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1、从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。引例 假如有一位假如有一位2020岁的年轻人，从现在开始投岁的年轻人，从现在开始投资于一项事业，年投资报酬率资于一项事业，年投资报酬率20%20%，每年投，每年投资资14001400元，如此持续元，如此持续 40 40年后，他能累积多年后，他能累积多少财富？答案少财富？答案1 028.1461 028.146万元万元 。你相信吗？。你相信吗？从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少
2、使用，在此不再说明。第二章 财务管理价值观念从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。拿破仑留给法兰西的尴尬拿破仑留给法兰西的尴尬 拿破仑拿破仑1797年年3月月在卢森堡第一国立小学演讲时说了在卢森堡第一国立小学演讲时说了这样一番话：这样一番话：“为了答谢贵校对我，尤其是对我夫人约为了答谢贵校对我，尤其是对我夫人约瑟芬的盛情款待，我不仅今天呈上一束玫瑰花，并且在瑟芬的盛情款待，我不仅今天呈上一束玫瑰花，并且在未来的日子里，只要我们法兰西存在一天，未来的日子里，只要我们法兰西存在一天，每年的每年的今天
3、今天我将亲自派人我将亲自派人送送给贵校给贵校一束价值相等的玫瑰花一束价值相等的玫瑰花，作为法，作为法兰西与卢森堡友谊的象征。兰西与卢森堡友谊的象征。”时过境迁，拿破仑穷于应时过境迁，拿破仑穷于应付连绵的战争和此起彼伏的政治事件，最终惨败而流放付连绵的战争和此起彼伏的政治事件，最终惨败而流放到圣赫勒拿岛，把卢森堡的诺言忘得一干二净。到圣赫勒拿岛，把卢森堡的诺言忘得一干二净。卢森堡这个小国对这位卢森堡这个小国对这位“欧洲巨人与卢森堡孩子亲欧洲巨人与卢森堡孩子亲切、和谐相处的一刻切、和谐相处的一刻”念念不忘，并载入他们的史册。念念不忘，并载入他们的史册。1984年底年底，卢森堡旧事重提，向法国提出违
4、背，卢森堡旧事重提，向法国提出违背“赠送玫赠送玫瑰花瑰花”诺言案的索赔。要么从诺言案的索赔。要么从1797年起，用年起，用3路易作为路易作为一束玫瑰花的本金，以一束玫瑰花的本金，以5厘复利厘复利(即利滚利即利滚利)计息全部清计息全部清偿这笔玫瑰案；要么法国政府在法国各大报刊上公开承偿这笔玫瑰案；要么法国政府在法国各大报刊上公开承认认从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。拿破仑是个言而无信的小人。拿破仑是个言而无信的小人。起初，法国政府准备不惜重金赎回拿起初，法国政府准备不惜重金赎回拿破仑的声誉，
5、但却又被电脑算出的数字惊破仑的声誉，但却又被电脑算出的数字惊呆了，原本呆了，原本3 3路易的许诺，本息竟然高达路易的许诺，本息竟然高达13755961375596法郎。经过冥思苦想，法国政府斟法郎。经过冥思苦想，法国政府斟词酌句的答复是：词酌句的答复是：“以后，无论在精神上以后，无论在精神上还是在物质上，法国将始终不渝地对卢森还是在物质上，法国将始终不渝地对卢森堡大公国的中小学教育事业予以支持和赞堡大公国的中小学教育事业予以支持和赞助，来兑现我们的拿破仑将军那一诺千金助，来兑现我们的拿破仑将军那一诺千金的玫瑰花信誉。的玫瑰花信誉。”这一措辞最终得到了卢这一措辞最终得到了卢森堡人们的谅解。森堡人
6、们的谅解。时间这条河流，能带走沧桑岁月，同时也时间这条河流，能带走沧桑岁月，同时也能带来滚滚金钱。能带来滚滚金钱。第二章第二章 财务管理的价值观念财务管理的价值观念本章主要内容本章主要内容货币时间价值货币时间价值投资风险价值投资风险价值从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值本节主要内容本节主要内容：l时间价值的含义时间价值的含义l时间价值的计算：时间价值的计算：1.1.一次性收付款项的终值与现值一次性收付款项的终值与现值2.2.普通年金的终值与现值普通年
7、金的终值与现值3.3.即付年金的终值与现值即付年金的终值与现值4.4.递延年金的现值递延年金的现值5.5.永续年金的现值永续年金的现值6.6.折现率、期间、利率的推算折现率、期间、利率的推算从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。如果你获得了如果你获得了1 1万元奖学金，学校规定了万元奖学金，学校规定了两个领奖时间：今天或明年的今天，你两个领奖时间：今天或明年的今天，你选择哪一个时间去领奖呢？选择哪一个时间去领奖呢？毫无疑问，你会选择今天去领奖。为什么毫无疑问，你会选择今天去领奖。为什么呢？这是因
8、为你会觉得今天的呢？这是因为你会觉得今天的1万元的货万元的货币价值大于币价值大于1年后年后1万元的货币价值，这是万元的货币价值，这是大家都熟知的道理。大家都熟知的道理。这说明货币具有时间价值。利率是衡量货币时间这说明货币具有时间价值。利率是衡量货币时间价值（价值（Time Value of Money）的最好尺度。货币时）的最好尺度。货币时间价值的概念和计算，是企业财务决策的基础。间价值的概念和计算，是企业财务决策的基础。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。一、货币时间价值的经济意义一、货币时
