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1、第二章第二章 关系数据库关系数据库2.1关系模型概述2.2关系数据结构2.3关系的完整性2.4关系代数2.5关系演算2.6小结关系数据库简介关系数据库简介n系统而严格地提出关系模型的是美国IBM公司的E.F.Coddn1970年提出关系数据模型nE.F.Codd,“ARelationalModelofDataforLargeSharedDataBanks”,CommunicationoftheACM,1970n之后，提出了关系代数和关系演算的概念n1972年提出了关系的第一、第二、第三范式n1974年提出了关系的BC范式关系数据库简介关系数据库简介n关系数据库应用数学方法来处理数据库中的数据n
2、80年代后，关系数据库系统成为最重要、最流行的数据库系统数据库系统概论数据库系统概论AnIntroductiontoDatabaseSystem第二章第二章 关系数据库关系数据库本章概要本章概要 n本章先介绍关系模型的基本概念；n然后介绍关系运算的三种理论：关系代数、关系演算和关系逻辑。第二章第二章 关系数据库关系数据库2.1关系模型概述2.2关系数据结构2.3关系的完整性2.4关系代数2.5关系演算2.6小结2.1 关系模型概述关系模型概述n关系数据库系统n是支持关系模型的数据库系统n关系模型的组成n关系数据结构n关系操作集合n关系完整性约束1.关系数据结构关系数据结构n单一的数据结构-关系
3、n现实世界的实体以及实体间的各种联系均用关系来表示n数据的逻辑结构-二维表n从用户角度，关系模型中数据的逻辑结构是一张二维表。用二维表格表示实体集，用关键码进行数据导航的数据模型称为关系模型。这里数据导航是指从已知数据查找未知数据的过程和方法。2.关系操作集合关系操作集合n1)常用的关系操作n2)关系操作的特点n3)关系数据语言的种类n4)关系数据语言的特点关系操作集合关系操作集合(续）续）n1)常用的关系操作n查询n选择、投影、连接、除、并、交、差n数据更新n插入、删除、修改n查询的表达能力是其中最主要的部分关系操作集合（续）关系操作集合（续）n2)关系操作的特点n集合操作方式，即操作的对象
4、和结果都是集合。n非关系数据模型的数据操作方式：一次一记录n文件系统的数据操作方式关系操作集合（续）关系操作集合（续）n3)关系数据语言的种类n1、关系代数语言n用对关系的运算来表达查询要求关系操作集合（续）关系操作集合（续）n关系数据语言的种类（续）n2、关系演算语言：用谓词来表达查询要求n元组关系演算语言n谓词变元的基本对象是元组变量n典型代表：APLHA,QUELn域关系演算语言n谓词变元的基本对象是域变量n典型代表：QBEn具有关系代数和关系演算双重特点的语言n典型代表：SQLn是关系数据库的标准语言关系数据语言关系代数语言（ISBL）关系演算语言具有关系代数和关系演算双重特点的语言S
5、QL元组关系演算语言（ALPHA、QUEL）域关系演算语言（QBE）关系操作集合（续）关系操作集合（续）n4)关系数据语言的特点n关系语言是一种高度非过程化的语言n存取路径的选择由DBMS的优化机制来完成n用户不必用循环结构就可以完成数据操作n能够嵌入高级语言中使用n关系代数、元组关系演算和域关系演算三种语言在表达能力上完全等价3.3.关系的三类完整性约束关系的三类完整性约束n实体完整性n通常由关系系统自动支持n参照完整性n早期系统不支持，目前大型系统能自动支持n用户定义的完整性n反映应用领域需要遵循的约束条件，体现了具体领域中的语义约束n用户定义后由系统支持第二章第二章 关系数据库关系数据库
6、2.1关系模型概述2.2关系数据结构2.3关系的完整性2.4关系代数2.5关系演算2.6小结2.2 关系数据结构关系数据结构n关系模型建立在集合代数的基础上n关系数据结构的基本概念n关系n关系模式n关系数据库2.2 关系数据结构关系数据结构n2.2.1关系n2.2.2关系模式n2.2.3关系数据库2.2.1 关系关系n域（Domain）n2.笛卡尔积（CartesianProduct）n3.关系（Relation）域（域（Domain）n域是一组具有相同数据类型的值的集合。例:n整数n实数n介于某个取值范围的整数n长度指定长度的字符串集合n男，女n介于某个取值范围的日期n张清玫，刘逸n计算机专
