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1、 第第3 3课时课时 超重与失重超重与失重 瞬时问题瞬时问题 考点自清考点自清一、超重和失重一、超重和失重1.1.超重超重 (1)(1)定义定义:物体对支持物的压力物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力或对悬挂物的拉力)物体所受重力的情况物体所受重力的情况.(2)(2)产生条件产生条件:物体具有物体具有 的加速度的加速度.2.2.失重失重 (1)(1)定义定义:物体对支持物的压力物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力或对悬挂物的拉力)物体所受重力的情况物体所受重力的情况.(2)(2)产生条件产生条件:物体具有物体具有 的加速度的加速度.大于大于向上向上小于小于向下向下3.3.完全失重完全失重 (1
2、)(1)定义定义:物体对水平支持物的压力物体对水平支持物的压力(或对竖直悬挂或对竖直悬挂物的拉力物的拉力)的情况称为完全失重现象的情况称为完全失重现象.(2)(2)产生条件产生条件:物体的加速度物体的加速度a a=.名师点拨名师点拨1.1.物体超重或失重时物体超重或失重时,仅是物体对悬挂物的拉力或水仅是物体对悬挂物的拉力或水平支持物的压力的变化平支持物的压力的变化,物体所受的重力并没有变物体所受的重力并没有变化化.2.2.物体处于超重状态或失重状态物体处于超重状态或失重状态,与物体的速度没有与物体的速度没有关系关系,仅由加速度决定仅由加速度决定.等于零等于零g g二、瞬时问题二、瞬时问题研究某
3、一时刻物体的研究某一时刻物体的 和和 突变的关系突变的关系称为力和运动的瞬时问题称为力和运动的瞬时问题,简称简称“瞬时问题瞬时问题”.“瞬时问题瞬时问题”常常伴随着这样一些标志性词语常常伴随着这样一些标志性词语:“瞬时瞬时”、“突然突然”、“猛地猛地”、“刚刚刚刚”等等.受力受力运动运动 热点聚焦热点聚焦热点一热点一 对超重和失重的理解对超重和失重的理解1.1.物体处于超重状态还是失重状态取决于加速度的物体处于超重状态还是失重状态取决于加速度的方向方向,与速度的大小和方向没有关系与速度的大小和方向没有关系,下表列出了下表列出了加速度方向与物体所处状态的关系加速度方向与物体所处状态的关系.运动情
4、况运动情况超重、失重超重、失重视重视重(F F)a a=0=0不超重、不失重不超重、不失重F F=mgmga a的方向竖直向上的方向竖直向上超重超重F F=m m(g g+a a)a a的方向竖直向下的方向竖直向下失重失重F F=m m(g g-a a)a a的方向竖直向下的方向竖直向下;a a=g g完全失重完全失重F F=0=02.2.物体处于超重或失重时的运动情况物体处于超重或失重时的运动情况 (1)(1)超重时超重时,物体向上加速或向下减速物体向上加速或向下减速;(2)(2)失重时失重时,物体向下加速或向上减速物体向下加速或向上减速.特别提示特别提示1.1.物体超重或失重时物体超重或失
5、重时,加速度方向不一定沿竖直方向加速度方向不一定沿竖直方向,只要加速度有竖直向上的分量就是超重只要加速度有竖直向上的分量就是超重,加速度有加速度有竖直向下的分量就是失重竖直向下的分量就是失重.2.2.物体超重或失重时物体超重或失重时,加速度的大小不一定是恒定的加速度的大小不一定是恒定的.热点二热点二 瞬时加速度的求解瞬时加速度的求解分析物体在某一时刻的瞬时加速度分析物体在某一时刻的瞬时加速度,关键是分析瞬关键是分析瞬时前后的受力情况及运动状态时前后的受力情况及运动状态,再由牛顿第二定律再由牛顿第二定律求出瞬时加速度求出瞬时加速度.此类问题应注意两种模型的建立此类问题应注意两种模型的建立.1.1
