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1、7-1 试决定定下列时时间函数数的相量量：a. ff(t)=100coss(2tt+300)+55sinn2t;b. ff(t)=2ssin(3t-90)+2ccos(3t+45);c. ff(t)=siint+sinn(t+30)+siin(tt+600)解：a）b）c）7-2 试写出出下列相相量所代代表的正正弦量。a. VV=1000330 bb. IIm=550c. VVm=44+j33 d. I=800-j660解：a）b）c）d）7-3 试写出出下列微微分方程程的特解解。a. ；b. ；c. 。解：a）对方方程两边边取相量量：b）对方方程两边边取相量量：c）对方方程两边边取相量量：7
2、-4 如图所所示电路路是有线线性定常常元件组组成的。a. 试试求出其其入端(驱动点点)阻抗抗Z(jjw)；b. 算算出w=0和ww=1rrad/s时的的阻抗ZZ(j00)和ZZ(j11)(用用模和幅幅角来表表示)；c. 试试对w=0和ww=innf时ZZ(j00)和ZZ(jiinf)作出物物理解释释。解：题994图a）b）c）当时时，电容容相当于于开路，电电感相当当于短路路，当时，电电容相当当于短路路，电感感相当于于开路，7-5 已知如如图所示示的网络络已处于于正弦稳稳态和iis(tt)=110siin(22t-ppi/33)。a. 试试求IL，IR，IC,和V；b. 试试写出iiL(tt),
3、iiR(tt),iic(tt)和VV(t)的函数数表达式式，并按按比例画画出他们们的波形形图。解：题775图a）b）7-6 有一如如图所示示的电路路，已知知对所有有的t，有有：Vs(tt)=550siin(110t+pi/4)，ii(t)=4000coos(110t+pi/6)，试问电路路的两个个元件应应为何种种类型的的元件？解：题776图电流趋前前于电压压，可见见电路是是容性的的，可将将此电路路等效为为一个导导纳元件1可可看作一一个R=0.4483欧欧的电阻阻元件1可可看作一一个C=0.7772法法的电容容7-7 如图所所示的电电路已处处正弦稳稳态，试试求出能能使Vss(t)滞后于于Vs(t
4、)445度的的角频率率w和在在此频率率下V22(t)的振幅幅。解：题777图由图中关关系可看看出，这这是一个个等腰三三角形，又由于其其阻抗三三角形也也是等腰腰三角形形7-8 如图所所示的电电路已处处于正弦弦稳态，设设vc(t)=sinn2t，试试作出包包括图上上所标明明的全部部电压、电电流在内内的向量量图并求求出。解：题988图7-9 试求出出如图所所示电路路的入端端阻抗ZZ(j22)。如如果在此此电路上上施加正正弦电压压源Vss(t)=sqqrt(2)*10ssin22t，则则在求出出各元件件上的电电压相量量VR1,VL，Vc和VR2,并并做出相相量图。解：题999图7-100 对如如图所示
5、示的梯形形网络：a. 试试求其入入端导纳纳Y(jj2)；b. 试试计算由由正弦电电压Vss(t)=2ssin22t引起起的正弦弦稳态电电流i11(t)和i22(t)；c. 试试决定II2/VVs。解：题9910图a)b)令则又令c)7-111 如图图a所示示的耦合合电感器器具有电电感矩阵阵，试求附图图b和cc中四种种连接的的等效电电感。解：(a)(b)(c)题9111图由电感矩矩阵知，b）中串串联等效效电感并联等效效电感c）中串串联等效效电感并联等效效电感7-122 试问问L1,L2,M与LLa,LLb,nn1/nn2之间间具有何何种关系系，图aa的网络络才与图图b的网网络等效效。解：(a)(
6、b)题9112图a. 中网络的的二端口口方程是是： b. 中网络的的二端口口方程是是： 理想变压压器有代入得：若a）与与b）二端端口等效效，则必必须满足足关系7-133 试求求如图所所示电路路的入端端阻抗：a. 当当2，22间开开路；b. 当当2，22间短短路。解：题9113图该二电导导异名端端连在一一起，其其等效去去耦电路路如图所所示题9113图（a）a. 当间开路路时b. 当间短路路时7-144 如图图所示的的电路已已处于正正弦稳态态，Vss(t)=siin(22t+330)，试试求电流流相量II1和I2。解：题9114图将网络去去耦等效效，其电电路如图图所示由分流公公式7-155 在如如
