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1、第七章第二课时：第七章第二课时：与三角形有关的角与三角形有关的角多边形及其内角和多边形及其内角和 复习要点复习要点例题解析例题解析课时训练课时训练知识拓展知识拓展1.1.三角形三个内角的和等于三角形三个内角的和等于180180.2.2.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.3.3.三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.复习要点复习要点5.5.从从n n边形的一个顶点出发可以引边形的一个顶点出发可以引(n-3)n-3)条对角线条对角线,这这些对角线把些对角线把n n边形分成边形分成(n-2)n
2、-2)个三角形个三角形.6.n6.n6.n6.n边形的内角和等于边形的内角和等于边形的内角和等于边形的内角和等于(n-2)n-2)n-2)n-2)1801801801807.7.7.7.多边形的外角和等于多边形的外角和等于多边形的外角和等于多边形的外角和等于3603603603604.4.4.4.正多边形的定义正多边形的定义正多边形的定义正多边形的定义1 1、十二边形的内角和是、十二边形的内角和是；（a a1 1）边形的内角和是）边形的内角和是；2 2、若一个多边形的内角和是、若一个多边形的内角和是16201620，则此多边形，则此多边形的边数是的边数是。1800（a-1)180 11例题解析
3、例题解析3 3(2004(2004江西江西)如图，在如图，在ABCABC中，中，D D是是ACAC延长线上的一点，则延长线上的一点，则BCDBCD 度。度。984、在ABC中，BAC=50，ABC=60,那么ACB等于多少度？与ACB相邻的一个外角等于多少度？为什么？ABCD5、如图，P是ABC内一点，延长BP交于AC点，用符号“”表示1、2、A的关系。ABCDP126 6、指出图中、指出图中 1 1、2 2是是不是不是ABCABC的外角？为什么？的外角？为什么？哪个是哪个是ABCABC的外角？的外角？ACB1D2E7 7、小明想：、小明想：20082008年奥运会在北京召开，设计一个内角和年
4、奥运会在北京召开，设计一个内角和为为200200的多边形图案多有意义，小明的想法能实现吗？的多边形图案多有意义，小明的想法能实现吗？8 8 8 8、正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正六边、正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正六边、正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正六边、正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正六边形、正八边形的内角分别是多少度？形、正八边形的内角分别是多少度？形、正八边形的内角分别是多少度？形、正八边形的内角分别是多少度？9.9.已知三角形的三个角的比为已知三角形的三个角的比为1:2:3,1:2:3,判断三角形的形状判断三角形的形状.10.10.如图如图
5、,求求1+2+3+4+5+61+2+3+4+5+6的度数的度数.16543211.已知一个多边形，它的内角和已知一个多边形，它的内角和 等于五边形的内角和的等于五边形的内角和的2倍，倍，求这个多边形的边数。求这个多边形的边数。解：解：设多边形的边数为设多边形的边数为n，因为它的内角和等于因为它的内角和等于(n-2)180，五边形内角和等于五边形内角和等于540，所以，所以，(n-2)180=2540。解得解得:n=8这个多边形的边数这个多边形的边数8。12、已知：D是AB上一点，E是AC上一点，BE、CD相交于点F，A=62，ACD=35，ABE=20。求：(1)BDC的度数；(2)BFD的度
6、数BACEDF解（1）BDC=A+ACD(三角形的一个外角等于和它不相邻两个内角的和）BDC=62+35=97(2)BFD=180 BDC ABE（三角形内角和定理）BFD=180 97 20=63 1、n边形的内角和等于边形的内角和等于_，九边形的，九边形的内角和等于内角和等于_。2、一个多边形的内角和等于、一个多边形的内角和等于1440，那么它是，那么它是_边形。边形。3、正五边形的每一个内角的度数是、正五边形的每一个内角的度数是_。4、从六边形的一个顶点出发可画、从六边形的一个顶点出发可画_条对角线，条对角线，这些对角线把六边形分成这些对角线把六边形分成_个三角形。个三角形。5、一个六边形共有、一个六边形共有_条对角线。条对角线。(n-2)180(9-2)180=1260十十108三三四四3+3+2+1=99课时训练课时训练6、四边形、四边形ABCD的内角的内角ABCD=1 2 3 4，求各个角的大小。求各个角的大小。ABCD7、过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个、过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成多边形分成5个三角形。这个多边形是几边形？它个三角形。这个多边形是几边形？它的内角和是多少？的内角和是多少？1、如图，求A+B+C+D+E+F的度数。知识拓展知识拓展2、如图，M1+M2+M3+M6=_