7、业，信息专业2.笛卡尔积（笛卡尔积（CartesianProduct）n1)笛卡尔积给定一组域D1，D2，Dn，这些域中可以有相同的。D1，D2，Dn的笛卡尔积为：D1D2Dn （d1，d2，dn）diDi，i1，2，nn所有域的所有取值的一个组合n不能重复笛卡尔积（续笛卡尔积（续)例给出三个域：D1=SUPERVISOR=张清玫，刘逸D2=SPECIALITY=计算机专业，信息专业 D3=POSTGRADUATE=李勇，刘晨，王敏则D1，D2，D3的笛卡尔积为：D1D2D3(张清玫，计算机专业，李勇)，(张清玫，计算机专业，刘晨)，(张清玫，计算机专业，王敏)，(张清玫，信息专业，李勇)，(
8、张清玫，信息专业，刘晨)，(张清玫，信息专业，王敏)，(刘逸，计算机专业，李勇)，(刘逸，计算机专业，刘晨)，(刘逸，计算机专业，王敏)，(刘逸，信息专业，李勇)，(刘逸，信息专业，刘晨)，(刘逸，信息专业，王敏)D1域导师集合张清玫刘逸D2域专业集合计算机专业信息专业D3域研究生集合李勇刘晨王敏导师专业研究生张清玫计算机专业李勇张清玫计算机专业刘晨张清玫计算机专业王敏张清玫信息专业李勇张清玫信息专业刘晨张清玫信息专业王敏刘逸计算机专业李勇刘逸计算机专业刘晨刘逸计算机专业王敏刘逸信息专业李勇刘逸信息专业刘晨刘逸信息专业王敏笛卡尔积（续笛卡尔积（续)n2)元组（Tuple）n笛卡尔积中每一个元素
9、（d1，d2，dn）叫作一个n元组（n-tuple）或简称元组。n3)分量（Component）n笛卡尔积元素（d1，d2，dn）中的每一个值di叫作一个分量。笛卡尔积（续笛卡尔积（续)n4)基数（Cardinalnumber）n若Di（i1，2，n）为有限集，其基数为mi（i1，2，n），则D1D2Dn的基数M为：在上例中，基数：22312，即D1D2D3共有22312个元组笛卡尔积（续笛卡尔积（续)n5)笛卡尔积的表示方法n笛卡尔积可表示为一个二维表。表中的每行对应一个元组，表中的每列对应一个域。在上例中，12个元组可列成一张二维表 3.关系（关系（Relation）1)关系D1D2Dn的
10、子集叫作在域D1，D2，Dn上的关系，表示为R（D1，D2，Dn）R：关系名 n：关系的目或度（Degree）关系（续）关系（续）注意：关系是笛卡尔积的有限子集。无限关系在数据库系统中是无意义的。由于笛卡尔积不满足交换律，即(d1，d2，dn)(d2，d1，dn)但关系满足交换律，即(d1，d2，di，dj，dn）=（d1，d2，dj，di，dn）（i，j=1，2，n）解决方法：为关系的每个列附加一个属性名以取消关系元组的有序性关系（续）关系（续）例在表2.1的笛卡尔积中取出有实际意义的元组来构造关系关系：SAP(导师，专业，研究生)n关系名，属性名假设：导师与专业：1:1，导师与研究生：1:
11、n于是：SAP关系可以包含三个元组(张清玫，信息专业，李勇)，(张清玫，信息专业，刘晨)，(刘逸，信息专业，王敏)关系（续）关系（续）2)元组关系中的每个元素是关系中的元组，通常用t表示。3)单元关系与二元关系当n=1时，称该关系为单元关系（Unaryrelation）。当n=2时，称该关系为二元关系（Binaryrelation）。关系（续）关系（续）4)关系的表示关系也是一个二维表，表的每行对应一个元组，表的每列对应一个域。关系（续）关系（续）5)属性关系中不同列可以对应相同的域，为了加以区分，必须对每列起一个名字，称为属性（Attribute）。n目关系必有n个属性。关系（续）关系（续）
12、6)码候选码（Candidatekey）若关系中的某一属性组的值能唯一地标识一个元组，则称该属性组为候选码在最简单的情况下，候选码只包含一个属性。在最极端的情况下，关系模式的所有属性组是这个关系模式的候选码，称为全码（All-key）关系（续）关系（续）码(续)主码若一个关系有多个候选码，则选定其中一个为主码（Primarykey）主码的诸属性称为主属性（Primeattribute）。不包含在任何侯选码中的属性称为非码属性（Non-keyattribute）关系（续）关系（续）7)三类关系基本关系（基本表或基表）实际存在的表，是实际存储数据的逻辑表示查询表查询结果对应的表视图表由基本表或其他