7、图所示示的网络络中，试试求当iis(tt)=22sinnt时的的正弦稳稳态电压压相量VV2。解：题9.115图先去耦，然然后用节节点分析析代入数据据，用克克莱姆法法则求VV7-166 如图图所示的的电路已已达正弦弦稳态，电电流激励励为iss(t)=siint，三三个耦合合电感器器电感矩矩阵为 ，试求正弦弦稳态电电流i11(t)，i22(t)和i33(t)。解：题9116图又7-177 试写写出如图图所示的的网络在在正弦稳稳态下的的稀疏表表格方程程。解：题9117图稀疏表格格方程为为式中：7-188 有一一处于正正弦稳态态的网络络如图所所示，是是写出其其节点方方程。解：题9118图7-199 如
8、图图中的网网络已处处于正弦弦稳态，试试写出其其节点方方程。解：题9119图于是上述述电路可可画成如如下所示示等效电电路图：再用简捷捷法：方程右边边受控源源左移，7-200 试用用改进的的节点分分析法写写出如图图所示网网络的方方程。解：题9220图以支路为为难处理理支路，受受控源按按简捷法法处理，先先写出改改进节点点法方程程：代入整理理得7-211 在图图示的电电路中，已已知输入入电压VVs(tt)=ssqrtt(2)sinn2t，试试用网孔孔分析法法决定电电感器LL中的电电流相量量和电容容器C11上的电电压相量量。解：题9221图网孔方程程由观察察法得：用克莱姆姆则解方方程得：7-222 如图
9、图所示的的网络处处于正弦弦稳态，VVs(tt)=ssin1100000000t，试试用节点点分析法法求出各各自路的的电流相相量。解：题9222图设，节点方程程为：7-233 图中中是一个个用来测测量线圈圈电感LLx和电电阻Rxx的电桥桥电路。试试证电桥桥平衡时时，Lxx=R22R3CC和Rxx=R22R3/R1。图图上的DD是指示示器，当当电桥平平衡是通通过该器器的电流流为零。证明：题9223图令电桥平衡衡时有7-244 图中中电路已已处于正正弦稳态态，其中中，A为为电流表表，K为为滑动触触头。现现知当互互感M22=0.08HH时。电电流表的的读数为为零，试试问此时时所加电电压的频频率f和和电
10、阻RR0的值值各位多多少？解：题9224图先将左边边的互感感去耦成成如下电电路：当，此此时流过过的电流流为，流流过500欧的电电流为II，因此此有（1）再从左边边网络的的分流公公式得（2）令（1）=（2）可得得：7-255 如图图所示的的电路中中，输入入电压VVs(tt)=VVssiinwtt。试问问：在正正弦稳态态下欲使使电流IIL不随随ZL而而变，ZZ1和ZZ2应满满足何种种关系？两者各各应是哪哪一种元元件构成成？解：题9225图先将除外外的部分分用戴维维宁等效效可见，当当时，与无关，若若为电感感，则为为电容，7-266 如图图所示的的电路已已达正弦弦稳态。现现知V=1000V,RR1=5
11、5,R22=155,R33=6.5,ff=500Hz,电压表表的读数数最小为为30VV，试求求R和LL的值。解：题9226图此题用相相量图分分析比较较方便，先先定性地地作出其其相量图图，以为为基准相相量，则则与它同同相，落落后于，根根据作出电压压三角形形，并找找出A点电位位，由AA向作垂线线，ABB就是A到的最小小距离，因因此ABB代表的的电压即即为电压压表所指指示的最最小电压压值300V，7-277 如图图所示的的电桥电电路已达达正弦稳稳态，已已知Z11=1/jwcc，Z44=jwwL，ZZ3=RR，Vss=V000，试试问电桥桥的另一一臂Z22为何值值时才能能使流过过阻抗ZZ的电流流I与改
12、阻阻抗变化化无关？解：题9227图方法一：将除ZZ以外的的部分进进行诺顿顿等效（如如下图），如如果等效效的导纳纳为零，则则Z变化，永永远等于于而不会会变化，求求等值内内阻抗的的网络是是：当时，能能满足要要求。方法二：当时，与与Z无关当时，满满足条件件。7-288 在如如图所示示的网络络中，iis(tt)=ssqrtt(2)*5*sinn(t+30)，Vss(t)=sqqrt(2)*4*ssintt，试用用叠加定定理求VV1和I2。解：题9228图，当电流源源单独作作用时，应应用分流流公式当电压源源单独作作用时，7-299 在如如图所示示的电路路中，已已知：VVs1=10VV，Iss1=90，I
13、s2=345，试用戴维宁定理求电流I。解：题9229图先求开路路电压，根根据KCCL，各各支路内内的电流流可知，如如图所示示，因此此等值内阻阻抗7-300 在如如图所示示的网络络中，已已知：VVs1=10VV，Iss1=22300，Iss2=22300，试求求电流IIL。解：题9330图用戴维宁宁定理求求此题先求开路路电压：先由KCCL求出出各支路路电流如如图所示示等值内阻阻抗7-311 如图图所示的的电路处处于正弦弦稳态，当当Vs11(t)=5ssin(wt+30)和Vss2=33sinn(wtt+600)时，试试求相量量I1和和V1，当当w=11radd/s。解：题9331图，令这样原网网
