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1、正交试验设计的基本程正交试验设计的基本程序序p1.1 正交试验设计的基本概念正交试验设计的基本概念 p 正交试验设计是利用正交表来安排与分析多因素正交试验设计是利用正交表来安排与分析多因素试验的一种设计方法。它是由试验因素的全部水平组试验的一种设计方法。它是由试验因素的全部水平组合中，挑选部分有代表性的水平组合进行试验的，通合中，挑选部分有代表性的水平组合进行试验的，通过对这部分试验结果的分析了解全面试验的情况，找过对这部分试验结果的分析了解全面试验的情况，找出最优的水平组合。出最优的水平组合。下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 1 正交试验设计的概念及原理正交试验设计的概念及
2、原理p 例如，要考察增稠剂用量、例如，要考察增稠剂用量、pH值和杀菌温度对豆值和杀菌温度对豆奶稳定性的影响。每个因素设置奶稳定性的影响。每个因素设置3个水平进行试验个水平进行试验。p A因素是增稠剂用量，设因素是增稠剂用量，设A1、A2、A3 3个水平；个水平；B因素是因素是pH值，设值，设B1、B2、B3 3个水平；个水平；C因素为杀菌因素为杀菌温度，设温度，设C1、C2、C3 3个水平。这是一个个水平。这是一个3因素因素3水平水平的试验，各因素的水平之间全部可能组合有的试验，各因素的水平之间全部可能组合有27种种。p 全面试验：可以分析各因素的效应全面试验：可以分析各因素的效应，交互作用，
3、也，交互作用，也可选出最优水平组合。但全面试验包含的水平组合数可选出最优水平组合。但全面试验包含的水平组合数较多，工作量大较多，工作量大，在有些情况下无法完成，在有些情况下无法完成。p 若试验的主要目的是寻求最优水平组合，则若试验的主要目的是寻求最优水平组合，则 可利可利用正交表来设用正交表来设计安排试验。计安排试验。p 正交试验设计的正交试验设计的基本特点基本特点是：是：用部分试验来代替全面用部分试验来代替全面试验，通过对部分试验结果的分析，了解全面试验的情况。试验，通过对部分试验结果的分析，了解全面试验的情况。p 正因为正交试验是用部分试验来代替全面试验的，它正因为正交试验是用部分试验来代
4、替全面试验的，它不可能像全面试验那样对各因素效应、交互作用一一分析；不可能像全面试验那样对各因素效应、交互作用一一分析；当交互作用存在时，有可能出现交互作用的混杂当交互作用存在时，有可能出现交互作用的混杂。虽然正。虽然正交试验设计有上述不足，但它能通过部分试验找到最优水交试验设计有上述不足，但它能通过部分试验找到最优水平组合平组合，因，因 而而 很很 受实际工作者青睐。受实际工作者青睐。下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 p 如如对对于于上上述述3因因素素3水水平平试试验验，若若不不考考虑虑交交互互作作用用，可可利利用用正正交交表表L9(34)安安排排，试试验验方方案案仅仅包包
5、含含9个个水水平平组组合合，就就能能反反映映试试验验方方案案包包含含27个个水水平平组组合合的的全面试验的情况，找出最佳的生产条件。全面试验的情况，找出最佳的生产条件。p1.2 正交试验设计的基本原理正交试验设计的基本原理 p 在试验安排中在试验安排中，每个因素在研究的范围内选几，每个因素在研究的范围内选几个水平，就好比在选优区内打上网格个水平，就好比在选优区内打上网格，如果网上的，如果网上的每个点都做试验，就是全面试验。如上例中，每个点都做试验，就是全面试验。如上例中，3个个因素的选优区可以用一个立方体表示（图因素的选优区可以用一个立方体表示（图10-1），），3个因素各取个因素各取 3个水
6、平，把立方体划分成个水平，把立方体划分成27个格点，个格点，反映在反映在 图图10-1上就是立方体内的上就是立方体内的27个个“.”。若。若27个个网格点都试验，就是全面试验，其试验方案如表网格点都试验，就是全面试验，其试验方案如表10-1所示所示。下一张 主 页 退 出 上一张 表表表表10-110-1p 3 因因 素素 3 水水 平平 的的 全全 面试验水平组合数为面试验水平组合数为33=27，4 因素因素3水平的全面试验水平组合数为水平的全面试验水平组合数为34=81，5因素因素3水平的全面试验水平组合数为水平的全面试验水平组合数为35=243，这在，这在科学试验中是有可能做不到的。科学
