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1、2-3匀变速直线运动的位移与时间的关系(第1课时)教学设计南航附属高级中学 蒋鸣 09.9.24一、设计思思路“匀变速直直线运动动的位移移与时间间的关系系”拟用两两个课时时完成，第一课课时主要要任务是是探究匀变变速直线线运动的的位移规规律，以以此为载载体，用用“导学式式”的教学学方法，让让学生经经历匀变变速直线线运动位位移规律律的探究究过程，利利用v-t图象象，渗透透物理思思想方法法(化繁为为简、极极限思想想、微元元法等)，得出出“v-tt图象与与时间轴轴所围的的面积表表示位移移”的结论论，然后后通过计计算“面积”得出运动动位移的的规律，培培养学生生严谨的的科学态态度和发发散思维维能力，促促进
2、学生生科学探探究能力力的提高高，让学学生感悟悟物理思思想方法法。二、教学目目标1、知识与与技能知道v-tt图象与与时间轴轴所围的的面积表表示位移移；初步掌握匀匀变速直直线运动动的位移移规律。2、过程与与方法经历匀变速速直线运运动位移移规律的的探究过过程，感感悟科学学探究的的方法；渗透物理思思想方法法，尝试试用数学学方法解解决物理理问题；通过v-tt图象推推出位移移公式，培培养发散散思维能能力。3、情感态态度与价价值观激发学生对对科学探探究的热热情，感感悟物理理思想方方法，培培养科学学精神。三、教学重重点、难难点1、教学重重点经历匀变速速直线运运动位移移规律的的探究过过程，体体验探究究方法。2、
3、教学难难点物理思想方方法的渗渗透。四、学情分分析1、学科知知识分析析：本节内容是是学生在在已学过过瞬时速速度、匀匀速直线线运动的的位移位位移规律律的基础础上，探探究匀变变速直线线运动位位移与时时间的关关系。在上一一章中用用极限思思想介绍绍了瞬时时速度与与瞬时加加速度，学学生已能能接受极极限思想想。2、学生能能力要求求：学生已初步步了解极极限思想想，在探究“匀变速速直线运运动的位位移与时时间的关关系”过程中中，要进一一步渗透透极限思思想。要在学学生体会会“vtt图线与与时间轴轴所围的的面积代代表匀运运动位移移”的过程程中，逐逐步渗透透体“无限分分割再求求和”这种微微元法的的思想方方法。使使学生感
4、悟悟物理思思想方法法，提高高物理思思维能力力。五、教学过过程（简简略）引入（教师）伽利略相信信，自然然界是简简单的，自自然规律律也是简简单的。我我们研究究问题，总总是从最最简单的的开始，通通过对简简单问题题的研究究，认识识了许多多复杂的的规律，这这是科学学探究常常用的一一种方法法。v0t t/sv问题：最简简单的运运动是匀匀速直线线运动。它它的特征征是什么么？位移移和时间间有怎样样的关系系？（回答）匀速直线运运动的位位移对应应v-tt图线与与t 轴所所围成的的面积.（教师）问题：匀变变速直线线运动的的位移是是否也对对应v-t图线线与t 轴所围成的面面积.新课（板书）2-3匀变变速直线线运动的的
5、位移与与时间的的关系v/(m/s)0t t/s一、用v-t 图图象研究究匀速直直线运动动的位移移匀速直线运运动的位位移对应应v-tt图线与与t 轴所围围成的面面积.（教师）问题：匀变变速直线线运动的的位移是是否也对对应 vv-t 图象一一定的面面积？（回答）我们需要研研究匀变变速直线线运动的的位移规规律！活动1-研究方方法的探探讨（教师）在初中时，我我们曾经经用“以直代代曲”的方法法，估测测一段曲曲线的长长度。将复杂问题题抽象成成一个我我们熟悉悉的简单单模型，利利用这个个模型的的规律进进行近似似研究,能得到到接近真真实值的的研究结结果。这这是物理理思想方方法之一一。问题：这是是一种怎怎样的思思
