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1、1一、几何的研究对象一、几何的研究对象几何图形几何图形正方体正方体四棱锥四棱锥球球对于各种各样的物体，当只关注它对于各种各样的物体，当只关注它的形状、大小和位置时，从实物中的形状、大小和位置时，从实物中抽象出的图形统称为几何图形抽象出的图形统称为几何图形在几何图形中的各部分不都在在几何图形中的各部分不都在一个平面内它们是立体图形一个平面内它们是立体图形在几何图形中，各部分都在同在几何图形中，各部分都在同一个平面内，它们是平面图形一个平面内，它们是平面图形三角形三角形正方形正方形圆圆活动一：连连看活动一：连连看正方体正方体长方体长方体球球圆锥圆锥六棱柱六棱柱下列各图中包含哪些简单的平面图形？下列
2、各图中包含哪些简单的平面图形？二、二、常见常见几何图形的分类几何图形的分类立体图形立体图形柱体柱体锥体锥体球体球体圆柱圆柱棱柱棱柱三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱六棱柱六棱柱圆锥圆锥棱锥棱锥三棱锥三棱锥四棱锥四棱锥五棱锥五棱锥六棱锥六棱锥平面图形平面图形几何图形几何图形三、组成几何图形的基本元素：三、组成几何图形的基本元素：点点、线、线、面、面、体体无大小无大小直线直线曲线曲线平面平面曲面曲面下图是下图是一个长方体的模型，它有一个长方体的模型，它有几个面？面和面相交的地方形成几个面？面和面相交的地方形成了几条线？线和线相交成几个点了几条线？线和线相交成几个点？6个个面面12条线条线8个点个
3、点三角形三角形绕一边绕一边旋转成旋转成圆锥体圆锥体长方形长方形绕一边绕一边旋转成旋转成圆柱体圆柱体点动成点动成线动成线动成面动成面动成线线面面体体体是由面组成体是由面组成面与面相交成线面与面相交成线线与线相交成点线与线相交成点 练习：把下面第一行的平面图形绕练习：把下面第一行的平面图形绕线旋转一周，便能形成第二行的某个几线旋转一周，便能形成第二行的某个几何体，请用虚线连一连：何体，请用虚线连一连：1 2 3 4 5 A B C D E 这是一个工这是一个工件的立体图，设件的立体图，设计师们常常画出计师们常常画出从不同方向看它从不同方向看它得到的平面图形得到的平面图形来表示它。来表示它。五五、体
4、、体 面面1、视图、视图正面正面正面正面（1 1）、三个投影面）、三个投影面 我们用三个互相垂直我们用三个互相垂直 的平面（例如：墙的平面（例如：墙角处的三面墙面）作为投影面，其中正对着我角处的三面墙面）作为投影面，其中正对着我们的叫正面，正面下方的叫水平面，右边的叫们的叫正面，正面下方的叫水平面，右边的叫做侧面做侧面.主视图主视图主视图主视图主视图俯视图左视图正面正面正面正面从上面看从正面看从左面看高长宽宽（2 2）、三视图）、三视图 将三个投影面展开在一个平面内，得到这个将三个投影面展开在一个平面内，得到这个物体的一张三视图物体的一张三视图.主视图俯视图左视图高长宽宽 （3 3）、）、三视
5、图的位置：三视图的位置：位置规定：位置规定：主视图要在左上边，主视图要在左上边，它的下方应是俯视图，它的下方应是俯视图，左视图坐落在右边左视图坐落在右边 练习：下面的四组图中，如图所示的圆柱体的三视图是（）主视图左视图俯视图A主视图左视图俯视图B主视图左视图俯视图C主视图左视图俯视图D主视图左视图高长宽宽俯视图高平齐高平齐高平齐高平齐长对正长对正宽相等宽相等正方形正方形（4 4）.三视图的画法三视图的画法视图的画法视图的画法 （1 1）先画）先画主视图主视图,在主视图正下方在主视图正下方画出画出俯视图俯视图,注意与主视图注意与主视图“长对正长对正”，在主视图正右方画出，在主视图正右方画出左视图
