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1、从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。第四章第四章 X X射线衍射线束的强度射线衍射线束的强度引言引言4-1 4-1 一个电子对一个电子对X X射线的散射射线的散射4-2 4-2 一个原子对一个原子对X X射线的散射射线的散射4-3 4-3 一个单胞对一个单胞对X X射线的散射射线的散射4-4 4-4 一个小晶体对一个小晶体对X X射线的散射射线的散射4-5 4-5 粉末多晶体的粉末多晶体的HKLHKL面的衍射强度面的衍射强度4-6 4-6 消光效应对衍射强度的影响消光效应对衍射强度的影响从使用
2、情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。本章将讨论衍射线强度与原子位置本章将讨论衍射线强度与原子位置和种类间的定量关系，以便通过强度和种类间的定量关系，以便通过强度的测定确定原子位置和种类。的测定确定原子位置和种类。原子种类及其在晶胞中的位置不同反映原子种类及其在晶胞中的位置不同反映到衍射结果上，表现为反射线的有无或到衍射结果上，表现为反射线的有无或强度的大小，这就是我们必须把握的第强度的大小，这就是我们必须把握的第二类信息，即二类信息，即衍射强度衍射强度。几何理论只是一个抽象的物理模型，而未涉几何理论
3、只是一个抽象的物理模型，而未涉及到实质。及到实质。引言从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。实验证明：实验证明：强度极大值的方向，就是衍强度极大值的方向，就是衍射线束的方向，射线束的方向，即：衍射线强度与方向有关，即：衍射线强度与方向有关，但前述四种形式都不能说明但前述四种形式都不能说明强度。强度。引言从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。强度在空间的分布情况表征衍射强度在空间的分布情况表征衍射线
4、的形状。线的形状。前面将某方向的衍射线看作一条前面将某方向的衍射线看作一条线，但实际为一束，所以，通过线，但实际为一束，所以，通过强度的讨论将引出强度的讨论将引出衍射线束的方衍射线束的方向和形状向和形状。实际强度比理论计算大得多。实际强度比理论计算大得多。引言从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。我们知道我们知道一个晶体一个晶体晶胞晶胞原子原子电子电子原子核原子核引言从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不
5、再说明。影响衍射强度的因素影响衍射强度的因素晶胞大小晶胞大小原子数目、原子数目、种类、坐标种类、坐标晶体大小晶体大小温度温度,吸收吸收,方位方位引言从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。4-14-1 一个电子对一个电子对X射线的散射射线的散射讨论对象及结论：讨论对象及结论：一一束束X射射线线沿沿OX方方向向传传播播，O点点碰碰到到电电子子发发生生散散射射，那那么么距距O点点距距离离OPR、OX与与OP夹夹2 角角的的P点点的的散散射射强强度度为：为：公式讨论公式讨论推导过程推导过程从使用情况来看
6、，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。图图4-1 单个电子对单个电子对X射线的散射射线的散射EyEzE02yxzop原原X射线的电场射线的电场E0,电子在电子在E0作用作用下所获得的加速度为下所获得的加速度为P点的电磁波场强为点的电磁波场强为从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。由于由于辐射强度与电场的平方成正比辐射强度与电场的平方成正比,因此因此P点的辐射强度点的辐射强度IP与原与原X射线强度射线强度I0之比
7、为之比为:见图从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。由于由于E0在各方向上的几率相等在各方向上的几率相等,故故:Ey=Ez或,I0=Iy+Iz=2Iy=2Iz在在P点的散射强度点的散射强度Ip=Ipy+Ipz,其中其中见图从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。见图从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明
8、。将将值值代入得到代入得到:汤姆逊公式汤姆逊公式从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。可见一束射线经电子散射后，其可见一束射线经电子散射后，其散射强度在各个方向上是不同的散射强度在各个方向上是不同的：沿：沿原原X射线方向上散射强度（射线方向上散射强度（2 0或或2 时）比垂直原入射方向的强度时）比垂直原入射方向的强度（2/2时）大一倍。时）大一倍。这说明这说明,一束非偏振化的一束非偏振化的X射线经电子射线经电子散射后散射后,散射线被偏振化了散射线被偏振化了.偏振化的偏振化的程度取决于散射角程度取
