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1、课程设计设计题目：汽车转向梯形机构的设计班 级： 机自 xx姓 名： xxxx指导老师： xx2010年年10月10日西安交通大大学汽车转向梯梯形机构设设计机自84班班 李亚敏敏 0880110098设计要求：(1) 设计实现前前轮转向梯梯形机构；(2) 转向梯形机机构在运动动过程中有有良好的传传力性能。原始数据：车型：无菱菱兴旺，转转向节跨距距M：10222mm，前前轮距D：12222mm，轴轴距L:11780mmm，最小小转弯半径径R：45000mm。前言：汽车转向系系统是用来来改变或恢恢复其行驶驶方向的专专设机构，由由转向操纵纵机构、转转向器和转转向传动机机构三部分分组成。转转向操纵机机
2、构主要由由方向盘、转转向轴、转转向管柱等等组成：转转向器将方方向盘的转转动变为转转向摇臂的的摆动或齿齿条轴的往往复运动，并并对转向操操纵力进行行放大的机机构：转向向传动机构构将转向器器输出的力力和运动传传给车轮，并并使左右车车轮按一定定关系进行行偏转运动动的机构。设计过程：一、设计原原理简介1采用转向向梯形机构构转向的机机动车辆，左左右转弯时时应具有相相同的特征征，因此左左右摇臂是是等长的。2内外侧转转向轮偏转转角满足无无侧滑条件件时的关系系式为： cot-cot=ML(1) 3.转向过过程中转向向梯形机构构应满足的的方程为 cos+0=cos+0-aMcos+0-0+2a2-b2+M22Ma
3、(2)且b=M-2acos0 (3)代人整理得得： cos+0=-cos-0+aMcos-20+2cos0-2cos20M+aM (4)式中为为无侧滑状状态下梯形形臂转角的的对应位置置，可视为为已知。由由(1)式算算出来，因因此，方程程中有两个个独立的未未知量需求求解，要梯梯形臂转角角的两个对对应位置即即两个方程程来求解。4梯形臂转转角的两个个对应位置置的确定由函数逼近近理论确定定梯形臂转转角的两个个对应位置置的方程为为：i=qq21-cos2i-14(i=1,2) (55)式中，qqq为外偏转转角的最佳佳范围值，由由计算机逐逐步搜索获获得。由汽汽车的最大大转弯半径径可得最大大转角为223.8
4、66度。5非线性方方程组的求求解由梯形臂转转角的两个个对应位置置确定的方方程为cosi+0+cosi-0-aMcosi-i-20-2cos0+2cos20M-aM=0 (i=11,2)可用最速下下降法计算算该方程。用C+程序序实现编程程，代码如如下。doublle F11(douuble a,dooublee i)/方程1doubble mm=0.001; ddoublle n=atann(1/(1/taan(m)-M/LL);doubble ff;f=coos(m+i)+ccos(nn-i)-(a/MM)*coos(n-m-2*i)-22*coss(i)+2*a*cos(i)*ccos(ii
5、)/M-a/M;retuurn ff;doublle F22(douuble a,dooublee i)/方程2doubble mm=0.4446; ddoublle n=atann(1/(1/taan(m)-M/LL);doubble ff;f=coos(m+i)+ccos(nn-i)-(a/MM)*coos(n-m-2*i)-22*coss(i)+2*a*cos(i)*ccos(ii)/M-a/M;retuurn ff;doublle SoolveFF(douuble a,dooublee i)/最速下下降法的目目标函数doubble ff=F1(a,i)*F1(a,i)+F2(a,i)*
6、F2(a,i);retuurn ff;doublle Caaculaate(ddoublle t11)/最最速下降法法求解方程程1与方程2的方程组组doubble fff2,t2=0.8;doubble ff=1;whille(fe)douuble ei,FFF;ff0=(SolvveF(t1+hh*t1),t2)-SollveF(t1,tt2)/(t1*h);ff1=(SolvveF(tt1,(tt2+h*t2)-SollveF(t1,tt2)/(t2*h);FF=ff00*fff0+ff11*fff1;ei=SolvveF(tt1,t22)/FFF;t1=t1-eei*fff0; tt2=