6、.中学物理中的中学物理中的“线线”和和“绳绳”是理想化模型是理想化模型,具有具有以下几个特性以下几个特性:(1)(1)轻轻:其质量和重力均可视为等于零其质量和重力均可视为等于零,且一根绳且一根绳(或线或线)中各点的张力大小相等中各点的张力大小相等,其方向总是沿着绳其方向总是沿着绳子且背离受力物体的方向子且背离受力物体的方向.(2)(2)不可伸长不可伸长:即无论绳子受力多大即无论绳子受力多大,绳子的长度不绳子的长度不变变,由此特点可知由此特点可知,绳子中的张力可以突变绳子中的张力可以突变.刚性杆、绳刚性杆、绳(线线)或接触面都可以认为是一种不发或接触面都可以认为是一种不发生明显形变就能产生弹力的
7、物体生明显形变就能产生弹力的物体,若剪断若剪断(或脱离或脱离)后后,其中弹力立即消失其中弹力立即消失,不需要形变恢复时间不需要形变恢复时间,一般一般题目中所给杆、细线和接触面在不加特殊说明时题目中所给杆、细线和接触面在不加特殊说明时,均可按此模型来处理均可按此模型来处理.2.2.中学物理中的中学物理中的“弹簧弹簧”和和“橡皮绳橡皮绳”也是理想化也是理想化模型模型,具有以下几个特性具有以下几个特性:(1)(1)轻轻:其质量和重力均可视为等于零其质量和重力均可视为等于零,同一弹簧两同一弹簧两端及其中间各点的弹力大小相等端及其中间各点的弹力大小相等.(2)(2)弹簧既能承受拉力弹簧既能承受拉力,也能
8、承受压力也能承受压力;橡皮绳只能承橡皮绳只能承受拉力受拉力,不能承受压力不能承受压力.(3)(3)由于弹簧和橡皮绳受力时由于弹簧和橡皮绳受力时,要恢复形变需要一段要恢复形变需要一段时间时间,所以弹簧和橡皮绳中的力不能突变所以弹簧和橡皮绳中的力不能突变.题型探究题型探究题型题型1 1 瞬时问题瞬时问题 如图如图1 1甲所示甲所示,一质量为一质量为m m的物体系于长度分的物体系于长度分别为别为L L1 1、L L2 2的两根细线上的两根细线上,L L1 1的一端悬挂在天花板的一端悬挂在天花板上上,与竖直方向夹角为与竖直方向夹角为,L L2 2水平拉直水平拉直,物体处于平物体处于平衡状态衡状态.求解
9、下列问题求解下列问题:(1)(1)现将线现将线L L2 2剪断剪断,求剪断求剪断L L2 2的瞬间物体的加速度的瞬间物体的加速度.图图1(2)(2)若将图甲中的细线若将图甲中的细线L L1 1换成长度相同换成长度相同,质量不计的轻弹质量不计的轻弹簧簧,如图乙所示如图乙所示,其他条件不变其他条件不变,求剪断求剪断L L2 2的瞬间物体的加的瞬间物体的加速度速度.思路点拨思路点拨 求解此题应注意以下两点求解此题应注意以下两点:(1)(1)其他力改变时其他力改变时,弹簧的弹力不能在瞬间发生突变弹簧的弹力不能在瞬间发生突变.(2)(2)其他力改变时其他力改变时,细绳上的弹力可以在瞬间发生突变细绳上的弹
10、力可以在瞬间发生突变.解析解析 (1)(1)当线当线L L2 2被剪断的瞬间被剪断的瞬间,因细线因细线L L2 2对球的弹力突对球的弹力突然消失然消失,而引起而引起L L1 1上的张力发生突变上的张力发生突变,使物体的受力情况使物体的受力情况改变改变,瞬时加速度沿垂直瞬时加速度沿垂直L L1 1斜向下方斜向下方,为为a a=g gsinsin.(2)(2)当线当线L L2 2被剪断时被剪断时,细线细线L L2 2对球的弹力突然消失对球的弹力突然消失,而弹簧的形变还来不及变化而弹簧的形变还来不及变化(变化要有一个过程变化要有一个过程,不不能突变能突变),),因而弹簧的弹力不变因而弹簧的弹力不变,
