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1、第一章第一章第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语常用逻辑用语常用逻辑用语首 页上一页下一页末 页新新新新 课课课课 程程程程 新新新新 设设设设 计计计计 名名名名 师师师师 同同同同 步步步步 导导导导 学学学学讲练 测 三维整合三维整合 数学数学A版版 选修选修2-11.2充分条件与必要条件充分条件与必要条件同步导学方案课后强化演练第一章第一章第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语常用逻辑用语常用逻辑用语首 页上一页下一页末 页新新新新 课课课课 程程程程 新新新新 设设设设 计计计计 名名名名 师师师师 同同同同 步步步步 导导导导 学学学学讲练 测 三维整合三维整合 数学数学A版版
2、选修选修2-11理解充分条件、必要条件的概念2会判断充分条件和必要条件第一章第一章第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语常用逻辑用语常用逻辑用语首 页上一页下一页末 页新新新新 课课课课 程程程程 新新新新 设设设设 计计计计 名名名名 师师师师 同同同同 步步步步 导导导导 学学学学讲练 测 三维整合三维整合 数学数学A版版 选修选修2-11一般地，“若p，则q”为真命题，即由pq，即p是q的 ，q是p的 2若pq且qp，即pq，则p是q的_；q是p的 ，简称 .充分条件必要条件充分必要条件充分必要条件充要条件第一章第一章第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语常用逻辑用语常用逻辑用语首 页上
3、一页下一页末 页新新新新 课课课课 程程程程 新新新新 设设设设 计计计计 名名名名 师师师师 同同同同 步步步步 导导导导 学学学学讲练 测 三维整合三维整合 数学数学A版版 选修选修2-1第一章第一章第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语常用逻辑用语常用逻辑用语首 页上一页下一页末 页新新新新 课课课课 程程程程 新新新新 设设设设 计计计计 名名名名 师师师师 同同同同 步步步步 导导导导 学学学学讲练 测 三维整合三维整合 数学数学A版版 选修选修2-1若AB，则p是q的充分条件，因为若有xA，可得xB；若AB，则p是q的必要条件，因为要使xB，则xA是必不可少的；若AB，则p是q的充
4、要条件；若AB且BA，则p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件在判断充分条件、必要条件、充要条件时应首先确定好条件p、结论q各是什么，然后尝试p能否推出q，q能否推出p，若pq，则充分性成立若qp，则必要性成立若同时成立，即p为q的充要条件第一章第一章第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语常用逻辑用语常用逻辑用语首 页上一页下一页末 页新新新新 课课课课 程程程程 新新新新 设设设设 计计计计 名名名名 师师师师 同同同同 步步步步 导导导导 学学学学讲练 测 三维整合三维整合 数学数学A版版 选修选修2-1在解题时常常遇到与充要条件同义的词语，如“当且仅当”“必须且只需”“等价于”“反过来
5、也成立”准确地理解和使用数学语言，对理解和把握数学知识十分重要.第一章第一章第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语常用逻辑用语常用逻辑用语首 页上一页下一页末 页新新新新 课课课课 程程程程 新新新新 设设设设 计计计计 名名名名 师师师师 同同同同 步步步步 导导导导 学学学学讲练 测 三维整合三维整合 数学数学A版版 选修选修2-1充分条件与必要条件的判断指出下列各题中，p是q的什么条件(1)p：ab，q：acbc；(2)p：x5，q：x3；(3)p：x1或y2，q：xy3；(4)p：x30，q：x24x30.【思路探索】欲判断p是q的什么条件，关键看p能否推出q，q能否推出p.第一章第一
6、章第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语常用逻辑用语常用逻辑用语首 页上一页下一页末 页新新新新 课课课课 程程程程 新新新新 设设设设 计计计计 名名名名 师师师师 同同同同 步步步步 导导导导 学学学学讲练 测 三维整合三维整合 数学数学A版版 选修选修2-1【解】(1)当ab时，由不等式的性质可知，acbc，pq.又当acbc时，由不等式的性质可知ab，qp，故p是q的充要条件(2)当x5时，x未必小于3，第一章第一章第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语常用逻辑用语常用逻辑用语首 页上一页下一页末 页新新新新 课课课课 程程程程 新新新新 设设设设 计计计计 名名名名 师师师师 同同同
7、同 步步步步 导导导导 学学学学讲练 测 三维整合三维整合 数学数学A版版 选修选修2-1(3)綈p：x1且y2，綈q：xy3.当x1且y2时，xy3，綈p綈q，又当xy3时，未必是x1且y2，第一章第一章第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语常用逻辑用语常用逻辑用语首 页上一页下一页末 页新新新新 课课课课 程程程程 新新新新 设设设设 计计计计 名名名名 师师师师 同同同同 步步步步 导导导导 学学学学讲练 测 三维整合三维整合 数学数学A版版 选修选修2-1(4)由x30，得x3.当x3时，x24x30，pq.又当x24x30时，x1或x3，当x24x30时，x未必是3.q p，p是q的