7、t22-ei*ff11;f=SSolveeF(t11,t2);retuurn tt2;二、设计误误差分析根据转向梯梯形机构主主参数的设设计值计算算出内转向向轮的实际际偏转角，再再通过无侧侧滑状态下下的理想转转角的比较较，可进行行转向梯形形机构的误误差分析。内转向轮的的实际偏转转角m1.根据已已确定的转转向梯形机机构尺寸，由由下式确定定转向轮的的实际偏转转角为 m=2arctanAA2+B2-C2B+C-0式中 A=sin(+0) B=cos(+0)-M/a C=2a2-b2+M22a2-Mcos(+0)a2.内转向向轮的理想想偏转角内侧转向轮轮无侧滑时时的理想偏偏转角： =arctancot-
8、Ma3.内转向向轮偏转角角误差 =- m=arctancot-Ma-2arctanAA2+B2-C2B+C-0+180C+程序序代码如下下doublle beeta(ddoublle a,doubble ii,douuble m)/计算误差差的函数doubble AA=sinn(m+ii);doubble BB=coss(m+ii)-M/a;doubble bb=M-22*a*ccos(ii);doubble CC=(2*a*a-b*b+M*M)/(2*a*a)-M*ccos(mm+i)/a;doubble BBm=2*atann(A-sqrtt(A*AA+B*BB-C*CC)/(B+C)+i
9、-pi;doubble bbeta=atann(1/(1/taan(m)-M/LL)-BBm;if(bbeta0)betta=-bbeta;retuurn bbeta;doublle miin(dooublee a,ddoublle i)/求最最大误差的的函数doubble mmin=00;for(int j=0;jmmin)miin=beeta(aa,i,jj*pi/900);retuurn mmin;设计结果：设计方法有有两种：最最速下降法法求解和直直接搜索法法。直接搜索法法利用计算算机，选择择a和0的值计算算误差，比比较从而得得出误差最最小的a和0。最后C+程序如下下：#incllude
10、#inclludeusingg nammespaace sstd;constt douuble M=10022,LL=17880,e=10E-5,h=10E-5,pii=3.11415992;doublle F11(douuble a,dooublee i)/方程1doubble mm=0.001; ddoublle n=atann(1/(1/taan(m)-M/LL);doubble ff;f=coos(m+i)+ccos(nn-i)-(a/MM)*coos(n-m-2*i)-22*coss(i)+2*a*cos(i)*ccos(ii)/M-a/M;retuurn ff;doublle F2
11、2(douuble a,dooublee i)/方程2doubble mm=0.4446; ddoublle n=atann(1/(1/taan(m)-M/LL);doubble ff;f=coos(m+i)+ccos(nn-i)-(a/MM)*coos(n-m-2*i)-22*coss(i)+2*a*cos(i)*ccos(ii)/M-a/M;retuurn ff;doublle SoolveFF(douuble a,dooublee i)doubble ff=F1(a,i)*F1(a,i)+F2(a,i)*F2(a,i);retuurn ff;doublle Caaculaate(ddou
12、blle t11)/最最速下降法法求解方程程1与方程2的方程组组doubble fff2,t2=0.8;doubble ff=1;whille(fe)douuble ei,FFF;ff0=(SolvveF(t1+hh*t1),t2)-SollveF(t1,tt2)/(t1*h);ff1=(SolvveF(tt1,(tt2+h*t2)-SollveF(t1,tt2)/(t2*h);FF=ff00*fff0+ff11*fff1;ei=SolvveF(tt1,t22)/FFF;t1=t1-eei*fff0; tt2=t22-ei*ff11;f=SSolveeF(t11,t2);retuurn tt2
