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1、2019 正确教育原创预测卷 A 卷 理科数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1.已知集合22ln(34) ,01xAx yxxBxx，全集U R，则RAB （ ） A.1,2B. 1,2)(3,4C. 1,3)D.
2、1,1)2,42. 已知3i2i,Riaba b，其中i为虚数单位,则复数izab在复平面内对应的点在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.已知命题:p在ABC中，AB是sinsinAB的充要条件；命题:q“1x ”是“82x”的必要不充分 条件，则下面的命题正确的是（ ） A.pqB.pq C.()pqD.()pq 4.已知正项等比数列 na的前n项和为nS,且2474SS,则公比q的值为（）A.1B. 1或1 2C. 3 2D. 3 25.已知双曲线22221(0,0)xyabab的一条渐近线方程2yx，且点 P 为双曲线右支上一点，且12,F F为双曲线左右焦
3、点，12FF P的面积为4 3，且1260FPF，则双曲线的实轴的长为（） A. 1B. 2C.4D.4 36.已知某几何体三视图如图所示,则该几何体的各条棱中最长棱的长度为（ ）A.4B.5C.13 D. 2618届涨100分学生达20人 罗老师18215571552周末班、寒暑假班、全日制、志愿填报、自主招生 中学小班教学、一对一教学，针对性布局书山有路勤为径 优径皆在为学溪为学溪家长高考群235649790 为学溪高考学生群614146320成都西城角巷18号华润峰锦2303（九宁校区） 成都百草路186号英伦二期四幢3单元205（成外校区）18年高考为学溪考出四清二北 二交一复一浙一国
4、一科 北航、南开、同济、两财一贸若7.要得到函数1cos2yx的图象，只需将函数1sin 223yx的图象上所有点的（ ） A.横坐标缩短到原来的1 2（纵坐标不变），再向左平移 3个单位长度 B.横坐标缩短到原来的1 2（纵坐标不变），再向右平移 6个单位长度 C.横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移 6个单位长度 D.横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移 3个单位长度 8.已知直线:280lxy 上的两点,A B，且4AB ，点 P 为圆22:230D xyx上任一点，则PAB的面积的最大值为（ ） A. 5 32B. 2 53C. 4 32D. 4 549. 已
5、知1nx展 开 式 中 第 三 项 的 二 项 式 系 数 与 第 四 项 的 二 项 式 系 数 相 等 ，2 0121nn nxaa xa xa x,若12242naaa，则0121n naaaa 的值为（ ） A.1 B.-1 C.81 D.-81 10.已知在四面体ABCD中, 2ABADBCCDBD，平面ABD 平面BDC,则四面体ABCD的外接球的表面积为（ ） A. 20 3B. 6 C.22 3D. 8 11.已知函数)(xf是定义域为R的偶函数，且满足)()2(xfxf，当10 x时，22)(xxf，)(xg=)22( | 1|logaxa，则函数)()()(xgxfxh所有
6、零点的和为 （ ） 18届涨100分学生达20人 罗老师18215571552 周末班、寒暑假班、全日制、志愿填报、自主招生 中学小班教学、一对一教学，针对性布局 书山有路勤为径 优径皆在为学溪 为学溪家长高考群235649790 为学溪高考学生群614146320 成都西城角巷18号华润峰锦2303（九宁校区） 成都百草路186号英伦二期四幢3单元205（成外校区） 18年高考为学溪考出四清二北 二交一复一浙一国一科 北航、南开、同济、两财一贸若 A. 3 B . 4 C 5 D .6 12.已知函数 3211 62f xxbxcx的导函数 fx是偶函数,若方程 ln0fxx在区间1,ee
7、上有两个不相等的实数根,则实数c的取值范围是（ ） A. 2111,2e2 ,B. 2111,2e2 C. 2111e ,22D. 2111e ,22二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。 13.已知向量(3,4),( 1, )abk ，且ab，则4ab与a的夹角为_. 14.已知实数, x y满足不等式组0, , 0,y yx xym 且目标函数32zxy的最大值为180， 则实数m的值为_. 15.如图，点D在ABC的边AC上，且10CD=3AD,BD= 2,cos24ABC,则3ABBC的最大值为_. 16. 直线:2l xmy经过抛物线2:20C ypx p的焦点
8、F，与抛物线相交于,A B两点，过原点的直线经过弦AB的中点D，并且与抛物线交于点E（异于原点），则OE OD的取值范围是_. 三、解答题：共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17 21题为必考题，每个试题考 生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。 17.（12 分） 已知数列1na 的前n项和nS满足*2,NnnSa n. （1）求证数列1na 为等比数列,并求na关于n的表达式； （2）若2log1nnba,求数列1nnab的前n项和nT. 18.（12 分） 已 知 在 多 面 体A B C D E F中 ， 平 面CDFE平 面A B C D，
