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1、第一讲 如何估算贴贴现率第一节 资本本资产定价模模型（CAPPM）与贴现现率估算资本资产定价模模型用不可分分散化的方差差来度量风险险，将风险与与预期收益联联系起来，任任何资产不可可分散化的风风险都可以用用值来描述，并并相应地计算算出预期收益益率。E（R）=Rff+（ERm-Rf）其中：Rf =无风险利率率E（Rm）=市市场的预期收收益率投资者所要求的的收益率即为为贴现率。因此，从资本资资产定价模型型公式可以看看出，要估算算出贴现率要要求以下变量量是已知的：即期无风险险利率（Rff）、市场的的预期收益率率（E（Rmm）、资产产的值。 接下来来几节，分别别就如何估算算无风险利率率、市场预期期收益率
2、和值进行讲解解。 第二节节 如何估估算无风险利利率所谓无风险利率率，是指投资资者可以任意意借入或者贷贷出资金的市市场利率。现现阶段，符合合理论要求的的无风险利率率有两个：回回购利率、同同业市场拆借借利率。我们们倾向于推荐荐使用7天回回购利率的330天或900天平均值，因因为同业拆借借市场对一般般投资者是不不开放的。在美国等债券市市场发达的国国家，无风险险利率的选取取有三种观点点：观点1：用短期期国债利率作作为无风险利利率，用根据据短期国债利利率计算出的的股票市场历历史风险溢价价收益率作为为市场风险溢溢价收益率的的估计值。以以这些数据为为基础计算股股权资本成本本，作为未来来现金流的贴贴现率。例：
3、使用即期短短期国债利率率的CAPMM模型：百事事可乐公司1992年122月，百事可可乐公司的值为1.066，当时的短短期国债利率率为3.355%，公司股股权资本成本本的计算如下下：股权成本=3.35%+(1.066.41%)=10.14%我们可以使用110.14%的股权资本本作为红利或或现金流的贴贴现率来计算算百事可乐公公司股票的价价值。观点2、使用即即期短期政府府债券与市场场的历史风险险溢价收益率率计算第一期期（年）的股股权资本成本本。同时利用用期限结构中中的远期利率率估计远期的的无风险利率率，作为未来来时期的股权权资本成本。例：使用远期利利率的CAPPM模型：百百事可乐公司司假设即期国债利
4、利率为3.335%，利率率的期限结构构中的1年期期远期利率如如下：1年远期利率=4.0%；2年年远期利率=4.4；年年远期利率.7；年年远期利率.0%.使用这些远期利利率计算股权权资本成本：第一年的股权成成本.335（.066.4%11）=10.%第二年的股权成成本(1.066%6.1%)=10.447%第三年的股权成成本.44%+(1.065.9%)=10.665%第四年的股权成成本4.77%+(1.065.8%)=10.885%第五年的股权成成本5%+(1.0665.7%)=11.004%注意：在上面的的计算中，期期限越长，市市场风险溢价价收益率越低低。这说明与与相对即期国国债利率的风风险
5、溢价收益益率相比，相相对远期利率率的股票市场场的历史风险险溢价收益率率较低。观点：用即期期的长期国债债利率作为无无风险利率，用用根据长期国国债利率计算算出的股票市市场历史风险险溢价收益率率作为市场风风险溢价收益益率的估计值值。以这些数数据为基础计计算股权资本本成本，作为为未来现金流流的贴现率。例：使用即期长长期国债利率率为，在在长期国债而而不是短期国国债的基础之之上计算市场场的风险溢价价收益率。从从年年到年的市场风风险溢价怍益益率为.55。已知百百事可乐公司司股票的值为1.066，则其股权权资本成本为为：以上给出的三种种观点中，三三种观点中哪哪一种最好？从理论上与与直观上来说说观点都是合合理的
