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1、为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 二次根式的混合运算二次根式的混合运算为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能预习学案1.二次根式加减时，可以先将二次根式化成，再将进行合并，合并方法为相加减，不变。2.练一练：为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能说一说说一说 如果梯形的上、下底长分别为如果梯形的上、下底长分别为 高为高为 ，那么它的面积是多少？，那么它的面积是多少？为深入学习
2、习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能预习学案1.二次根式的混合运算与整式的运算顺序，先，再，最后，有括号的先算（或者先）。2.单项式与多项式，多项式与多项式的乘法法则是什么？3.平方差公式，完全平方公式的解析式是什么？4.分母有理化是指把分母中的化去。5.有理化因式：两个含有二次根式的代数式相乘，他们的积不含二次根式，这样的两个代数式称互为有理化因式。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能6.一个含二次根式的代数式，他的有理化因式是否只有一个？为深入学习习近平
3、新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能举举例例例例3 计算：计算：为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 从例从例3的第的第(2)小题看到，二次根式的和相乘，小题看到，二次根式的和相乘，与多项式的乘法相类似与多项式的乘法相类似.例例3 计算：计算：我们
4、可以利用多项式的乘法公式，进行某些二我们可以利用多项式的乘法公式，进行某些二次根式的和相乘的运算次根式的和相乘的运算.为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能举举例例例例4 计算：计算：为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能从例从例4的第的第(1)小题的结小题的结果受到启发，把分子与果受到启发，把分子与分母都乘以分母都乘以 ，就，就可以使分母变成可以使分母变成1.动脑筋动脑筋 如何计算如何计算？为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,
5、贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能举举例例例例5 计算计算：为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 1.计算：计算：练习练习为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能三更灯火五更鸡，正是男儿读书时；黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。二次根式运算二次根式运算（提高篇）（提高篇）为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能一：二次根式混合运算一：二次根式混合运算 例例1 1：计算：
6、计算：(每小题4分)解题示范解题示范规范步骤，该得的分一分不丢！规范步骤，该得的分一分不丢！2分 4分 4分 为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能(3)(3)已知已知 的整数部分为的整数部分为a，小数部分为，小数部分为b，求，求a2 2b2 2的值的值知能迁移知能迁移:为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能二：二次根式运算中的技巧二：二次根式运算中的技巧为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图
7、书室育人功能例例2 2：1.1.x2 2xyy2 2是一个对称式，可先求出基本对称式是一个对称式，可先求出基本对称式xy4 4，xy1 1，然后将，然后将x2 2xyy2 2转化为转化为(xy)2 2xy，整体代入即，整体代入即 可可.为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能(3 3)已知已知a a3 32 2 ，b b3 32 2 ，求，求a a2 2b babab2 2的值；的值；解：解：a ab b(3(32 )2 )(3(32 )2 )4 4 ，abab(3(32 )(32 )(32 )2 )1111，a a2 2b
8、 babab2 2abab(a ab b)(11)4 11)4 44 .44 .为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能(4 4)已知已知x x ，y y ，求，求 的值；的值；解：解：x x (1)1)2 23 32 2 ，y y (1)1)2 23 32 2 ，x xy y6 6，x xy y4 4 ，xyxy1.1.原式原式 .2 12 1 2 1 1 22 12 1 2121 为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能三：注意二次根式运算中隐含条件三
9、：注意二次根式运算中隐含条件 例例3 3 已知：已知：a ，求，求 的值的值学生作答解：原式学生作答解：原式 a1 1 a1 1 .当当a 时，时，原式原式 1 1(2(2 )1 12 .2 .为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能规范解答规范解答 解：解：a 1 1，a1 10.0.|a1|1|1 1a.原式原式 a1 1 .当当a 时，时，原式原式 1 1(2(2 )3.3.为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能老师忠告老师忠告 (1)(1)题目中
10、的隐含条件为题目中的隐含条件为a 1 1，所以，所以|a1|1|1 1a，而不是，而不是a1 1；(2)(2)注意挖掘题目中的隐含条件，是解决数学问题的关键之注意挖掘题目中的隐含条件，是解决数学问题的关键之一，上题中的隐含条件一，上题中的隐含条件a|a1|1|1 1a是进行二次根式化简的依据，同学们应注重分析能力是进行二次根式化简的依据，同学们应注重分析能力 的培养，提高解题的正确性的培养，提高解题的正确性.为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能练习：1.已知ab=3，求 的值2.已知a+b=-8,ab=12,求 的值为深
11、入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能2.已知已知2求求 3a+5b c 的值。的值。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能先化简，再求值：先化简，再求值：22，其中a=1:解：为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能例例5：化简：化简：解解：原式：原式=22=-2为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能1 已知已知a，b分别是分别是的整数部分和小数部分的整数部分和小数部分，那么那么a 2b 的值是的值是；2已知已知 x+3x-1=0，2求求的值的值。22为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能