9、决于散射角2的大小的大小,所以把所以把 称称为为偏振因子偏振因子.公式讨论：公式讨论：从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。当电子散射强度作为衍射强度的自然单当电子散射强度作为衍射强度的自然单位时位时,主要是考虑电子本身的散射本领，主要是考虑电子本身的散射本领，即单位立体角所对应的散射能量，即单位立体角所对应的散射能量，OPR1，则有公式：则有公式：从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。结论结论(
10、由由公式公式)：一个质子的质量为一个电子质量的一个质子的质量为一个电子质量的1836倍倍 原子核的散射强度比电子散射强度小原子核的散射强度比电子散射强度小得多而可略去得多而可略去 从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。Ie与2关系：0和180 时，Ie最大90时，Ie最小 一束非偏振的一束非偏振的X射线被电子散射后的射线被电子散射后的偏振化程度取决于偏振化程度取决于2 公式公式从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使
11、用，在此不再说明。Ie=I相相+I不相不相 除相干散射外，对除相干散射外，对束缚较小的电子将产生非相干散束缚较小的电子将产生非相干散射，然而在晶体衍射射，然而在晶体衍射X射线条件射线条件下大量的散射是相干的，下大量的散射是相干的，不考不考虑非相干散射。虑非相干散射。1mol体积电子散射总体积电子散射总Ie10-27I0 总总IeI0从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。推导过程推导过程：1.强度为强度为I0且偏振化了的且偏振化了的X射线作用于一射线作用于一个电荷为个电荷为e、质量为质量为m的自由
12、电子上，的自由电子上，那么在与偏振方向夹角为那么在与偏振方向夹角为、距电子距电子R远处，散射强度远处，散射强度Ie为：为：从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。2.而事实上，射到电子上的而事实上，射到电子上的X射线是射线是非偏振的，非偏振的，E0随时在随时在yoz面内改变方面内改变方向，引入偏振因子，则有：向，引入偏振因子，则有：偏振化因子偏振化因子此式称此式称汤姆逊公式汤姆逊公式（表示强度分布的方向性）表示强度分布的方向性）从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部
13、敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。讨论对象及结论：讨论对象及结论：一个电子对一个电子对X射线散射后空间某点强射线散射后空间某点强度可用度可用Ie表示，那么一个原子对表示，那么一个原子对X射线散射线散射后该点的强度：射后该点的强度：4-24-2 一个原子对一个原子对X射线的散射射线的散射这里引入了这里引入了f原子散射因子原子散射因子推导过程推导过程从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。关于关于f：1）f表示原子散射能力（以表示原子散射能力（以Ae为单位表示）为单位
14、表示）2）f与原子内电子数、电子分布有关与原子内电子数、电子分布有关3）f是变量，与原子性质有关是变量，与原子性质有关(Z),Z f 与波长与波长、散射方向散射方向有关（图有关（图4-4f曲线）曲线）从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。推导过程：推导过程：一个原子包含一个原子包含Z个电子，那么可看成个电子，那么可看成Z个电子散射的叠加。个电子散射的叠加。（1）如果）如果X-ray原子直径，认为所原子直径，认为所有电子集中在一点同时振动，对原子序有电子集中在一点同时振动，对原子序数为数为Z的原子
15、有：的原子有：从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。（2）一般所用一般所用X-ray波长与原子直径同波长与原子直径同一数量级，一数量级，不能认为所有电子集中在不能认为所有电子集中在一点，它们的散射波之间存在一位相差一点，它们的散射波之间存在一位相差(如图如图)，2=0时时,各各电电子散射波的位相相同子散射波的位相相同,Ia=Z2Ie随随2增大增大,增大增大,Ia减小减小,散射散射强强度由于受度由于受干涉作用的影响而减弱干涉作用的影响而减弱从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压
16、式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。即即Aaf Ae。其中其中f与与 有关、与有关、与有关有关。且且 fZ,只有只有2=0时时,f=Z位置差位置差程差程差相位差相位差假定假定:Ia=f2Ief称原子散射因子称原子散射因子强度强度振幅振幅2从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。原子系统中电子的相干散射原子系统中电子的相干散射 假定：原子内包含假定：原子内包含Z个电子，在空间瞬时个电子，在空间瞬时分布情况用矢量分布情况用矢量 表示。表示。如图如图:原子中某
17、电子原子中某电子在某瞬时与坐标原在某瞬时与坐标原点处的电子之间的点处的电子之间的相干散射相干散射OWPrjS0Sjmn2从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。2从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。Nmn光程差:j=om-an=oa=2sinj=2rjsincos从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明