6、。第一一种观点认为为CAPM是是单时期的风风险收益模型型，即期的短短期国债利率率是未来短期期利率的合理理预期。第二二个观点着重重于远期利率率在预测未来来利率中存在在的优势，第第三种观点认认为长期国债债与被估价资资产具有相同同的到期期限限。在实际中，当利利率的期限结结构与历史上上短期利率与与长期利率的的关系相同，且且值趋近于11的时候，这这三种方法计计算的结果是是相同的。当当期限结构与与历史数据发发生偏离，或或者远不等于11时，这三种种方法计算的的结果不相同同。如果收益益率曲线向上上倾斜的程度度较大，则使使用长期利率率得到的贴现现率较高，从从而会造成价价值的低估。如如果收益率曲曲线向上倾斜斜的程
7、度较小小甚至出现向向下倾斜，则则结论正好相相反。第三节 如何估算预期市市场收益率或或者风险溢价价CAPM中使用用的风险溢价价是在历史数数据的基础上上计算出的，风风险溢价的定定义是：在观观测时期内股股票的平均收收益率与无风风险证券平均均收益率的差差额，即（EERm-Rf）。目前国内的业界界中，一般将将（ERmm-Rf）视为一个个整体、一个个大体固定的的数值，取值值在89%左右。理论上，由于无无风险利率已已知，只需要要估算出预期期市场收益率率即可。在具体的计算时时我们面临两两个问题：样样本的观测期期应该是多长长？是使用算算术平均值还还是几何平均均值？人们对于使用算算术平均值还还是几何平均均值有很大
8、的的争论。主张张使用算术平平均值的人认认为算术平均均值更加符合合CAPM期期望一方差的的理论框架，并并且能对下一一期的收益率率做出较好的的预测。主张张使用几何平平均值的人认认为几何平均均值考虑了复复利计算方法法，是对长期期平均收益率率的一种较好好的估计，这这两种方法所所得到的溢价价利率可能会会有很大的差差异。表1是是根据美国股股票和债券的的历史数据计计算的溢价利利率。表1：（美国市市场）风险溢溢价水平（%）历史时期对短期国债的风风险溢价对长期国债的风风险溢价算术平均值几何平均值算术平均值风何平均值1926-199908.416.417.215.501962-199904.102.953.923
9、.251981-199906.055.380.130.19用几何平均值计计算得到的收收益率一般比比算术平均值值要低，因为为在估价时我我们是对一段段较长时间内内的现金流进进行贴现，所所以几何平均均值对风险溢溢价的估计效效果更好。表2列出了世界界各国的风险险洋价收益率率，从表中可可见欧洲市场场（不包括英英国）股票相相对国库券的的风险溢价收收益率没有美美国和日本高高，决定风险险溢价收益率率的因素有以以下三点：（a）宏观经济济的波动程度度：如果一个个国家的宏观观经济容易发发生波动，那那么股票市场场的风险溢价价收益率就较较高，新兴市市场由于发展展速度较快，经经济系统风险险较高，所以以风险溢价水水平高于发
10、达达国家的市场场。（b）政治风险险：政治的不不稳定会导致致经济的不稳稳定，进而导导致风险溢价价收益率较高高。（c）市场结构构：有些股票票市场的风险险溢价收益率率较低是因为为这些市场的的上市公司规规模较大，经经营多样化，且且相当稳定（比比如德国与瑞瑞士），一般般来说，如果果上市公司普普遍规模较小小而且风险性性较大，则该该股票市场的的风险溢价收收益率会较大大。表2：世界各国国的股票市场场风险溢价收收益率（%）。11970-11990年国 家股 票政府债券风险溢价收益率率澳大利亚9.607.352.25加拿大10.507.413.09法国11.907.684.22德国7.406.810.59意大利9
11、.409.060.34日本13.706.966.74荷兰11.206.874.33瑞士5.304.101.20英国14.708.156.25美国10.006.183.82以美国股票市场场5.50%的风风险溢价收益益率作基准，我我们发现比美美国市场风险险性高的市场场风险溢价收收益率也较大大，比美国市市场风险性低低的市场风险险溢价收益率率也较低。金融市场的特点点对政府债券的风风险溢价收益益率有政治风险的正正在形成中的的市场（南美美、东欧）8.5%发展中的市场（除除日本外的亚亚洲市场、墨墨西哥）7.5%规模较大的发达达市场（美国国、日本、英英国）5.5%规模较小的发达达市场（除德德国与瑞士外外的西欧
