《高中数学新课程创新教学设计案例--平面与平面平行1535949376.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学新课程创新教学设计案例--平面与平面平行1535949376.docx（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、17 平面与平面平行教材分析这节课的主主要内容是是两个平面面平行的判判定定理、性性质定理及及其应用，它它是继学生生学习了直直线与平面面的位置关关系之后，又又一种图形形之间的位位置关系的的研究判判定是由“直直线与直线线平行”转转化为“直直线与平面面平行”，进进而转化为为“两平面面平行”两性质则则是由“两两平面平行行”转化为为“直线与与平面平行行”或“直直线与直线线平行”由此，突突破问题的的关键在于于抓住“转转化”这个个中心这这节课的重重点是两个个平面平行行的性质定定理和判定定定理及两两定理的应应用，难点点是结合问问题的特点点如何正确确而合理地地选择方法法，准确地地使用符号号语言进行行推理论证证教
2、学目标1. 了解解平面与平平面的位置置关系，掌掌握两个平平面平行的的判定定理理和性质定定理，进一一步培养学学生的空间间想象能力力和推理能能力2. 通过过实验、探探索、发现现、证明、应应用这一学学习过程，激激发学生学学习数学的的自信心和和积极性，端端正他们学学习数学的的科学态度度，培养他他们良好的的思维习惯惯，进一步步培养他们们的探索精精神和创新新意识，同同时让他们们感受到数数学体系在在内容上的的严谨与和和谐任务分析这节内容结结论较多，若若平铺直叙叙，则显得得零乱而无无章法为为了充分调调动学生的的积极性，发发挥学生的的主动性，采采用设问方方式，引导导学生自己己发现问题题，分析推推理，归纳纳结论，
3、从从而加速学学生的理解解和掌握教学设计一、问题情情境通过前面的的学习，对对直线与平平面的位置置关系有了了一个明确确的认识，那那么空间中中的两个平平面的位置置关系又有有几种可能能呢？让学学生观察教教室的墙面面、屋顶和和地面，给给学生以感感性认识，让让学生讨论论平面与平平面平行，平平面与平面面相交（个个别学生可可能会说平平面与平面面垂直，教教师可作相相应的解释释）二、建立模模型问题1. 空间间中两个平平面的位置置关系有几几种？通过上面的的讨论学生生能回答出出：平行、相相交2. 两种种位置关系系中，其公公共点的个个数各是多多少个？学生讨论，教教师总结，得得出：若两平面，无公公共点，则则称两平面面、平
4、平行，记作作若两个平面面有公共点点，依据公公理3，这这些公共点点组成了两两个平面的的公共直线线，这时称称两个平面面相交3. 怎么么画两个平平行平面？学生分析讨讨论，教师师总结，得得出：画两两平行平面面时应使两两个表示平平面的平行行四边形的的对应边平平行，并尽尽量使两平平行四边形形不重叠如图177-14. 如何何判断两平平面平行？教师演示，学学生讨论：将两个相相交的直尺尺慢慢从讲讲桌上往上上平移，让让学生分析析平移后的的相交直线线确定的平平面与讲桌桌面的位置置关系如图17-2，在平平面内，作作两条相交交直线a，bb，并且PP，平移这这两条相交交直线，到直线，的位置，设设P，由直线线与平面平平行的
5、判定定定理可知知，由相交直线线，确定的的平面与与平面不不会有公共共点否则则，如图117-2，如如果两平面面相交，交交线是，这这时，过点点P有两两条直线平平行于交线线，根据据平行公理理，这是不不可能的由此，我们们得出两平平面平行的的判定定理理定理如果果一个平面面内有两条条相交直线线平行于另另一个平面面，那么这这两个平面面平行思考：（11）如果一一个平面内内的两条相相交直线分分别平行于于另一个平平面内的两两条直线，那那么这两个个平面平行行吗？（2）如果果一个平面面内的两条条平行直线线，分别平平行于另一一个平面内内的两条直直线，那么么这两个平平面平行吗吗？对于判定，我我们可简记记为：“线线面平行，则
