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1、数与式数与式分式分式 2 2一选择题（共一选择题（共 9 9 小题）小题）1下列说法正确的是（ ） Aa0=1 B夹在两条平行线间的线段相等C勾股定理是 a2+b2=c2D若有意义，则x1 且 x22下列计算中，正确的是（ ）Aa3a2=a6B （3.14）0=1C （ ）1=3D=33若分式有意义，则 x 的取值范围是（ ）Ax5 Bx5Cx5 Dx54若分式的值为 0，则（ ）Ax=3Bx=0C1 或3Dx=1来源:学科网 ZXXK5若分式的值为正数，则 x 的取值范围是（ ）AxBx0 C0xDx 且 x0来源:Z.xx.k.Com6化简的结果是（ ）A1Ba（a+1） Ca+1D7化简
2、（ab+b2）的结果是（ ）ABCD8化简+的结果为（ ）A1B1CD来源:Z。xx。k.Com9化简分式的结果是（ ）ABCD二填空题（共二填空题（共 7 7 小题）小题）10已知 a2+3ab+b2=0（a0，b0） ，则代数式 + 的值等于 _ 11如果实数 x，y 满足方程组，那么代数式（+2）的值为 _ 12若实数 m，n 满足|m2|+（n2014）2=0，则 m1+n0= _ 13如果从一卷粗细均匀的电线上截取 1 米长的电线，称得它的质量为 a 克，再称得剩余电线的质量为 b 克，那 么原来这卷电线的总长度是 _ 米14使式子有意义的 x 的取值范围是 _ 15当 x=2 时，
3、分式没有意义，则 m= _ 16若分式的值为 0，则 x 的值为 _ 三解答题（共三解答题（共 7 7 小题）小题）17先化简，再求值：（），在2，0，1，2 四个数中选一个合适的代入求值18化简：，然后选择一个使分式有意义的数代入求值19先化简，再求值： （）+，其中 x 的值为方程 2x=5x1 的解20先化简，再求值：3（x1） ，其中 x=221先化简，再求值：（+），其中 a=222当 a=2014 时，求（a+）的值23先化简，再求值：，其中 x=10数与式数与式分式分式 2 2 参考答案与试题解析参考答案与试题解析一选择题（共一选择题（共 9 9 小题）小题） 1下列说法正确的是
4、（ ） Aa0=1 B 夹在两条平行线间的线段相等C勾股定理是 a2+b2=c2D 若有意义，则 x1 且 x2考点：零指数幂；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件；平行线之间的距离；勾股定理 分析：分别利用零指数幂的性质以及二次根式有意义的条件和勾股定理以及平行线的距离等知识，分别 判断得出 即可 解答：解：A、a0=1（a0） ，故 A 选项错误； B、夹在两条平行线间的线段不一定相等，故 B 选项错误； C、当C=90，则由勾股定理得 a2+b2=c2，故 C 选项错误；D、若有意义，则 x1 且 x2，此 D 选项正确故选：D 点评：此题主要考查了零指数幂的性质以及二次根式有意义的条
5、件和勾股定理等知识，正确把握相关定 义是解题关键2下列计算中，正确的是（ ）Aa3a2=a6B （3.14）0=1C （ ）1=3D=3考点：负整数指数幂；算术平方根；同底数幂的乘法；零指数幂 专题：计算题 分析：根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；任何非零数的零次幂等于 1，负整数指数次幂等于正整数 指数次幂的倒数，算术平方根的定义对各选项分析判断利用排除法求解 解答：解：A、a3a2=a3+2=a5，故 A 选项错误； B、 （3.14）0=1，故 B 选项正确；C、 （ ）1=3，故 C 选项错误；D、=3，故 D 选项错误 故选：B 点评：本题考查了负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒
6、数，同底数幂的乘法，零指数幂的定义以及 算术平方根的定义，是基础题3若分式有意义，则 x 的取值范围是（ ）Ax5Bx5Cx5Dx5考点：分式有意义的条件 分析：根据分式有意义，分母不等于 0 列式计算即可得解 解答：解：由题意得，x50， 解得 x5故选 C 点评：本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念： （1）分式无意义分母为零； （2）分式有意义分母不为零； （3）分式值为零分子为零且分母不为零来源:学科网4若分式的值为 0，则（ ）Ax=3Bx=0C1 或3Dx=1考点：分式的值为零的条件 分析：分式的值为 0：分子等于 0，且分母不等于 0 解答：解：依题意得
7、x1=0，且 x+30， 解得 x=1 故选：D 点评：本题考查了分式的值为零的条件若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为 0；（2） 分母不为 0这两个条件缺一不可5若分式的值为正数，则 x 的取值范围是（ ）AxBx0C0xDx 且 x0考点：分式的值 分析：根据平方数非负数判断出分子小于等于 0，然后根据分母小于 0，则分式的值是正数列式进行计算 即可得解 解答：解：2x20，且 x03x10，分式的值为正数，解得 x ，且 x0故选：D 点评：此题考查了根据分式的值的求解，利用非负数的性质判断出分子小于 0 是解题的关键6化简的结果是（ ）A1Ba（a+1）Ca+1D考点：分
8、式的乘除法 专题：计算题 分析：原式利用除法法则变形，约分即可得到结果解答：解：原式=a（a+1） 故选 B 点评：此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键7化简（ab+b2）的结果是（ ）ABCD考点：分式的乘除法 专题：计算题 分析：原式利用除法法则变形，约分即可得到结果解答：解：原式=b（a+b）=故选 A 点评：此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键8化简+的结果为（ ）A1B1CD考点：分式的加减法 专题：计算题 分析：原式变形后利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果解答：解：原式=1故选 A 点评：此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关
