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1、数学史话之三角学发展简史三角学简称称三角，包包括平面三三角和球面面三角。传统的三角角学以研究究平面三角角形和球面面三角形的的边角关系系为基础，达达到测量上上的应用目目的，我国国中学数学学课程现已已包含平面面三角和球球面几何。三角学起源源于对三角角形边角关关系的定量量考察，这这始于古希希腊的喜帕帕恰斯、梅梅内劳斯和和托勒密等等人对天文文的测量，因因此在相当当长的一个个时期里，三三角学隶属属于天文学学，而在它它的形成过过程中利用用了当时已已经积累得得相当丰富富的算术、几几何（包括括球面几何何）和天文文知识。鉴于此种原原因，作为为独立的数数学分支前前，它的贡贡献者主要要是一些天天文学家，如如印度的阿
2、阿耶婆多、阿阿拉伯的尔尔。坦尼（Al-Batbani）、纳速拉丁等人。13世纪起起，含于天天文学中的的三角知识识传入欧洲洲，并在欧欧洲出现新新的发展。1464年年数学家雷雷基奥蒙坦坦著论各各种三角形形，独立立于天文学学之外对三三角知识作作了较系统统的阐述；15955年，德国国的皮蒂斯斯楚斯（PPitisscus，1156116133年）著三三角学，解解三角形的的简明处理理，首次次将拉丁文文“triigonoon（三角角形）”和和“mettron（测测量）”组组合成trrigonnamettriaee，即“三三角形”。14166世纪，三三角学曾一一度成为欧欧洲数学的的主要内容容，研究的的方面包括
3、括三角函数数值表的编编制，平面面三角形和和球面三角角形的解法法，三角恒恒等式的建建立和推导导，主要的的方法则是是几何的。17世纪，函函数概念的的引入为三三角函数成成为三角学学的基本概概念奠定了了基础。1748年年，欧拉在在他的无无穷分析引引论中对对三角函数数和三角函函数线作出出明确区分分，使全部部的三角公公式能从三三角函数的的定义中逻逻辑地得到到，从而使使三角函数数与几何脱脱钩。1807年年，法国数数学家傅立立叶在研究究热传导问问题时，提提出把函数数看作三角角函数的无无穷级数之之和，三角角函数就成成为调和分分析的基石石，于是三三角学成为为分析学的的一部分。1631年年，三角学学传入中国国。同年
4、，德德国传教士士邓玉函、汤汤若望和明明朝学者徐徐光启编译译成大测测一书。“大大测者，观观三角形之之法也。”可可见“大测测”与当时时的“三角角学”的意意义是一样样的。不过过，“大测测”的名称称并不通行行，三角在在中国早期期比较通行行的名称是是“八线”和和“三角”。“八八线”是指指在单位圆圆上的八种种三角函数数线：正弦弦线、余弦弦线、正切切线、余切切线、正割割线、余割割线、正矢矢线、余矢矢线，如11894年年上海美华华书馆出版版的八线线备旨四卷卷和19906年方方克猷撰写写的八线线法衍等等书都已记记载。“三角”这这一名称最最早见之于于16533年薛凤祚祚和穆尼阁阁合著的三三角算法。“三三角”一词词指“三角角学”或“三三角法”或或“三角术术”。事实上，直直到19556年中国国科学院编编译出版委委员会编订订数学名名词时，仍仍将这三者者同义。现现在“三角角术”和“三三角法”已已不常用。三角学的现现代发展已已经结束，随随着现代数数学的综合合性趋势加加强，其中中的一些内内容已分属属于数学的的其他学科科，如三角角函数可归归于分析学学，三角测测量可归于于几何学，三三角函数式式的恒等变变形可归于于代数学。从这个意义义上说，作作为独立的的数学分科科的三角学学已渐渐消消失，但作作为刻画周周期性现象象的三角函函数，仍然然发挥着巨巨大的作用用。