18、。相位差相位差令令则则整个原子散射波振幅的瞬时值为整个原子散射波振幅的瞬时值为:从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。在实际工作中所测量的并不是散射强度在实际工作中所测量的并不是散射强度的瞬时值的瞬时值,而是它的平均值而是它的平均值,所以必须描述所以必须描述原子散射的平均状态。原子散射的平均状态。为此为此,将原子中的电子看成为连续分布的将原子中的电子看成为连续分布的电子云电子云,从中取一个小的微分体元从中取一个小的微分体元dv。在。在dv中的电子数目中的电子数目dn=dv,为为原子中的原子中的电
19、电子密度。子密度。则则微分体元内所有微分体元内所有电电子的散射振幅子的散射振幅为为：从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。为了使问题简化，假定电子云分布是球形为了使问题简化，假定电子云分布是球形对称的。其径向分布函数为：对称的。其径向分布函数为：而球面坐标中微分体元（而球面坐标中微分体元（如图如图）为：）为：从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。将上式对将上式对和和积分后得：积分后得：所以所以从上
20、式可以看出：从上式可以看出：从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。f是的函数，是的函数，即即f 是的函数是的函数当当时，时，所以从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。图微分体元图微分体元dv的球面坐标的球面坐标从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。4-3 4-3 一个单胞对一个单胞对X射线的散射射线
21、的散射 1.讨论对象及主要结论：讨论对象及主要结论：这里引入了这里引入了FHKL 结构因子结构因子 2.公式推导过程公式推导过程3.结构因子结构因子FHKL的讨论的讨论从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。1122aaa122133123213AAACCCDDEEFFBBB图4-2 （001）晶面的衍射简单点阵从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。图4-3oABC=j=OB-AC=从使用情况来看，
22、闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。假设该晶胞由假设该晶胞由n种原子组成种原子组成各原子的散射因子为：各原子的散射因子为：f1、f2、f3.fn；那么各原子散射振幅为：那么各原子散射振幅为：f1 Ae、f2 Ae、f3 Ae.fn Ae；各原子与各原子与O原子之间的散射波的位相差为：原子之间的散射波的位相差为：1、2、3.n；从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。则则n个原子散射的合成振幅也即晶胞的散个原子散射
23、的合成振幅也即晶胞的散射振幅射振幅：令=FHKL从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。Ab=FAe 强度振幅2 Ib=F2IeF2由欧拉公式：FHKL=从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。结构因子FHKL 的讨论1.关于结构因子2.产生衍射的充分条件及系统消光3.结构消光 4.结构因子与倒易点阵的权重从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城
24、市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。关于结构因子：关于结构因子：因为因为.其中：其中：Xj、Yj、Zj是是j原子的阵点坐标；原子的阵点坐标；H K L是发生衍射的晶面。是发生衍射的晶面。所以有：所以有：结构因子与哪些因素有关？结构因子与哪些因素有关？4-12从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。反射面HKL不同，结构因子不同晶胞的衍射构成晶体的衍射，Ib=F2IeF2 某个晶面的结构因子为零，则衍射强度为零即对于某（HKL），虽对于某一，满足2dsin=，即满足布拉格方程，衍射的必要条件，
25、但因其结构因子FHKL=0，使衍射线强度为零，同样观察不到衍射。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。关于F：2）FHKL：与原子种类有关；与原子坐标有关；与原子数目有关，不受晶胞形状和大小影响 称结构因子3）FHKL与实验条件的关系：体现在与波长有关。1）FHKL=从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。产生衍射的充分必要条件：产生衍射的充分必要条件：满足布拉格方程且满足布拉格方程且FHKL0。四