11、它与重力的合力与细它与重力的合力与细线线L L2 2对球的弹力是一对平衡力对球的弹力是一对平衡力,等值反向等值反向,所以线所以线L L2 2剪断时的瞬时加速度为剪断时的瞬时加速度为a a=g gtantan,方向水平向右方向水平向右.答案答案 (1)(1)a a=gsingsin,垂直垂直l l1 1斜向下方斜向下方(2)(2)a a=gtangtan,水平向右水平向右变式练习变式练习1 1 在动摩擦因数在动摩擦因数=0.2=0.2的水平面上有一个的水平面上有一个质量为质量为m m=1 kg=1 kg的小球的小球,小球与水平轻弹簧及与小球与水平轻弹簧及与竖直方向成竖直方向成=45=45角的角的
12、不可伸长的轻绳一端相连不可伸长的轻绳一端相连,如图如图2 2所示所示.此时小球处于此时小球处于静止平衡状态静止平衡状态,且水平面对小球的弹力恰好为零且水平面对小球的弹力恰好为零,当当剪断轻绳的瞬间剪断轻绳的瞬间,取取g g=10 m/s=10 m/s2 2.求求:(1)(1)此时轻弹簧的弹力大小为多少？此时轻弹簧的弹力大小为多少？(2)(2)小球的加速度大小和方向？小球的加速度大小和方向？(3)(3)当剪断弹簧的瞬间小球的加速度为多少？当剪断弹簧的瞬间小球的加速度为多少？图图2 2解析解析 (1)(1)因此时水平面对小球的弹力为零因此时水平面对小球的弹力为零,小球在小球在绳没有断时受到绳的拉力
13、绳没有断时受到绳的拉力T T和弹簧的弹力和弹簧的弹力F F作用而处作用而处于平衡状态于平衡状态,依据平衡条件得依据平衡条件得竖直方向有竖直方向有:T Tcoscos=mgmg,水平方向有水平方向有:T Tsinsin=F F解得弹簧的弹力为解得弹簧的弹力为:F F=mgmgtantan=10 N=10 N(2)(2)剪断绳后小球在竖直方向仍平衡剪断绳后小球在竖直方向仍平衡,水平面支持力水平面支持力平衡重力平衡重力N N=mgmg由牛顿第二定律得小球的加速度为由牛顿第二定律得小球的加速度为a a=8 m/s=8 m/s2 2,方向向左方向向左.(3)(3)当剪断弹簧的瞬间当剪断弹簧的瞬间,小球立
14、即受地面支持力和重小球立即受地面支持力和重力力,且二力平衡且二力平衡,加速度为加速度为0.0.答案答案 (1)10 N (2)8 m/s(1)10 N (2)8 m/s2 2 方向向左方向向左 (3)0(3)0题型题型2 2 超重与失重的理解与应用超重与失重的理解与应用 如图如图3 3所示所示,一个盛水的容器底部有一小孔一个盛水的容器底部有一小孔.静止时用手指堵住小孔静止时用手指堵住小孔不让它漏水不让它漏水,假设容器在下假设容器在下述几种运动过程中始终保述几种运动过程中始终保持平动持平动,且忽略空气阻力且忽略空气阻力,则则 ()()A.A.容器自由下落时容器自由下落时,小孔向下漏水小孔向下漏水
15、B.B.将容器竖直向上抛出将容器竖直向上抛出,容器向上运动时容器向上运动时,小孔向下小孔向下 漏水漏水;容器向下运动时容器向下运动时,小孔不向下漏水小孔不向下漏水C.C.将容器水平抛出将容器水平抛出,容器在运动中小孔向下漏水容器在运动中小孔向下漏水D.D.将容器斜向上抛出将容器斜向上抛出,容器在运动中小孔不向下漏容器在运动中小孔不向下漏 水水图图3思维导图思维导图解析解析 容器在自由下落、竖直向上抛出、水平抛出、容器在自由下落、竖直向上抛出、水平抛出、斜向上抛出的运动中都处于完全失重状态斜向上抛出的运动中都处于完全失重状态,对容器底对容器底部的压力均为零部的压力均为零,所以不向下漏水所以不向下
16、漏水,只有只有D D项正确项正确.答案答案 D水和水桶的水和水桶的运动性质运动性质分析水和水分析水和水桶的受力桶的受力水对水桶底有水对水桶底有作用力吗？作用力吗？结论结论变式练习变式练习2 2 在电梯中在电梯中,把一重物置于台秤上把一重物置于台秤上,台秤台秤与力传感器相连与力传感器相连,当电梯从静止加速上升当电梯从静止加速上升,然后又匀然后又匀速运动一段时间速运动一段时间,最后停止运动最后停止运动,传感器的屏幕上显传感器的屏幕上显示出其受到的压力与时间的关系图象如图示出其受到的压力与时间的关系图象如图4 4所示所示,则则 ()()A.A.电梯在启动阶段约经历了电梯在启动阶段约经历了2.52.5