6、左视图，注意，注意与主视图与主视图“高平齐高平齐”，与俯视图，与俯视图“宽宽相等相等”.（2 2）看得见部分的轮廓线画成）看得见部分的轮廓线画成实线实线，因被其他部分遮挡而看不见部分的轮因被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓线画成廓线画成虚线虚线.主主 视视 图图左左 视视 图图俯俯 视视 图图想一想想一想,再动手画一画：再动手画一画：高平齐高平齐高平齐高平齐:主视图和左主视图和左视图共同反映了物体视图共同反映了物体上下之间的长度上下之间的长度.主主 视视 图图左左 视视 图图俯俯 视视 图图长对正长对正长对正长对正:主视图和俯视图共同主视图和俯视图共同反映了物体左右之间的长度反映了物体左右之间的
7、长度.主主 视视 图图左左 视视 图图俯俯 视视 图图宽相等宽相等宽相等宽相等:俯视图和左视俯视图和左视图共同反映了物体前图共同反映了物体前后之间的长度后之间的长度.分别从正面、左面、分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？得到什么平面图形？画出如图所示四棱锥的三视图。画出如图所示四棱锥的三视图。挑战自我主主 视视 图图左左 视视 图图俯俯 视视 图图我相信你一定能我相信你一定能画出这个复杂几画出这个复杂几何体的三视图！何体的三视图！例例2:2:画出下图支画出下图支架的三视图架的三视图,支支架的两个台阶的架的两个台阶的高度和宽度都是高度和宽度都是同一长度
8、同一长度.解解:如图是支架的三视如图是支架的三视图图例例3:3:下图是一根钢下图是一根钢管的直观图管的直观图,画画出它的三视图出它的三视图.解解:如图是钢管的三如图是钢管的三视图视图,其中的虚线表其中的虚线表示钢管的内壁示钢管的内壁.长方体圆锥四棱锥圆柱长方体从正面看从正面看从左边看从左边看从上面看从上面看从正面看从正面看从左面看从左面看从上面看从上面看从正面看从正面看从左面看从左面看从上面看从上面看从正面看从左面看从上面看从从上面看上面看从从左面看左面看从从正面看正面看从正面看从正面看从左面看从左面看从上面看从上面看练习练习1：由三视图想象实物形状由三视图想象实物形状练习练习1：由三视图想象
9、实物形状：由三视图想象实物形状练习练习2：根据下面的三视图说出根据下面的三视图说出这个几何体是怎样由四个正方体这个几何体是怎样由四个正方体组合而成的组合而成的.例例4 4 根据三视图说出立体图形的名称根据三视图说出立体图形的名称练习练习3：根据三视图描述物体的形状根据三视图描述物体的形状练习练习3：根据三视图描述物体的形状根据三视图描述物体的形状练习练习4 4：根据三视根据三视图，确定立图，确定立体图形是由体图形是由哪些基本几哪些基本几何体通过何何体通过何种方式组合种方式组合而成的而成的.练习练习4 4：根据三视根据三视图，确定立图，确定立体图形是由体图形是由哪些基本几哪些基本几何体通过何何体
10、通过何种方式组合种方式组合而成的而成的.练习练习4 4：根据三视根据三视图，确定立图，确定立体图形是由体图形是由哪些基本几哪些基本几何体通过何何体通过何种方式组合种方式组合而成的而成的.并并求其侧面积求其侧面积【探究】1、如右、如右图是由几个小立方体所图是由几个小立方体所搭几何体的俯视图搭几何体的俯视图，小正方形小正方形中的数字表示在该位置小正方中的数字表示在该位置小正方体的个数。体的个数。探究探究 你能摆出这个几何体吗？你能摆出这个几何体吗？试画出这个几何体的主试画出这个几何体的主视图与左视图。视图与左视图。主视图：主视图：左视图：左视图：11221122主视图：主视图：左视图：左视图：思考
11、方法思考方法 先根据俯视图确定主视图有先根据俯视图确定主视图有 列，列，3 再根据数字确定每列的方块有再根据数字确定每列的方块有 个，个，不用摆出这个几何体，你能画出不用摆出这个几何体，你能画出这个几何体的主视图与左视图吗？这个几何体的主视图与左视图吗？主视图有主视图有 列，列，第一列的方块第一列的方块有有 个，个，1第二列的方块第二列的方块有有 个，个，2第三列的方块第三列的方块有有 个，个，1左视图有左视图有 列，列，2第一列的方块第一列的方块有有 个，个，2第二列的方块第二列的方块有有 个，个，2 把下列立体图形展开后，猜猜把下列立体图形展开后，猜猜看它的平面展开图是什么。看它的平面展开