9、间价值的经济意义货币时间价值，是指货币经历一定时货币时间价值，是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。间的投资和再投资所增加的价值。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。理解这一概念需要把握以下几点：理解这一概念需要把握以下几点：1.1.货币只有经过货币只有经过投资和再投资投资和再投资才会增值。才会增值。2.2.要持续一定的要持续一定的时间时间。3.3.货币时间价值是指货币时间价值是指“增量增量”。4.4.货币时间价值是在没有风险和没有通货货币时间价值是在没有风险和没有通货膨胀条件下的社
10、会膨胀条件下的社会平均资金利润率平均资金利润率。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。二、货币时间价值的计量形式二、货币时间价值的计量形式货币时间价值通常采用利息形式，按复利法进货币时间价值通常采用利息形式，按复利法进行计算。行计算。单利单利：本金的利息：本金的利息复利复利：本金的利息：本金的利息+利息所产生的利息利息所产生的利息计量形式：计量形式：复利终值和复利现值复利终值和复利现值 （一次性收付款项）（一次性收付款项）年金终值和年金现值年金终值和年金现值 （多次收付款项）（多次收付款项）表现
11、形式表现形式：绝对数和相对数（习惯用相对数）：绝对数和相对数（习惯用相对数）从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。（一）一元复利终值（一）一元复利终值(F/P,i,n)=(1+i)(F/P,i,n)=(1+i)n n现在将一元钱存入银行，在复利率为现在将一元钱存入银行，在复利率为i i的情况下，的情况下，n n年末的本利和。年末的本利和。或者说或者说:现在的现在的一元一元钱与钱与n n年末年末(1+i)(1+i)n n 元钱等价。元钱等价。终值终值(future valuefuture valu
12、e)本利和本利和从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。P12n-1nF=?F=P(1+i)n （1i）n 称做复利终值系称做复利终值系数数,用（用（F/P，i，n）表示）表示.F FP P（F/PF/P，i i，n n）从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。例例:现存入现存入10001000元元,年复利率年复利率8%,58%,5年末本年末本利和多少利和多少?1000*(F/P,8%,5)=1000
13、*1.4693=1469.31000*(F/P,8%,5)=1000*1.4693=1469.3注注:相当于银行的整存整取相当于银行的整存整取已知现值已知现值(如如1000元元)求终值求终值终值终值=现值现值 复利终值系数，即复利终值系数，即F=P(F/P,i,n)=P(1+i)(F/P,i,n)=P(1+i)n n从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。（二）一元复利现值（二）一元复利现值(P/F,i,n)=(1+i)(P/F,i,n)=(1+i)-n-nn n年末能从银行取到一元钱，在复利率为
14、年末能从银行取到一元钱，在复利率为i i的情况下，现在应存入的款项。的情况下，现在应存入的款项。或者说或者说:n:n年末的年末的一元一元钱相当于现在是钱相当于现在是(1+i)(1+i)-n-n即即：n n年末的年末的一元一元钱折合成现值是钱折合成现值是(1+i)(1+i)-n-n现值现值(present valuepresent value)-)-本金本金从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。P=？12n-1nFP=F(1+i)-n（1i)-n 称做复利现值系数称做复利现值系数,用（用（PF，i
15、，n）表示。）表示。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。例例:5:5年末要取到年末要取到10001000元元,年复利率年复利率8%,8%,现在现在应存入多少应存入多少?1000*(P/F,8%,5)=1000*0.6806=680.61000*(P/F,8%,5)=1000*0.6806=680.6已知终值已知终值(如如1000元元)求现值求现值现值现值=终值终值 复利现值系数，即复利现值系数，即P=F(P/F,i,n)=F(1+i)(P/F,i,n)=F(1+i)-n-n从使用情况来看，闭胸
16、式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。单利终值系数与单利现值系数互为倒单利终值系数与单利现值系数互为倒数关系数关系复利终值系数与复利现值系数互为倒复利终值系数与复利现值系数互为倒数关系数关系从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。名义利率：名义利率：1 1年内复利次数超过一次的年利率年内复利次数超过一次的年利率实际利率实际利率:1:1年内复利一次的年利率称实际利率年内复利一次的年利率称实际利率名义利率名义利率1年内复利
17、计息的次数年内复利计息的次数（三）名义利率与实际利率的换算（三）名义利率与实际利率的换算从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。例例:年复利率年复利率12%,12%,一年计息一年计息4 4次次,实际利率实际利率多少多少?某人存入某人存入10001000元元,5,5年后本利和多少。年后本利和多少。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。解法一解法一:先求实际利率先求实际利率 i=(1+3%)4-1=1.
