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1、圆周角的性质 圆周角的性质 教学目标： 学问目标：能理解分三种状况证明圆周角定理的过程，向同学渗透化归思想。 力量目标：使同学进一步体验通过观看可以发觉数学问题，并通过猜想、类比、归纳可以解决问题，渗透分类转化思想。 情感目标：注意激发同学的乐观性，使他们勇于自主探究，乐于与人合作沟通，体验探究的欢乐和数学思维的美感，提高思维的品质。 教学过程： 一、以旧引新，看谁连的快 屏显三个与圆有关的几何图形： （1）顶点在圆上，两边都和圆相交的角。 （2）顶点在圆心的角。 （3）圆上两点间的部分。要求同学将他们和相对应的概念进行连线。 二、动手嬉戏，看谁找得多 屏显嬉戏规章： 1、拿出预备好的纸板，在
2、圆上固定四个点a、b、c、d。 2、用橡皮筋两两连接a、b、c、d四个点。 3、在连结的图形中一共有多少个圆周角？ 4、比一比看哪个小组连得快，连得多，请各小组作好记录。 5、完成后进行展现，持不同看法的小组可随时补充。 （同学分小组合作完成，老师参加小组活动，赐予指导，同学展现找出的圆周角。） 三、提出问题，引入新课： 问题1：这四大类12个圆周角中，弧所对的圆周角有多少个？ 问题2：弧adc所对的圆周角又有几个？分别是什么？ 问题3：为什么弧所对的圆周角有两个？而弧adc所对的圆周角却只有一个？ 同学活动：同学进行小组争论、沟通 老师活动：巡察、点拨、评价、板书 板书：性质1：一条弧所对的
3、圆周角有很多个，而每个圆周角所对的弧是唯一确定的。 四、动手试验，看谁猜得对 1、问题启示：圆周角和圆心角是不同的角，并且有不同的性质，但只要它们对着同一条弧，彼此之间就有着肯定的关系。毕竟两者之间存在着什么关系呢？下面请看图形（电脑展现） 同学活动：小组试验，在白纸上任意画一个圆，呼出同弧所对的一个圆心角和一个圆周角。利用量角器量圆周角和圆心角的度数，并填写试验报告。 老师活动：巡察、点拨、鼓舞同学大胆猜想，激发同学的探究精神。 （师生互动，每组派一名代表上台展现试验结果，老师用几何画板软件动态测量出aob和acb的度数，进一步验证同学的猜想。 五、 细心观看，初步探究： 师利用几何画板的拖动功能和折纸的方法，直观形象地演示圆心角和圆周角的位置关系，让系饿感受圆心角和圆周角有且只有三种位置关系：圆心在圆周角的一条边上；圆心在圆周角的内部；圆心在圆周角的外部。 电脑演示：固定圆周角的一边，使另一边围着圆周角的顶点运动，同时将同学画的不同状况的图形进行展现。引导同学进一步类比、归纳，逐步渗透分类转化的思想，为后面分三种状况证明打好基础。 （通过这种形象直观的教学，使同学从运动的观点理解学问，通过观看，在探究图形变换活动中，进展几何直觉，为分状况说理奠定基础。） 六、合作探究，突破难点 共2页，当前第1页12