12、图是什么。2 2、展开图、展开图五棱柱五棱柱圆锥圆锥长方体长方体圆柱圆柱展开圆柱展开长方体展开棱柱展开圆锥用剪刀把桌上的正方体纸盒按任意方式沿用剪刀把桌上的正方体纸盒按任意方式沿棱展开，你能得到哪些不同的展开图？比棱展开，你能得到哪些不同的展开图？比比哪一小组的展开图更与众不同。比哪一小组的展开图更与众不同。做一做做一做 想一想想一想 第一类，中间四连方，两侧各一第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。个，共六种。第二类，中间三连方，两侧各有第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。一、二个，共三种。第三类，中间二连方，两侧各有二第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。个，只有一种。第
13、四类，两排各三个，只有一种。第四类，两排各三个，只有一种。下面六个正方形连在一起的图形，经折下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图形有哪几个？叠后能围成正方体的图形有哪几个？(动手试动手试试）试）GFEDCBA试一试棱柱圆柱圆锥棱柱下列图形能折叠成什么立体图形？比比你的想象力比比你的想象力找朋友你你太太棒棒了了！们们考考你考考你棒棒KEY:1、如果如果“你你”在前面，那么谁在后面？在前面，那么谁在后面？利胜持是就坚2 2、“坚坚”在下，在下，“就就”在后，在后，胜利胜利在哪里？在哪里？3x-2A1-432 下下图图是是一一个个正正方方体体的的展展开开图图，标标注注了了字字母母A
14、的的面面是是正正方方体体的的正正面面，如如果果正正方方体体的的左左面面与与右面所标注代数式的值相等，求右面所标注代数式的值相等，求 的值的值3x-2A1-432 有有一个正方体，在它的各个面上分别涂了一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？色是什么？黑黑红红红红兰兰兰兰黄黄黄黄白白绿绿甲甲乙乙丙丙弧长公式弧长公式：扇形的面积公式扇形的面积公式：弧长和
15、扇形面积的关系弧长和扇形面积的关系：一、一、圆柱侧面展开图圆柱侧面展开图1.1.圆圆柱柱的侧面展开图是一个的侧面展开图是一个矩形矩形,2.2.圆圆柱柱的的侧侧面面积积就就是是一一边边长长是是圆圆柱柱的的母母线线长长,它它的另一边长是圆的另一边长是圆柱柱的底面圆周长的矩形面积，的底面圆周长的矩形面积，3.3.圆圆柱柱的全面积就是它的侧面积与它的的全面积就是它的侧面积与它的2 2个底面圆面个底面圆面积的和积的和它的一边长是圆它的一边长是圆柱柱的的母线长母线长;它的另一边长是圆它的另一边长是圆柱柱的的底面圆周长底面圆周长aar2rS柱侧柱侧 2ra2raS柱全柱全 2ra+2 r2 仔细观察见真知
16、圆锥的侧面展开圆锥的侧面展开图是一个什么图形？图是一个什么图形？扇形的半径是什么？扇形的半径是什么？扇形扇形圆锥的母线长圆锥的母线长 这个扇形的这个扇形的面积如何求？面积如何求？扇形的弧长是什么？扇形的弧长是什么？圆锥底面圆的周长圆锥底面圆的周长圆锥的侧面展开图圆锥的侧面展开图根据下列条件求值（其中根据下列条件求值（其中r r、h h、a a分别是圆锥的底面半径、高线、分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）母线长）（1 1）a a =2=2，r=1 r=1 _ _ (2)h=3,r=4 (2)h=3,r=4 _ _(3)a(3)a =10,h=8=10,h=8（4 r=12cm,a=20cm 4
17、 r=12cm,a=20cm _（7 7）h=12cm,r=5cmh=12cm,r=5cma ah hr r 1.1.一一个个圆圆柱柱形形水水池池的的底底面面半半径径为为4 4米米，池池深深1.21.2米米.在在池池的的内内壁壁与与底底面面抹抹上上水水泥泥，抹水泥部分的面积是抹水泥部分的面积是_平方米平方米.2 2、已知一个圆锥与一个圆柱的底面半径都为、已知一个圆锥与一个圆柱的底面半径都为3 3米，米，高都为高都为4 4米米.则则S S柱侧柱侧=_=_米米2 2，S S锥侧锥侧=_=_米米2 2 它们两者的侧面积相差为它们两者的侧面积相差为_侧面积的比值为侧面积的比值为_._.小试牛刀小试牛刀
