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1、 毕业设计(论文)说明书题 目： XM-F40斜盘式轴向 柱塞液压马达的设计 系 别： 专 业： 学生姓名： 学 号： 指导教师： 职 称： 摘 要液压马达是液压系统的一种执行元件，它将液压泵提供的液体压力能转变为其输出轴的机械能（转矩和转速）。液压马达亦称为油马达，主要应用于注塑机械、船舶、卷扬机、工程机械、建筑机械、煤矿机械、矿山机械、冶金机械、船舶机械、石油化工、港口机械等。液压马达和液压泵从工作原理上来说，都是通过密封工作腔的容积变化来实现能量转换的，只不过液压马达的密封工作腔容积由小变大时输入的是压力油，密封工作腔容积由大变小时排出的是低压油。液压马达在输入的压力油作用下，直接或间接
2、对转动部件施加压力并产生扭矩，以克服负载实现转动；同时液压马达的回液腔向油箱（开式系统）或泵的吸液口（闭式系统）回液，并降低压力。不同结构类型的液压马达，其主要的差别是扭矩产生的方式不一样。本课题的目的是了解斜盘式轴向柱塞液压马达的工作原理，在此基础上，设计一款小型液压马达。本课题研究的XM-F40斜盘式轴向柱塞马达属于可逆的液压元件。同一元件既可作油马达使用，又可作油泵使用。这种马达具有结构紧凑、体积小、重量轻、工作压力高、效率高等优点。它同其它元件（阀、液压缸等）可组成闭式或开式液压系统。对XM-F40斜盘式轴向柱塞马达的研究，对于液压系统的能耗、提高系统的效率、降低噪音、改善工作性能和保
3、证系统的可靠工作都十分重要。因此对XM-F40斜盘式轴向柱塞马达的研究具有重大的价值和意义。关键词：液压马达；斜盘；液压；柱塞AbstractHydraulic motor is a kind of actuators of hydraulic system, it can convert the fluid pressure provided by hydraulic pump into mechanical energy (turning moment and rotating speed). Hydraulic motor is also called oil motor, and it
4、 is mostly applied to Plastic Injection Machinery, shipping, winch, engineering machinery, building machinery, coal mine machinery, mining machinery, metallurgical machinery, marine machinery, petrochemical engineering, harbour machinery and so on. The working principles of hydraulic motor and hydra
5、ulic pump are both achieving energy conversion by changing volume of the annular seal space. But the volume of the annular seal space of hydraulic motor becomes bigger and bigger when high pressure oil enters, and the volume of the annular seal space of hydraulic motor becomes smaller and smaller wh
6、en low pressure oil gets out. Hydraulic motor directly or indirectly puts pressure on rotatable parts and generates torsion under the pressure of high pressure oil, in order to overcome the load to achieve rotation. At the same time, the liquid cavity of hydraulic motor returns oil to oil tank ( ope