17、秒的加速上升过程秒的加速上升过程B.B.电梯在启动阶段约经历了电梯在启动阶段约经历了4 4秒的加速上升过程秒的加速上升过程C.C.电梯的最大加速度约为电梯的最大加速度约为6.7 m/s6.7 m/s2 2图图4 4D.D.电梯的最大加速度约为电梯的最大加速度约为16.7 m/s16.7 m/s2 2解析解析 由图可知由图可知,在在0 04 s4 s内台秤对物体的支持力大于内台秤对物体的支持力大于物体的重力物体的重力,所以所以0 04 s4 s内物体一直加速上升内物体一直加速上升.由图线由图线知知,物体的重力为物体的重力为30 N,30 N,即质量约为即质量约为3 kg,3 kg,台秤对物体的台
18、秤对物体的最大作用力为最大作用力为50 N,50 N,物体所受的最大合力为物体所受的最大合力为20 N,20 N,所以所以物体的最大加速度约为物体的最大加速度约为6.7 m/s6.7 m/s2 2.答案答案 BC题型题型3 3 建立建立“匀变速直线运匀变速直线运动动”模型模型 跳板运动中跳板运动中,运动员在上升过程完成空中翻转运动员在上升过程完成空中翻转的动作后下落的动作后下落,能否站稳又是一个关键的动作能否站稳又是一个关键的动作,为此为此,运动员在脚接触地面后都有一个下蹲的过程运动员在脚接触地面后都有一个下蹲的过程,为的是为的是减少地面对人的作用力减少地面对人的作用力.假设人在空中完成翻转动
19、作假设人在空中完成翻转动作所需的最短时间是所需的最短时间是t t,人接触地面时所能承受的最大作人接触地面时所能承受的最大作用力为用力为F F,人能下蹲的最大距离为人能下蹲的最大距离为s s,人的质量为人的质量为MM,重心重心离脚的高度为离脚的高度为L L,试求试求:人起跳后人起跳后,为了在完成空中动为了在完成空中动作的同时作的同时,又使脚不受伤又使脚不受伤,那么那么,人从跳板上起跳后重人从跳板上起跳后重心上升的最大高度的范围是多大？心上升的最大高度的范围是多大？(空气阻力忽略不空气阻力忽略不计计,重力加速度为重力加速度为g g,不计起跳板的高不计起跳板的高度度,不考虑人在水平方向的运动不考虑人
20、在水平方向的运动.空中动作的过程可空中动作的过程可把人看作质点把人看作质点,地面对人的作用力作用时间很短地面对人的作用力作用时间很短,可可近似看作恒力近似看作恒力,因此因此,人下蹲过程可看作匀变速运动人下蹲过程可看作匀变速运动)解题示范解题示范解析解析 设人起跳后重心离地设人起跳后重心离地最高点的高度为最高点的高度为H H1 1时刚能完时刚能完成空中动作成空中动作,由运动学公式可得由运动学公式可得H H1 1-L L=gt gt2 2/2,/2,得得:H H1 1=L L+gt gt2 2/2 /2 设人起跳后重心离地最高点的高度为设人起跳后重心离地最高点的高度为H H2 2时人接触地时人接触
21、地面时所能承受的最大作用力为面时所能承受的最大作用力为F F,下蹲过程受力情况下蹲过程受力情况如图如图,由第二定律和运动学公式可得由第二定律和运动学公式可得:F F-mg=ma mg=ma a a=v v0 02 2/2/2s s 人在空中自由下落过程有人在空中自由下落过程有:v v0 02 2=2(=2(H H2 2-L L)g g 解得解得:H H2 2=L L-s s+FsFs/mg mg 因此人起跳后重心上升的最大高度的范围是因此人起跳后重心上升的最大高度的范围是L L-s s+FsFs/mgmg H H L L+gt gt2 2/2 /2 答案答案 L L-s s+FsFs/mgmg