13、视图表导出的表，是虚表，不对应实际存储的数据8)基本关系的性质基本关系的性质列是同质的（Homogeneous）每一列中的分量是同一类型的数据，来自同一个域不同的列可出自同一个域其中的每一列称为一个属性不同的属性要给予不同的属性名分清“属性”和“域”。基本关系的性质基本关系的性质(续续)上例中也可以只给出两个域：人（PERSON）=张清玫，刘逸，李勇，刘晨，王敏专业（SPECIALITY）=计算机专业，信息专业SAP关系的导师属性和研究生属性都从PERSON域中取值为了避免混淆，必须给这两个属性取不同的属性名，而不能直接使用域名。例如定义:导师属性名为SUPERVISOR-PERSON（或SU
14、PERVISOR）研究生属性名为POSTGRADUATE-PERSON（或POSTGRADUATE）基本关系的性质基本关系的性质(续续)列的顺序无所谓，列的次序可以任意交换n遵循这一性质的数据库产品(如ORACLE)，增加新属性时，永远是插至最后一列n但也有许多关系数据库产品没有遵循这一性质，例如FoxPro仍然区分了属性顺序基本关系的性质基本关系的性质(续续)任意两个元组不能完全相同由笛卡尔积的性质决定n但许多关系数据库产品没有遵循这一性质。例如:Oracle，FoxPro等都允许关系表中存在两个完全相同的元组，除非用户特别定义了相应的约束条件。基本关系的性质基本关系的性质(续续)行的顺序无
15、所谓行的次序可以任意交换n遵循这一性质的数据库产品(如ORACLE)，插入一个元组时永远插至最后一行n但也有许多关系数据库产品没有遵循这一性质，例如FoxPro仍然区分了元组的顺序基本关系的性质基本关系的性质(续续)分量必须取原子值每一个分量都必须是不可分的数据项。这是规范条件中最基本的一条n小结n域笛卡尔积关系（有限子集）关系的目、元组t、二维表、属性、码、三种关系、基本关系的六个特点2.2 关系数据结构关系数据结构2.2.1关系2.2.2关系模式2.2.3关系数据库2.2.2 关系模式关系模式1什么是关系模式2定义关系模式3.关系模式与关系1什么是关系模式什么是关系模式关系模式（Relat
16、ionSchema）是型关系是值关系模式是对关系的描述元组集合的结构属性构成属性来自的域属性与域之间的映象关系元组语义以及完整性约束条件属性间的数据依赖关系集合2定义关系模式定义关系模式关系模式可以形式化地表示为：R（U，D，dom，F）R 关系名U组成该关系的属性名集合D属性组U中属性所来自的域dom属性向域的映象集合F属性间的数据依赖关系集合定义关系模式定义关系模式(续续)例:导师和研究生出自同一个域人，取不同的属性名，并在模式中定义属性向域的映象，即说明它们分别出自哪个域：dom（导师-人）=dom（研究生-人）=PERSON定义关系模式定义关系模式(续续)关系模式通常可以简记为R(U)
17、或R(A1，A2，An)R 关系名A1，A2，An 属性名注：域名及属性向域的映象常常直接说明为属性的类型、长度3.关系模式与关系关系模式与关系关系模式对关系的描述静态的、稳定的关系关系模式在某一时刻的状态或内容动态的、随时间不断变化的关系模式和关系往往统称为关系通过上下文加以区别2.2 关系数据结构关系数据结构2.2.1关系2.2.2关系模式2.2.3关系数据库2.2.3 2.2.3 关系数据库关系数据库1.关系数据库2.关系数据库的型与值1.关系数据库关系数据库在一个给定的应用领域中，所有实体及实体之间联系的关系的集合构成一个关系数据库。2.关系数据库的型与值关系数据库的型与值关系数据库也
18、有型和值之分关系数据库的型称为关系数据库模式，是对关系数据库的描述若干域的定义在这些域上定义的若干关系模式关系数据库的值是这些关系模式在某一时刻对应的关系的集合，通常简称为关系数据库第二章第二章 关系数据库关系数据库2.1关系模型概述2.2关系数据结构2.3关系的完整性2.4关系代数2.5关系演算2.6小结2.3 关系的完整性关系的完整性关系模型的完整性规则是对关系的某种约束条件。关系模型中三类完整性约束：实体完整性参照完整性用户定义的完整性实体完整性和参照完整性是关系模型必须满足的完整性约束条件，被称作是关系的两个不不变变性性，应该由关系系统自动支持。关系的完整性关系的完整性(续续)2.3.