7、n-type system ) or oil suction ( close-type system ), in order to reduce pressure. The main differences among different kinds of hydraulic motors are the ways of generating torque. The purpose of this task is understanding the working principle of axial piston hydraulic motor, and designing a small
8、hydraulic motor on this basis. The axial piston hydraulic motor XM-F40 is reversible hydraulic component. The same element can be used both as hydraulic motor and hydraulic pump. This kind of hydraulic motor has the advantages of compact structure, small volume, light-weight, high working pressure a
9、nd high workpiece ratio. It can compose closed type hydraulic system and open type hydraulic system with other hydraulic component. The research on axial piston hydraulic motor XM-F40 is very important to reducing energy consumption of hydraulic system, increasing the efficiency of hydraulic system,
10、 reducing noise of hydraulic system, improving the working performance of hydraulic system and ensuring the reliability of hydraulic system. So the research on axial piston hydraulic motor XM-F40 has the important value and significance.Key words: hydraulic motor; swash plate; hydraumatic; plunger目
11、录引言51 设计方案选定131.1 液压马达排量计算151.2 确定斜盘倾角、柱塞直径d、柱塞分布圆直径D和柱塞数z151.3 柱塞的详细设计161.4 滑靴尺寸的确定171.5 压盘及斜盘尺寸的确定181.6 主要零件的材料与技术要求201.7 缸体的强度计算201.8 主要零件的材料与技术要求212 其它零部件的设计232.1 花键设计232.2 弹簧的设计242.3 导向平键的设计242.4 中心传动轴的强度校核242.5 滚动轴承的强度校核253 结论25引言液压马达和液压泵在结构形式上的分类完全一样，都有齿轮式、叶片式、柱塞式、螺杆式等类型。按照工作特性，液压马达可分为两大类：额定转
12、速在500r/min以上的高速液压马达和额定转速低于500r/min的低速液压马达。高速液压马达的基本形式有齿轮式、螺杆式、叶片式和轴向柱塞式等。它们的主要特点是转速较高，转动惯量小，便于启动和制动，调节（调节和换向）灵敏度高。通常高速液压马达的输出转矩不大，仅几十牛米到几百牛米，所以又称为高速小扭矩液压马达。低速液压马达的基本形式是径向柱塞式，它又可分为多作用内曲线式、单作用曲轴连杆式和静压平衡式等。低速液压马达的主要特点是排量大、体积大、转速低，有的可低到每分钟几转甚至不到一转。因此，低速液压马达可以直接与工作机构连接，不需要减速装置，通常其输出扭矩较大，可达几千牛米到几万牛米，所以又称为