8、充分不必要条件第一章第一章第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语常用逻辑用语常用逻辑用语首 页上一页下一页末 页新新新新 课课课课 程程程程 新新新新 设设设设 计计计计 名名名名 师师师师 同同同同 步步步步 导导导导 学学学学讲练 测 三维整合三维整合 数学数学A版版 选修选修2-1【名师点拨】(1)对于充分条件与必要条件的判断，主要是判断pq及qp这两个命题是否成立，若pq成立，则p是q的充分条件，同时q是p的必要条件；若qp成立，则p是q的必要条件，同时q是p的充分条件；若二者都成立，则p与q互为充要条件第一章第一章第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语常用逻辑用语常用逻辑用语首 页上
9、一页下一页末 页新新新新 课课课课 程程程程 新新新新 设设设设 计计计计 名名名名 师师师师 同同同同 步步步步 导导导导 学学学学讲练 测 三维整合三维整合 数学数学A版版 选修选修2-1(3)对于带否定的命题充要条件的判断，可先对p、q加以否定，利用綈p与綈q的关系，根据四种命题之间的关系，找出p、q的关系，再求解第一章第一章第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语常用逻辑用语常用逻辑用语首 页上一页下一页末 页新新新新 课课课课 程程程程 新新新新 设设设设 计计计计 名名名名 师师师师 同同同同 步步步步 导导导导 学学学学讲练 测 三维整合三维整合 数学数学A版版 选修选修2-1(2
10、013北京)“”是“曲线ysin(2x)过坐标原点的”()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 第一章第一章第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语常用逻辑用语常用逻辑用语首 页上一页下一页末 页新新新新 课课课课 程程程程 新新新新 设设设设 计计计计 名名名名 师师师师 同同同同 步步步步 导导导导 学学学学讲练 测 三维整合三维整合 数学数学A版版 选修选修2-1答案：A第一章第一章第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语常用逻辑用语常用逻辑用语首 页上一页下一页末 页新新新新 课课课课 程程程程 新新新新 设设设设 计计计计 名名名名 师师师师 同同同
11、同 步步步步 导导导导 学学学学讲练 测 三维整合三维整合 数学数学A版版 选修选修2-1充分条件、必要条件的应用已知p：x28x200，q：x22x1a20(a0)，且p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围【思路探索】先化简两个不等式，再利用p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围第一章第一章第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语常用逻辑用语常用逻辑用语首 页上一页下一页末 页新新新新 课课课课 程程程程 新新新新 设设设设 计计计计 名名名名 师师师师 同同同同 步步步步 导导导导 学学学学讲练 测 三维整合三维整合 数学数学A版版 选修选修2-1第一章第一章第一章第一章 常用逻辑用
12、语常用逻辑用语常用逻辑用语常用逻辑用语首 页上一页下一页末 页新新新新 课课课课 程程程程 新新新新 设设设设 计计计计 名名名名 师师师师 同同同同 步步步步 导导导导 学学学学讲练 测 三维整合三维整合 数学数学A版版 选修选修2-1【名师点拨】应用充分条件和必要条件求参数的取值范围，主要根据集合之间的包含关系，去研究充分条件与必要条件，建立关于参数的不等式(组)求解第一章第一章第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语常用逻辑用语常用逻辑用语首 页上一页下一页末 页新新新新 课课课课 程程程程 新新新新 设设设设 计计计计 名名名名 师师师师 同同同同 步步步步 导导导导 学学学学讲练 测
13、三维整合三维整合 数学数学A版版 选修选修2-1已知命题p：x23x40，命题q：1mx1m，其中m0.若綈p是綈q的必要不充分条件求实数m的取值范围第一章第一章第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语常用逻辑用语常用逻辑用语首 页上一页下一页末 页新新新新 课课课课 程程程程 新新新新 设设设设 计计计计 名名名名 师师师师 同同同同 步步步步 导导导导 学学学学讲练 测 三维整合三维整合 数学数学A版版 选修选修2-1第一章第一章第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语常用逻辑用语常用逻辑用语首 页上一页下一页末 页新新新新 课课课课 程程程程 新新新新 设设设设 计计计计 名名名名 师师师师
14、 同同同同 步步步步 导导导导 学学学学讲练 测 三维整合三维整合 数学数学A版版 选修选修2-1求证：关于x的方程ax2bxc0有一个根为1的充要条件是abc0.【思路探索】证明时首先搞清楚条件p和结论q分别指什么，然后证明pq(充分性)和qp(必要性)成立第一章第一章第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语常用逻辑用语常用逻辑用语首 页上一页下一页末 页新新新新 课课课课 程程程程 新新新新 设设设设 计计计计 名名名名 师师师师 同同同同 步步步步 导导导导 学学学学讲练 测 三维整合三维整合 数学数学A版版 选修选修2-1【证明】充分性：abc0，cab，代入方程ax2bxc0中得ax2