18、1255-1=12.55%1000*(F/P,12.55%,5)=1000*?再求再求(F/P,12.55%,5)-插入法插入法查表得查表得:(F/P,12%,5)=1.762 (F/P,13%,5)=1.842插入法原理插入法原理:假定三点假定三点(12%,1.762);(12.55%,x);(13%,1.842)在一在一条直线上条直线上得得:(F/P,12.55%,5)=1.8061000*(F/P,12.55%,5)=1000*1.806=1806元元从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。
19、解法二解法二:把把1 1年分成年分成4 4年年1000*(F/P,3%,20)=1000*1.806=18061000*(F/P,3%,20)=1000*1.806=1806元元注注:第二种方法好第二种方法好从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。年金年金(annuityannuity)：每期等额收付的款项。：每期等额收付的款项。特点：一是金额相等；特点：一是金额相等；二是时间间隔相等；二是时间间隔相等；三是连续性。三是连续性。如如:直线法计提的折旧、利息、保险费等直线法计提的折旧、利息、保险费等
20、从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。种类：种类：种类：种类：即付年金即付年金从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。【注意注意】1.1.这里的年金收付间隔的时间不一定这里的年金收付间隔的时间不一定是是1 1年，可以是年，可以是半年半年、一个季度一个季度或者或者一个一个月月等。等。2.2.这里年金收付的起止时间可以是从这里年金收付的起止时间可以是从任何时点开始，如一年的间隔期，不一定任何时点开始，如
21、一年的间隔期，不一定是从是从1 1月月1 1日至日至1212月月3131日，可以是从当年日，可以是从当年7 7月月1 1日至次年日至次年6 6月月3030日。日。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。（四）年金终值与现值的计算（四）年金终值与现值的计算1.1.（一元）普通年金终值的计算（一元）普通年金终值的计算普通年金普通年金：每期：每期末末等额收付的款项，等额收付的款项，又称后付年金。又称后付年金。每期末存入一元钱，在复利率为每期末存入一元钱，在复利率为i i情况情况下，下，n n年末的本利和
22、。年末的本利和。或者说或者说:每年末的每年末的1 1元钱相当于元钱相当于n n年末的年末的是多少是多少?类似于银行存款的类似于银行存款的零存整取零存整取从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。普通年金普通年金终值终值的的计计算算（已知年金A，求年金终值F）计计计计算算算算示示示示意意意意图图图图AAAAAA(1+iA(1+i)0 0A(1+iA(1+i)1 1A(1+iA(1+i)2 2A(1+iA(1+i)n-2n-2A(1+iA(1+i)n-1n-11 12 2n-1n-1n n从使用情况来看
23、，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。称做年金终值系数称做年金终值系数,用（用（FA，i，n）表示）表示.与复与复利终利终值系值系数的数的关系关系从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。例：每年末存入例：每年末存入10001000元，利率元，利率5%5%，1010年后本利和多少：年后本利和多少：1000*(F/A,5%,10)=1000*12.578=125781000*(F/A,5%,10)=1000*12.5
24、78=12578假如您在以后假如您在以后4 4年中每年末存入银行年中每年末存入银行1000010000元元,利率利率12%,12%,第七年末您的银行第七年末您的银行存款总额是多少存款总额是多少?从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。答案答案:10000*(F/A,12%,4）*（1+12%）3=10000*4.779*1.405=67144.95元元从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。A A公司
25、决定出售一煤矿公司决定出售一煤矿.甲公司投标书甲公司投标书:每年末支付每年末支付A A公司公司1010亿元亿元,共共1010年年.乙公司投标书乙公司投标书:立即支付立即支付4040亿元亿元,第第8 8年末再付年末再付6060亿元亿元.A A公司要求的投资报酬率公司要求的投资报酬率15%,15%,问应选择问应选择哪个公司哪个公司?从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。甲公司付款甲公司付款,第第1010年末的终值年末的终值:10*(F/P,15%,10)=10*20.304=203.0410*(F/