26、种基本点阵的消光规律四种基本点阵的消光规律（图表）（图表）它分为：它分为：点阵消光点阵消光结构消光结构消光 由于由于FHKL0而使衍射线消失而使衍射线消失的现象称为的现象称为系统消光系统消光，从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。由于面心或体心上有附加阵由于面心或体心上有附加阵点而引起的点而引起的FHKL=0称为称为点阵点阵消光消光.通过结构因子计算可以总结通过结构因子计算可以总结出四种布拉菲点阵类型的点出四种布拉菲点阵类型的点阵消光规律阵消光规律.从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾
27、构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。(1)简单点阵的系统消光简单点阵的系统消光l在简单点阵中，每个阵胞中只包含一个原子，其坐标为000，原子散射因子为fal根据(4-12)式得：结论：在简单点阵的情况下，FHKL不受HKL的影响，即HKL为任意整数时，都能产生衍射从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。(2)底心点阵的系统消光底心点阵的系统消光 每个晶胞中有每个晶胞中有2个同类原子，其坐标个同类原子，其坐标分别为分别为000和和1/2 1/2
28、 0，原子散射因子相，原子散射因子相同，都为同，都为fa从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。当H+K为偶数时，即H，K全为奇数或全为偶数：结论结论在底心点阵中，在底心点阵中，FHKL不受不受L的影响，只的影响，只有当有当H、K全为奇数或全为偶数时才能产全为奇数或全为偶数时才能产生衍射生衍射分析：当H+K为奇数时，即H、K中有一个奇 数和一个偶数：从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。(3)体心点
29、阵的系统消光体心点阵的系统消光l每个晶胞中有每个晶胞中有2个同类原子，其坐标个同类原子，其坐标为为000和和1/2 1/2 1/2，其原子散射因子，其原子散射因子相同相同从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。分析结论：结论：在体心点阵中，只有当在体心点阵中，只有当H+K+L为偶数为偶数时才能产生衍射时才能产生衍射当H+K+L为偶数时，当H+K+L为奇数时，从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。(4
30、)面心点阵的系统消光面心点阵的系统消光l每个晶胞中有每个晶胞中有4个同类原子个同类原子从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。分析分析 当当H、K、L全为奇数或偶数时，则全为奇数或偶数时，则（H+K）、（）、（H+K）、（）、（K+L）均为偶数，这）均为偶数，这时：时：当当H、K、L中有中有2个奇数一个偶数或个奇数一个偶数或2个偶个偶数数1个奇数时，则（个奇数时，则（H+K）、（）、（H+L）、）、（K+L）中总有两项为奇数一项为偶数，此时：）中总有两项为奇数一项为偶数，此时：F FHKLHKL=
31、4f=4fa aFHKL=0从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。结论结论在面心立方中，在面心立方中，只有当只有当H、K、L全为奇数或全全为奇数或全为偶数时才能为偶数时才能产生衍射产生衍射。如。如Al的衍射数据：的衍射数据：ualitydAInt.hkl2.3381001112.024472001.431222201.221243111.16972221.012424000.928983310.905584200.82668422从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、
32、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。消光规律与晶体点阵消光规律与晶体点阵l结构因子中不包含点阵常数。因结构因子中不包含点阵常数。因此，结构因子只与原子品种和晶此，结构因子只与原子品种和晶胞的位置有关，而不受晶胞形状胞的位置有关，而不受晶胞形状和大小的影响和大小的影响l例如：只要是体心晶胞，则体心例如：只要是体心晶胞，则体心立方、体心正方、体心斜方，系立方、体心正方、体心斜方，系统消光规律是相同的统消光规律是相同的从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。四种基本点
33、阵的消光规律布拉菲点阵出现的反射消失的反射简单点阵全部无底心点阵H、K全为奇数或全为偶数H、K奇偶混杂体心点阵H+K+L为偶数H+K+L为奇数面心点阵 H、K、L全为奇数或全为偶数H、K、L奇偶混杂从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。结构消光结构消光这些消光规律，存在于这些消光规律，存在于金刚石结构金刚石结构、密堆六密堆六方方等结构中，以及等结构中，以及AuCu3有序无序固溶体有序无序固溶体。对对由两种以上等同点构成的点阵结构来由两种以上等同点构成的点阵结构来说，一方面要遵循点阵消光规律，另一