12、市场场）4.5%-5.5%规模较小，经济济稳定的发达达市场（德国国、瑞士）3.5%-4%第四节 如何何估算值关于值的估算算，因首次公公发与增发项项目类型不同同估算方法不不尽相同。一、增发项目值的估算对于增发项目来来说，其已经经是上市公司司、股票已经经上市交易，对对其值估算的一一般方法是对对股票收益率率（R1）与市场收收益率（Rmm）进行回归归分析：R1=a+bRRm其中：a=回归归曲线的截距距 b=回归曲线线的斜率=ccov(R11 Rm)/2m回归方程中得到到的R2是一个很有有用的统计量量。在统计意意义上R2是衡量回归归方程拟和程程度的一个标标准，在经济济意义上R22表示了风险险在公司整个个
13、风险中所占占的比例，（11-R2）表示了公公司特有风险险在公司整个个风险中所占占的比例。例：估计CAPPM的风险参参数：Inttel公司Intel公司司是一家世界界著名的以生生产个人电脑脑芯片为主的的公司。下面是Inteel公司回归归方程的统计计数据，从11989年11月到19993年12月月Intell公司与S&P500公公司月收益率率的比较。（a）回归曲线线的斜率=11.39；这是是Intell公司的值，是根据据1989年年到19933年的历史数数据计算得到到的。使用不不同的回归期期，或者相同同的回归期但但时间间隔不不同（以周或或天为时间间间隔）进行计计算，都会得得出不同的值。（b）回归方
14、程程的R2=22.900%，这表明明Intell公司整体风风险的22.90%来自自于市场风险险（利率风险险，通货膨胀胀风险等等），777.10%来自自于公司特有有风险。因为为后者是可以以通过分散投投资消除的，所所以在CAPPM中没有反反映出来。在进行回归分析析时要考虑四四个问题。第第一个是回归归期限的长度度，估计期越越长，可使用用的数据越多多，但是公司司本身的风险险特征可能已已经随时间的的推移而发生生了改变。例例如：我们使使用19800年到19992年的数据据估计苹果计计算机（Appple CComputter）公司司的值，可使用用的数据量较较大，但是得得出的值估计值要要比真实值高高，因为苹果
15、果计算机公司司在20世纪纪80年代初初规模较小，风风险较大。第二个是回归分分析所使用数数据的时间隔隔，我们可以以使用以年、月月、星期、天天，甚至一天天中的某一段段时间为收益益率的单位。以以天或更小的的时间单位作作为收益率的的单位进行回回归分析可以以增加观察值值的数量，但但是，由于在在短时间单位位内公司股票票的交易量可可能为零，从从而导致值估计中出出现严重误差差。例如，例例用每天收益益率来估计小小型公司的值时，可能能会因为小型型公司在一天天内无任何交交易而命名估估计出的值偏低。使使用以星期或或月为时间单单位的收益率率能够显著减减少这种由于于无交易量而而导致的值估计误差差。第三个问题是回回归分析中
16、市市场收益率的的选择。估计计值的一般主主方法是使用用公司股票所所在交易市场场的收益率。因因此，在估计计德国公司股股票值时用法兰兰克富DAXX指数收益率率，在估计英英国公司股票票值时采用伦伦敦金融时报报股票指数（FFTSE）收收益率，在估估计日本公司司股票的值时采用日日经指数（NNikkeii）收益率，在在估计美国公公司股票的值时使用纽纽约股票交易易所指数（NNYSE）收收益率。第四个总是是回回归分析得到到的值是否应该该加以调整，以以反映回归分分析中可能的的误差和值偏离平均均值（行业或或整个市场）的的程度。许多多公布的值都使用了了一种根据回回归分析中估计值的标标准差将值向1的方方向调整的统统计方