26、P,15%,10)=10*20.304=203.04亿元亿元乙公司付款乙公司付款,第第1010年末的终值年末的终值:40*(F/P,15%,10)+60*(F/P,15%,2)40*(F/P,15%,10)+60*(F/P,15%,2)=40*4.0456+60*1.3225=40*4.0456+60*1.3225=241.174=241.174亿元亿元应接受乙公司应接受乙公司从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。2.2.（一元）普通年金现值的计算（一元）普通年金现值的计算每期末能取到一元钱，共
27、每期末能取到一元钱，共n n期，在复利率期，在复利率为为i i情况下，现在应存入的款项。情况下，现在应存入的款项。或者说或者说:每年末的每年末的1 1元钱相当于现在是多少元钱相当于现在是多少?从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。普通年金现值的计算普通年金现值的计算(已知年金已知年金A A，求年金现值，求年金现值P P)从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。称做年金现值系数称做年金现值系数,用（用
28、（PA，i，n）表示）表示.与复与复利现利现值系值系数的数的关系关系从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。例：每年末能取到例：每年末能取到10001000元钱，共元钱，共8 8期，在期，在复利率为复利率为6%6%情况下，现在应存入多少情况下，现在应存入多少？1000*(P/A,6%,8)=1000*6.210=62101000*(P/A,6%,8)=1000*6.210=6210元元从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已
29、很少使用，在此不再说明。例：例：A A公司决定出售一煤矿公司决定出售一煤矿.甲公司投标书甲公司投标书:每年末支付每年末支付A A公司公司1010亿元亿元,共共1010年年.乙公司投标书乙公司投标书:立即支付立即支付4040亿元亿元,第第8 8年末再付年末再付6060亿元亿元.A A公司要求的投资报酬率公司要求的投资报酬率15%,15%,问应选择问应选择哪个公司哪个公司?从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。甲公司付款的现值甲公司付款的现值:10*(P/A,15%,10)=10*5.019=50.
30、19亿元亿元乙公司付款的现值乙公司付款的现值:40+60*(P/F,15%,8)=40+60*0.3269=59.614亿元亿元应选择乙公司应选择乙公司从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。3.3.偿债基金系数偿债基金系数(已知终值已知终值F,F,求年金求年金A)A)n n年末要偿还一元钱的债务，在复利率为年末要偿还一元钱的债务，在复利率为i i情况下，从现在开始每年末应存入的情况下，从现在开始每年末应存入的款项。它是年金终值系数的倒数。款项。它是年金终值系数的倒数。从使用情况来看，闭胸式的使用
31、比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。计计算公式如下：算公式如下：式中，式中，称称为为“偿债偿债基金系数基金系数”，记记作（作（A/F，i，n）。）。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。例例:某人某人5 5年后有年后有1000010000元债务要还元债务要还,从现在从现在起他应每年末存入银行多少元起他应每年末存入银行多少元,利率利率10%.10%.10000/(F/A,10%,5)=10000/6.105=16381000
32、0/(F/A,10%,5)=10000/6.105=1638元元从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。4.4.投资回收系数投资回收系数(已知现值已知现值P,P,求年金求年金A)A)现在投资一元钱，现在投资一元钱，n n年，在复利率为年，在复利率为i i情情况下，每年至少应回收的金额。它是况下，每年至少应回收的金额。它是年金现值系数的倒数。年金现值系数的倒数。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。计
33、算公式如下：计算公式如下：式中，式中，称为资本回收系数，记作（称为资本回收系数，记作（A/PA/P，i i，n n）。）。【结论结论】（】（1 1）年资本回收额与普通年金现值）年资本回收额与普通年金现值互为逆运算；互为逆运算；（2 2）资本回收系数与年金现值系数互）资本回收系数与年金现值系数互为倒数。为倒数。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。例例:某企业借得某企业借得10001000万元的贷款万元的贷款,在在1010年内年内以利率以利率12%12%等额偿还等额偿还,则每年应付的金则每年应付的
34、金额为多少额为多少?1000/(P/A,12%,10)=1000/5.650=1771000/(P/A,12%,10)=1000/5.650=177万元万元从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。（五）即付年金终值与现值的计算（五）即付年金终值与现值的计算即付年金：每期初等额收付的款项，即付年金：每期初等额收付的款项，又称先付年金或预付年金又称先付年金或预付年金.1.1.（一元）即付年金终值系数的计算（一元）即付年金终值系数的计算每期初存入一元钱，在复利率为每期初存入一元钱，在复利率为i i情况情