7、试验中是有可能做不到的。下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 图图图图10-110-1p 正正交交设设计计就就是是从从选选优优区区全全面面试试验验点点（水水平平组组合合）中中挑挑选选出出有有代代表表性性的的部部分分试试验验点点（水水平平组组合合）来来进进行行试试验验。图图10-1中中标标有有试试验验号号的的九九个个“()”，就就是是利利用用正正交交表表L9(34)从从27个个试试验点中挑选出来的验点中挑选出来的9个试验点。即：个试验点。即：p(1)A1B1C1 (2)A2B1C2 (3)A3B1C3p(4)A1B2C2 (5)A2B2C3 (6)A3B2C1p(7)A1B3C3
8、(8)A2B3C1 (9)A3B3C2下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 p 上述选择上述选择，保证了，保证了A因素的每个水平与因素的每个水平与B因素、因素、C因素的各个水平在试验中各搭配一次因素的各个水平在试验中各搭配一次。对于。对于A、B、C 3个因素来说个因素来说 ，是在是在27个全面试验点中选个全面试验点中选择择9个试验点个试验点，仅，仅 是全面试验的是全面试验的 三分之一。三分之一。p 从图从图10-1中可以看到中可以看到 ，9个试验点在选优区中个试验点在选优区中分布是均衡的，在立方体的每个平面上分布是均衡的，在立方体的每个平面上 ，都恰是，都恰是3个试验点；在立方体
9、的每条线上也恰有一个试验点。个试验点；在立方体的每条线上也恰有一个试验点。p 9个试验点均衡地分布于整个立方体内个试验点均衡地分布于整个立方体内，有很，有很强的代表性强的代表性 ，能能 够比较全面地反映选优区内的基够比较全面地反映选优区内的基本情况。本情况。下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 p1.3 正交表及其基本性质正交表及其基本性质p1.3.1 正交表正交表 p 由于正交设计安排试验和分析试验结果都要用正由于正交设计安排试验和分析试验结果都要用正交表，因此，我们先对正交表作一介绍。交表，因此，我们先对正交表作一介绍。p 表表10-2是一张正交表，记号为是一张正交表，记号为
10、L8(27)，其中，其中“L”代表正交表；代表正交表；L右下角的数字右下角的数字“8”表示有表示有8行行，用这，用这张正交表安排试验包含张正交表安排试验包含8个处理个处理(水平组合水平组合)；括号；括号内的底数内的底数“2”表示因素的水平数，括号内表示因素的水平数，括号内2的指数的指数“7”表示有表示有7列列，用这张正交表最多可以安排，用这张正交表最多可以安排7个个2水平因素。水平因素。下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 下一张 主 页 退 出 上一张 表表表表10-210-2p 常常用用的的正正交交表表已已由由数数学学工工作作者者制制定定出出来来，供供进进行行正正交交设设计计
11、时时选选用用。2水水平平正正交交表表除除L8(27)外外，还还有有L4(23)、L16(215)等等；3水水 平平 正正 交交 表表 有有 L9(34)、L27(213)等（详见附表等（详见附表14及有关参考书）。及有关参考书）。p1.3.2 正交表的基本性质正交表的基本性质 p1.3.2.1 正交性正交性 p（1）任一列中，各水平都出现，且出现的次数相任一列中，各水平都出现，且出现的次数相等等p 例如例如L8(27)中不同数字只有中不同数字只有1和和2，它们各出现，它们各出现4次；次；L9(34)中不同数字有中不同数字有1、2和和3，它们各出现，它们各出现3次次。下一张下一张 主主 页页 退
12、退 出出 上一张上一张 p（2）任两列之间各种不同水平的所有可能组合都出现，且任两列之间各种不同水平的所有可能组合都出现，且对出现的次数相等对出现的次数相等 p 例如例如 L8(27)中中(1,1),(1,2),(2,1),(2,2)各出现各出现两次；两次；L9(34)中中(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3)各出现各出现1次。即每个因次。即每个因素的一个水平与另一因素的各个水平所有可能组合素的一个水平与另一因素的各个水平所有可能组合次数相等，表明任意两列各个数字之间的搭配是均次数相等，表明任意两列各个数字之间的搭配是均匀的。