18、9.6a ah=h=4 4r=r=3 3241598:54 4、若圆锥的底面半径、若圆锥的底面半径r r=4cm=4cm，高线高线h h =3cm=3cm，则它的侧面展开图中扇形的圆心则它的侧面展开图中扇形的圆心角是角是 度。度。5.5.如图，若圆锥的侧面展开如图，若圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个展开图图是半圆，那么这个展开图的圆心角是的圆心角是_度；度；圆锥底半径圆锥底半径 r r与母线与母线a a的比的比r r ：a a=_.=_.2881801:2例例3.3.童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子，童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子，其圆锥形帽身的母线长为其圆锥形帽身的母线长为15cm15
19、cm，底面半径为底面半径为5cm5cm，生产这种帽身生产这种帽身1000010000个，你能帮玩具厂算个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗（不计接缝用一算至少需多少平方米的材料吗（不计接缝用料和余料，料和余料，取取3.14 3.14）？解解:a a=15cm,r=5cm15cm,r=5cm,S S 圆锥侧圆锥侧 =r a=155 155 3.143.1415155 5 =235.5 =235.5（cm cm 2 2)235.510000=235.510000=2355000 2355000（cm cm 2 2)答：至少需答：至少需 235.5 235.5 平方米的材料平方米的材料.a
20、 ah hr r例例2、已知：在、已知：在RtABC,ABC,求以求以AB为轴旋转一周所得到的几何体的全面积。为轴旋转一周所得到的几何体的全面积。分析分析：以以AB为轴旋转一周所得到的几何体是由公共为轴旋转一周所得到的几何体是由公共底面的两个圆锥所组成的几何体，因此求全面底面的两个圆锥所组成的几何体，因此求全面积就是求两个圆锥的侧面积。积就是求两个圆锥的侧面积。解：过解：过C点作点作 ，垂足为，垂足为D点点所以所以底面周长为底面周长为所以所以S全面积全面积答：这个几何体的全面积为答：这个几何体的全面积为 请请观察观察 已知圆柱的轴截面已知圆柱的轴截面ACBD,ACBD,底面直径底面直径AC=6
21、,高为高为12cm12cm，今有一蚂蚁沿圆柱今有一蚂蚁沿圆柱侧面侧面从从A点点 爬到爬到B点觅食点觅食 问它爬过的最短距离应是多少？问它爬过的最短距离应是多少？BDAC五、思考题五、思考题DABC动画动画手工制作手工制作、已知一种圆锥模型的底、已知一种圆锥模型的底面半径为面半径为4cm 4cm，高线长为高线长为3cm3cm。你。你能能做出这个圆锥模型吗做出这个圆锥模型吗?OPABr rh ha a六、基本公理1、直线公理：经过两点有一条直线并且只有一经过两点有一条直线并且只有一条直线。简称：两点确定一条直线条直线。简称：两点确定一条直线2、线段公理：两点之间线段最短3、平行公理：过直线外一点有
22、且只有一条直线过直线外一点有且只有一条直线与原直线平行与原直线平行4、垂直公理：过一点有且只有一条直线与原直过一点有且只有一条直线与原直线垂直。线垂直。2、如图（1）过点A画几条直线？（2）过点A、B画几条直线？（3）过点A、B、C画几条直线？ACB1、如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几、如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？个钉子？3、下列说法正确的是（、下列说法正确的是（）A、两点确定两条直线两点确定两条直线B、三点确定一条直线三点确定一条直线C、过一点只能作一条直线过一点只能作一条直线D、过一点可以作无数条直线过一点可以作无数条直线两点确定一条直线的应用两点确定一条直