13、低速大扭矩液压马达。另外，液压马达同样有单向和双向、定量和分量之分。液压马达和液压泵从工作原理上来说，都是通过密封工作腔的容积变化来实现能量转换的，只不过液压马达的密封工作腔容积由小变大时输入的是压力油，密封工作腔容积由大变小时排出的是低压油。液压马达在输入的压力油作用下，直接或间接对转动部件施加压力并产生扭矩，以克服负载实现转动；同时液压马达的回液腔向油箱（开式系统）或泵的吸液口（闭式系统）回液，并降低压力。不同结构类型的液压马达，其主要的差别是扭矩产生的方式不一样。从原理上来说，除阀式配流的液压泵外（具有单向性），其他形式的液压泵和液压马达可以互相通用。只是实际上由于各自的工作要求不一样，
14、为了更好地发挥其相应的工作性能，同形式的液压马达和液压泵在结构上往往又存在某些差别，因此除少数液压泵可当做液压马达使用外，一般情况下液压马达和液压泵不能直接互换。液压马达根据排量是否可变，分为定量液压马达和变量液压马达。按照进、排油方向分，进、出油口不变的是单向液压马达，进、出油口可交换的是双向液压马达。按照上述两种分类方式，液压马达的职能符号有所不同，分别如图0.1所示。a)单向定量马达b)单向变量马达c)双向定量马达d)双向变量马达图0.1 液压马达职能符号液压马达按其结构类型来分可以分为齿轮式、叶片式、柱塞式和螺杆式等。按液压马达的额定转速可分为高速和低速两大类。额定转速高于500r/m
15、in的属于高速液压马达，额定转速低于500r/min的属于低速液压马达。高速液压马达的基本形式有齿轮式、螺杆式、叶片式和轴向柱塞式等。它们的主要特点是转速较高，转动惯量小，便于起动和制动，调节（调速及换向）灵敏度高。通常高速马达的输出转矩不大，最低稳定转速较高，只能满足高速小转矩工况。因高速液压马达输出转矩不大所以又称为高速小转矩液压马达。低速液压马达的基本形式是径向柱塞式，此外在轴向柱塞式、叶片式和齿轮式中也有低速的结构形式。低速液压马达排量大、径向尺寸大、转动惯量大。低速液压马达的转速低，有时可达每分钟几转甚至零点几转，因此可直接与工作机构连接，不需要减速装置，使传动机构大为简化。通常低速
16、液压马达输出转矩较大，可达几万牛米，所以又称为低速大转矩液压马达。液压马达的主要性能参数有压力、排量、流量、功率和效率。压力：液压马达入口油液的实际压力称为马达的工作压力。马达入口压力和出口压力的差值称为马达的工作压差。排量：液压马达轴每转一周，由其密封容腔有效体积变化而排出的液体体积称为马达的排量。流量：液压马达入口处的流量称为马达的实际流量，用字母q表示。马达密封腔容积变化所需要的流量称为马达的理论流量，用字母qt表示。实际流量和理论流量之差即为马达的泄漏量，用字母q表示。则功率：马达的输入功率为：式中，p是马达的进、出油口压强差值；q是输入马达的流量马达的输出功率为：效率：马达的总效率为
17、图0.2所示为叶片液压马达的工作原理图。当高速油从进油口进入叶片1和叶片3之间时，叶片1、3 上，一面作用有高压油，另一面作用有低压油。由于叶片3伸出的长度大于叶片l伸出的长度，因此作用在叶片3上的液压力大于叶片1上的，所以转子产生顺时针方向的转矩。同理，压力油进入叶片5和叶片7之间时，也产生顺时针方向的转矩。叶片2和叶片6因两面均受压力油的作用所以不产生转矩。当进、回油方向改变时，液压马达就反转。叶片液压马达外形尺寸小、转动惯量小、动作灵敏、可适用于换向频率较高的场合；缺点是泄漏量较大、不能在很低的转速下工作。因此，叶片液压马达一般用于高转速、小转矩和动作要求灵敏的液压系统中。图0.2 叶片
18、液压马达的工作原理图轴向柱塞液压马达的结构基本上与同类型的液压泵相似，图0.3所示为斜盘式轴向柱塞液压马达的工作原理。斜盘和配流盘固定不动，柱塞在缸体的孔内移动。斜盘倾角为。当压力油进入液压马达时，处于压力腔的柱塞被顶出而压向斜盘上。设斜盘作用在柱塞上的反力为F，F可分解为沿柱塞轴线的轴向分力Fx和垂直于柱塞轴线的分力Fy。分力Fx和柱塞所受液压力相平衡，分力Fy对缸体中心产生转矩，驱动液压马达旋转做功。当液压马达的进、出油口互换时，马达将反向转动。当改变马达斜盘倾角时，可使液压马达的排量、转矩发生变化。图0.3 斜盘式轴向柱塞液压马达工作原理图低速大转矩液压马达是相对于高速液压马达而言的，它