34、方说，一方面要遵循点阵消光规律，另一方面，因为有附加原子的存在，还有附加的面，因为有附加原子的存在，还有附加的消光，称为消光，称为结构消光结构消光从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。金刚石结构金刚石结构每个晶胞中有8个同类原子，坐标为000、1/2 1/2 0，1/2 0 1/2，0 1/2 1/2，1/4 1/4 1/4，3/4 3/4，3/4 3/4，1/4 3/4 3/4从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少
35、使用，在此不再说明。金刚石结构金刚石结构前4项为面心点阵的结构因子，用FF表示，后4项可提出公因子。得到：从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。金刚石结构金刚石结构用欧拉公式，写成三角形式：分析:当H、K、L为异性数（奇偶混杂)时，从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。金刚石结构当H、K、L全为偶数时，并且H+K+L=4n时当H、K、L全为偶数且H+K+L4n时从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛
36、。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。结论结论金刚石结构属于面心立方点阵，凡是金刚石结构属于面心立方点阵，凡是H、K、L不为同性数的反射面都不能产生衍射不为同性数的反射面都不能产生衍射由于金刚石型结构有附加原子存在，有另由于金刚石型结构有附加原子存在，有另外的外的3种消光条件种消光条件从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。密堆六方结构密堆六方结构每个平行六面体晶胞中有每个平行六面体晶胞中有2个同类原个同类原子，其坐标为子，其坐标为0
37、00，1/3 2/3 1/2从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。密堆六方结构密堆六方结构根据欧拉公式，将上式写成三角函数形式：根据公式：cos2=2cos2-1，将上式改写为：从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。密堆六方结构从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。密堆六方结构从使用情况来看，闭胸式
38、的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。结论：从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。密堆六方结构不能出现（(h+2k)/3为整数且l为奇数的晶面衍射从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。Au-Cu3有序无序固溶体有序无序固溶体395以上：为完全以上：为完全无序的面心立方点无序的面心立方点阵，每个结点上铜阵，每个结点上铜金的
39、几率各自为原金的几率各自为原子百分数（子百分数（0.25Au和和0.75Cu）。）。其原其原子散射因子：子散射因子：图4-4 AuCu3的无序和有序状态的单胞（a)无序状态从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。即完全无序时，衍射花样与面心立方金属相似，只出现全奇或全偶指数晶面的衍射。每个晶胞有4个平均原子：坐标000,1/2 0,1/2 0,0 1/20=H、K、L同性，不消光H、K、L异性，消光从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地
40、下工程施工中已很少使用，在此不再说明。395以下：呈有序状态。Au原子占据晶胞的角顶，Cu原子占据面心，（b)有序状态CuAu从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。所以有序固溶体的所有HKL都能产生衍射，与简单立方点阵相同。Au原子坐标为000；Cu原子坐标为1/2 0，1/2 0，0 1/2,=(H、K、L同性，不消光)(H、K、L异性，不消光)从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。结构因子与倒
41、易空间构造就倒易点阵的几何意义而言，倒易阵点是抽象的几何点，任何倒易点阵为简单点阵。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。从衍射的角度来看：每个倒易阵点代表一组干涉面（HKL），它们的结构因子各不相同，复杂点阵所对应的倒易点阵中某些阵点的 这些倒易阵点失去了其存在的意义，可将它们除去。这样，在倒易点阵中也会出现某些复杂的点阵类型。如图从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。图4-5 倒易点阵阵胞(a
42、)简单点阵V*=1/V001201101011021111121211221000100200010020110120210220002102202012022112212从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。002202001201021111221000200020110220022112(b)底心点阵V*=4/V222从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。面心点阵V*=8/V00220201