15、bxab0，即(x1)(axab)0.方程ax2bxc0有一个根为1.必要性：方程ax2bxc0有一个根为1，x1满足方程ax2bxc0.有a12b1c0，即abc0.故关于x的方程ax2bxc0有一个根为1的充要条件是abc0.第一章第一章第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语常用逻辑用语常用逻辑用语首 页上一页下一页末 页新新新新 课课课课 程程程程 新新新新 设设设设 计计计计 名名名名 师师师师 同同同同 步步步步 导导导导 学学学学讲练 测 三维整合三维整合 数学数学A版版 选修选修2-1【名师点拨】在证明充要条件时，要从“充分性”和“必要性”两个方面来证明在证明时，一定要弄清楚题目
16、中的条件、结论各是什么，然后再做证明充分性是由条件推结论，必要性是由结论推条件第一章第一章第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语常用逻辑用语常用逻辑用语首 页上一页下一页末 页新新新新 课课课课 程程程程 新新新新 设设设设 计计计计 名名名名 师师师师 同同同同 步步步步 导导导导 学学学学讲练 测 三维整合三维整合 数学数学A版版 选修选修2-1在平面直角坐标系中，点(x25x,1x2)在第一象限的充要条件是_答案：0 x1第一章第一章第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语常用逻辑用语常用逻辑用语首 页上一页下一页末 页新新新新 课课课课 程程程程 新新新新 设设设设 计计计计 名名名名
17、师师师师 同同同同 步步步步 导导导导 学学学学讲练 测 三维整合三维整合 数学数学A版版 选修选修2-11.若集合A1，m2，B2,4，则m2是AB4的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件第一章第一章第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语常用逻辑用语常用逻辑用语首 页上一页下一页末 页新新新新 课课课课 程程程程 新新新新 设设设设 计计计计 名名名名 师师师师 同同同同 步步步步 导导导导 学学学学讲练 测 三维整合三维整合 数学数学A版版 选修选修2-1答案：A第一章第一章第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语常用逻辑用语常用逻辑用语首 页上一页下一页
18、末 页新新新新 课课课课 程程程程 新新新新 设设设设 计计计计 名名名名 师师师师 同同同同 步步步步 导导导导 学学学学讲练 测 三维整合三维整合 数学数学A版版 选修选修2-12已知，表示两个不同的平面，m为平面的一条直线，则“”是“m”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：由平面与平面垂直的判定定理知，当m，m，则，反之，当时，m不一定与垂直，“”是“m”的必要不充分条件答案：B第一章第一章第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语常用逻辑用语常用逻辑用语首 页上一页下一页末 页新新新新 课课课课 程程程程 新新新新 设设设设 计计计计 名名名名
19、师师师师 同同同同 步步步步 导导导导 学学学学讲练 测 三维整合三维整合 数学数学A版版 选修选修2-13设xR，yR，则“x2，且y2”是“x2y24”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解 析：当 x2且 y2时，x2 y24，“x2且y2”“x2 y24”；又 当 x2 y24，未 必 有 x2且y2.“x2且y2”是“x2y24”的充分不必要条件答案：A第一章第一章第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语常用逻辑用语常用逻辑用语首 页上一页下一页末 页新新新新 课课课课 程程程程 新新新新 设设设设 计计计计 名名名名 师师师师 同同同同 步步步步
20、 导导导导 学学学学讲练 测 三维整合三维整合 数学数学A版版 选修选修2-14(2013安徽百校联考)a，b为非零向量，ab是函数f(x)(xab)(xba)为一次函数的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：f(x)x2ab(a2b2)xab，当f(x)为一次函数时，ab0，即ab，但当ab，且|a|b|时，f(x)不是一次函数，ab是f(x)(xab)(xba)为一次函数的必要不充分条件答案：B第一章第一章第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语常用逻辑用语常用逻辑用语首 页上一页下一页末 页新新新新 课课课课 程程程程 新新新新 设设设设 计计计计
21、名名名名 师师师师 同同同同 步步步步 导导导导 学学学学讲练 测 三维整合三维整合 数学数学A版版 选修选修2-15“一元二次方程x2xm0有实数解”的充要条件是_第一章第一章第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语常用逻辑用语常用逻辑用语首 页上一页下一页末 页新新新新 课课课课 程程程程 新新新新 设设设设 计计计计 名名名名 师师师师 同同同同 步步步步 导导导导 学学学学讲练 测 三维整合三维整合 数学数学A版版 选修选修2-1为为了了巩巩固固和和提提升升所所学学内内容容，请请使使用用“课课后强化演练后强化演练”。第一章第一章第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语常用逻辑用语常用逻辑用语首 页上一页下一页末 页新新新新 课课课课 程程程程 新新新新 设设设设 计计计计 名名名名 师师师师 同同同同 步步步步 导导导导 学学学学讲练 测 三维整合三维整合 数学数学A版版 选修选修2-1第一章第一章第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语常用逻辑用语常用逻辑用语首 页上一页下一页末 页新新新新 课课课课 程程程程 新新新新 设设设设 计计计计 名名名名 师师师师 同同同同 步步步步 导导导导 学学学学讲练 测 三维整合三维整合 数学数学A版版 选修选修2-1