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1、第六节第六节 函数图形的描绘函数图形的描绘一、曲线的渐近线一、曲线的渐近线1.1.水平渐近线水平渐近线例如例如有两条水平渐近线有两条水平渐近线:xy例如例如有两条铅直渐近线有两条铅直渐近线:2.2.铅直渐近线铅直渐近线3.3.斜渐近线斜渐近线斜渐近线求法斜渐近线求法:例例1 1解解二、函数图形的描绘二、函数图形的描绘第一步第一步第二步第二步第三步第三步第四步第四步第五步第五步例例2 2解解非奇非偶函数非奇非偶函数.列列表表不存在不存在拐点拐点极小值点极小值点间间断断点点 C(-1,-2)，E(2,1)，D(1,6)，作出函数的图形作出函数的图形.xO yF(3,-2/9).B(-2,-3)，D
2、曲线有水平渐近线曲线有水平渐近线 y=-=-2和铅直渐近线和铅直渐近线 x=0。ABCDEF不存在不存在拐点拐点极小值点极小值点间间断断点点描点描点:A(-3,-26/9)，例例3 3解解偶函数偶函数,图形关于图形关于y轴对称轴对称.拐点拐点极大值极大值列表确定函数升降区间列表确定函数升降区间,凹凸区间及极值点与拐点凹凸区间及极值点与拐点:拐点拐点例例4 4解解无奇偶性及周期性无奇偶性及周期性.列表确定函数升降区间列表确定函数升降区间,凹凸区间及极值点与拐点凹凸区间及极值点与拐点:拐点拐点极大值极大值极小值极小值无渐近线无渐近线.补充点补充点:小结小结函数图形的描绘综合运用函数性态的研究函数图
3、形的描绘综合运用函数性态的研究,是是导数应用的综合考察导数应用的综合考察.最最大大值值最最小小值值极极大大值值极极小小值值拐拐点点上凹上凹下凹下凹单增单增单减单减思考题思考题思考题解答思考题解答练习：练习：P166 习题习题3-62.补充：补充：解解：(1)定义域：定义域：(-,-1)(-1,+)。(3)列表y y(-,-2)-2(-2,-1)-1(-1,0)0(0,+)xy间断00极大值极大值-极小值极小值 0 (4)曲线有铅垂渐近线x=-1及斜渐近线y=x-1。xO y-11-1y y(-,-2)-2(-2,-1)-1(-1,0)0(0,+)xy间断00 (6)作出函数的图形。B(0,0)，(5)描点：A(-2,-4)，(4)曲线有铅垂渐近线x=-1及斜渐近线y=x-1。极大值极大值-极小值极小值 0