35、况下，下，n n年末的本利和。年末的本利和。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。即付年金，又称先付年金、预付年金。即付年金，又称先付年金、预付年金。即付年金与普通年金的区别仅在于即付年金与普通年金的区别仅在于付款付款时间时间的不同。的不同。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。即付年金的终值即付年金的终值FA（F/A，i，n）（1i）从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾
36、构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。即付年金的终值即付年金的终值FA（F/A，i，n1）1 即付年金的终值与普通年金终值之间的关系：即付年金的终值与普通年金终值之间的关系：期数加期数加1 1，系数减，系数减1 1从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。例：每年初存入例：每年初存入10001000元，利率元，利率5%5%，1010年后本利和多少？年后本利和多少？1000*(F/A,5%,10)*(1+5%)1000*(F/A,5%,10)*(1+5%)或或10
37、00*(F/A,5%,11)-11000*(F/A,5%,11)-1从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。例例:某人租房开店某人租房开店,租期租期10年年,他要求的报他要求的报酬率酬率5%.房东给了房东给了2个方案个方案:一是每年初一是每年初支付支付20万元万元;二是立即支付二是立即支付180万元万元.应应选择哪个方案选择哪个方案?方案一方案一:终值终值FV=20*(F/A,5%,10)*(1+5%)或或20*(F/A,5%,11)-1=20*13.207=264.14方案二方案二:终值终值FV
38、=180*(F/P,5%10)=180*1.6289=293.202万元万元从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。2.2.（一元）即付年金现值系数的计算（一元）即付年金现值系数的计算每期初能取到一元钱，共每期初能取到一元钱，共n n期，在复利率期，在复利率为为i i情况下，现在应存入的款项。情况下，现在应存入的款项。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。即付年金现值系数的计算即付年金现值系数的计算
39、 PA（P/A，i，n）（）（1i）从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。PA（P/A，i，n1）1即付年金现值系数与普通年金现值系数的关系：即付年金现值系数与普通年金现值系数的关系：期数减期数减1 1，系数加，系数加1 1从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。例：每年初能取到例：每年初能取到10001000元钱，共元钱，共8 8期，在期，在复利率为复利率为6%6%情况下，现在应存入多少情况下，现
40、在应存入多少？1000*(P/A,6%,8)*(1+6%)1000*(P/A,6%,8)*(1+6%)或或1000*(P/A,6%,7)+1=6582.391000*(P/A,6%,7)+1=6582.39从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。李博士是某领域的知名专家李博士是某领域的知名专家,某日接到一某日接到一上市公司的邀请函上市公司的邀请函:(1)每月来公司指导工作每月来公司指导工作1天天;(2)每年聘金每年聘金10万元万元;(3)提供住房一套提供住房一套,价值价值80万元万元;(4)在公司
41、至少工作在公司至少工作5年年.上述条件上述条件(3)也可以改为每年初房帖也可以改为每年初房帖20万万元元.利率利率2%,房屋出售按售价房屋出售按售价5%交契税交契税和手续费和手续费.请问李博士该接受房屋还是房帖请问李博士该接受房屋还是房帖?从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。接受房帖接受房帖:现值现值PV=20*(P/A,2%,5)*(1+2%)或或20*(P/A,2%,4)+1=20*4.8077=96.154万元万元接受住房接受住房,将其出售可得将其出售可得:80*(1-5%)=76万元万
42、元应接受房帖应接受房帖.思考思考:如果李博士是一个企业的业主如果李博士是一个企业的业主,其资金的其资金的投资报酬率投资报酬率32%,则他应如何选择则他应如何选择?从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。（六）递延年终值与金现值系数的计算（六）递延年终值与金现值系数的计算递延年金递延年金：第一次收付发生在第二期或：第一次收付发生在第二期或以后的年金。以后的年金。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。计
