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1、离散数学形成性考核作业（四）数理逻辑部部分本课程形成成性考核作作业共4次次，内容由由中央电大大确定、统一布置置。本次形形考作业是是第四次作作业，大家家要认真及及时地完成成数理逻辑辑部分的形形考作业，字字迹工整，抄抄写题目，解解答题有解解答过程。第6章 命命题逻辑1判断下下列语句是是否为命题题，若是命命题请指出出是简单命命题还是复复合命题（1）8能能被4整除除（2）今天天温度高吗吗？（3）今天天天气真好好呀！（4）6是是整数当且且仅当四边边形有4条条边（5）地球球是行星（6）小王王是学生，但但小李是工工人（7）除非非下雨，否否则他不会会去（8）如果果他不来，那那么会议就就不能准时时开始解：此题即
2、即是教材PP.1844习题6（AA）1（1）、（44）、（55）、（66）、（77）、（88）是命题题，（2）、（33）不是命命题。其中（1）、（55）是简单单命题，（44）、（6）、（77）、（88）是复合合命题。2翻译成成命题公式式（1）他不不会做此事事（2）他去去旅游，仅仅当他有时时间（3）小王王或小李都都会解这个个题（4）如果果你来，他他就不回去去（5）没有有人去看展展览（6）他们们都是学生生（7）他没没有去看电电影，而是是去观看了了体育比赛赛（8）如果果下雨，那那么他就会会带伞解：此题即即是教材PP.1844习题6（AA）23设P，Q的真值为为1；R，S的真值为为0，求命命题公式(P
3、Q)RSQ的真值解：此题即即是教材PP.1844习题6（AA）4（22）(PQ)真值为11，(PQ)R真值为00，SQ真值为00，从而(PQ)RSQ真值为00。4试证明明如下逻辑辑公式（1） （AB）（BC）C （AC）（2） (PQ)(QR)RP（此题即是是教材P.185习习题6（AA）5（11）、（44）5试求下下列命题公公式的主析析取范式，主主合取范式式（1） （P(QR)）(PQ)（2） (PQ)Q（此题即是是教材P.185习习题6（AA）6（22）、（44）6利用求求公式的范范式的方法法，判断下下列公式是是否永真或或永假（2）（PPQ）R（此题即是是教材P.186习习题6（AA）7（
4、22）7试证明明CD，( CD)H，H(AB)，(AB)(RS)蕴含含RS（此题即是是教材P.186习习题6（AA）8）8设P：昨天天晴晴，Q：前天下下雨，则命命题“昨天天天晴，但但前天下雨雨”可符号号化为（ A ）APQQBP QCPQDQ P（此题即是是教材P.186习习题6（BB）1）9可以确确定下述推推理的步骤骤（ D ）是是正确的A（1） PQP （2） P T（1）IB（1） P QP （2） QT（1）IC（1） PQP （2） PT（1）ID（1） PQP （2） PT（1）I（此题即是是教材P.186习习题6（BB）3）第7章 谓谓词逻辑将下列列命题翻译译成谓词公公式(1)有
5、人人能做这件件事，但不不是所有人人都能做。(2)每个个人都不会会来。(3)没有有人能做这这件事。(4)所有有的整数都都是实数。(5)有些些人能去，但但不是所有有人都能去去。(6) 如如果每人都都这样做，那那么就没有有什么事做做不了。(7)没有有什么非做做不可的事事。(8)不是是每个人都都愿意做这这件事。(9)所有有人都需要要不断地努努力学习，争争取进步。 (10)如如果x大于y，那么x+4大于于y+1。（此题即是是教材P.208习习题7（AA）1）2设谓词词A(x)：x是偶数，BB(x)：x是奇数，xx的取值为为1至100之间的正正整数，试求出下下列谓词公式的值（1）（$xx）A（x）（$x）
6、B（x）（2）（$xx）（A（x）B（x）（此题即是是教材P.208习习题7（AA）5（22）、（33）3试证明明下列公式式（1）（ x） A（x）（$x）A（x）（2）（$xx）（P（x）R（x） （$x）P（x）（$x）R（x）（3）（$xx）A（x）B（x）（A（x）B）（此题即是是教材P.209习题题7（A）99（1）、（33）、（55）4试证明明（x）（P（x）R（x）,（xx）R（x）可逻辑辑推出（$xx）P（x）（此题即是是教材P.209习习题7（AA）10）5设A（x）：x是人，B（x）：x犯错误，则则命题“没没有不犯错错误的人”可可符号化为为（D ）A(x)(A(x)B(x) B(x)(A(x) B(x)C($xx)(A(x)B(x) D(x)(A(x）B(x）（此题即是是教材P.209习习题7（BB）1）6可以确确定下述谓谓词推理的的步骤（ A ）是是正确的A （11） （xx）P（x） P （2） P（a） UUS（1） （33） （$xx）P（x） ES（2）B （11） （$xx）P（x） P （2） P（a） ES（1） （3） （x）P（x） US（2）C （11） PP（a） P （2） （x）P（x） US（1）D （11） PP（a） P （2） （a）P（a） US（1）（此题即是是教材P.209习题题7（B）3）9