13、匀的。下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能n n1.3.2.2 代表性代表性 n n一方面：一方面：一方面：一方面：（1 1）任一列的各水平都出现，使得部任一列的各水平都出现，使得部任一列的各水平都出现，使得部任一列的各水平都出现，使得部分试验中包括了所有因素的所有水平；分试验中包括了所有因素的所有水平；分试验中包括了所有因素的所有水平；分试验中包括了所有因素的所有水平；n n （2 2）任两列的所有水平组合都出现，任两列的所有水平组合都出现，任两列的所有水平组合都出现
14、，任两列的所有水平组合都出现，使任意两因素间的试验组合为全面试验。使任意两因素间的试验组合为全面试验。使任意两因素间的试验组合为全面试验。使任意两因素间的试验组合为全面试验。n n另一方面：另一方面：另一方面：另一方面：由于正交表的正交性，正交试验的试由于正交表的正交性，正交试验的试由于正交表的正交性，正交试验的试由于正交表的正交性，正交试验的试验点必然均衡地分布在全面试验点中，具有很强验点必然均衡地分布在全面试验点中，具有很强验点必然均衡地分布在全面试验点中，具有很强验点必然均衡地分布在全面试验点中，具有很强的代表性。因此，部分试验寻找的最优条件与全的代表性。因此，部分试验寻找的最优条件与全
15、的代表性。因此，部分试验寻找的最优条件与全的代表性。因此，部分试验寻找的最优条件与全面试验所找的最优条件，应有一致的趋势。面试验所找的最优条件，应有一致的趋势。面试验所找的最优条件，应有一致的趋势。面试验所找的最优条件，应有一致的趋势。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能n n1.3.2.3 综合可比性综合可比性 n n （1 1）任一列的各水平出现的次数相等；任一列的各水平出现的次数相等；任一列的各水平出现的次数相等；任一列的各水平出现的次数相等；（2 2）任两列间所有水平组合出现次数相等，使得任一任两列间所有水平组合
16、出现次数相等，使得任一任两列间所有水平组合出现次数相等，使得任一任两列间所有水平组合出现次数相等，使得任一因素各水平的试验条件相同。这就保证了在每列因素各水平的试验条件相同。这就保证了在每列因素各水平的试验条件相同。这就保证了在每列因素各水平的试验条件相同。这就保证了在每列因素各水平的效果中，最大限度地排除了其他因因素各水平的效果中，最大限度地排除了其他因因素各水平的效果中，最大限度地排除了其他因因素各水平的效果中，最大限度地排除了其他因素的干扰。从而可以综合比较该因素不同水平对素的干扰。从而可以综合比较该因素不同水平对素的干扰。从而可以综合比较该因素不同水平对素的干扰。从而可以综合比较该因素
17、不同水平对试验指标的影响情况。试验指标的影响情况。试验指标的影响情况。试验指标的影响情况。p p 根据以上特性，我们用正交表安排的试验，具有根据以上特性，我们用正交表安排的试验，具有均均衡分散衡分散和和整齐可比整齐可比的特点。的特点。p 所谓均衡分散，是指用正交表挑选出来的各因素水平所谓均衡分散，是指用正交表挑选出来的各因素水平组合在全部水平组合中的分布是均匀的组合在全部水平组合中的分布是均匀的。由由 图图10-1可以可以看出，在立方体中看出，在立方体中，任一平面内都包含，任一平面内都包含 3 个个“()”，任一任一直线上都包含直线上都包含1个个“()”，因此，因此，这些点代表性强，这些点代表
18、性强，能够较，能够较好地反映全面试验的情况。好地反映全面试验的情况。p 下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能n n 整齐可比是指每一个因素的各水平整齐可比是指每一个因素的各水平间具有可比性。因为正交表中每一因素的间具有可比性。因为正交表中每一因素的任一水平下都均衡地包含着另外因素的各任一水平下都均衡地包含着另外因素的各个水平个水平，当比较某因素不同水平时，其，当比较某因素不同水平时，其它它 因素的效应都彼此抵消。如在因素的效应都彼此抵消。如在A、B、C 3个因素中，个因
19、素中，A因素的因素的3个水平个水平 A1 1、A2 2、A3 3 条件下各有条件下各有 B、C 的的 3个不同水平，个不同水平，即：即：p 在在这这9个个水水平平组组合合中中，A因因素素各各水水平平下下包包括括了了B、C因因素素的的3个个水水平平，虽虽然然搭搭配配方方式式不不同同，但但B、C皆皆处处于于同同等等地地位位，当当比比较较A因因素素不不同同水水平平时时，B因因素素不不同同水水平平的的效效应应相相互互抵抵消消，C因因素素不不同同水水平平的的效效应应也也相相互互抵抵消消。所所以以A因因素素3个个水水平平间间具具有有综综合合可可比比性性。同同样样，B、C因因素素3个个水水平平间间亦亦具具有