6、则面面平行行”5. 观察察教室的天天花板面和和地面，知知道它们是是平行的平平面，并且且这两个平平行平面与与墙面相交交，试分析析这两条交交线有什么么样的位置置关系学学生会答出出“平行”于是有：定理如果果两个平行行平面同时时与第三个个平面相交交，那么它它们的交线线平行事实上，由由于两条交交线分别在在两个平行行平面内，所所以它们不不相交，它它们又都同同在一个平平面内，由由平行线的的定义可知知，它们是是平行的如图177-3思考：（11）如果两两个平面平平行，那么么一个平面面内的直线线是否必平平行于另一一个平面？（2）分别别位于两平平行平面内内的两条直直线是否必必平行？三、解释应应用例题1. 已知知：三
7、棱锥锥PABBC，D，EE，F分别别是棱PAA，PB，PPC的中点点（如图117-4）求证：平面面DEF平面ABBC证明：在PAB中，因因为D，EE分别是PPA，PBB的中点，所所以DEAB又知知DE平面ABBC，因此此DE平面ABBC同理理EF平面ABBC又因因为DEEFEE，所以平平面DEFF平面ABBC2. 已知知：平面平面平面，两两条直线ll，m分别别与平面，相交于点点A，B，CC和点D，EE，F（如如图17-5）求求证：证明：连接接DC，设设DC与平平面相交交于点G，则则平面ACCD与平面面，分分别相交于于直线ADD，BG平面DCCF与平面面，分分别相交于于直线GEE，CF因为，所以
8、BBGAD，GEECF于是是，得由此例可得得如下结论论：两直线线被三个平平行平面所所截，截得得的对应线线段成比例例3. 已知知：如图117-6，平平面平面，AAB与CDD是两条异异面直线，AAB，CCD若若E，F，GG分别为AAC，CBB，BD的的中点，求求证平面EEFG证明：因为为EFAB，ABB，EF，所所以EF又FGCCD，设FFG与CDD确定的平平面为，且且BM，因因为，CD，故故BMCD，所以以FGBM，BMM，FG，所所以FGBM，所以以FG又由EFGFFF，故平面面EFG，同理平平面EFGG练习1. 如图图17-77，平面平面平面，两两条直线ll，m分别别与平面，相交于点点A，B
9、，CC和点D，EE，F已已知AC15cmm，DE5cm，AABBC13，求ABB，BC，EEF的长2. 如图图17-88，空间四四边形ABBCD，EE在AB上上（1）过EE作平行于于对角线AAC，BDD的截面，并并判定它的的形状（2）设BBDa，AACb，AAC，BDD所成的角角为Q，且且AEEBk，求求（1）中中截面的面面积（3）当QQ为定值时时，求（11）中所能能画出的最最大的截面面面积四、拓展延延伸1. 设aa，b是两两条异面直直线，A为为不在a，bb上的空间间一点，问问过点A能能否作一平平面与直线线a，b都都平行2. 怎样样使用水平平仪来检测测桌面是不不是平的？点评这个案例把把问题作为为教学的出出发点，通通过教师的的课堂演示示及提问，引引导学生探探索，分析析，类比，化化归；通过过学生的讨讨论，发言言，让学生生主动发现现规律整整个教学过过程抓住了了“类比和和转化”这这一数学方方法的运用用这个案例设设计完整，思思路清晰一开始便便在上节的的基础上引引入了两平平面平行的的背景，然然后总结归归纳出两平平面平行的的定义又又在演示实实验的基础础上得出两两平面平行行的判定定定理及性质质定理整整个过程充充分体现了了由特殊到到一般、再再由一般到到特殊的辩辩证思维过过程，给学学生创造了了较大的思思维空间和和探索求知知的机会，同同时关注了了学生的情情感、态度度和价值观观的培养