23、线的应用：植树时，只要定出两个树坑的位置就能植树时，只要定出两个树坑的位置就能确定同一行的树坑所在的直线。确定同一行的树坑所在的直线。建筑工人在砌墙时会在墙的两头分别固定两枚建筑工人在砌墙时会在墙的两头分别固定两枚钉子，然后在钉子之间拉一条绳子，确定出一条直的钉子，然后在钉子之间拉一条绳子，确定出一条直的参照线，这样砌出的墙就是直的。参照线，这样砌出的墙就是直的。再试一试再试一试：2.从甲地到乙地有从甲地到乙地有3条路，走哪条路相对近一点？条路，走哪条路相对近一点？2.从甲地到乙地能否修一条最短的路？如果能，从甲地到乙地能否修一条最短的路？如果能，你认为该怎样修，请在图中画出这条线？你认为该怎
24、样修，请在图中画出这条线？小虫从点小虫从点A A爬到点爬到点C C吃食物吃食物,请给小虫请给小虫指明一条从指明一条从点点A到点到点C的最短路线的最短路线.DDC CB BA A理由：两点之间，线段最短例例4 4、如图，圆锥的底面半径为、如图，圆锥的底面半径为1 1，母线长为，母线长为6 6，一只蚂蚁要从底面圆周上一点，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B B出发，沿圆出发，沿圆锥侧面爬行一圈再回到点锥侧面爬行一圈再回到点B B，问它爬行的最短问它爬行的最短路线是多少？路线是多少？ABC7、一只蚂蚁从点、一只蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的出发沿着圆柱体的表面爬行到点表面爬行到点C，怎样爬所走的路程，怎样爬所
25、走的路程最短？最短？ABC6 6、如图，在正方体两个相距最远的顶点处逗留着一、如图，在正方体两个相距最远的顶点处逗留着一只苍蝇和一只蜘蛛只苍蝇和一只蜘蛛如果蜘蛛沿着棱爬到苍蝇处，最短的路线有几条？如果蜘蛛沿着棱爬到苍蝇处，最短的路线有几条？如果蜘蛛从正方体的表面爬，最短的路线怎么爬？如果蜘蛛从正方体的表面爬，最短的路线怎么爬？请你画图并说明你的理由？请你画图并说明你的理由？7、求证：非直径的弦不能互相平分。、求证：非直径的弦不能互相平分。8、求证、求证:两直线相交有且只有一个交点。两直线相交有且只有一个交点。AB例1、（）在直线l的异侧有A、B两点，在直线l求点P，使AP+BP最小。（）在直线
26、l的同侧有A、C两点，在直线l求点P，使AP+CP（3）、如图，点P在AOB内部，且AOB度数为45,OP=2cm,在射线OA、OB上找点C、D，使PC+CD+DP之和最小。lABLACAOBP（1）如图1，正方形ABCD的边长为2，E为AB的中点，P是AC上一动点求PB+PE的最小值.（2）如图2，O的半径为2，点A、B、C在O上，OBOA，AOC=60，P是OB上一动点，求PA+PC的最小值.（3）如图3，AOB=45，P是 AOB内一点，PO=10，Q、R分别是OA、OB上的动点，求 PQR周长的最小值ABCDE.AOBCAOBP例例3、（、（1）如图）如图1，等腰直角三角形，等腰直角三
27、角形ABC的直角边长为的直角边长为2，E是斜是斜边边AB的中点，的中点，P是是AC边上的一动点，则边上的一动点，则PB+PE的最小值为的最小值为 ；（2）几何拓展：如图）几何拓展：如图2,ABC中，中，AB=2，BAC=300,若在若在AC、AB上各取一点上各取一点M、N使使BM+MN的值最小，求这个最小值；的值最小，求这个最小值；例例5圆圆O内点内点P和圆上哪一点的距离最小，和圆上哪一点的距离最小，例例6 如图，村庄如图，村庄A、B位于一条小河的两侧，若河岸位于一条小河的两侧，若河岸a、b彼此平行，彼此平行，现在要建设一座与河岸垂直的桥现在要建设一座与河岸垂直的桥CD，问桥址应如何选择，才能
