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1、复习三角形中的边角关系复习三角形中的边角关系1、角的关系、角的关系2、边的关系、边的关系3、边角关系、边角关系大角对大边大角对大边（一）三角形中的边角关系（一）三角形中的边角关系（二）直角三角形中的边角关系（二）直角三角形中的边角关系 （角（角C为直角）为直角）1、角的关系、角的关系2、边的关系、边的关系3、边角关系、边角关系探索：直角三角形的边角关系式对任意三角形是否成立？探索：直角三角形的边角关系式对任意三角形是否成立？AcbaCB任意斜三角形DAcbaCB探究一探究一FACBO B1ACBACBB1=2R探究二：探究二：正弦定理中的比值是多少？正弦定理中的比值是多少？其中其中R为三角形外
2、接圆的半径为三角形外接圆的半径正弦定理的变式正弦定理的变式练习练习.ABC中，中，sin2A=sin2B+sin2C，则，则ABC为（为（）A.直角三角形直角三角形 B.等腰直角三角形等腰直角三角形 C.等边三角形等边三角形 D.等腰三角形等腰三角形三角形面积计算公式：三角形面积计算公式：SABC=正弦定理的应用一正弦定理的应用一已知两角和任一边，求其它边和角；已知两角和任一边，求其它边和角；在ABC 中，已知c=10,A=45。,C=30。求 a,b.例 1和和 的面积的面积在ABC中，已知 A=75，B=45，c=求a，b.在ABC中，已知 A=30，B=120，b=12 求a，c.a=,c=练习例 2 已知a=16，b=，A=30求角B，C和边c60,或120当 时60C=90C=30当120时正弦定理的应用二正弦定理的应用二已知两边和其中一边的对角，求另一边的对已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角及其它的边和角角及其它的边和角.练练2.在在ABC中，已知中，已知 a=2,求求b和和B,C.正弦定理与面积公式的应用正弦定理与面积公式的应用例例4.在在ABC中中,ab,tanAtanB=6,求求a,b及三角形的面及三角形的面积积解：解：