9、 且 四 边 形ECDF为 正 方 形 ， 且 36,5ABDCADBC，点,P Q分别是,BE AD的中点. （1）求证：/ /FECDPQ面； （2）求平面 AEF 与平面 PCD 所成的锐二面角的余弦值. 18届涨100分学生达20人 罗老师18215571552 周末班、寒暑假班、全日制、志愿填报、自主招生 中学小班教学、一对一教学，针对性布局 书山有路勤为径 优径皆在为学溪 为学溪家长高考群235649790 为学溪高考学生群614146320 成都西城角巷18号华润峰锦2303（九宁校区） 成都百草路186号英伦二期四幢3单元205（成外校区） 18年高考为学溪考出四清二北 二交一
10、复一浙一国一科 北航、南开、同济、两财一贸若 QPFED CBA19. （12 分） 我国在 2018 年社保又出新的好消息， 之前流动就业人员跨地区就业后， 社保转移接续的手续往往比较繁琐， 费时费力，成为群众反映突出的一大难点痛点。社保改革后将简化手续，深得流动就业人员的赞誉。某市 社保局从 2018 年办理社保的人员中抽取 300 人，得到其办理手续所需时间（天）与人数的频数分布表： （1） 若300 名办理 社保的人 员 中 流 动人员210 人，非 流动人员 90 人，若办理时间超过 4 天的人员里非流动人员有 60 人，请完成办理社保手续所需时间与是否 流动人员的列联表，并判断是否
11、有95%的把握认为“办理社保手续所需时间与是否流动人员”有关. 办理社保手续所需时间与是否流动人员列联表 （2）为了改进工作作风，提高效率，从抽取的 300 人中办理时间为8,12)流动人员中利用分层抽样，抽取12 名流动人员召开座谈会，其中 3 人要求交书面材料，3 人中办理的时间为10,12的人数为，求出分布列及期望值. 附： 2 2() ()()()()n adbcKab cd ac bd2 0()P Kk 0.10 0.05 0.010 0.005 0k 2.706 3.841 6.635 7.879 20.（12 分） 时间 0,2） 2,4） 4,6） 6,8） 8,10） 10,
12、12） 人数 15 60 90 75 45 15 流动人员 非流动人员 总计 办理社保手续所需 时间不超过 4 天 办理社保手续所需 时间超过 4 天 60 总计 210 90 300 18届涨100分学生达20人 罗老师18215571552 周末班、寒暑假班、全日制、志愿填报、自主招生 中学小班教学、一对一教学，针对性布局 书山有路勤为径 优径皆在为学溪 为学溪家长高考群235649790 为学溪高考学生群614146320 成都西城角巷18号华润峰锦2303（九宁校区） 成都百草路186号英伦二期四幢3单元205（成外校区） 18年高考为学溪考出四清二北 二交一复一浙一国一科 北航、南开
13、、同济、两财一贸若 已 知 椭 圆2222:10xyCabab过点2,1E,其左、右顶点分别为,A B，且离心率2 2e . （1）求椭圆C的方程； （2） 设00,M x y为椭圆C上异于,A B两点的任意一点，MNAB于点N，直线00:240l x xy y. 证明：直线l与椭圆C有且只有一个公共点； 设过点A且与x轴垂直的直线与直线l交于点P，证明：直线BP经过线段MN的中点. 21.（12 分） 已知函数2( )ln3f xxaxx()aR. （1）函数( )f x在点1,(1)f处的切线方程为2y ，求函数( )f x的极值； （2）当1a 时，对于任意12,1,10x x ，当21
14、xx时，不等式21 12 2 1()( )()m xxf xf xx x恒成立，求出实数m的取值范围. （二）选考题：共 10 分。请考生在第 22、23 题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一个题计分。 22.选修 4-4：极坐标与参数方程（10 分） 在极坐标系中，过曲线2sin2 cos0pp的焦点F作弦BC，且弦BC的垂直平分线交BC于点M，交x轴于点N. （1）当弦BC所在直线的倾斜角为3 4时，写出弦BC所在直线的参数方程，并求BC； （2）求证：2MNFBFC. 23. 选修 4-5：不等式选讲（10 分） 已知 2f xxaxbc, ,a b cR. （1）当1ab，3c 时，求函数2log ( )2 yf xc的定义域； （2）若229abc，且对于任意xR，有2( )223f xtt恒成立，求t的取值范围. 18届涨100分学生达20人 罗老师18215571552 周末班、寒暑假班、全日制、志愿填报、自主招生 中学小班教学、一对一教学，针对性布局 书山有路勤为径 优径皆在为学溪 为学溪家长高考群235649790 为学溪高考学生群614146320 成都西城角巷18号华润峰锦2303（九宁校区） 成都百草路186号英伦二期四幢3单元205（成外校区） 18年高考为学溪考出四清二北 二交一复一浙一国一科 北航、南开、同济、两财一贸若