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1、找质数 教学设计 找质数 教学设计（精选4篇） 找质数 教学设计 篇1 教学目标： 1、在用小正方形拼长方形的活动中，经受探究质数与合数的过程，理解质数和合数的意义。 2、能正确推断质数和合数。 3、在讨论质数的过程中丰富对数学进展的熟悉，感受数学文化的魅力。 教学重、难点： 1、理解质数和合数的意义。 2、能正确推断质数和合数。 教学过程： 一、复习。 1、请同学说说找一个数的全部因数的方法。 2、分别说出8、11的全部因数。 二、探究新知。 1、动手操作。 请同学拿出预备好的学具，根据教材第10页的要求完成表格。 2、汇报。 3、思索： 观看所填表格上的数，有什么特点？ （有的能拼一种，有
2、的能拼两种，还有能拼三种的；能拼一种的对应的因数是1和它本身，能拼两种和两种以上的对应的因数除了1和它本身，还有其它因数。） 4、依据分类揭示质数和合数的意义。 依据212各数的因数特点进行分类，可以怎么分？ 同学沟通，老师引导。 将2、3、5、7、11这些数分为一类，像这样一个数的因数只有1和它本身的数叫做质数； 将4、6、8、9、10、12这些数分为一类，像这样一个数的因数除了1和它本身外，还有其它因数的数叫做合数。 数字1既不是质数也不是合数。 三、争论推断质数、合数的方法。 1、尝试推断：2、13、51、37、52、93这些数中哪些是质数？哪些是合数？ 同学独立思索完成。 2、沟通推断
3、方法。 51、93是3的倍数，所以它们的因数除了1和它本身外还有3，所以是合数； 52是偶数，它的因数还有2，也是合数； 2、13、37这几个数除了1和它本身外，找不到第三的因数，所以是质数。 3、归纳总结方法。 只要找到除了1和它本身外的一个因数，这个数就是合数； 除了1和它本身找不到其它因数，这个数就是质数。 四、探究活动。 教材第11页第1题。 请同学用“筛法”找100以内的质数，引导同学有步骤、有目的地操作。 老师介绍这种方法是两千多年前希腊数学家埃拉托斯特尼创造的，称为“筛法”。现在随着计算机的进展，这种操作方法可以编成程序让计算机操作。这样可以使同学了解数学进展的历史，感受数学文化
4、的魅力，丰富同学对数学进展的熟悉。 教材第11页第2题。 本题引导同学通过操作、观看、探究规律。 第（1）、（2）题，同学会发觉这些质数都分布在第1列和第5列，为什么？ 引导观看：第2、4、6列除2外，其它数都是2的倍数，这些数的因数除了1和它本身外，还有2，所以不是质数；第3列除了3外其它数都是3的倍数，所以因数还有3，也不是质数。 第（3）题，用6除一个大于6的自然数，假如余数是0、2、4，那这个数确定是2的倍数；假如余数是3，那这个数确定是3的倍数。所以余数只能是1或5。 五、小结。 找质数 教学设计 篇2 教学目标 1、在用小正方形拼长方形的活动中，经受探究质数和合数的过程，理解质数和
5、合数； 2、能正确推断质数和合数； 3、培育同学的动手力量，感受数学文化的魅力。 教学重点：目标1 教学难点：目标2 教学课时：1课时 一、复习导入 师：同学们上新课之前我们先来复习一下上一节课的内容“找因数”，通过上一节课的学习，我们知道找因数的方法有哪几种？ 生：拼长方形和想乘法算式。 师：是的，找因数的方法有两种，第一种是用拼长方形的方法。其次种是用想乘法算式的方法。现在请同学们翻开课本10页，用拼长方形的方法完成课本第10页的“拼一拼”，并把结果写在表格里。 二、讲授新知 活动一、自主探究，理解概念 1、动手拼一拼： 2、汇报沟通 3、师：请大家仔细观看这些数的因数，你有什么发觉？哪位