20、有综综合合可可比比性。性。下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能n n正交表的三个基本性质中，正正交表的三个基本性质中，正交性是核心，是基础，代表性交性是核心，是基础，代表性和综合可比性是正交性的必然和综合可比性是正交性的必然结果结果p1.4 1.4 正交表的类别正交表的类别p 1、等等水水平平正正交交表表 各各列列水水平平数数相相同同的的正正交交表表称称为为等等水水平平正正交交表表。如如L4(23)、L8(27)、L12(211)等等各各列列中中的的水水平平为为2，称称
21、为为2水水平平正正交交表表；L9(34)、L27(313)等各列水平为等各列水平为3，称为，称为3水平正交表。水平正交表。p 2、混混合合水水平平正正交交表表 各各列列水水平平数数不不完完全全相相同同的的正正交交表表称称为为混混合合水水平平正正交交表表。如如L8(424)表表中中有有一一列列的的水水平平数数为为4，有有4列列水水平平数数为为2。也也就就是是说说该该表表可可以以安安排排一一个个4水水平平因因素素和和4个个2水水平平因因素素。再再如如L16(4423)，L16(4212)等都混合水平正交表。等都混合水平正交表。下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 2 2 正交试验设计
22、的基本程序正交试验设计的基本程序 对于多因素试验，正交试验设计是对于多因素试验，正交试验设计是简单常用的一种试验设计方法，其设计简单常用的一种试验设计方法，其设计基本程序如图所示。基本程序如图所示。正交试验设计的基正交试验设计的基本程序包括本程序包括试验方案设计试验方案设计及及试验结果分试验结果分析析两部分。两部分。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能试验目的与要求试验目的与要求试验目的与要求试验目的与要求试验指标试验指标试验指标试验指标选因素、定水平选因素、定水平选因素、定水平选因素、定水平因素、水平确定因素、水平确定
23、因素、水平确定因素、水平确定选择合适正交表选择合适正交表选择合适正交表选择合适正交表表头设计表头设计表头设计表头设计列试验方案列试验方案列试验方案列试验方案试验方案设计：试验方案设计：试验结果分析试验结果分析试验结果分析试验结果分析为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能进行试验，记录试验结果进行试验，记录试验结果进行试验，记录试验结果进行试验，记录试验结果试验结果极差分析试验结果极差分析试验结果极差分析试验结果极差分析计计计计算算算算KK值值值值计计计计算算算算k k值值值值计计计计算算算算极极极极差差差差R R绘绘绘绘制
24、制制制因因因因素素素素指指指指标标标标趋趋趋趋势势势势图图图图优水平优水平优水平优水平因素主次顺序因素主次顺序因素主次顺序因素主次顺序优组合优组合优组合优组合结结 论论试验结果分析：试验结果分析：试验结果方差分析试验结果方差分析试验结果方差分析试验结果方差分析列方差分析表，列方差分析表，列方差分析表，列方差分析表，进行进行进行进行F F F F 检验检验检验检验计算各列偏差平方和、计算各列偏差平方和、计算各列偏差平方和、计算各列偏差平方和、自由度自由度自由度自由度分析检验结果，分析检验结果，分析检验结果，分析检验结果，写出结论写出结论写出结论写出结论为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和
25、党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能2.1 试验方案设计试验方案设计实例：为提高山楂原料的利用率，研究酶法液化工艺实例：为提高山楂原料的利用率，研究酶法液化工艺实例：为提高山楂原料的利用率，研究酶法液化工艺实例：为提高山楂原料的利用率，研究酶法液化工艺制造山楂原汁，拟通过正交试验来寻找酶法液化的最制造山楂原汁，拟通过正交试验来寻找酶法液化的最制造山楂原汁，拟通过正交试验来寻找酶法液化的最制造山楂原汁，拟通过正交试验来寻找酶法液化的最佳工艺条件。佳工艺条件。佳工艺条件。佳工艺条件。试验设计前必须明确试验目的，即本次试验要试验设计前必须明确试验目的，即本次试验要试验设