19、的最低转速低，大约在5 l0r/min，同时输出转矩大，可达几万牛米，径向尺寸大，转动惯量大。它可以直接与工作机构连接，不需要减速装置，使传动结构大为简化。低速大转矩液压马达广泛用于起重、运输、建筑、矿山和船舶等机械上。低速大转矩液压马达结构形式较多，下面介绍其中的两种。曲柄连杆式液压马达是低速大转矩液压马达。其结构简单、制造容易、价格较低，但体积较大、低速稳定性较差。目前这种马达的额定工作压力为21MPa，最高工作压力为31.5MPa，最低稳定转速可达3r/min。 图0.4所示为曲柄连杆式液压马达的工作原理图。壳体1内沿圆周呈放射状均布了五个缸体。缸体内的柱塞2与连杆3通过球铰连接。连杆端
20、部鞍形圆柱面紧贴在曲轴4的偏心圆上，其圆心为O1，它与曲轴旋转中心O的偏心矩。配流轴5与曲轴通过十字接头相连，随曲轴一起转动。马达的压力油经过配流轴通道分配到对应的柱塞液压缸中。1壳体 2柱塞 3连杆 4曲轴 5配流盘图0.4曲柄连杆式液压马达的工作原理图上图中液压缸、腔通过压力油，液压缸、腔与排油口接通。受压力油作用的柱塞通过连杆对偏心圆中心O1作用一个力N，推动曲轴绕旋转中心O转动，对外输出转速和转矩。如果进、排油口互换，液压马达反转。在曲轴旋转过程中，高压油不断进入液压马达，高压侧的液压缸容积逐渐增大，而位于低压侧的液压缸容积逐渐缩小，油液从低压侧液压缸不断排除。配流轴过渡密封间隔的方位
21、和曲轴的偏心方向一致且二者同时旋转，所以配流油颈的进油口始终对着偏心线OO1一边的两个或三个液压缸，吸油窗口对着另一边的液压缸，总的输出转矩是所有柱塞对曲轴中心所产生的转矩的叠加。以上是壳体固定、轴旋转的情况，如果将轴固定，进、排油直接通到配流轴中，就能实现外壳体旋转。图0.5所尔为QJM型径向球塞式液压马达的结构原理图，该型马达是多作用内曲线式低速大转矩马达，为轴转型马达（径向球塞壳转型液压马达用QKM表示）。该型液压马达的滚动体用钢球代替一般内曲线液压马达所用的滚轮和横梁。该液压马达具有体积小、结构简单、调速范围大、背压低、耐冲击、工作可靠等优点。1钢球 2转子 3定子 4配流盘 5柱塞图
22、0.5 QJM型径向球塞式液压马达的结构原理图QJM型径向球塞式液压马达的配油轴与后盖刚性连接，转子体以配流轴作径向支承，以定子球形滚道和钢球作轴支承。压力油经配油轴中通道（或变速阀）分配到各通高压腔的配流口进入各活塞缸孔。活塞在压力油作用下，通过钢球以压力N作用到定子上，定子以等值的反作用力作用到钢球上。该反作用力可分解为径向力和切向力两个分力，径向力与液压力相平衡，切向力F则通过活塞作用于转子体，这样转子体在F力的推动下绕配流轴旋转。同一瞬间有多个活塞处于压力油的作用下，所以能产生大转矩。当活塞随转子体旋转到定子曲面的顶点后，活塞在定子曲面的推动下向轴心回程，将活塞缸中的工作油经配流口排回
23、低压流道。如此往复，液压马达不断旋转。液压马达定子的内壁由x个均布的、形状完全相同的曲面组成，每一相同形状的曲面又可分为对称的区段，其中球塞副向外伸出的一边称为进油段，另一边称为回油段。球塞每经过一个曲面往复运动一次，进油和回油交换一次。每个球塞在每转中往复的次数就等于定子曲面数x，x称为该液压马达的作刚次数。改变两个通油口的油流方向，即可反向旋转。改变液压马达的油液流量可以改变转速。 国内外液压马达研究对比l 国外液压马达研究的先进技术(1)基于虚拟样机的高压液压马达仿真技术虚拟样机技术是一项新生的工程技术。可以在计算机上建立机械系统的三维模型，模拟在现实环境下系统的运动和动力特性，它以对象
24、的动力学运动学模型为核心，其他相关模型为补充。由于轴向柱塞马达中某些构件的弹性变形存在非线性惯性耦合，液压系统也存在大量非线性环节，运用传统试验法和理论分析法设计和优化马达费工费时，而且分析结果往往与实际相差甚远。而虚拟样机的分析方法完全按照对象最本质的因素建模，在动力学特性上非常接近于物理样机，因而对虚拟样机的仿真评估可以代替对物理样机设计性能的评估。基于轴向柱塞马达的动力学关系，结合液固两种建模方式，建立两种模型可以实时通信的虚拟样机，用来进行轴向柱塞马达的仿真。德国亚琛工业大学采用液压系统仿真软件DSHplus和多体动力学仿真软件ADAMS联合进行仿真，其中机械模块以ADAMS中的物理模