6、想方法法？要研究变速运动的位移规律我们已知匀速运动位移的规律能否借鉴匀速运动的研究方法来研究变速运动？复杂问题简单模型化繁为简的思想方法 （回答）化繁为简的的思想方方法（教师）问题：我们们应怎样样研究匀匀变速直直线运动动？（学生）讨讨论（教师）在很短时间间（t）内，将将变速直直线运动动近似为为匀速直直线运动动，利用用 x=vt 计算每每一段的的位移，各各段位移移之和即即为变速速运动的的位移。这这是用简简单模型型来研究究复杂问问题的思思想方法法 怎样研究变速运动规律？变速运动匀速运动抽象在很小一段时间内，化“变”为“不变”化繁为简的思想方法活动2-探究匀匀变速直直线运动动的位移移：实例：一个个物
7、体以以10mm/s的的速度做做匀加速速直线运运动,加加速度为为2m/s2，求求经过44s运动动的位移移。（教师）问题：我们们怎样能能求出位位移？（学生）讨讨论（教师）探究思路：将运动动分成时时间相等等（t）的若若干段，在在t内，将将物体视视为匀速速直线运运动，每每段位移移之和即即总位移移。探究1：将将运动分分成时间间相等的的两段， 即t=22秒。思路：在t=22秒内，将将物体视视为匀速速直线运运动，两两段位移移之和即即总位移移。问题：在t=22s内，视视为匀速速直线运运动。运运动速度度取多大大？（回答）可以取tt=2ss内的初初速度或或末速度度，也可可取中间间任一点点的速度度时刻（ ss）02
8、4速度（m/s）101418探究1-取初速速度为匀匀速运动动速度：探究1-11：将运运动分成成等时两段，即即t=22秒内为为匀速运运动。时刻（ ss）01234速度（m/s）1012141618问题：运算算结果偏偏大还是是偏小？（回答）偏偏小探究1-22：将运运动分成成等时间的四四段，即即t=11秒内为为匀速运运动。问题：运算算结果偏偏大还是是偏小？时刻（ ss）00.511.522.533.54速度（m/s）101112131415161718（回答）偏偏小探究1-33：将运运动分成成等时的八八段，即即t=00.5秒秒内为匀匀速运动动。 问题：运算算结果与与前两次次有何不不同？（回答）依依然
9、偏小小，但更更接近真真实值。探究2-取末速速度为匀匀速运动动速度：探究2-11：将运运动分成成等时的两两段， 即t=22秒内为为匀速运运动。问题：运算算结果偏偏大还是是偏小？（回答）偏偏大探究2-22：将运运动分成成等时的四四段， 即t=11秒内为为匀速运运动。 问题：运算算结果偏偏大还是是偏小？（回答）偏偏大探究2-33：将运运动分成成等时的八八段，即即t=00.5秒秒内为匀匀速运动动。 21410v/(m/s)4 t/s0问题：运算算结果与与前两次次有何不不同？（回答）依依然偏大大，但更更接近真真实值。探究1小结结-图象象分析（1）X=48mm xx=522m x=554mt越小,估算值值
10、就越接接近真实实值!(大于554m)探究2小结结-图象象分析（22）X=64mm xx=600m x=558mv/(m/s)214104 t/s0t越小,估算值值就越接接近真实实值(小小于588m)探究小结-数据分分析探究过程速度取值运算结果误差分析分两段t =22秒以初速度计计算X=48mm偏小以末速度计计算X=64mm偏大 分四段t =11秒以初速度计计算X=52mm偏小以末速度计计算X=60mm偏大分八段t =00.5秒秒以初速度计计算X=54mm偏小以末速度计计算X=58mm偏大进一步的探探究数据据探究过程速度取值运算结果误差分析过程4: 分166段t =00.25秒以初速度计计算X=