22、 H H L L+gt gt2 2/2/2【评分标准评分标准】本题共本题共1212分分.式各式各2 2分分.【名师导析名师导析】从复杂的实际问题中抽象出简单的物理模型是高考从复杂的实际问题中抽象出简单的物理模型是高考重点考查的基本物理能力之一重点考查的基本物理能力之一.本题要求学生能把本题要求学生能把题目的叙述和自己的想象结合在一起题目的叙述和自己的想象结合在一起,把复杂的运动把复杂的运动抽象为自由下落过程和匀减速运动过程抽象为自由下落过程和匀减速运动过程,通过牛顿定通过牛顿定律把力和运动联系起来律把力和运动联系起来.从而把一个看似复杂的问题从而把一个看似复杂的问题简化为一个常见的简单问题简化
23、为一个常见的简单问题.自我批阅自我批阅 (13(13分分)如图如图5 5甲所示为学校操场上一质量不计的甲所示为学校操场上一质量不计的 竖直滑杆竖直滑杆,滑杆上端固定滑杆上端固定,下端悬空下端悬空.为了研究学为了研究学 生沿杆的下滑情况生沿杆的下滑情况,在杆顶部装有一拉力传感器在杆顶部装有一拉力传感器,可显示杆顶端所受拉力的大小可显示杆顶端所受拉力的大小.现有一学生现有一学生(可视可视 为质点为质点)从上端由静止开始滑下从上端由静止开始滑下,5 s,5 s末滑到杆底末滑到杆底 时速度恰好为零时速度恰好为零.以学生开始下滑时刻为计时起以学生开始下滑时刻为计时起 点点,传感器显示的拉力随时间变化的情
24、况如图乙传感器显示的拉力随时间变化的情况如图乙 所示所示,g,g取取10 m/s10 m/s2 2.求求:图图5 5(1)(1)该学生下滑过程中的最大速率该学生下滑过程中的最大速率.(2)(2)滑杆的长度滑杆的长度.解析解析 (1)(1)根据图象可知根据图象可知0 01 s1 s内内,人向下做匀加速运人向下做匀加速运动动,人对滑杆的作用力为人对滑杆的作用力为380 N,380 N,方向竖直向下方向竖直向下,所以所以滑杆对人的作用力滑杆对人的作用力F F1 1的大小为的大小为380 N,380 N,方向竖直向上方向竖直向上.以人为研究对象以人为研究对象,根据牛顿第二定律有根据牛顿第二定律有mgm
25、g-F F1 1=mama1 1 (3(3分分)5 s5 s后静止后静止,m m=50 kg=50 kg1 s1 s末人的速度为末人的速度为:v v1 1=a a1 1t t1 1 (2(2分分)根据图象可知根据图象可知1 s1 s末到末到5 s5 s末末,人做匀减速运动人做匀减速运动,5 s,5 s末末速度为零速度为零,所以人所以人1 s1 s末速度达到最大值由末速度达到最大值由代入代入数值解得数值解得:v v1 1=2.4=2.4 m/sm/s,所以最大速度所以最大速度v vm m=2.4=2.4 m/sm/s.(2 (2分分)(2)2)滑杆的长度等于人在滑杆加速运动和减速运动通滑杆的长度
26、等于人在滑杆加速运动和减速运动通过的位移之和过的位移之和.加速运动的位移加速运动的位移s s1 1=1 m=1.2 m (21 m=1.2 m (2分分)减速运动的位移减速运动的位移s s2 2=4 m=4.8 m (24 m=4.8 m (2分分)滑杆的总长度滑杆的总长度L L=s s1 1+s s2 2=1.2 m+4.8 m=6.0 m(2=1.2 m+4.8 m=6.0 m(2分分)答案答案 (1)2.4(1)2.4 m/sm/s (2)6.0 m (2)6.0 m图图6 6答案答案 B图图7 7D答案答案 C图图8 8答案答案 BCBC图图9 9答案答案 BC答案答案 (1)12(1)12 m/sm/s(2)2 900 N(2)2 900 N(3)2.4 s(3)2.4 s 图图1010反思总结反思总结 返回返回