17、法标准差越大大，调整的幅幅度越大，这这些方法在使使用每天收益益率估计值时效果最最显著，收益益率时间单位位越长，效果果越不明显。值的决定因素素。公司的值由三个因因素决定：公公司所处的行行来、公司的的经营杠杆比比率和公司的的财务杠杆比比率。行业类型：值值是衡量公司司相对于市场场风险程度的的指标。因此此，公司对市市场的变化越越敏感，其值越高。在在其它情况相相同时，周期期性公司比非非周期性公司司的值高，如果果一家公司在在多个领域内内从事经营活活动，那么它它的值是公司不不同行业产品品线值的加权平平均值，权重重是各行业产产品线的市场场价值。例4.7：在多多个行业内经经营的企业的的值：通用汽汽车公司1986
18、年通用用汽车公司有有三个主要的的分公司：GGM汽车分公公司、Hugghes飞机机分公司和GGM Accceptannce分公司司。下面是各各分公司的值及其市场场价值：分公司市场价值（百万万美元）权重（%）GM汽车0.952226955.25Hughes 飞机0.8522265.52 Acceeptancce1.131581239.23权得等于各分公公司根据市场场价值计算出出的比例。整整个公司的值等于：通用汽车公司值（0.9950.55225）+(0.8850.05552)+(11.130.3963)=1.0221986年通用用汽车公司收收购了市场价价值为百万美元元的lecctroniie Da
19、tta Sysstems公公司。下面是是收购后各分分公司的值与市场价价值权重：分公司值市场价值（百万万美元）权重（）汽车0.952226952.64Hughes 飞机0.8522265.26GM Acceeptancce1.131581237.27Electroonic DData ssystemms1.2520004.73收购后通用汽车车公司的值为：通用汽车公司的的值（0.9950.52）+(0.850.05)+(1.130.3)（1.2550.04773）=1.033经营杠杆比率：经营杠杆比比率是公司成成本结构的函函数，它通常常定义为固定定成本占总成成本的比例。公公司的经营杠杠杆比率越高高
20、，即固定成成本占总成本本的比例越大大，与生产同同种产品但经经营杠杆比率率较低的公司司相比，利息息税前净收益益（EBITT）的波动性性越大。其他他条件不变，企企业经营收入入的波动性越越大，利息税税前净收益（EEBIT）的的波动性越大大。其他条件件不变，企业业经营收入的的波动性越大大，经营杠杆杆比率就越高高，公司的值就越高。下下面是一个例例子：例4.8：经营营杠杆比率与与EBIT的的波动性设A，B两家公公司生产同种种产品，A公公司的固定成成本为50000万美元，变变动成本是收收入的40%。B公司的的固定成本为为2500万万美元，变动动成本为收入入的60%。考考虑下面三种种情况：预期经济情况：两公司
21、的经经营收入为11.25亿美元元；经济繁荣情况：两公司的经经营收入为22亿美元；经济衰退情况：两公司的经经营收入为00.8亿美元。EBIT（百万万美元）公司固定成本变动成本固定成本/总成成本预期经济情况经济高涨情况经济衰退情况A公司50500502570-2B公司257502525557A公司的经营杠杠杆率较高，EEBIT的变变化量较大，因因此值比B公司司的经营杠杆杆率低，EBBIT的变化化量较小，值较小。财务杠杆比率：其它情况相相同时，财务务杠杆比率较较高的公司，值也较大，在直观上看，债务利息支出的增加将导致净收益波动性的增大，即在经济繁荣时期收益增长幅度较大，而在经济箫条时期收益下降幅度也