26、计前必须明确试验目的，即本次试验要试验设计前必须明确试验目的，即本次试验要解决什么问题。试验目的确定后，对试验结果如何衡解决什么问题。试验目的确定后，对试验结果如何衡解决什么问题。试验目的确定后，对试验结果如何衡解决什么问题。试验目的确定后，对试验结果如何衡量，即需要确定出量，即需要确定出量，即需要确定出量，即需要确定出试验指标试验指标试验指标试验指标。试验指标可为。试验指标可为。试验指标可为。试验指标可为定量指标定量指标定量指标定量指标，如强度、硬度、产量、出品率、成本等；也可为如强度、硬度、产量、出品率、成本等；也可为如强度、硬度、产量、出品率、成本等；也可为如强度、硬度、产量、出品率、成
27、本等；也可为定性定性定性定性指标指标指标指标如颜色、口感、光泽等。一般为了便于试验结果如颜色、口感、光泽等。一般为了便于试验结果如颜色、口感、光泽等。一般为了便于试验结果如颜色、口感、光泽等。一般为了便于试验结果的分析，定性指标可按相关的标准打分或模糊数学处的分析，定性指标可按相关的标准打分或模糊数学处的分析，定性指标可按相关的标准打分或模糊数学处的分析，定性指标可按相关的标准打分或模糊数学处理进行数量化，将定性指标定量化。理进行数量化，将定性指标定量化。理进行数量化，将定性指标定量化。理进行数量化，将定性指标定量化。（1 1）明确试验目的，确定试验指标明确试验目的，确定试验指标明确试验目的，
28、确定试验指标明确试验目的，确定试验指标 对本试验而言，试验目的是为了提高山楂原料对本试验而言，试验目的是为了提高山楂原料对本试验而言，试验目的是为了提高山楂原料对本试验而言，试验目的是为了提高山楂原料的利用率。所以可以以液化率的利用率。所以可以以液化率的利用率。所以可以以液化率的利用率。所以可以以液化率 液化率液化率液化率液化率=(=(果肉重量果肉重量果肉重量果肉重量-液化后残渣重量液化后残渣重量液化后残渣重量液化后残渣重量)/)/果肉重量果肉重量果肉重量果肉重量100%100%为试验指为试验指为试验指为试验指标，来评价液化工艺条件的好坏。液化率越高，山标，来评价液化工艺条件的好坏。液化率越高
29、，山标，来评价液化工艺条件的好坏。液化率越高，山标，来评价液化工艺条件的好坏。液化率越高，山楂原料利用率就越高。楂原料利用率就越高。楂原料利用率就越高。楂原料利用率就越高。下一张 主 页 退 出 上一张 根据专业知识、以往的研究结论和经验，从影响试验指标的根据专业知识、以往的研究结论和经验，从影响试验指标的诸多因素中，通过因果分析筛选出需要考察的试验因素。诸多因素中，通过因果分析筛选出需要考察的试验因素。一般确一般确定试验因素时，应以对试验指标影响大的因素、尚未考察过的因定试验因素时，应以对试验指标影响大的因素、尚未考察过的因素、尚未完全掌握其规律的因素为先素、尚未完全掌握其规律的因素为先。试
30、验因素选定后，根据所。试验因素选定后，根据所掌握的信息资料和相关知识，掌握的信息资料和相关知识，确定每个因素的水平，一般以确定每个因素的水平，一般以2-4个水平为宜。个水平为宜。对主要考察的试验因素，可以多取水平，但不宜过对主要考察的试验因素，可以多取水平，但不宜过多（多（6），否则试验次数骤增。），否则试验次数骤增。因素的水平间距，应根据专业知因素的水平间距，应根据专业知识和已有的资料，尽可能把水平值取在理想区域。识和已有的资料，尽可能把水平值取在理想区域。（2 2）选因素、定水平，列因素水平表选因素、定水平，列因素水平表选因素、定水平，列因素水平表选因素、定水平，列因素水平表 为深入学习习
31、近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 对本试验分析，影响山楂液化率的因素很多，对本试验分析，影响山楂液化率的因素很多，对本试验分析，影响山楂液化率的因素很多，对本试验分析，影响山楂液化率的因素很多，如山楂品种、山楂果肉的破碎度、果肉加水量、原如山楂品种、山楂果肉的破碎度、果肉加水量、原如山楂品种、山楂果肉的破碎度、果肉加水量、原如山楂品种、山楂果肉的破碎度、果肉加水量、原料料料料pH pH 值、果胶酶种类、加酶量、酶解温度、酶解时值、果胶酶种类、加酶量、酶解温度、酶解时值、果胶酶种类、加酶量、酶解温度、酶解时值、果胶酶种类、加酶量、