6、同学情愿和大家共享一下你的发觉。 预设：有的数的因数就只有两个。（引导同学说出这两个因数是1和本身），而有的除了1和本身外，还有其他因数。 师：观看得真认真，同学们都是火眼金睛，真了不起！现在我们就把这些数按因数的个数来分一分。 第一类：只有1和本身两个因数：2、3、5、7、11 其次类：除了1和本身还有其他因数：4、6、8、9、10、12 师：同学们，你们知道吗？数学家把这样的一类数叫做质数，把这样数叫做合数。（师板书）谁能说说什么叫质数？什么叫合数？（同桌沟通） （同学概括）（多请几个同学来概括，加深印象） 板书概念：一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。 一个数，除了1和它本身
7、还有别的因数这样的数叫做合数。 （提示：质数只有这些吗？（不止）可以用省略号表示。合数只有这些吗？（不止）也可以用省略号表示。） 师：刚才大家按因数的个数把数分为质数和合数，那1呢？1该怎么办呢？它是质数还是合数？ 生：1既不是质数也不是合数。 师：是的，由于1只有本身一个因数，所以1既不是质数也不是合数。 活动二、应用概念，进行推断 师：在熟悉了质数和合数后。现在请同学们争论一下：推断一个数是质数或者合数和什么有关呢？（引导同学从定义入手思索） 生：因数的个数 师：真棒，那究竟应当怎样推断一个数是质数还是合数呢？有没有详细的方法呢？ （预设：这个问题比较难，假如同学无法作答，可以引导同学从定
8、义入手思索）汇报沟通 预设： 生：一个数的因数只有1和它本身，找不到其他的因数了，这样的数就是质数 生：一个数的因数除了1和它本身外，还能找到其他的因数，那这个数就是合数 生：一个数除了1和本身外，只要能再找到一个别的因数就足以证明这个数是合数了。 生：一个数只要能找到它的3个因数，就是合数了。 师：同学们的表现都很好！我们在推断一个数是否是质数时，只要找到能除了1和本身外，一个别的因数就可以证明这个数是合数了，假如找不到第三个因数，那么这个数就是质数了。 现在请同学们推断一下下面这几个数哪些是质数，哪些是合数？ 12 25 29 51 60 216 513 同学思索 汇报沟通（引导同学说出自
9、己推断的方法：如可以结合2、3、5倍数的特征，从推断它是否是2、3、5的倍数入手） 师：真聪慧，通过这个练习，我们发觉推断一个数是质数还是合数可以先用2、3、5倍数的特征来推断这个数是否有因数2、3、5，假如有的话那么这个数就肯定是合数。假如用2、3、5还是没有方法推断的话，还可以用7、11这样比较小的质数去除一下，看他们是否具有因数7、11。把握了这种方法后，我们再来推断几个数。 13 21 30 31 77 83 218 711 师：其实刚才我们用的这种找质数的方法是2022多前一位希腊的数学家讨论出来的，现在我们就来熟悉这位聪慧的数学家（介绍埃拉托丝特尼），他的这种方法被人们称作“筛法”
10、，详细是怎么做，现在请同学们根据提示完成课本11页“探究活动”。 同学动手 汇报沟通（1-100的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、27、29、31、37、41、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97） 三、小结：通过今日的学习，我们熟悉了两位新伴侣：质数和合数，也把握找质数的方法。今日这节课老师感到很快乐，由于我们班同学表现都特别好，让我们用掌声结束今日的课。 （假如时间充分可以让同学谈收获） 四、作业 1、p11探究活动 2、猜号码 老师的；529a55bc，请同学们依据提示猜猜老师的号码。 提示：其中a既是偶数也是质数；b是最小的合数；c是10
11、以内最大的质数。 找质数教学反思 找质数这一部分学问的内容与同学的生活阅历联系不多，所以同学非常困难用自己的阅历进行学问的建构。因此，为了在教学中使同学更加精确地理解质数、合数的概念，本节课的设计以数学活动为主。 依据教材的特点及同学实际的状况，本节课我确定的教学重点是理解质数和合数，教学难点是正确推断质数和合数。 教学中，在讲解难点时，我主要是让同学自己探究，通过拼长方形的方法找到112的因数，之后让同学观看这些数的因数的特点，最终让同学用自己的语言概括质数和合数。 而在突破难点上，我先引导同学总结出推断一个数是质数还是合数的条件：除了1和本身外，是不是有第三个因数，假如有就是合数，假如没有