25、型和动力学关系为基础，液压模块用于计算流体产生的压力参数，摩擦模块用于计算摩擦力，通过多个模块可以对泵的关键摩擦副进行联合仿真。这是一种初步的虚拟样机的思想，对以后的研究有重要的启发意义。Rexroth公司使用ADAMS软件自带的液压模块和斜轴泵动力学模型耦合，对传动轴进行了动力学仿真图，为倾角的优化提供了依据。 Parker公司于2004年首次明确提出了采用虚拟样机的思路对轴向柱塞泵进行研究。他们采用液压系统软件EASYS和ADAMS联合建立虚拟样机。对柱塞腔的摩擦力、压力脉动和部分结构件的动态应力状况进行了仿真分析，为泵的设计及产品优化开辟了新的途经。 采用虚拟样机的仿真手段可以降低试验成
26、本，提高试验效率，缩短产品的研发周期，对于轴向柱塞马达的开发和故障诊断都有着重要意义。 (2)基于模型泵思想的马达试验技术 轴向柱塞马达结构复杂、液固耦合而且高速旋转的特点决定了针对其局部特性的试验研究往往要进行多次简化，这使得试验与马达的真实运行情况相差甚远。例如2004年，MANRING教授搭建了柱塞副静态特性的试验装置，用一个静态柱塞副研究其油膜特性，这种方法和实际相差较，远仅能定性地做一些理论验证。近年来，随着电子传感技术的进步，使得在马达的基本结构不变的条件下对其内部流体特性进行检测成为可能。这就是模型实验的试验思想，以实际马达为基体，采用微传感器和无线数据传输等技术实现在动态情况下
27、在线检测马达的特性参数，模型甚至可以和实际产品一样驱动负载。因此这样的测试结果更有说服力。这种基于模型思想的测试平台对元件的优化和改进有着十分重要的指导意义。2000年，OLEMS阐述了一种基于模技术的平台，用来测试马达内部温度场和压力来研究柱塞腔的能量耗散情况。试验台采用细小的热电偶和微型压力传感器来测试温度分布和压力值，采用无线传输的方法把数据传输到计算机上，结果表明测量结果和实际吻合很好。摩擦力和压力的测试平台，用三维压力传感器来测量摩擦力、传感器数据线通过缸体到主轴，然后元线传输至计算机上。这种研究柱塞副三维方向摩擦力的观点是更为切合实际的。此外，IVANTYSYNOVA研究小组还建立
28、了柱塞副腔内的压力分布测试平台。试验台采用单个柱塞结构，柱塞固定，通过斜盘旋转来实现柱塞泵工作模拟，只是单柱塞的结构可能会对试验带来一些局限。德国亚深工业大学也搭建了基于模型泵思想的摩擦副试验台并进行了相关研究。采用模型马达的试验技术和实际更相近，结果可以更逼真地描述其实际工作的情况，这对于马达的研究和新结构的设计与优化有十分重要的作用。(3)关键摩擦副润滑与摩擦磨损优化技术轴向柱塞马达在其发展历程中柱塞副、配流副和柱塞与斜盘的接触副（现在基本上是滑靴结构）这三个摩擦副始终没有发生大的变化。它们是吸油、压油、配流完成马达工作的最重要的环节，也是产生能量耗散、泄漏、流量脉动的地方，马达的性能和寿
29、命与这些摩擦副息息相关，因此摩擦副的改造和优化也就成了轴向柱塞马达的最重要的关键技术之。美国普渡大学MONIKA教授通过对柱塞副的间隙处油膜动力学、摩擦力和能量耗散的研究，揭示了不同形状的柱塞所受摩擦力的分御规律，得出圆柱形并不是最好摩擦状态的柱塞形状，而且认为柱塞在柱塞腔有更为复杂的微观运动，通过公式求解出柱塞的腕力状况，此微运动模型也得到了相应的试验验证。德国亚深工业大学集中在对压力梯度及摩擦力的研究上，分析了对柱塞马达三个摩擦副的摩擦力分布规律及其带载能力。此外，国外还有很多研究机构进行了相关的研究。英国的巴斯大学、日本新津大学对柱塞副之间油膜的压力场特性开展微观层次的研究工作美国密苏里
30、一哥伦比亚大学对柱塞腔内的摩擦力，对滑靴副间隙泄漏特点，对配流副的容积效率进行了研究，伯明翰大学对滑靴副油膜的压力分布和承载能力开展试验和理论分析等。(4)减振降噪技术减振降噪是关系到轴向柱塞泵马达发展前途的关键技术。随着社会的进步，人们对工作环境的要求越来越高，噪声是工作环境优劣的一个重要衡指标。世界各国对液压泵的噪声也有着明确的规定。在液压设备中，泵马达是液压设备的主要噪声源。轴向柱塞翻马达由于缸体输出的油液的不连续和吸油、压油腔的分离结构使其产生了较大的流量脉动和液压噪声，此外还有复杂流道产生的气穴噪声。液压噪声和机械噪声的交织形成了轴向柱塞泵的整体噪声。侧时教授通过考虑油液的压缩性和泄