32、酶解温度、酶解时间等等。经全面考虑，最后确定间等等。经全面考虑，最后确定间等等。经全面考虑，最后确定间等等。经全面考虑，最后确定果肉加水量、加酶果肉加水量、加酶果肉加水量、加酶果肉加水量、加酶量、酶解温度和酶解时间量、酶解温度和酶解时间量、酶解温度和酶解时间量、酶解温度和酶解时间为本试验的试验因素，分为本试验的试验因素，分为本试验的试验因素，分为本试验的试验因素，分别记作别记作别记作别记作AA、BB、C C和和和和DD，进行，进行，进行，进行四因素正交试验四因素正交试验四因素正交试验四因素正交试验，各因各因各因各因素均取三个水平素均取三个水平素均取三个水平素均取三个水平，因素水平表见表，因素水
33、平表见表，因素水平表见表，因素水平表见表10-310-3所示。所示。所示。所示。水平水平试验试验因素因素加水量加水量（mL/100g）A加加酶酶量量（mL/100g）B酶酶解温度解温度（）C酶酶解解时间时间（h）D1101201.52504352.53907503.510-3 10-3 因素水平表因素水平表因素水平表因素水平表p 正交表的选择是正交试验设计的首要问题。正交表的选择是正交试验设计的首要问题。确定确定了因素及其水平后，根据因素、水平及需要考察的交了因素及其水平后，根据因素、水平及需要考察的交互作用的多少来选择合适的正交表。互作用的多少来选择合适的正交表。正交表的选择原正交表的选择原
34、则是在能够安排下试验因素和交互作用的前提下，尽则是在能够安排下试验因素和交互作用的前提下，尽可能选用较小的正交表，以减少试验次数。可能选用较小的正交表，以减少试验次数。p 一一般般情情况况下下，试试验验因因素素的的水水平平数数应应等等于于正正交交表表中中的的水水平平数数；因因素素个个数数（包包括括交交互互作作用用）应应不不大大于于正正交交表表的的列列数数；各各因因素素及及交交互互作作用用的的自自由由度度之之和和要要小小于于所所选选正正交交表表的的总总自自由由度度，以以便便估估计计试试验验误误差差。若若各各因因素素及及交交互互作作用用的的自自由由度度之之和和等等于于所所选选正正交交表表总总自自由
35、由度度，则可采用有重复正交试验来估计试验误差。则可采用有重复正交试验来估计试验误差。（3 3）选择合适的正交表选择合适的正交表选择合适的正交表选择合适的正交表为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能La（bc）正交设计正交设计正交设计正交设计试验总次数，行数试验总次数，行数试验总次数，行数试验总次数，行数因素水平数因素水平数因素水平数因素水平数因素个数，列数因素个数，列数因素个数，列数因素个数，列数等水平正交表等水平正交表 La（bc）为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥
36、中小学图书室育人功能列：列：正交表的列数正交表的列数正交表的列数正交表的列数c c因素所占列数因素所占列数因素所占列数因素所占列数+交交交交互作用所占列数互作用所占列数互作用所占列数互作用所占列数+空列。空列。空列。空列。自由度：自由度：正交表的总自由度（正交表的总自由度（正交表的总自由度（正交表的总自由度（a-1a-1）因因因因素自由度素自由度素自由度素自由度+交互作用自由度交互作用自由度交互作用自由度交互作用自由度+误差自由度。误差自由度。误差自由度。误差自由度。正交表选择依据：正交表选择依据：p 此此例例有有4个个3水水平平因因素素，可可以以选选用用L9(34)或或L27(313)；因因
37、本本试试验验仅仅考考察察四四个个因因素素对对液液化化率率的的影影响响效效果果，不不考考察察因因素素间间的的交交互互作作用用，故故宜宜选选用用L9（34）正正交交表表。若若要要考考察察交交互互作作用用，则则应应选用选用L27(313)。下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 所谓表头设计，就是把试验因素和要考察的交所谓表头设计，就是把试验因素和要考察的交所谓表头设计，就是把试验因素和要考察的交所谓表头设计，就是把试验因素和要考察的交互作用分别安排到正交表的各列中去的过程。互
38、作用分别安排到正交表的各列中去的过程。互作用分别安排到正交表的各列中去的过程。互作用分别安排到正交表的各列中去的过程。在不考察交互作用时，各因素可随机安排在各在不考察交互作用时，各因素可随机安排在各在不考察交互作用时，各因素可随机安排在各在不考察交互作用时，各因素可随机安排在各列上；若考察交互作用，就应按所选正交表的交互作列上；若考察交互作用，就应按所选正交表的交互作列上；若考察交互作用，就应按所选正交表的交互作列上；若考察交互作用，就应按所选正交表的交互作用列表安排各因素与交互作用，以防止设计用列表安排各因素与交互作用，以防止设计用列表安排各因素与交互作用，以防止设计用列表安排各因素与交互作