12、就是质数。在同学熟悉这一点后，我便出示练习一，在练习一中的大部分数都是2、3、5的倍数，同时在同学汇报答案时，我又引导同学总结出找第三个因数的方法即依据2、3、5倍数的特征去找。在完成这个练习后，同学就把握了找第三个因数的方法，也等于把握了推断一个数是质数或合数的方法。 本节课的不足：结合本节课的教学状况分析，本节课的第一个环节“用拼长方形”的方法找因数花费了太多时间，这直接导致后面的课有点紧，针对该问题，我觉得可以把这一活动放在课前预习，让同学在预习时先完成，然后再在课堂上沟通。 找质数 教学设计 篇3 课 题 找质数 主备老师 李霞 使用老师 李丽荣 参与人员 张玉英 孔祥琴 李丽荣 包志
13、敏 左新宇 李霞 教学目标 1、通过拼长方形的活动，经受探究质数、合数的过程。 2、理解质数、合数的意义。 会正确快速推断一个自然数是不是质数或合数。 培育学习学习数学的爱好 内容分析 教学重点： 会正确快速推断一个自然数是不是质数或合数。 教学难点： 理解质数、合数的意义。 教学预备 12个小正方形、学号卡片 教 学 流 程 个性化设计 1、创设情景，导入新课 师：同学们，我们生活在数学的世界中，在我们的四周能找到很多有意义的自然数，那么谁能很快说出一句含有自然数的话？（要求后面的同学不要重复说过的数） 生1：我叫王杰，今年12岁了。板书：12 生2：再过几天，就是第23个老师节了，板书：2
14、3 生3：我们家一共有4口人。板书：4 生4：我们学校一共有14位老师，其中有8位男老师，板书：14 师：老师也说一句行吗？我儿子今年10岁了，板书：10 师：同学们说了这么多好玩的自然数，谁能依据前面所学把这些数分类呢？（依据是否是2的倍数）板书：奇数和偶数 师：关于自然数还有一种分类方法，大家想不想知道， 2、操作探究 （1）拼长方形，完成如下表格： 要求：分别用1、2、3、12个小正方形拼长方形能拼多少种？边操作边记录，完成表格。 （2）小组沟通，补充完善表格。 （3）观看比较表中各数的因数，你发觉了什么？记录下来。 （4）全班沟通、归纳。 （5）师引出“质数、合数”的概念。板书：自然数
15、（依据因数的个数）分为质数、合数和1三类。 上节课大家已经尝试过用12个小正方形拼长方形，这节课连续拼长方形，找出112各个数的全部因数。并填入表中进行观看和分析。 引导同学发觉有的只能拼成一种长方形，有的能拼成两种或两种以上的长方形。 强调“1”不是质数，也不是合数。 同桌合做完成课后习题，有困难的老师准时关心。 教 学 流 程 个性化设计 （6）比较：质数与合数有什么不同？ 思索：1为什么既不是质数也不是合数？ 3、巩固练习、强化新知 （1）说一说 下面哪些数是质数，哪些是合数？ 1、9、8、0.2、11、13、1.2、15、0、16、10、4、18 （2）议一议 下面的说法对吗？ 一个自
16、然数不是质数就是合数； 质数的个数是无限的； 质数都是奇数； （3）想一想 在120中： 既是质数又是偶数的是（ ） 既是合数又是奇数的是（ ） 既不是质数又不是合数的是（ ） 自然数中最小的质数是（ ），最小的合数是（ ） 4、嬉戏 学号是质数的同学请站起来，说一说为什么？ 学号是合数的同学请举起右手，说一说为什么？ 学号既不质数也不是合数的同学举起你的双手。 最小的质数与最小的合数两位同学握一下手。 找质数 教学设计 篇4 【教材简析】 本节课是北师大版学校五班级上册第一单元“倍数与因数”的第5节“找质数”。本节课是在同学已经学习了2，3，5的倍数特征以及把握了找一个数的因数的方法的基础上
17、进行教学的，通过本节课的学习，为后续学习公因数、约分、公倍数、通分奠定基础。这节课的学问目标是结合详细活动，熟悉、理解质数与合数的意义，并能运用质数与合数的概念正确推断一个数是质数或合数。 通过教材供应详细的操作材料，实现了同学活动式课堂的学习生活，同学积累了丰富的感性熟悉，符合同学的学习心理，同时有利于老师以同学自主活动为主体，以合作学习为学习形式，转变学习方式，引导同学经受、感受探究的过程。 首先让同学感觉到有不同类的存在，分类的标准是因数的个数，在活动中感受因数个数不同，把数分为不同种类的数，是本节课的重点，引导同学找到因数个数的特征，并把因数个数作为分类的标准，是本课的难点。 【同学分