13、;doublle beeta(ddoublle a,doubble ii,douuble m)/计算误差差的函数doubble AA=sinn(m+ii);doubble BB=coss(m+ii)-M/a;doubble bb=M-22*a*ccos(ii);doubble CC=(2*a*a-b*b+M*M)/(2*a*a)-M*ccos(mm+i)/a;doubble BBm=2*atann(A-sqrtt(A*AA+B*BB-C*CC)/(B+C)+i-pi;doubble bbeta=atann(1/(1/taan(m)-M/LL)-BBm;if(bbeta0)betta=-bbet
14、a;retuurn bbeta;doublle miin(dooublee a,ddoublle i)/求最最大误差的的函数doubble mmin=00;for(int j=0;jmmin)miin=beeta(aa,i,jj*pi/900);retuurn mmin;int mmain()doubble mmax=22;doubble aa,a0;/采用最最速下降法法求解。max=min(150,Cacuulatee(1500);/a的值值取1500。a=1550;a0=CCacullate(150)*1800/pi; ccout采用用最速下降降法:enddl;couttaa=a毫米end
15、ll;couttaa0=a0度eendl;coutt最最大误差:mmax*1180/ppi度eendl;coutt-eendl;coutt-eendl;/采用直直接搜索法法，寻求最最优解。max=2;for(int i=1000;i250;i+)forr(intt j=11;j1101;jj+)iff(minn(i,(65+00.1*jj)*pii/1800)maax)mmax=mmin(ii,(688+0.11*j)*pi/1180);aa=i;aa0=(668+0.1*j);coutt采采用直接搜搜索法:enndl;couttaa=a毫米endll;couttaa0=a0度eendl;co
16、utt最最大误差:mmax*1180/ppi度b;retuurn 00;计算结果如如下： 最后选取aa=1977；0=68.1，其最最大误差为为0.366度。设计计结果理想想。采用exccel作误误差图如下下：运动连续性性及传力性性能分析：连续性：根据设计结结果，可得得该机构死死点位置时时转过的角角度为： =0-arccosM2+(a+b)2-a22M(a+b)代人数值得得=57.666。该值值大于机构构的最大转转角，故机机构运动连连续，符合合设计要求求。传力性能：当机构转到到最小角度时的的传动角为为 =-arcsin(absin-sin)经计算可得得=36.8，符合设设计要求。心得体会：经过
17、将近一一个月的学学习思考，我我终于完成成了转向机机构的设计计。设计过程中中非线性方程程的求解是是遇到的最最大问题，刚刚开始打算算采用消元元把a消去，得得到一个关关于0的函数数，然后用用数学软件件作图，图图像和横轴轴的交点便便是0的解，但但在实际操操作中发现现消元法把把a消去之后后得到的函函数图象在预想范范围之内与与横轴没有有交点，不不能求出0，和和同学讨论论之后，造造成这种结结果的原因因可能是消消元之后方方程失去原原来的意义义。我去图书馆馆查找了有有关最速下下降法求解解非线性方方程的资料料，最后决决定用C+程序实实现最速下下降法。经经过多次调调试，最后后得到了比比较满意的的结果。其实除了最最速
18、下降法法，还可以以通过误差差公式，在在程序了嵌嵌套两个循循环，在规规定的a和0的范围内内逐一试算算，选出误误差最小的的一组a和0。这次设计虽虽然是重复复前人的工工作，但我我在不断发发现问题并并解决问题题的过程中中学到了许许多，在设设计过程中中经历了好好多次失败败，但是我我并没有气气馁，只要要能够坚持持不懈，就就一定会有有突破。在在遇到问题题时且不可可死钻牛角角尖，而应应该换个角角度去思考考，多考虑虑其他方法法，其次要要有严谨的的态度，要要做到一板板一眼，踏踏实认真。当当问题过于于大而一时时难以下手手时，应把把一个大的的问题划分分成众多小小问题，然然后一一解解决，最后后整个难题题也就解决决了。在以以后的学习习、设计中中，我会总总结这次设设计中的经经验，继续续努力。12