28、，问桥址应如何选择，才能使使A村到村到B村的路程最近？村的路程最近？ABabABCEOPBAC七、几个距离的概念举一反三：如图，A、B是直线a同侧的两定点，定长线段PQ在a上平行移动，问PQ移动到什么位置时，AP+PQ+QB的长最短？1、两点之间的距离：连接两点的线段的长度2、点到直线的距离：垂线段的长度。3、平行线间的距离：公垂线段的长度。.A.BPQ2.平原上有平原上有A、B、C、D四个村庄四个村庄,如图所示如图所示,为解决当地缺水问题为解决当地缺水问题,政府准备投资修建一政府准备投资修建一个蓄水池个蓄水池,不考虑其他因素不考虑其他因素,请你画图确定请你画图确定蓄水池蓄水池H的位置的位置,
29、使它与四个村庄的距离之使它与四个村庄的距离之和最小和最小.ABCD3.如图如图,蚂蚁在圆蚂蚁在圆锥底边的点锥底边的点A处处,它想绕圆锥爬行它想绕圆锥爬行一周后回到点一周后回到点A处处,你能画出它爬行你能画出它爬行的最短路线吗的最短路线吗?A(4).如图所示如图所示,洋河酒厂有三个住宅区洋河酒厂有三个住宅区A、B、C各分别住有职工各分别住有职工30人、人、15人、人、10人人,且这三个区在酒家大道上且这三个区在酒家大道上(A、B、C)三点共线三点共线,已知已知AB=100米米,BC=200米米.为了方便职工上下班为了方便职工上下班,该厂的接送车打该厂的接送车打算在此间只设一个停靠点算在此间只设一
30、个停靠点,为使所有的为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小人步行到停靠点的路程之和最小,那么那么该停靠点的位置应设在该停靠点的位置应设在_区区.ABC八、基本图形的位置关系1、点与线：点在线外 点在线上2、点与点：在左 在右 重合 平行3、线与线：同一平面 相交 垂直 平行 不同平面 相交 异面 5、如图所示的直线、射线、线段能相交的是（、如图所示的直线、射线、线段能相交的是（）ABBAAACBBABCDCCCDDDD选一选选一选2、如图下列说法错误的是（、如图下列说法错误的是（）A、点、点A在直线在直线m上上B、点、点A在直线在直线 l l 上上C、点、点B在直线在直线 l l 上上D、直线
31、直线m不经过不经过B点点BA l m选一选选一选直线、射线、线段的比较直线、射线、线段的比较直线、射线、线段的比较直线、射线、线段的比较名称名称线段线段射线射线直线直线图形图形 aA B lO C l A B表示法表示法线段线段AB、线、线段段BA、线段、线段a射线射线OC、射线射线l直线直线AB、直、直线线BA、直线、直线l延伸性延伸性无无沿沿OC方向方向延伸延伸向两方无限向两方无限延伸延伸端点个数端点个数210作图叙述作图叙述连接连接AB以点以点O为端为端点作射线点作射线OC过过A、B两点两点作直线作直线AB九、基本图形九、基本图形1、选一选：3、如图所示，下列说法正确的是（）A 直线OM
32、与直线MN是同一直线B 射线MO与射线MN是同一射线C 射线OM与射线MN是同一射线D 射线NO与射线MO是同一射线ONM你能解决下列问题吗？你能解决下列问题吗？1、图中共有几条线段？几条射线？几条直线、图中共有几条线段？几条射线？几条直线？能用字母表示出来的分别用字母表示出？能用字母表示出来的分别用字母表示出来。来。ABC2、判断下列说法是否正确：、判断下列说法是否正确：（1）延长射线）延长射线OA；（；（2）直线比射线长，射线比）直线比射线长，射线比线段长；（线段长；（3）直线）直线AB和直线和直线CD相交于点相交于点m；（4）A、B两点间的距离就是连结两点间的距离就是连结A、B两点间的两
33、点间的线段。线段。1 1、在直线、在直线ABAB上任取上任取C C、D D两个点，那两个点，那么图中共有几条线段么图中共有几条线段？N N个点呢？个点呢？.AC.BD2 2、教室里有教室里有3 3位同学，如果每位同学都要和其他的每位同学，如果每位同学都要和其他的每一个人握一次手，那么这一个人握一次手，那么这3 3个同学一共握手个同学一共握手_次次 若是若是4 4位同学，一共握手位同学，一共握手_ 次次 若是若是5位同学，一共握手位同学，一共握手_次次 若是若是50位同学，一共握手位同学，一共握手_次次 若是若是n位同学，一共握手位同学，一共握手_次次3.往返于往返于A、B两地的客车，中途停靠三