19、1实体完整性2.3.2.参照完整性2.3.3.用户定义的完整性2.3.1 实体完整性实体完整性实体完整性规则（EntityIntegrity）若属性A是基本关系R的主属性，则属性A不能取空值例SAP(导师，专业，研究生)研究生属性为主码（假设研究生不会重名），则其不能取空值实体完整性实体完整性(续续)关系模型必须遵守实体完整性规则的原因(1)实体完整性规则是针对基本关系而言的。一个基本表通常对应现实世界的一个实体集或多对多联系。(2)现实世界中的实体和实体间的联系都是可区分的，即它们具有某种唯一性标识。(3)相应地，关系模型中以主码作为唯一性标识。实体完整性实体完整性(续续)(4)主码中的属性
20、即主属性不能取空值。空值就是“不知道”或“无意义”的值。反证法：主属性取空值，就说明存在某个不可标识的实体，即存在不可区分的实体，这与第（2）点相矛盾，因此这个规则称为实体完整性。n基本关系-现实世界的实体集n主码为关系的唯一标识-现实世界实体是可区分（没有相同的指纹、我爱的你是唯一的）n所以：主码中的属性（主属性不能取空值）实体完整性实体完整性(续续)注意实体完整性规则规定基本关系的所有主属性都不能取空值例选修（学号，课程号，成绩）“学号、课程号”为主码，则两个属性都不能取空值。关系的完整性关系的完整性2.3.1实体完整性2.3.2.参照完整性2.3.3.用户定义的完整性2.3.2 参照完整
21、性参照完整性1.关系间的引用2.外码3.参照完整性规则1.关系间的引用关系间的引用在关系模型中实体及实体间的联系都是用关系来描述的，因此可能存在着关系与关系间的引用。两个关系之间两个关系之间例1学生实体、专业实体以及专业与学生间的一对多联系学生（学号，姓名，性别，专业号，年龄）专业（专业号，专业名）学生（学生（学号学号，姓名，性别，专业号，年龄），姓名，性别，专业号，年龄）专业（专业（专业号专业号，专业名），专业名）三个关系三个关系例2学生、课程、学生与课程之间的多对多联系学生（学号，姓名，性别，专业号，年龄）课程（课程号，课程名，学分）选修（学号，课程号，成绩）学生学生学生选课学生选课课程课
22、程同一个关系同一个关系例3学生实体及其内部的领导联系(一对多)学生（学号，姓名，性别，专业号，年龄，班长）2外码（外码（Foreign Key）设F是基本关系R的一个或一组属性，但不是关系R的码。如果F与基本关系S的主码Ks相对应，则称F是基本关系R的外码基本关系R称为参照关系（ReferencingRelation）基本关系S称为被参照关系（ReferencedRelation）或目标关系（TargetRelation）。例子1：学生（学号，姓名，性别，专业号，年龄）专业（专业号，专业名）学生关系-专业关系专业号被参照的关系参照的关系例子2:学生（学号，姓名，性别，专业号，年龄）课程（课程号
23、，课程名，学分）选修（学号，课程号，成绩）学生关系-选修关系-课程关系参照的关系被参照的关系被参照的关系n例3学生实体及其内部的领导联系(一对多)n学生（学号，姓名，性别，专业号，年龄，班长）n学生关系参照的关系被参照的关系外码外码(续续)说明n1、关系R和S不一定是不同的关系n2、目标关系S的主码Ks和参照关系的外码F必须定义在同一个（或一组）域上n3、外码并不一定要与相应的主码同名。通常：当外码与相应的主码属于不同关系时，往往取相同的名字，以便于识别3.参照完整性规则参照完整性规则若属性（或属性组）F是基本关系R的外码它与基本关系S的主码Ks相对应（基本关系R和S不一定是不同的关系），则对
24、于R中每个元组在F上的值必须为：或者取空值（F的每个属性值均为空值）或者等于S中某个元组的主码值。参照完整性规则参照完整性规则(续续)例子1:学生关系中每个元组的“专业号”属性只取下面两类值：（1）空值，表示尚未给该学生分配专业（2）非空值，这时该值必须是专业关系中某个元组的“专业号”值，表示该学生不可能分配到一个不存在的专业中参照完整性规则参照完整性规则(续续)例子2:选修（学号，课程号，成绩）“学号”和“课程号”是选修关系中的主属性按照实体完整性和参照完整性规则，它们只能取相应被参照关系中已经存在的主码值参照完整性规则参照完整性规则(续续)例子3:学生（学号，姓名，性别，专业号，年龄，班长