18、析】 为了了解同学对概念的熟悉究竟把握到什么程度，在进行教学设计前，我做了一个前测，调查问卷是这样的： 下面的数学名词，按你知道的程度画符号。 结果显示: 10人根本没听说过“质数”这个词，15人听说过，但不是很明白。其余16人认为自己已经知道质数是怎么回事了，9人认为自己特别理解。 所以在质数合数概念呈现之后，我为同学供应一个开放的问题，给出120个数，让同学重新熟悉这些数，并得出一些规律性的结论。这个活动为同学供应了宽阔的思索时空，放手让同学去探究，关注有差异的同学去发觉，实现自己的学习过程，得到不同的进展，并在辨析中，明确概念、加深理解。 【教学目标】 1.通过用小正方形拼长方形的活动中
19、，引导同学感受因数个数是自然数分类的标准，理解和把握质数与合数的概念，并能运用概念，推断一个数是质数或合数。 2.通过操作活动和合作学习，培育同学合情推理以及抽象概括的力量。 3.通过了解质数讨论的历史和同学感受多个角度熟悉数，感受数学文化的魅力。 【教学资源】 1.老师 关于数学家探究歌德巴赫猜想的动画课件、拼摆长方形的动画课件。 2.同学： 小正方形卡片、学具袋、试验报告单。 教学过程： （一）故事引入，激发学习欲望 老师给同学讲一段故事：在二百多年前有一位德国的中学数学老师，他特殊热衷讨论数学问题，有一次他发觉了一个奇妙的数学现象，提出了一个猜想（画面1），但不知道对不对，就向当时最闻名
20、的数学家欧拉请教，不能发短信，更不能发伊妹儿，就写信。数学大师冥思苦想后，在回信中写道：说我确信你的论断是对的，但我无法证明它（画面2）。这个猜想轰动了整个数学界，数学家们跃跃欲试，但谁都没证明出来。直到四十二年前，我们中国的一位数学家也进行了讨论，他的成果始终保持着世界领先记录，离胜利只有一步之遥，但也没有完整证明出来。再后来，在2022年，英美两国曾悬赏100万美元，嘉奖能证明这个猜想的人，但至今未果。（画面3）这个猜想太奇妙了。想知道这个猜想吗？学完这节课我们就能了解它了。 （二）拼长方形竞赛，感知因数个数 1、师引领示范拼摆长方形，明确嬉戏要求 老师用4个小正方形拼成2种长方形，并向同
21、学说明其中拼成的正方形也是特别的长方形。 2、玩摆长方形嬉戏，初步感受影响拼长方形种数的因素，并大胆提出猜想 （1）提出任务，小组探究 师：我用4个小正方形最多能拼出2种不同外形的长方形，你能不能也像刚才那样，用手里的小正方形拼成长方形？师给每个小组都预备了一些小正方形，每组的块数不一样，把全部的小正方形都用上，拼成长方形。 问题：比一比，哪个小组拼成长方形的方案最多。小组成员要分工合作，把方案记录在表格里。 （老师在课前给不同的小组发放了不同数量的长方形，分别是3、7、9、10、11、12、18、24。同学活动开头，老师巡察） （2）小组汇报，全班沟通 汇报 同学汇报小正方形个数分别是3、7
22、、9、10、11、12、18、24能拼成几种不同的长方形，老师依据同学的汇报，填在黑板的表格里。 小正方形的总个数 长摆（ ）个 宽摆（ ）个 引发认知冲突 师在同学汇报完24个小正方形能拼成4种长方形后，认为这组方案最多，是这次竞赛的冠军，同学肯定会剧烈反对。 师追问：你们为什么不同意？同学可能回答老师给每个组发的小正方形的个数不同。 引导同学大胆猜想 师提问：请大家认真观看黑板表格，你们认为是什么影响到了设计方案的多少？ 同学发表想法，影响设计方案多少的因素可能会有：数的大小 奇偶性 因数个数 （3）师小结： 通过刚才的争论，我们猜想设计方案的多少受到了一些因素的影响，有的认为数大方案多，