22、较大，如果公司所有风险都由股东承担，即公司债券的值（为0），而负债对于公司而言有避税收益，则：n=n（11+1-ttD/E）其中：n=考考虑公司债务务后的值n=假设公司司没有负债时时的值t=公司的税率率D/E=公司债债务/股东权权益公司无负债的值由公司所所处的行业和和公司的经营营杠杆比率决决定。例4.9：杠杆杆比率对值的影响：波音公司1990年波音音公司的值为0.955，负债/股股东权益比率率为1.711%，税率为为34%。n=n（11+1-ttD/E） =0.95/(1+11-0.3440.1711)=0.994 不同负负债水平下的的值为： n=n（1+11-tD/E）例如：如果波音音公司将
23、其负负债/股东权权益比率增加加到10%，则则它的值为：n（D/E为为10%）=0.94(1+11-0.3440.100)=1.00负债/股东权益益比率增加到到25%，则则它的值为：n（D/E为为25%）=0.94(1+11-0.3440.25)=11.10特别提示：国泰泰君安证券研研究所金融工工程部和定价价小组编制的的软件可以随随时计算、查查询任何已经经上市股票的的值。二、首次公发项项目值的估算对于首次公发项项目，其股票票尚未发行上上市，无法通通过上述估算算方法得出值，需要通通过其他方法法进行估算。（一）、可比公公司法可比公司法，即即利用与该公公司经营风险险和杠杆比率率都具有可比比性公司的值。
24、而后，利利用前面讲过过的值与杠杆比比率的关系，我我们可以进一一步根据被评评估公司与可可比公司之间间财务杠杆的的差异对值进行调整整。例：利用可比公公司估计值假如你要估计一一家处理环境境和医疗垃圾圾的私人公司司的值，该公司司的负债/股股东权益比率率为0.300，税率为440%，下面面是一些处理理环境垃圾的的上市公司的的值（它们的的平均税率为为40%）；公司值负债/股东权益益比率Allwastte Inee1.250.33Browninng Ferrris1.200.24Chemicaal Wasste Mggmt1.200.20Rollinss Enviironmeental1.350.02Was
25、te MManageement1.100.22平均值1.220.20设公司无负债时时的值=1.222/（1+1-0.440.200）=1.099该私人公司的值=1.099(1+11-0.40.3)=1.229特别提示：国泰泰君安证券研研究所金融工工程部和定价价小组编制的的软件可以随随时计算、查查询任何已经经上市股票的的值。因此，我们可以以选取若干家家可比公司，向向公司查询其其值，再根据据上述步骤便便可得出拟上上市公司的值。（二）、使用公公司基本因素素法这种估算公司值的方法是是综合考虑行行业与公司的的基一因素，损损益表与资产产负债表的一一些科目都对对值有很重要要的预期作用用，高红利支支付率表明公
26、公司值较低；公公司收益不稳稳定并且与宏宏观经济有很很大相关性表表明公司值较同。研研究人员已经经对公司值与其基本本因素之间的的关系进行了了研究。下面面是19911年NYSEE与ANEXX股票值与五个变变量的回归方方程，这五个个变量包括：红利收益率率、经营收入入的变动系数数，公司规模模、负债/股股东权益比率率和收益的增增长率。 值=0.98332+0.008经营收放的的变动系数-0.1266红利收益率率+0.155负债/股东东权益比率+0.34每股收益的的增长率-00.000001总资产（以以千美元为单单位）其中，经经营收入的变变动系数=营营业收入变动动的标准差/平均营业收收入例：用基本情况况分析公司的的值：假如一家私人企企业的财务状状况如下（与与回归方程中中的变量相同同）；经营收收入变动的相相关系数=22.2红利收益率=00.04负债/股东权益益比率=0.30每股收益的增长长率=0.330总资产=100000（以千千美元为单位位）公司的值为：=0.98332+(0.082.2)-(0.12660.04)+(0.1550.30)+(0.03340.30)-(0.000001100000)=1.006完成上述几个步步骤后，便可可依据资本资资产定价模型型公式计算出出贴现率。当然，估算贴现现率的方法可可以有不同的的方法，常用用的一般为上上述方法。