31、漏进行分析验证了奇数和偶数柱塞泵马达的脉动差别不大的结论，德国亚深工业大学通过研究在泵马达的壳体上设置减振结构，在一定程度降低柱塞泵的振动，此项成果已经在的泵马达上应用。 (5)电液变排量控制技术轴向柱塞马达的变量控制方式多种多样，按照操纵方式不同，有手动、电动、比例、伺服等，按照是否有反馈可以分为开环和闭环控制，闭环控制又有恒压、恒流、恒功率和负载敏感的适应性控制等，轴向柱塞泵的控制方式的优劣已经成了衡量品质的一个重要指标，但变量控制也存在着一些问题，这些问题的改善和解决也是轴向柱塞马达的一项重要技术。由于轴向柱塞马达配流结构，会产生较大的流量和压力脉动，对控制的干扰比较大。且变量范围偏小。
32、斜盘式轴向柱塞马达主要依靠改变斜盘倾角来实现变量，倾角受倾覆力矩及滑靴结构等因素的限制，一般在18以内。德国Linde公司02系列采用新滑靴球铰结构使倾角增大到了21。普通球铰是滑靴包柱塞结构，而02系列为柱塞包滑靴结构，球窝做在柱塞上。这种结构使其排量增大16%，体积缩小18%。l 国内液压马达的发展现状国内的液压马达起步较晚，直到60年代初，才开始对国外低速大扭矩液压马达的样机进行测绘仿制，初步形成了曲轴连杆马达JDM系列，额定工作压力16MPa。但是由于主要运动副结构陈旧，性能较差，只有少量生产，进展缓慢。70年代初，工程机械、建筑机械、矿山机械等纷纷采用液压技术，使得液压马达有了大幅度
33、发展，但由于对于一些关键的运动副缺乏认识，仍是测绘、仿制和经验类比设计，虽然研制者甚多，但没有一台液压马达通过试验鉴定。然而，仿制和消化国外产品，为我们提供了友谊的设计、制造经验，随着对一些影响马达性能、寿命的关键运动副进行专项的理论和模型试验研究，如进行各种低速大扭矩液压马达特有性能的研究，提出数学模型和试验研究方法，得到改善性能的途径：进行多种马达关键摩擦副支承机理的研究，得出提高性能的合理设计方法；以及进行各种马达新型配流结构的研究等等。也促进了我国高压马达的发展。如一些学者提出了一些非柱塞式低速大扭矩液压马达，如非圆齿轮轮系液压马达、锥差式液压马达等。取得了一定的成果。所有这些都促进了
34、高压液压马达朝着多样性的方向发展。l 国内外液压马达的对比目前，国内外对液压马达的研究相对液压泵来说较少。总体来说，国外在液压马达领域的技术水平较为领先，相关的生产企业较多，比较出名的有Rexroth、Linde、Parker、Danfoss、Eaton等。国内主要是由我国自主研发的CY系列柱塞泵马达。但由于性能不稳定，限制了应用领域。国外产品占据了大量的市场份额。就产品而言，国外产品性能出色，技术更新快。排量从几毫升到上千升，额定压力有的可达40MPa以上，自吸转速大多都在2000rpm以上，个别小排量的甚至达到8000以上，而且寿命长、噪声低。另外国外的厂家有丰富的产品线，产品系列多，产品
35、型号全，比如Rexroth的AF系列、AV系列、KAV系列等，为工业液压和工程机械液压行业配置了丰富的产品线。同国外比较，国内的高压液压马达工作压力要比国外低于些。而且由于对高压液压马达的设计制造还缺少机理方面的基础理论和试验研究，因而设计中结构、尺寸、材料选驭和精度的确定，缺少可靠的依据，设计生产中的问题，常常只是在整台马达试验中发现和解决。 国外目前的液压马达研制技术已经相当成熟，而与此同时我国却尚处于起始阶段，主要还是通过对国外先进技术的引进，经过吸收和再创新两个过程，来实现液压马达的设计与制造。就开发的现状而言，对于小排量低压的液压马达，国内生产厂家已经通过不断地努力与探索，拥有了完全
36、自主研发的能力，并且占据了定的市场份额。而对于高压液压马达的研制，目前还仍旧停留在研制阶段。1 设计方案选定单个柱塞的瞬态流量qi为其面积A与瞬态速度ui之积，即qi=Aui，则斜盘柱塞马达的瞬态流量Q(t)等于处于排量区间的柱塞的瞬态流量qi之和，即Q(t)=。研究瞬态流量必须研究柱塞运动规律。如图1.1所示，设t=0时柱塞位于上死点A，经过时间t，柱塞位于（缸体）转角=t，位于斜盘上的B点，B点在y轴方向的投影为B，则柱塞相对于缸体（孔）的位移S为 （1.1）式中 缸体转角，=t，为缸体角速度，=const：R柱塞分布圆半径，R=D/2，D为直径。由式（1.1）可求柱塞位移速度u为：（1.