11、55mm偏小以末速度计计算X=57mm偏大过程5: 分322段t =00.1225秒以初速度计计算X=55.5m偏小以末速度计计算X=56.5m偏大过程6: 分644段t =00.06625秒以初速度计计算X=55.75mm偏小以末速度计计算X=56.25mm偏大（教师）问题：能看看出真实实值是多多少吗？（学生）讨讨论探究结果：真实值：555.775mx56.25mm结论：在t0 时,误差很很小,估估算值非非常接近近真实值值。（教师）问题：tt越小,误差越越小,估估算值就就越接近近真实值值!探究究过程的的误差是是怎么形形成的？（学生）讨讨论-误误差分析析取t内的的初速度度进行运运算-结结果偏小
12、小；取t内的末末速度进进行运算算-结果果偏大（教师）问题：怎样样解决？探究3-用t中点的的速度表表示匀速速直线运运动的速速度t/sv/m/s104180142v/m/st/s10s4418014231（教师）问题：这个个结果说说明什么么？（学生）讨讨论探究小结-图象分分析（3）（教师）问题：我们们从三幅幅v-tt 图象象中看到到了什么么？（学生）讨讨论（教师）探究总结-1、如果t 取得得非常小小，所有有小矩形形的面积积之和就就能非常常准确地地代表物物体发生生的位移移。-这这是“无限逼逼近”的思维维方法。2、如果 t 取得得非常非非常小，所所有小矩矩形的面面积之和和刚好等等于v-t图象象下面的的
13、面积。探究结论：v/(m/s)0t t/s匀变速直线线运动的的v-tt 图象象与时间间轴所围围的面积积表示位位移。（板书）二、用v-t图象象研究匀匀速直线线运动的的位移匀变速直线线运动的的v-tt 图象象与时间间轴所围围的面积积表示位位移。（学生）做一做 从v-t图图象中，推推导出匀匀变速直直线运动动的位移移规律。梯形“面积积”=位移移Vt = v0+ aat匀变速直线线运动的的位移是是时间的的二次函函数。x=x1+x2（教师）用 v-tt 图象解解释运动动规律活动3-探究过过程回顾顾（师生互动动）1、分割许许多很小小的时间间间隔t-微微分2、t 内是简简单的匀匀速直线线运动-化简3、所有t
14、内的的位移之之和即总总位移-求和当时间间隔隔无限减减小(t0 )时时，平行行于t 轴的折折线就趋趋近于物物体的速速度图线线，则速速度图线线与t 轴包围围的面积积为匀变变速直线线运动位位移。上述三个过过程是重重要的物物理思想想方法-微元法法。 “分割和和逼近”的方法法在物理理学研究究中有着着广泛的的应用。这这是用简简单模型型研究复复杂问题题的常用用方法。早早在公元元2633年，魏魏晋时的的数学家家刘徽首首创了“割圆术术”圆内正正多边形形的边数数越多，其其周长和和面积就就越接近近圆的周周长和面面积。活动4-课堂练练习例题：一辆辆汽车以以1m/s2的的加速度度加速行行驶了112s，驶驶过了1180m
15、m。汽车车开始加加速时的的速度是是多少？（教师）计算题运算算规范要要求：一般应该先先用字母母代表物物理量进进行运算算，得出出用已知知量表示示未知量量的关系系式，然然后再把把数值和和单位代代入式中中，求出出未知量量的值。这这样做能能够清楚楚地看出出未知量量与已知知量的关关系，计计算也简简便。活动5-本课小小结一、用v-t图象象研究运运动的位位移位移=“面面积”二、匀变速速直线运运动的位位移与时时间的关关系t0v三、物理思思想方法法-极限限思想；微元法法课后活动动布置1、根据“探究小小车运动动规律”实验得得到的数数据，作v-t图图象如图图所示。1、小车做做什么运运动？ 22、如何何求出小小车运动动的位移移？2、作业：教科书书：P40-#1、 #2、#3；（完完成在作作业本上上，注意意规范表述述）3、思考：在匀变速速直线运运动的位位移与时时间的关关系式中，各量的的符号有有何要求求？第 12 页 共 12 页