39、用，以防止设计“混杂混杂混杂混杂”。此例不考察交互作用，可将加水量此例不考察交互作用，可将加水量此例不考察交互作用，可将加水量此例不考察交互作用，可将加水量(A)(A)、加酶量、加酶量、加酶量、加酶量(B)(B)和酶和酶和酶和酶解温度解温度解温度解温度(C)(C)、酶解时间（、酶解时间（、酶解时间（、酶解时间（DD）依次安排在）依次安排在）依次安排在）依次安排在L L9 9(3(34 4)的第的第的第的第1 1、2 2、3 3、4 4列上，见表列上，见表列上，见表列上，见表10-410-4所示。所示。所示。所示。（4 4）表头设计表头设计表头设计表头设计列号列号1234因素因素ABCD表表表表
40、10-4 10-4 表头设计表头设计表头设计表头设计p 把正交表中安排各因素的列（不包含欲把正交表中安排各因素的列（不包含欲考察的交互作用列）中的每个水平数字换成考察的交互作用列）中的每个水平数字换成该因素的实际水平值，便形成了正交试验方该因素的实际水平值，便形成了正交试验方案（表案（表10-5）。）。下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张（5 5）编制试验方案，按方案进行试验，记录试验结果。）编制试验方案，按方案进行试验，记录试验结果。）编制试验方案，按方案进行试验，记录试验结果。）编制试验方案，按方案进行试验，记录试验结果。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大
41、精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能试验试验号号因因 素素ABCD111112122231333421235223162312731328321393321表表表表10-5 10-5 试验方案及试验结果试验方案及试验结果试验方案及试验结果试验方案及试验结果说明：试验号并非试验顺序，为了排除误差干扰，试验中可随机进行；说明：试验号并非试验顺序，为了排除误差干扰，试验中可随机进行；说明：试验号并非试验顺序，为了排除误差干扰，试验中可随机进行；说明：试验号并非试验顺序，为了排除误差干扰，试验中可随机进行；安排试验方案时，部分因素的水平可采用随机安排。安排试验方案时，部分因素的水平
42、可采用随机安排。安排试验方案时，部分因素的水平可采用随机安排。安排试验方案时，部分因素的水平可采用随机安排。1 1（1010）2 2（5050）3 3（9090）2 2（4 4）3 3（7 7）1 1（1 1）2 2（3535）1 1（2020）3 3（5050）3(3.53(3.5)2(2.52(2.5)1(1.51(1.5)试验结试验结果果（液化率（液化率%）0172412472811842为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能例例例例10-2 10-2 鸭肉保鲜天然复合剂的筛选。试验以茶多酚鸭肉保鲜天然复合剂的筛选。
43、试验以茶多酚鸭肉保鲜天然复合剂的筛选。试验以茶多酚鸭肉保鲜天然复合剂的筛选。试验以茶多酚作为天然复合保鲜剂的主要成分，分别添加不同增效作为天然复合保鲜剂的主要成分，分别添加不同增效作为天然复合保鲜剂的主要成分，分别添加不同增效作为天然复合保鲜剂的主要成分，分别添加不同增效剂、被膜剂和不同的浸泡时间，进行剂、被膜剂和不同的浸泡时间，进行剂、被膜剂和不同的浸泡时间，进行剂、被膜剂和不同的浸泡时间，进行4 4因素因素因素因素4 4水平正水平正水平正水平正交试验。试设计试验方案。（西南农业大学）交试验。试设计试验方案。（西南农业大学）交试验。试设计试验方案。（西南农业大学）交试验。试设计试验方案。（西
44、南农业大学）有机酸和盐处理对鸭肉保鲜有明显效果，但大部分有机酸和盐处理对鸭肉保鲜有明显效果，但大部分有机酸和盐处理对鸭肉保鲜有明显效果，但大部分有机酸和盐处理对鸭肉保鲜有明显效果，但大部分属于合成的化学试剂，在卫生安全上得不到保证，属于合成的化学试剂，在卫生安全上得不到保证，属于合成的化学试剂，在卫生安全上得不到保证，属于合成的化学试剂，在卫生安全上得不到保证，并且不符合满足消费者纯天然、无污染的要求。并且不符合满足消费者纯天然、无污染的要求。并且不符合满足消费者纯天然、无污染的要求。并且不符合满足消费者纯天然、无污染的要求。明确目的，确定指标明确目的，确定指标明确目的，确定指标明确目的，确定