37、2）图1.1 轴向柱塞马达柱塞运动规律示意图则单个柱塞的瞬态流量（单位时间内的排液体积）qi为： （1.3）式中 K常数，。定义柱塞轴线位置进入排液区为柱塞处于排液状态，并约定t=0时处于上死点处的柱塞为第1号柱塞，t0时它处于排液状态，则泵的瞬态流量Q(t)可表示为：（1.4）式中 qi第i号柱塞的瞬态流量；ui第i号柱塞的瞬态运动速度，ui=Rtansini；i第i号柱塞相对上死点（y轴）角位移，i=+(i-1)，为缸体转角，=2/Z为柱塞角距，Z为柱塞数；m处于排液区的柱塞总数，Z为偶数时m=Z/2，Z为基数时m=(Z+1)/2（0/2），m=（Z-1）/2（/2）；f()脉动函数，f(
38、)=。根据复数幂级数和等比数列理论，可以证明（1.5）则有（1.6）当柱塞数Z为偶数时，由于m=Z/2，=2/Z，可得m=，则式（1.6）可表示为（1.7）不难看出，在0, 区间内，当=/2时，Q有最大值Qmax，即（1.8）当=0，时，Q有最小值Qmin，即：（1.9）定义流量脉动系数Q为最大流量Qmax与最小流量Qmin之差与平均理论流量Qt之比，即Q=(Qmax-Qmin)/ Qt；由式（1.8）和式（1.9）求出Q=Qmax-Qmin，则可确定柱塞数Z为偶数时的流量脉动系数Q（1.10）当柱塞数Z为奇数时，当=0/2时，处于排液区柱塞数由m=(Z+1)/2，=2/Z可得m/2=/2+/
39、4，则式（1.6）为(0/2) （1.11）由式（1.11）可确定极大值Qmax和极小值Qmin（1.12）（1.13）由式（1.12）和式（1.13）求出Q=Qmax - Qmin，并进一步确定流量脉动系数为Q为(0/2) （1.14）当=/2时，处于排液区柱塞数m=(z-1)/2，则有m/2=/2-/4；则式（1.6）为(/2) （1.15）由式（1.15）可确定时有极大值Qmax；时有极小值Qmin，并且与=0/2时的极大值和极小值完全是相同的，流量脉动系数也是相同的（见式（1.12）（1.13）。比较式（1.10）和式（1.14）知，当柱塞数为奇数时流量脉动率较小；当Z=512时的奇偶
40、数柱塞马达的流量脉动率见表1.1。表1.1 流量脉动率与柱塞数Z的关系z56789101112Q/%4.98142.537.81.534.981.023.45另外，通过如上分析可知，偶数柱塞马达的流量脉动周期角=，脉动周期T=/，脉动频率fQ=1/T=nz/60（Hz）；当z为奇数时，流量脉动周期角=/2，脉动周期T=/2，脉动频率fQ=1/T=nz/30（Hz）。综上所述，当z为奇数时，流量脉动系数Q较小，而脉动周期较高，即流量品质较好。因此，斜盘柱塞马达应采用奇数个数的柱塞。1.1 液压马达排量计算当柱塞直径为d，柱塞分布圆直径为D，斜盘倾角为，柱塞的行程为，所以当柱塞数为z时，轴向柱塞马
41、达的排量为：（1.16）根据液压马达的设计参数：l 马达的转速调节范围为100r/min1450r/min；l 排量为40L/min。将排量转化为以L/r为单位：（1.17）（1.18）因此排量V的范围为27.59mL/r400ml/r。1.2 确定斜盘倾角、柱塞直径d、柱塞分布圆直径D和柱塞数z这四个参数相互制约、且与柱塞马达的结果紧密相关。在保证性能、强度、刚度的前提下，通常用绘制草图法，试算出最紧凑的结构尺寸，并考虑较好的工艺性。本文所设计的柱塞马达为斜盘式，为使马达结构较为紧凑，并减小流量脉动，取柱塞数Z=7。由柱塞马达的排量公式（1.16）可知，如果增大斜盘倾角，可以减小其他尺寸，但