43、1101211121000200020110220022112222从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。(d)体心点阵V*=8/V002202111000200020220022222从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。4-4 4-4 一个小晶体对一个小晶体对X射线的衍射射线的衍射公式推导 IM=F2G2Ie 一.理想完整晶体二.非理想完整晶体 干涉函数图象 晶体大小、选择反射区形态、衍射花样
44、对应关系 一个小晶体衍射的积分强度从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。一.理想完整晶体 一个理想完整小晶体可看成是由晶胞在三维空间周期重复排列而成。因此，求出一个晶胞的散射波之后，按位相对所有晶胞的散射波进行叠加，就得到整个晶体的合成振幅。为方便起见，假定小晶体为平行六面体，三棱边为N1a、N2b、N3c，其中N1、N2、N3分别为晶轴a、b、c方向上的晶胞数。N1N2N3=N 为晶胞总数（HKL）晶面平直从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近
45、些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。如图4-7 一束X射线沿S0方向照射晶体上，则位于坐标原点o的晶胞和在任意A点的j晶胞在S方向散射的波程差jBCoAj晶胞的位矢：j晶胞的振幅：Ab=FHKLAe(m、n、p为整数)从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。由小晶体总振幅：=2(mH+nK+pL)=强度振幅2从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。二.非理想完整晶体实际晶体和实际测量条件
46、必存在下列两种情况：（1）实际晶体是不完整的，它由许多方位相差很小（小于1）的亚晶块所组成（2）入射线束有一定的发散度。所以在处理衍射线强度时，需给出更切合实际的晶体结构模型，即晶体的嵌镶块结构。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。镶嵌结构模型认为，晶体是由许多小的嵌镶块组成的，每个块大约10-4cm，它们之间的取向角差一般为130分。每个块内晶体是完整的，块间界造成晶体点阵的不连续性。TEM照片 （HKL）非平直，不同部位的方位不同，间距也不同。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾
47、构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。在入射线照射的体积中可能包含多个嵌镶块。因此，不可能有贯穿整个晶体的完整晶面TEM照片X射线的相干作用只能在嵌镶块内进行，嵌镶块之间没有严格的相位关系，不可能发生干涉作用整个晶体的反射强度是各个晶块的衍射强度的机械叠加从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。图4-8 镶嵌块结构123456(HKL)O*p1p2p3p4p5p6从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，
48、但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。如如图图4-8，引入倒空间流动坐标引入倒空间流动坐标、：j=2(m+n+p)将晶胞的坐标矢量晶胞的坐标矢量倒易点阵中的流动矢量倒易点阵中的流动矢量m、n、p 晶胞坐标，为整数晶胞坐标，为整数、倒易点阵的流动坐标，可为任意连续变量倒易点阵的流动坐标，可为任意连续变量写成(见前)从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。强度振幅2 IM=F2G2IeG2称干涉函数从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在
49、近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。干涉函数的图象图4-9 N1=5时的G12的函数曲线以 作曲线由图可见：由图可见：N1越多，越多，G12越大，越大，峰越尖锐峰越尖锐由主峰和副峰组成，两主峰由主峰和副峰组成，两主峰间有（间有（N1-2）个副峰，（个副峰，（N1-1）个零值。个零值。副峰强度主峰弱得多。当副峰强度主峰弱得多。当N11000时，全部强度几乎时，全部强度几乎都集中在主峰，副峰强度可忽都集中在主峰，副峰强度可忽略不计。略不计。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。-/5
50、 0 /5 2/5 3/5 4/5 6/5N1=2N1=3N1=4N1=5从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。当取0，1，2，等整数时当 时，即主峰在 范围内均不为零，主峰底宽为 主峰下面积=2N1从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。因此，对于一个非理想完整小晶体中的每个晶面，在其相应的倒易点附近，均存在一个干涉函数不为零的区域，该区域即为扩大了的倒易点在倒空间中占据的范围即每个主峰是倒易空间