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1、北师大版第七册数学教案第四单元:图形的旋转 北师大版第七册数学教案第四单元:图形的旋转 教学目标1、知道图形旋转的概念，能找出旋转图形中的旋转中心、旋转角度和对应关系。2、通过观看、操作、沟通、归纳等过程，培育同学探究问题的力量、观看力量，以及与人合作沟通的力量。3、经受对生活中旋转图形的观看、争论、实践操作，使同学充分感知数学美，培育同学学习数学的爱好和喜爱生活的情感。教学重点把握旋转的有关概念，探究和发觉旋转后图形的外形和大小都没有发生变化；会精确找出对应点、对应线段、对应角，旋转中心、旋转角。教学难点对图形旋转过程中旋转角相等的理解，会精确找出旋转角。旋转中心不在三角形顶点时旋转角的确定
2、。教学过程一、引入图形的旋转1、复习图形的两种运动在以前的学习中我们已经知道图形的两种运动：平移和翻折（展现运动让同学回答）。在这两种运动中图形的外形、大小等并没有发生变化，只是位置变化。2、引入图形的旋转（从生活中抽象到图形）生活中我们还会见到很多其他的运动。用课件显示日常生活中部分物体的旋转现象。引出课题：今日我们就要学习16.1图形的旋转二、讲授新课（一）图形的旋转，旋转中心，旋转角1、演示：演示单摆和风车的转动，观看转动时各点的运动状况得到图形在转动时，位置始终不变的那一点叫做旋转中心。图形转动的角度叫做旋转角。归纳图形旋转特征（1）旋转前、后的图形外形和大小不变，只转变图形的位置。2
3、、由单摆抽象到几何图形线段的旋转，得到线段转动的旋转角，再由线段的旋转引申到三角形的旋转，进一步得到（2）图形转动时各点的旋转角相等以及旋转角的判定（图形上的任意一对对应点与旋转中心连线所成的夹角）。由同学归纳得到（3）点到旋转中心的距离不变。当旋转角小于3600时，点旋转形成曲线是弧。当旋转角等于3600时，点旋转形成的曲线是圆。3、试一试假如旋转中心在三角形外，你会找旋转角吗？课件演示。假如旋转中心在三角形内，你会找旋转角吗？课后作出abc绕点o逆时针旋转600的图形。三、例题讲解例如图，abc是等边三角形,abp旋转后能与pbc重合,那么a(1)旋转中心是哪一点?(2)旋转角是几度?(3
4、)连结pp后,bpp是什么三角形?解:(1)旋转中心是点b(2)旋转角abc是600(3)bp=bp,pbp=abc=600bpp是等边三角形(有一个角是600的等腰三角形是等边三角形)四、巩固练习：1、完成下面的填空1）一个图形围着一个点转动一个角度后，从一个位置转到另一个位置，图形的这种运动叫做 。图形在转动时，位置始终保持不变的那一点叫做旋转 。图形转动的 叫做旋转角。2）旋转不转变图形的 和 ，只转变图形的 。2、完成书上练习23、探究活动如图，假如正方形cdef旋转后能与正方形abcd重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有几个？请分别说出它们是如何旋转得到的。（二）在日常生活中,我们可以看到,一些图形围着某一个点旋转肯定角度时,能与自身重合。你能举出这样的例子吗？电风扇：120度，螺旋桨：180度，五角星：72度，正三角形：120度。五、小结今日我们学习了图形的一种运动-旋转。通过学习你有什么收获？六、拓展练习(机动) 共2页，当前第1页12