42、从受力分析中可知，斜盘倾角过大对柱塞的受力不利，通常取max=1518，初步取max=16。根据设计资料，初步设计时，取Zd/D0.75，即D=2.97d。带入公式（1.16）得：（1.19）整理得： （1.20）取d=44mm，则由公式（1.1）得：（1.21）取D=132mm。则柱塞行程为：（1.22）1.3 柱塞的详细设计柱塞长度，球头直径d1、d2的确定，如图1.2所示，图1.2 柱塞的相关尺寸柱塞长度应等于柱塞的最小留缸长度l0、最小外伸长度l0.2d和最大行程Smax=Dtan之和。最小留缸长度l0与泵的工作压力PH有关，通常有：当PH20MPa时，l0=(1.51.8)d当PH3
43、0MPa时，l0=(2.02.5)d本柱塞泵的工作压力为21MPa，故取l0=2.0d。则其总长度L为：L=2.0d+0.2d+Dtan=2.2d+Dtan=2.2*44+132*tan16=134.65mm则取L=135mm。球头直径d1，依经验取：d1=(0.70.8)d=30.835.2mm， 则取d1=34mm。为使柱塞球头不遮住滑靴的注油孔（该注油孔的直径为d4），应满足： 34*sin16+3=12.37mm，取d2=13mm。d1、d2应满足下式，以免挤压应力过大：（1.23）式中滑靴材料的许用比压，青铜ZQAl9-4的=75MPa。将d=44mm，d2=13mm，d1=34mm
44、，PH=21MPa，=16带入式（ 1.23 ），得：=75MPa（1.24）柱塞与孔的间隙s=0.001d=0.001*44=0.044mm；柱塞上的平衡槽，深为(0.30.8)mm；宽为(0.30.8)mm；此处选为深0.5mm，宽0.6mm。槽与槽的间隔t为(210)mm（近似为行程的一半）。选为8mm。最大比压Pmax发生在=0处，应使： （1.25）式中 R1柱塞侧压力，N；L1应力的分布长度，mm；d柱塞直径，mm；p材料的许用比压，视缸体的材料而定，见下表：带入参数，得：（1.26）表1.2 材料的许用比压材料牌号许用比压p/MPa许用滑动速度v/(m/s)许用比压pv/(MPa
45、m/s)ZQAl9-430860ZQSn10-115320耐磨铸铁1051.8计算表明，对通常所采用的结构尺寸，此功(pv)max大约发生在=7080之间，由于计算繁琐，加之sin750.96，故(pv)=90与(pv)max相差不大，因而一般用=90的pv值校验，即（1.27）式中 缸体的角速度，rad/s；pv材料的许用比功，视缸体的材料而定，见表2.1。（1.28）1.4 滑靴尺寸的确定柱塞滑靴组件如图1.3所示，泵的工作压力p的油液经柱塞上的d0节流孔流入滑靴的凹形室，压力降为Pu，滑靴与斜盘之间的液压支撑力FN可根据环形压力发射流原理计算出，即：（1.29）式中 R1滑靴支撑面外径；R2滑靴油腔凹槽内径；Pu滑靴油腔凹槽腔液压力，pup。图1.3 柱塞滑靴组件柱塞上液压力F=d2p/4，则F沿滑靴轴线方向作用在滑靴上的力Fn为：（1.30）式中 d柱塞直径；p泵工作压力；斜盘倾角对于平衡式滑靴Fn=FN。联立公式得：（1.31）化简得：（1.32）将d=44mm，=16带入上式，并化简得：（1.33）实际应用中，通常情况下Fn略大于FN，即产生剩余压紧力，以使滑靴压在斜盘上，同时使滑靴和斜盘之间产生一定厚度的油膜，以防止干摩擦。经代数试验，取R1=20，R2=24。1.5 压盘