45、指标。本例的目的是通过试验，寻。本例的目的是通过试验，寻。本例的目的是通过试验，寻。本例的目的是通过试验，寻找一个最佳的鸭肉天然复合保鲜剂。找一个最佳的鸭肉天然复合保鲜剂。找一个最佳的鸭肉天然复合保鲜剂。找一个最佳的鸭肉天然复合保鲜剂。选因素、定水平。选因素、定水平。选因素、定水平。选因素、定水平。根据专业知识和以前研究结果，根据专业知识和以前研究结果，根据专业知识和以前研究结果，根据专业知识和以前研究结果，选择选择选择选择4 4 4 4个因素，每个因素定个因素，每个因素定个因素，每个因素定个因素，每个因素定4 4 4 4个水平，因素水平表见表个水平，因素水平表见表个水平，因素水平表见表个水平
46、，因素水平表见表10-610-610-610-6。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 选择正交表。选择正交表。选择正交表。选择正交表。此试验为此试验为此试验为此试验为4 4因素因素因素因素4 4水平试验，不考虑交水平试验，不考虑交水平试验，不考虑交水平试验，不考虑交互作用，互作用，互作用，互作用，4 4因素共占因素共占因素共占因素共占4 4列，选列，选列，选列，选L L1616（4 45 5）最合适，并有）最合适，并有）最合适，并有）最合适，并有1 1空列，可以作为试验误差以衡量试验的可靠性。空列，可以作为试验误差以衡
47、量试验的可靠性。空列，可以作为试验误差以衡量试验的可靠性。空列，可以作为试验误差以衡量试验的可靠性。表头设计。表头设计。表头设计。表头设计。4 4因素任意放置。因素任意放置。因素任意放置。因素任意放置。编制试验方案。编制试验方案。编制试验方案。编制试验方案。试验方案见表试验方案见表试验方案见表试验方案见表10-710-7。水平水平因素因素A A茶多酚浓度茶多酚浓度/B B增效剂种类增效剂种类C C被膜剂种类被膜剂种类D D浸泡时间浸泡时间/min/min1 10.10.1 0.50.5维生素维生素C C0.50.5海藻酸钠海藻酸钠1 12 20.20.2 0.10.1柠檬酸柠檬酸0.80.8海
48、藻酸钠海藻酸钠2 23 30.30.3 0.20.2-CD-CD1.01.0海藻酸钠海藻酸钠3 34 40.40.4 生姜汁生姜汁1.01.0葡萄糖葡萄糖4 4表表表表10-6 10-6 天然复合保鲜剂筛选试验因素水平表天然复合保鲜剂筛选试验因素水平表天然复合保鲜剂筛选试验因素水平表天然复合保鲜剂筛选试验因素水平表为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能试验号试验号A A茶多酚浓度茶多酚浓度/B B增效剂种类增效剂种类C C被膜剂种类被膜剂种类D D浸泡时间浸泡时间/min/minE E 空列空列结果结果1 11 12 23
49、 33 32 236.2036.202 22 24 41 12 22 231.5431.543 33 34 43 34 43 330.0930.094 44 42 21 11 13 329.3229.325 51 13 31 14 44 431.7731.776 62 21 13 31 14 435.0235.027 73 31 11 13 31 132.3732.378 84 43 33 32 21 132.6432.649 91 11 14 42 23 338.7938.7910102 23 32 23 33 330.9030.9011113 33 34 41 12 232.8732.87
50、12124 41 12 24 42 234.5434.5413131 14 42 21 11 138.0238.0214142 22 24 44 41 135.6235.6215153 32 22 22 24 434.0234.0216164 44 44 43 34 432.8032.80表表表表10-7 10-7 天然复合保鲜剂筛选试验方案天然复合保鲜剂筛选试验方案天然复合保鲜剂筛选试验方案天然复合保鲜剂筛选试验方案为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能2.2 试验结果分析试验结果分析n分清各因素及其交互作用的主次顺序，