43、计算算递递延年金延年金终值终值和和计计算普通年金算普通年金终值终值基基本一本一样样，只是注意扣除，只是注意扣除递递延期即可。延期即可。FA（F/A，i，n）从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。某人想购房某人想购房,开发商提出三个付款方案开发商提出三个付款方案:方案一方案一:15年内每年末支付年内每年末支付10万元万元;方案二方案二:15年内每年初支付年内每年初支付9.5万元万元;方案三方案三:前前5年不支付年不支付,第六年起至第第六年起至第15年年每年末支付每年末支付18万元万元.利率利率10
44、%.问哪一种购买方式对购买者有利问哪一种购买方式对购买者有利?从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。方案一方案一:F=10*(F/A,10%,15)=10*31.772=317.72方案二方案二:F=9.5*(F/A,10%,16)-1=9.5*34.95=332.03方案三方案三:F=18*(F/A,10%,10)=18*15.937=286.87第三种方案对购买者有利第三种方案对购买者有利从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工
45、程施工中已很少使用，在此不再说明。递延年金现值的计算递延年金现值的计算mm递延期，递延期，nn等额收付的期数等额收付的期数方法一方法一:先将递延年金视为先将递延年金视为n n期普通年金期普通年金,求出在求出在m m期普通年金现值期普通年金现值,然后再折算然后再折算到第一期期初到第一期期初.从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。PA（P/A，i，n）（P/F，i，m）从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再
46、说明。递延年金现值的计算递延年金现值的计算方法二方法二:先计算先计算m+nm+n期年金现值期年金现值,再减去再减去m m期年金现值期年金现值.公式公式:(P/A,i,m+n)-(P/A,i,m)(P/A,i,m+n)-(P/A,i,m)从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。POA（P/A,i,mn）（）（P/A,i,m）【方法三】先求【方法三】先求递递延年金延年金终值终值，再折，再折现为现值现为现值。P=A（F/A，i，n）（P/F，i，mn）从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中
47、有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。例：某工程施工期例：某工程施工期3 3年，从第四年至第八年，从第四年至第八年每年收益年每年收益2020万元，年复利率万元，年复利率10%10%，要，要求计算该项目未来收益的总现值。求计算该项目未来收益的总现值。答案答案：m=3m=3，n=5n=5，方法一方法一:PV=20PV=20(P/A,10%,5)(P/A,10%,5)(P/F,10%,3)(P/F,10%,3)=20 =20 3.791 3.791 0.751=56.94 0.751=56.94万元万元方法二方法二:PV=20 PV=20 (P/A,1
48、0%,8)-(P/A,10%,3)(P/A,10%,8)-(P/A,10%,3)=20 =20 (5.335-2.487)=56.96(5.335-2.487)=56.96万元万元从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。例例:某公司购置一处房产某公司购置一处房产,房主提出两种付房主提出两种付款方案款方案:(1)从现在起从现在起,每年初支付每年初支付20万元万元,连续支付连续支付10次次,共共200万元万元.(2)从第五年开始从第五年开始,每年年初支付每年年初支付25万元万元,连连续续10次次,共共
49、250万元万元.资金成本资金成本10%,您认为应该选择哪个方案您认为应该选择哪个方案?从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。答案答案:(1)P=20*(P/A,10%,9)+1 =20*6.759=135.18万元万元(2)P=25*(P/A,10%,9)+1*(P/F,10%,4)或或=25*(P/A,10%,13)+1-(P/A,10%,3)+1=115.41万元万元应选择应选择第二个第二个方案方案,从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年
50、的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。（七）永续年金现值系数的计算（七）永续年金现值系数的计算永续年金：无限期等额收付的款项。永续年金：无限期等额收付的款项。永续年金的现值永续年金的现值，可以通过普通年金的计可以通过普通年金的计算公式导出。在普通年金的现值公式中，算公式导出。在普通年金的现值公式中，令令n n趋于无穷大，即可得出永续年金现值趋于无穷大，即可得出永续年金现值为为P=A/i P=A/i 从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。永续年金现值：P=A/i 从使用情况来看，闭胸式的使