34、个站。两地的客车，中途停靠三个站。（1）问有多少种不同的票价？）问有多少种不同的票价？（2）要准备多少种车票？）要准备多少种车票？（3）已知）已知AB=16cm，C是是AB上一点，且上一点，且AC=10cm，D为为AC的中点，的中点，E是是BC的中点，的中点，求线段求线段DE的长。的长。（4）同一直线上有）同一直线上有A、B、C、D四点，已四点，已知知AD=DB，AC=CB，且，且CD=4cm，求，求AB的长。的长。5959(5)已知线段已知线段AC和线段和线段BC在同一直线上，若在同一直线上，若AC=5.6cm,BC=2.4cm.求线段求线段AC的中点与线段的中点与线段BC中点之间的距离。中
35、点之间的距离。十、基本作图1、作一个线段等于已知线段。2、作一个角等于已知角。3、作已知线段的垂直平分线4、作已知角的角平分线。例1、已知三边作三角形例2、求做线段的中点例3、平分弧1、角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的。2、角的度量：1周角 3601平角 1801直角 901601=60”3、角平分线定义:从角的顶点出发把角分成两个相等的角的一条射线叫做角平分线。OC是AOB 的平分线 十一、角十一、角角的平分线角的平分线1 1、定义：一条射线把一个角分成两个相等、定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，的角，这条射线叫做这个这条射
36、线叫做这个角的平分线角的平分线 2 2、几何语言表达：、几何语言表达：OCOC是是AOBAOB的平分线的平分线OABC121 12 2 AOBAOB或或AOBAOB21用用一一个大写字母表示个大写字母表示点点，用用二二个大写字母表示个大写字母表示线线，用用三三个大写字母表示个大写字母表示角角，CABABCoo115、角的特殊关系、角的特殊关系 2、与与互补，互补，是是的补角，的补角，是是的补角的补角18 1、与与互余，互余，是是的余角，的余角，是是的余角的余角）两个角成对出现）两个角成对出现）只考虑数量关系，与位置无关）只考虑数量关系，与位置无关结论结论:同角同角(等角等角)的余角（补角）相等
37、的余角（补角）相等 注意注意!互为余角互为余角:两个角的和是一个直角,这两个角互为余角。A、B 互为余角 互为补角互为补角:两个角的和是一个平角,这两个角互为补角。A、B 互为补角 同角同角(或等角或等角)的余角相等；同角的余角相等；同角(或等角或等角)的补的补角相等。角相等。对顶角对顶角:对顶角相等。例例1已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10，求这个角的度数。解：设这个角为x，则其补角是 ，余角为 。由题意得：解方程得：答：这个角是 50【评析评析】互余、互补是表示两个角之间的数量关系的两个互余、互补是表示两个角之间的数量关系的两个概念，解决与此有关的问题采用的方法一般是：先将一个概念
38、，解决与此有关的问题采用的方法一般是：先将一个角的余角或补角用有关的代数式来表示，然后再利用题目角的余角或补角用有关的代数式来表示，然后再利用题目中已知的数量关系列出方程。中已知的数量关系列出方程。例例2如图，则 。例例3 在时刻8:30，时钟上的时针和分针之间的夹角为()A.85 B.75 C.70 D.6060东东西西南南北北方位角：方位角：1、方位角是以正南、正北方向、方位角是以正南、正北方向为基准，描述物体的运动方向。为基准，描述物体的运动方向。2、北偏东、北偏东45 通常叫做东北方通常叫做东北方向，北偏西向，北偏西45 通常叫做西北方通常叫做西北方向，南偏东向，南偏东45 通常叫做东南方通常叫做东南方向，南偏西向，南偏西45 通常叫做西南方通常叫做西南方向。向。3、方位角在航行、测绘等实际、方位角在航行、测绘等实际生活中的应用十分广泛。生活中的应用十分广泛。OA练习、在右图中画出表示下列方向的射线：练习、在右图中画出表示下列方向的射线：（1）北偏西）北偏西30（2）北偏东）北偏东50（3）西南方向）西南方向十二、平行线1、平行的定义：2、平行的性质：3；平行的判定：4、平行线的作图：谢谢 谢谢 大大 家家再见再见