14、络可看看作是由由电源和和激励的的，再用用跌加定定理用激励时时，为翻翻转对称称用激励时时，为旋旋转对称称7-322 如图图所示的的电路中中，已知知Vs=500，IIs=22000,g220,试决定定R1和和X1。解：题9440图总的有功功功率为为总的视在在功率为为总的无功功功率为为的有功功功率和无无功功率率为7-411 在如如图所示示的谐振振电路中中，R=10,L=11H,CC=1uuF,谐谐振时外外加的电电压为110mVV，试求求w0,Q(品品质因素素)和谐谐振时的的电容器器上的电电压Vcc。解：题9441图7-422 在如如图所示示的两个个电路中中，已知知：R11=100,L=0.0001,
15、C=110(-9)和R22=1005，试试求入端端阻抗ZZ1(jjw)和和Z2(jw)以及两两者的谐谐振频率率。解：(a)(b)题9442图a）上式中虚虚部为00b）虚部为零零且试确定如如图所示示谐振电电路的ww0及QQ。解：(a)(b)题9443图a）虚部为零零且b）b）结构构正好是是a）的对对偶，因因此可以以得到结结果7-444 如果果如图所所示的电电路在ww0=110000radd/s时时发生谐谐振，试试求电容容器的电电容C及及电路的的Q。图图上的KK是0耦耦合系数数。解：题9444图有耦合系系数，求求M从左边望望进去的的全部网网络的等等效阻抗抗为当时，ZZ的虚部部为零7-455 在如如
16、图所示示的电路路中，已已知正弦弦电压VVs的有有效值2220VV，w=104raad/ss。试问问互感MM为何值值时可使使电路发发生电压压谐振？谐振时时各元件件的电压压和电流流的有效效值为多多少？解：题9445图先去耦，然然后求等等值总阻阻抗设谐振时U(V)I(A)R2204.4L4404.4L4402.2C4406.67-466 试问问在如图图所示的的电路中中，C11和C22为何值值，才能能使电源源频率为为1000KHzz试电流流不能通通过负载载RL，而而在500Hz时时通过RRL的电电流最大大。解：题9446图按题意，此此电路应应在1000KHHZ时，和发生并并联谐振振并联谐振振时发生串联
17、联谐振时时，并联联部分以以呈感性性发生串联联谐振时时（）7-477 请定定性地分分析一下下，当频频率由零零增大时时，在如如图所示示的每个个电路中中是先发发生电流流谐振还还是先发发生电压压谐振。解：(a)(b)(c)题9447图LC串联联电路，当当频率由由小变大大时，由由容性经经串联谐谐振变到到感性LC并联联电路，当当频率由由小变大大时，由由感性经经串联谐谐振变到到容性在a)中中，若发发生串联联谐振，则则并联部部分必须须是容性性的，这这说明并并联部分分已经发发生过谐谐振了，故故此电路路先发生生电流（并并联）谐谐振在b)中中，若发发生串联联谐振，则则并联部部分必须须是感性性的，这这说明并并联部分分
18、已经发发生过谐谐振了，故故此电路路先发生生电压（串串联）谐谐振在c)中中，若发发生并联联谐振，则则支路部部分必须须是感性性的，这这说明支支路部分分已经发发生过谐谐振了，故故此电路路先发生生电压（串串联）谐谐振7-488 有人人用固定定的频率率w测试试了一些些由无源源元件组组成的线线性定常常网络的的入端阻阻抗(或或导纳)，并得得出下列列的结果果：a. RRC网络络：Z=5+jj2;b. RRL网络络：Y=5-jj7;c. RRLC网网络：YY=2-j3；d. LLC网络络：Z=2+jj3;e. RRLC网网络：ZZ=-55-j119请判断一一下，那那些结果果合理，那那些结果果不合理理，并对对你认为为合理的的，在ww=1rrad/s的假假定下设设想一个个具有这这种阻抗抗或导纳纳的线性性定常无无源网络络。解：对无无源元件件组成的的线性定定常网络络的入端端阻抗，可可以由公公式且实部对对应R来判断断是否合合理，上上式说明明入端阻阻抗的实实部应为为正，虚虚部可正正可负，视视平均电电磁能与与平均电电场能的的大小而而定，导导纳虚部部的符号号与阻抗抗的正好好相反。因此，在在上述几几种情况况只有cc）是合合理的a）不合合理在于于虚部不不应是正正的b）不合合理在于于虚部不不应是负负的c）不合合理在于于实部不不应不为为零d）不合合理在于于实部不不应为负负假定c）中中的网络络是并联联组成的的则