25、）“班长”属性值可以取两类值：（1）空值，表示该学生所在班级尚未选出班长，或该学生本人即是班长；（2）非空值，这时该值必须是本关系中某个元组的学号值n参照完整性小结：n关系和关系之间有引用（三个关系、二个关系、单个关系）n外码n参照完整性规则关系的完整性关系的完整性(续续)n2.3.1实体完整性n2.3.2.参照完整性n2.3.3.用户定义的完整性2.3.3 用户定义的完整性用户定义的完整性n用户定义的完整性是针对某一具体关系数据库的约束条件，反映某一具体应用所涉及的数据必须满足的语义要求。n关系模型应提供定义和检验这类完整性的机制，以便用统一的系统的方法处理它们，而不要由应用程序承担这一功能
26、。用户定义的完整性用户定义的完整性(续续)例:课程(课程号，课程名，学分)n“课程名”属性必须取唯一值n非主属性“课程名”也不能取空值n“学分”属性只能取值1，2，3，4小结小结n关系数据结构n关系n域n笛卡尔积n关系n关系，属性，元组n候选码，主码，主属性n基本关系的性质n关系模式n关系数据库n关系的数据操作集合n查询n选择、投影、连接、除、并、交、差n数据更新n插入、删除、修改n关系的完整性约束n实体完整性n参照完整性n外码n用户定义的完整性4 关系模型的操作关系模型的操作4.1关系代数Operation运算，操作Operator算子Operand操作数第二章第二章 关系数据库关系数据库2
27、.1关系模型概述2.2关系数据结构2.3关系的完整性2.4关系代数2.5关系演算2.6小结2.4 关系代数关系代数n概述n传统的集合运算n专门的关系运算概述概述1.关系代数2.运算的三要素3.关系代数运算的三个要素4.关系代数运算的分类5.表示记号概述概述1.关系代数一种抽象的查询语言用对关系的运算来表达查询概述概述(续续)2关系代数运算的三个要素运算对象：关系运算结果：关系运算符：四类概述概述(续续)n集合运算符n将关系看成元组的集合n运算是从关系的“水平”方向即行的角度来进行n专门的关系运算符n不仅涉及行而且涉及列n算术比较符n辅助专门的关系运算符进行操作n逻辑运算符n辅助专门的关系运算符
28、进行操作集合运算符-并差交广义笛卡尔积比较运算符大于大于等于小于小于等于等于不等于运算符含义运算符含义表表2.4关系代数运算符关系代数运算符概述概述(续续)专门的关系运算符选择投影除连接逻辑运算符非与或概述概述(续续)4关系代数运算的分类传统的集合运算并、差、交、广义笛卡尔积专门的关系运算选择、投影、连接、除概述概述(续续)5表示记号（1）R，tR，tAi设关系模式为R(A1，A2，An)它的一个关系设为R。tR表示t是R的一个元组tAi则表示元组t中相应于属性Ai的一个分量概述概述(续续)（2）A，tA，A若A=Ai1，Ai2，Aik，其中Ai1，Ai2，Aik是A1，A2，An中的一部分，
29、则A称为属性列或域列。tA=(tAi1，tAi2，tAik)表示元组t在属性列A上诸分量的集合。A则表示A1，A2，An中去掉Ai1，Ai2，Aik后剩余的属性组。概述概述(续续)n（3）trts R为n目关系，S为m目关系。trR，tsS，trts称为元组的连接。它是一个n+m列的元组，前n个分量为R中的一个n元组，后m个分量为S中的一个m元组。概述概述(续续)n4）象集Zx给定一个关系R（X，Z），X和Z为属性组。当tX=x时，x在R中的象集（ImagesSet）为：Zx=tZ|t R，tX=x 它表示R中属性组X上值为x的诸元组在Z上分量的集合。除除(续续)ABCa1b1c2a2b3c7
30、a3b4c6a1b2c3a4b6c6a2b2c3a1b2c1RBCb1c2b2C3b2c1分析：分析：在关系在关系R中，中，A可以取四个值可以取四个值a1，a2，a3，a4 a1的象集为的象集为(b1，c2)，(b2，c3)，(b2，c1)a2的象集为的象集为(b3，c7)，(b2，c3)a3的象集为的象集为(b4，c6)a4的象集为的象集为(b6，c6)2.4 关系代数关系代数n概述n传统的集合运算n专门的关系运算2.4.1 传统的集合运算传统的集合运算n并n差n交n广义笛卡尔积1.并（并（Union）nR和Sn具有相同的目n（即两个关系都有n个属性）n相应的属性取自同一个域nRSn仍为n目
31、关系，由属于R或属于S的元组组成 RS=t|t Rt S 并并(续续)ABCa1b1c1a1b2c2a2b2c1ABCa1b1c1a1b2c2a1b3c2a2b2c1ABCa1b2c2a1b3c2a2b2c1RSRSRRUSS2.差（差（Difference）nR和Sn具有相同的目nn相应的属性取自同一个域nR-Sn仍为n目关系，由属于R而不属于S的所有元组组成R-S=t|tRtS差差(续续)ABCa1b1c1a1b2c2a2b2c1ABCa1b1c1ABCa1b2c2a1b3c2a2b2c1RSR-SS-R？RRSS3.交（交（Intersection）nR和Sn具有相同的目nn相应的属性取