9、键9化简分式的结果是（ ）ABCD考点：约分 专题：计算题 分析：原式分子分母提取公因式变形后，约分即可得到结果解答：解：原式=故选 C 点评：此题考查了约分，找出分子分母的公因式是解本题的关键二填空题（共二填空题（共 7 7 小题）小题）10已知 a2+3ab+b2=0（a0，b0） ，则代数式 + 的值等于 3 考点：分式的化简求值 专题：整体思想分析：将 a2+3ab+b2=0 转化为 a2+b2=3ab，原式化为=，约分即可解答：解：a2+3ab+b2=0， a2+b2=3ab，原式=3故答案为：3 点评：本题考查了分式的化简求值，通分后整体代入是解题的关键11如果实数 x，y 满足方
10、程组，那么代数式（+2）的值为 1 考点：分式的化简求值；解二元一次方程组 专题：计算题 分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简 结果，求出方程组的解得到 x 与 y 的值，代入计算即可求出值解答：解：原式=（x+y）=xy+2x+2y，方程组，解得：，当 x=3，y=1 时，原式=3+62=1 故答案为：1 点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键12若实数 m，n 满足|m2|+（n2014）2=0，则 m1+n0= 考点：负整数指数幂；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；零指数幂 分析：根据绝对值与平方的和
11、为 0，可得绝对值与平方同时为 0，根据负整指数幂、非 0 的 0 次幂，可得 答案 解答：解：|m2|+（n2014）2=0， m2=0，n2014=0， m=2，n=2014m1+n0=21+20140= +1= ，故答案为： 点评：本题考查了负整指数幂，先求出 m、n 的值，再求出负整指数幂、0 次幂13如果从一卷粗细均匀的电线上截取 1 米长的电线，称得它的质量为 a 克，再称得剩余电线的质量为 b 克，那么原来这卷电线的总长度是 米考点：列代数式（分式） 专题：计算题 分析：这卷电线的总长度=截取的 1 米+剩余电线的长度 解答：解：根据 1 米长的电线，称得它的质量为 a 克，只需
12、根据剩余电线的质量除以 a，即可知道剩余电线的长度故总长度是（ +1）米故答案为：（ +1） 点评：注意代数式的正确书写，还要注意后边有单位，故该代数式要带上括号解决问题的关键是读懂 题意，找到所求的量的等量关系14使式子有意义的 x 的取值范围是 x2 考点：分式有意义的条件 专题：计算题 分析：分式有意义的条件是分母不等于 0解答：解：使式子有意义，则 x20，x2 故答案为 x2来源:Z。xx。k.Com 点评：（1）分式无意义分母为零； （2）分式有意义分母不为零15当 x=2 时 ，分式没有意义，则 m= 2 考点：分式有意义的条件 分析：根据分式无意义，分母等于零可得 2+m=0，
13、解可得 m 的值 解答：解：由题意得：2+m=0， 解得：m=2， 故答案为：2 点评：此题主要考查了分式有意义的条件关键是掌握分式无意义的条件是分母等于零16若分式的值为 0，则 x 的值为 4 考点：分式的值为零的条件 专题：计算题分析：根据分式的值为零的条件可以得到，从而求出 x 的值解答：解：由分式的值为零的条件得，由 x4=0，得 x=4， 由 x+20，得 x2综上，得 x=4，即 x 的值为 4 故答案为：4 点评：本题考查了分式的值为零的条件若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为 0；（2） 分母不为 0这两个条件缺一不可三解答题（共三解答题（共 7 7 小题）小题）
14、17先化简，再求值：（），在2，0，1，2 四个数中选一个合适的代入求值考点：分式的化简求值 专题：计算题 分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简 结果，将 x=1 代入计算即可求出值解答：解：原式=2x+8，当 x=1 时，原式=2+8=10 点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键18化简：，然后选择一个使分式有意义的数代入求值考点：分式的化简求值 专题：计算题 分析：原式约分得到最简结果，将 x=0代入计算即可求出值解答：解：原式=，当 x=0 时，原式= 点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的
15、关键19先化简，再求值： （）+，其中 x 的值为方程 2x=5x1 的解考点：分式的化简求值；解一元一次方程 专题：计算题 分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分后两项通 分并利用同分母分式的加法法则计算得到最简结果，求出方程的解得到 x 的值，代入计算即可求出值解答：解：原式= +=+=+=，解方程 2x=5x1，得：x= ，当 x= 时，原式= 点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键20先化简，再求值：3（x1） ，其中 x=2考点：分式的化简求值 专题：计算题 分析：原式第一项约分，去括号合并得到最简结果，将 x 的值
16、代入计算即可求出值解答：解：原式=3x+3=2x+23x+3 =5x， 当 x=2 时，原式=52=3 点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键21先化简，再求值：（+），其中 a=2考点：分式的化简求值 专题：计算题 分析：将括号内的部分通分，相加后再将除法转化为乘法，然后约分解答：解：原式=（+）=，当 a=2时，原式=点评：本题考 查了分式的化简求值，熟悉约分、通分、因式分解是解题关键22当 a=2014 时，求（a+）的值考点：分式的化简求值 分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把 a 的值代入进行计算即可解答：解：原式=，当 a=2014 时，原式=点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键23先化简，再求值：，其中 x=10考点：分式的化简求值 专题：计算题 分析：原式第一项约分后，利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，将 x 的值代入计算即可求出 值解答：解：原式=，当 x=10 时，原式= 点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键