23、有的认为偶数比奇数方案多，还有的认为和因数个数有关。是不是像你们猜想的那样，究竟什么因素最终打算设计方案的多少呢？我们再试一次，好不好。 3、玩抢数嬉戏，进一步感受因数个数打算设计方案的多少，验证数学猜想 （1）宣布要求，合作探究 师：刚才是老师分给你们的数，不公正，这次老师这有一些数，你们自己挑，看哪个好要哪个。 活动要求：数比较大，设计方案时可以摆，可以不摆，探究有几种方案后，也把结果记录在表格里。每个小组只挑一个数讨论，把结果记录在表格里。 （老师贴出几个数：45（2个）、48（2个）、59（2个）、62（2个）下面挂着小正方形袋）， （同学活动，老师巡察） （2）同学自主发表看法，师生
24、多方对话，深化沟通 师：刚才每个小组用自己挑的数，设计方案，结合我们刚才的猜想，现在你有什么发觉？试着用手里的数据来举例说明。 （同学可能提出数大不肯定方案多，偶数不肯定方案多，老师相机引导，给同学沟通制造的空间，把握举一个反例就可以推翻一个猜想的推理方法，渐渐清楚结论。） 师小结：看来和因数个数有关系，我们一起来讨论讨论。 （三）讨论因数状况，尝试分类，概括质数与合数概念 1、重新梳理，概括质数特征 （1）全班同学看表格，分别说出3、7、9、10、11、12、18、24的因数有哪些？有几个？ 其实我们刚才长摆几个，宽摆几个，就是这个数的因数。 （2）提出问题：假如这次我们重新选，只给你一次机
25、会，看谁设计方案多，黑板上这些数，你肯定不选哪个数？（给同学理性梳理的时空，同学可能回答不选3、7、11、59） 追问：为什么不选这些数，请同学们在小组里沟通沟通各自的想法。 （同学可能回答：像3、7、11、59这几个数只能设计出一种长方形，或说这样的数只有2个因数，老师适时提出质数的名词，并说一说什么样的数是质数。） （3）小结数形结合，形象感受质数特征 我们用质数摆出的长方形，你有什么体会？（老师分别出示数量是3、7、11、59，摆出长方形的样子，都是瘦长条的一种长方形。） 2、同学自主归纳，概括合数概念 老师引导同学归纳黑板上剩下这些数的特点，概括出合数概念。 3、初步运用概念，推断一个
26、数是质数还是合数 问题：刚才学习了质数和合数，说一说51是质数还是合数，你是怎么想的？ （51这个数同学简单引起争议，爱混淆，在辨析中深化理解质数合数概念，学会初步运用概念看一个数是质数或合数，需要看因数的个数，假如只有1和它本身两个因数，这个数就是质数，假如再找到其他一个，那这个数就是合数。） （四）设计开放性问题，引导同学利用已有学问主动观看与思索，发觉规律 1、宣布任务 师：从我们上一班级开头，就在和数打交道，已经是老伴侣了，这学期我们又讨论了数的特征，结合这节课我们学习的质数和合数的学问，再来重新熟悉这些数。 屏幕出示小组学习单： 请你从不同角度观看这些数，你有什么发觉或结论，写在下面
27、的横线上。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 发觉或结论1 2 3 2、同学汇报 在同学汇报过程中，老师相机引导辨析明确每个观点，并以小组的名义写在黑板上，鼓舞同学发觉问题的乐观性。 在此过程中重点处理： （1）1既不是质数也不是合数； （2）偶数除2以外都是合数 （五）师生共同经受提出歌德巴赫的过程，感受数学的奇妙 师：我们学过的奇数、偶数、质数、合数，他们之间有着亲密的联系，但是特殊有意思的是，我们能不能把从4开头的偶数写成两个质数相加的形式。 师生共同从4开头写：4=2+2 6=3+3 8=3+5 10=3+7 12=5+7 14=7+7 16=5+11 18=7+11 20=7+13 22=17+5 提出问题：观看上面式子，能提出猜想吗？ 师介绍哥德巴赫猜想。 有人把歌德巴赫猜想比做数学皇冠上一颗灿烂的明珠，这颗明珠到现在还没有被摘取，由于质数太奇妙了，是永恒的迷。关于奇妙的质数，要知详情，请看这本书（出示图片），这里面叙述的数学故事和数学学问肯定会令你着迷，老师信任在不久的将来，我们同学也能加入探究科学之谜的队伍。 （六）全课总结：说说今日的收获。 （七）完成练习题第1、2、4 自我问答：这节课看起来简洁，同学学习特轻松。但在作业中出现的问题五花八门。