32、自同一个域nRSn仍为n目关系，由既属于R又属于S的元组组成 RS=t|t Rt S RS=R(R-S）交交(续续)ABCa1b1c1a1b2c2a2b2c1ABCa1b2c2a2b2c1ABCa1b2c2a1b3c2a2b2c1RSR SRRSS4.广义笛卡尔积（广义笛卡尔积（Extended Cartesian Product）nRnn目关系，k1个元组nSnm目关系，k2个元组nRSn列：（n+m）列的元组的集合n元组的前n列是关系R的一个元组n后m列是关系S的一个元组n行：k1k2个元组nRS=trts|trRtsS广义笛卡尔积广义笛卡尔积(续续)ABCa1b1c1a1b2c2a2b2
33、c1R.AR.BR.Ca1b1c1a1b1c1a1b1c1a1b2c2a1b2c2a1b2c2a2b2c1a2b2c1a2b2c1ABCa1b2c2a1b3c2a2b2c1RSR SS.AS.BS.Ca1b2c2a1b3c2a2b2c1a1b2c2a1b3c2a2b2c1a1b2c2a1b3c2a2b2c12.4 关系代数关系代数n概述n传统的集合运算n专门的关系运算2.4.2 专门的关系运算专门的关系运算n选择n投影n连接n除1.选择（选择（Selection）n1)选择又称为限制（Restriction）n2)选择操作是根据某些条件对关系做水平分割，即选取符合条件的元组。n3)选择运算符的
34、含义n在关系R中选择满足给定条件的诸元组F(R)=t|tRF(t)=真nF称为条件表达式。包括：n运运算算对对象象：常数（用引号括起来），元组分量（属性名或列的序号）n运运算算符符：算术比较运算符（）、逻辑运算符（或，）nF：选择条件，是一个逻辑表达式，基本形式为：(X1Y1)(X2Y2)n：比较运算符（，或）nX1，Y1等：属性名、常量、简单函数；属性名也可以用它的序号来代替；n：逻辑运算符（或）n：表示任选项n：表示上述格式可以重复下去n(X1Y1)(X2Y2)n分解：nX1Y1例子：Sdept=CSn(X1Y1)例子：（Sdept=CS）nX2Y2例子：Sage20n（X1Y1)（X2Y
35、2)例子：(Sdept=CS）（Sage20)选择（续）选择（续）n4)选择运算是从行的角度进行的运算n5)举例设有一个学生-课程数据库，包括学生关系Student、课程关系Course和选修关系SC。选择（续）选择（续）学学号号Sno姓姓名名Sname性性别别Ssex年年龄龄Sage所所在在系系Sdept95001李勇李勇男男20CS95002刘晨刘晨女女19IS95003王敏王敏女女18MA95004张立张立男男19IS(a)Student例1例2例4例3例9选择（续）选择（续）(b)Course课程号课程号课程名课程名先行课先行课学分学分CnoCnameCpnoCcredit1数据库数据
36、库542数学数学23信息系统信息系统144操作系统操作系统635数据结构数据结构746数据处理数据处理27PASCAL语言语言64例9选择（续）选择（续）(c)SC学学号号课课程程号号成成绩绩SnoCnoGrade9500119295001285950013889500229095002380例7例9选择（续）选择（续）例1查询信息系（IS系）全体学生Sdept=IS(Student)或5=IS(Student)结果：SnoSnameSsexSageSdept95002刘晨刘晨女女19IS95004张立张立男男19IS选择（续）选择（续）例2查询年龄小于20岁的学生Sage20(Student
37、)或42 R2=t|R（t）S（t）R3=t|（u）（S（t）R（u）t3u1）R5=t|（u）（v）（R（u）S（v）u1v2t1=u2t2=v3t3=u1）元组关系演算元组关系演算n关系代数表达式到元组表达式的转换例RS可用t|R（t）S（t）表示；R-S可用t|R（t）S（t）表示；RS可 用 t|（u）（v）（R（u）S(V)t1=u1t2=u2t3=u3t4=v1t5=v2t6=v3）表示。设投影操作是2,3（R），那么元组表达式可写成：t|(u)（R（u）tl=u2t2=u3）选择F（R）可用t|R(t)F表示，F是F的等价表示形式。譬如2=d（R）可写成t|（R（t）t2=d）。
