.1考生注意事项：1、本试卷共66页，分第卷选择题和和第卷非选择题题两部分，满满分150分分，考试时间间 120分分钟。2、答题前，考考生务必将学学校、姓名、考考试编号填写写清楚。答题题卡上第一部部分(选择题题)必须用22B铅笔作答答，第二部分分(非选择题题)必须用黑黑色字迹的签签字笔作答，作作图时可以使使用2B铅笔笔。3、修改时，选选择题用塑料料橡皮擦干净净，不得使用用涂改液。请请保持卡面整整洁，不要折折叠、折皱、破破损。不得在在答题卡上作作任何标记。4、请按照题号号顺序在各题题目的答题区区域内作答，未未
2、在对应的答答题区域作答答或超出答题题区域的作答答均不得分。第卷（选择题题 共400分）一、选择题(本本大题共8小小题，每小题题5分，共440分在每每小题列出的的四个选项中中，选出符合合题目要求的的一项)1. 已知全集集,集合M=x| xx3,NN = x| x 那么集集合等于A. B. x| 0x3 C. x | D. x | 2x332. 等于A. B. C. D. 3. 已知向向量= (66, 2 ) ,向量量 = (x ,3 ) ,且, 则x等于A.9 B. 6 C.5 D.3ybaxo4. 函数的定定义域为（aa,b），导导函数 在（a,b）内的图图像如图所示示，则函数在在（a,b）内
3、有有极小值点的的个数为A 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个5. 设 是公差为正正数的等差数数列，若则等于A.120 B. 105 C. 900 D.7556. 已知的顶顶点B、C在在椭圆上，顶顶点A是椭圆圆的一个焦点点，且椭圆的的另外一个焦焦点在BC 边上，则的的周长是.来源:学科科网A. BB.6 C. D. 122 h（单位：cm）56正(主)视图俯视图侧（左）视图7下图中的三三个直角三角角形是一个体体积为40ccm3的几何体的的三视图，则则h等于A.8 B. 6 C. 4 D. 2 8.已知满足条条件的点（x,yy）构成的平平面区域面积积为，满足条条件的点（x,yy）构成的平面面
4、区域的面积积为,其中分别表示示不大于的最最大整数，例例如: -0.4=-1,11.6=11,则的关系是A. B. C. D. 第卷（非选择择题 共1110分）二、 填空题（本大题题共6小题，每每小题5分，共共30分）9. 函数的定定义域是_10. 已知aa、b、c分分别是的三个个内角A、BB、C所对的的边，若a=2, b=, A+C=2B,则A=_11.已知点PP(x,y)的坐标满足足条件，点OO为坐标原点点，那么|PPO|的最大大值等于_.开始结束?输出是否12.某程序框框图如图所示示，该程序运运行后输出的值分别为 13. 已知知双曲线的渐渐近线方程为为，且与椭圆有相同同的焦点，则则其焦点坐
5、标标为 _, 双曲曲线的方程是是_.14.某资料室室在计算机使使用中，如下下表所示，编编码以一定规规则排列，且且从左至右以以及从上到下下都是无限的的. 11111112345613579111471013161591317211611162126此表中，数列11，3，7，113，21，的通项公式为 ;编码51共出现 次.三、解答题(本本大题共6小小题，共800分解答应应写出文字说说明，证明过过程或演算步步骤)15. （本小小题满分133分）设函数 （1）求的最小小正周期；（2）当时，求求函数的最大大值和最小值值16. (本小小题满分133分) 甲、乙二人用44张扑克牌（分分别是红桃22、红桃3
6、、红红桃4、方块块4）玩游戏戏，他们将扑扑克牌洗匀后后，背面朝上上放在桌面上上，甲先抽，乙乙后抽，抽出出的牌不放回回，各抽一张张。（1）设分别表表示甲、乙抽抽到的牌的数数字，写出甲甲、乙二人抽抽到的牌的所所有情况（2）若甲抽到到红桃3，则则乙抽到的牌牌面数字比33大的概率是是多少？（3）甲、乙约约定：若甲抽抽到的牌的牌牌面数字比乙乙大，则甲胜胜；否则，乙乙胜。你认为为此游戏是否否公平？请说说明你的理由由.来源:学&科科&网17.（本小题题满分13分分） 如图所所示，直三棱棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CB=2, 棱,E、M、NN分别是CCC1、A1B1、AA1的中点. （1）求证：；(2)
7、 求BBN的长； (3) 求二二面角平面角角的余弦值. 来源:Z。xxx。k.CCom18. (本小小题满分133分) 已知函数,其中中a为实数. （1）若若在处有极值，求求a的值； （2）若若在上是增函数数，求a的取值范围围。19. (本小小题满分144分)已知中心在原点点的椭圆C的的右焦点为（，0），右顶点为（2，0）.（1） 求椭圆C的方程程；（2） 若直线与椭圆CC恒有两个不不同的交点AA和B，且(其中O为原原点)，求kk的取值范围围.20. (本小小题满分144分)已知数列的前项项和为，点在直线上数数列满足，且，前111项和为1554.（1）求数列、的通项公式式；（2）设，数列列的前n项和为，求使使不等式对一一切都成立的的最大正整数数的值；（3）设是否存存在，使得成立？若存在，求求出的值；若若不存在，请请说明理由