38、2.5.1 2.5.1 元组关系演算语言元组关系演算语言ALPHAALPHAn由E.F.Codd提出INGRES所用的QUEL语言是参照ALPHA语言研制的n语句检索语句nGET更新语句nPUT，HOLD，UPDATE，DELETE，DROP一、检索操作一、检索操作 n语句格式：GET工作空间名（定额）（表达式1）：操作条件DOWN/UP表达式2定额：规定检索的元组个数n格式：数字表达式1：指定语句的操作对象n格式：关系名|关系名.属性名|元组变量.属性名|集函数，操作条件：将操作结果限定在满足条件的元组中n格式：逻辑表达式表达式2：指定排序方式n格式：关系名.属性名|元组变量.属性名，检索操
39、作检索操作(续续)(1)简单检索(即不带条件的检索)(2)限定的检索(即带条件的检索)(3)带排序的检索(4)带定额的检索(5)用元组变量的检索(6)用存在量词的检索检索操作检索操作(续续)(7)带有多个关系的表达式的检索(8)用全称量词的检索(9)用两种量词的检索(10)用蕴函（Implication）的检索(11)集函数（1）简单检索）简单检索GET工作空间名（表达式1）例1查询所有被选修的课程号码。GETW(SC.Cno)例2查询所有学生的数据。GETW(Student)（2）限定的检索）限定的检索格式GET工作空间名（表达式1）：操作条件例3查询信息系(IS)中年龄小于20岁的学生的学
40、号和年龄。GET W (Student.Sno，Student.Sage):Student.Sdept=ISStudent.Sage20（3）带排序的检索）带排序的检索格式GET工作空间名（表达式1）：操作条件DOWN/UP表达式2例4查询计算机科学系(CS)学生的学号、年龄，结果按年龄降序排序。GETW(Student.Sno，Student.Sage):Student.Sdept=CSDOWNStudent.Sage（4）带定额的检索）带定额的检索 格式:GET工作空间名（定额）（表达式1）：操作条件DOWN/UP表达式2例5取出一个信息系学生的学号。GETW(1)(Student.Sno
41、):Student.Sdept=IS例6查询信息系年龄最大的三个学生的学号及其年龄，结果按年龄降序排序。GETW(3)(Student.Sno，Student.Sage):Student.Sdept=ISDOWNStudent.Sage（5）用）用元组变量元组变量的检索的检索n元组变量的含义n表示可以在某一关系范围内变化（也称为范围变量RangeVariable）n元组变量的用途n简化关系名：设一个较短名字的元组变量来代替较长的关系名。n操作条件中使用量词时必须用元组变量。n定义元组变量n格式：RANGE关系名变量名n一个关系可以设多个元组变量(6)用用存在量词存在量词的检索的检索例8查询选修
42、2号课程的学生名字。RANGESCXGETW(Student.Sname):X(X.Sno=Student.SnoX.Cno=2)例9查询选修了这样课程的学生学号，其直接先行课是6号课程。RANGECourseCXGETW(SC.Sno):CX(CX.Cno=SC.CnoCX.Pcno=6)用存在量词的检索用存在量词的检索(续续)例10查询至少选修一门其先行课为6号课程的学生名字RANGECourseCXSCSCXGETW(Student.Sname):SCX(SCX.Sno=Student.SnoCX(CX.Cno=SCX.CnoCX.Pcno=6)前束范式形式：GETW(Student.S
43、name):SCXCX(SCX.Sno=Student.SnoCX.Cno=SCX.CnoCX.Pcno=6)（7）带有多个关系的表达式的检索）带有多个关系的表达式的检索例11查询成绩为90分以上的学生名字与课程名字。RANGESCSCXGETW(Student.Sname，Course.Cname):SCX(SCX.Grade90SCX.Sno=Student.SnoCourse.Cno=SCX.Cno)（8）用全称量词的检索）用全称量词的检索例12查询不选1号课程的学生名字。RANGESCSCXGETW(Student.Sname):SCX(SCX.SnoStudent.SnoSCX.Cn
44、o1)用存在量词表示：RANGESCSCXGETW(Student.Sname):SCX(SCX.Sno=Student.SnoSCX.Cno=1)（9）用两种量词的检索）用两种量词的检索例13查询选修了全部课程的学生姓名。RANGECourseCXSCSCXGETW(Student.Sname):CXSCX(SCX.Sno=Student.SnoSCX.Cno=CX.Cno)（10）用蕴函（）用蕴函（Implication）的检索）的检索例14查询最少选修了95002学生所选课程的学生学号。RANGECouseCXSCSCXSCSCYGETW(Student.Sno):CX(SCX(SCX.
45、Sno=95002SCX.Cno=CX.Cno)SCY(SCY.Sno=Student.SnoSCY.Cno=CX.Cno)（11）集函数）集函数常用集函数（Aggregationfunction）或内部函数（Build-infunction）函函数数名名功功能能COUNT对元组计数对元组计数TOTAL求求总总和和MAX求最大值求最大值MIN求最小值求最小值AVG求平均值求平均值集函数集函数(续续)例15查询学生所在系的数目。GETW(COUNT(Student.Sdept)COUNT函数在计数时会自动排除重复值。例16查询信息系学生的平均年龄GETW(AVG(Student.Sage):St
46、udent.Sdept=IS)二、更新操作二、更新操作(1)修改操作(2)插入操作(3)删除操作（1）修改操作）修改操作步骤步骤用HOLD语句将要修改的元组从数据库中读到工作空间中HOLD工作空间名（表达式1）：操作条件HOLD语句是带上并发控制的GET语句用宿主语言修改工作空间中元组的属性用UPDATE语句将修改后的元组送回数据库中UPDATE工作空间名修改操作修改操作(续续)例17把95007学生从计算机科学系转到信息系。HOLDW(Student.Sno，Student.Sdetp):Student.Sno=95007（从Student关系中读出95007学生的数据）MOVEISTOW.
47、Sdept（用宿主语言进行修改）UPDATEW（把修改后的元组送回Student关系）（2）插入操作）插入操作步骤用宿主语言在工作空间中建立新元组用PUT语句把该元组存入指定关系中PUT工作空间名（关系名）PUT语句只对一个关系操作插入操作插入操作(续续)例18学校新开设了一门2学分的课程“计算机组织与结构”，其课程号为8，直接先行课为6号课程。插入该课程元组MOVE8TOW.CnoMOVE计算机组织与结构TOW.CnameMOVE6TOW.CpnoMOVE2TOW.CcreditPUTW(Course)（3）删除操作）删除操作用HOLD语句把要删除的元组从数据库中读到工作空间中用DELETE
48、语句删除该元组DELETE工作空间名删除操作删除操作(续续)例1995110学生因故退学，删除该学生元组。HOLDW(Student):Student.Sno=95110DELETEW删除操作删除操作(续续)例20将学号95001改为95102。HOLDW(Student):Student.Sno=95001DELETEWMOVE95102TOW.SnoMOVE李勇TOW.SnameMOVE男OW.SsexMOVE20TOW.SageMOVECSTOW.SdeptPUTW(Student)删除操作删除操作(续续)例21删除全部学生。HOLDW(SC)DELETEWHOLDW(Student)D
49、ELETEW在删除操作中保持参照完整性小结：元组关系演算语言小结：元组关系演算语言ALPHAn检索操作GETGET工作空间名（定额）（表达式1）：操作条件DOWN/UP表达式2n插入操作n建立新元组-PUTn修改操作nHOLD-修改-UPDATEn删除操作nHOLD-DELETE2.5 关关 系系 演演 算算 n2.5.1元组关系演算语言ALPHAn2.5.2域关系演算语言QBE域关系演算域关系演算(1)n域演算表达式是形为t1tkP（t1，tk）的表达式，其中P（t1，tk）是关于自由域变量t1，tk 的公式。n原子公式有两种形式：R（x1xk）；xy。公式中也可使用、和等逻辑运算符,(x)
50、和（x），但变量x是域变量，不是元组变量。域关系演算域关系演算(2)n例2.20 图2.21的（a）、（b）、（c）是三个关系R、S、W，（d）、（e）、（f）分别表示下面三个域表达式的值。（a）关系R （b）关系S（c）关系W（d）R1（e）R2 （f）R3 图2.21域关系演算的例子R1=xyz|R（xyz）x3 R2=xyz|R（xyz）（S（xyz）y=4）R3=xyz|（u）（v）（R（zxu）w（yv）uv）2.5.2 域关系演算语言域关系演算语言QBE l一种典型的域关系演算语言n由M.M.Zloof提出n1978年在IBM370上得以实现nQBE也指此关系数据库管理系统lQBE