《3.3模拟方法-概率的应用 课件(北师大版必修3).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《3.3模拟方法-概率的应用 课件(北师大版必修3).ppt（52页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、课程目标设置主题探究导学1.1.几何概型中事件几何概型中事件A A的概率是否与构成事件的概率是否与构成事件A A的区域形状有关？的区域形状有关？提示：提示：无关无关.从概率公式上看，事件从概率公式上看，事件A A的概率只与它的几何度量的概率只与它的几何度量（长度、面积或体积）成正比，与其位置和形状无关（长度、面积或体积）成正比，与其位置和形状无关.2.2.在几何概型中，如果在几何概型中，如果A A为随机事件，若为随机事件，若P(A)=0P(A)=0，则，则A A一定为不一定为不可能事件吗？可能事件吗？提示：提示：不一定不一定.如果随机事件如果随机事件A A所在的区域是一个单点，由于单所在的区域
2、是一个单点，由于单点的长度、面积、体积均为点的长度、面积、体积均为0 0，则它出现的概率为，则它出现的概率为0 0，显然它不，显然它不是不可能事件是不可能事件.典型例题精析【例例1 1】在相距在相距3 m3 m的两杆之间扯上一铁丝，小明洗完衣服后，的两杆之间扯上一铁丝，小明洗完衣服后，将衣服挂在铁丝上晾晒，则所挂衣服与两杆的距离都不小于将衣服挂在铁丝上晾晒，则所挂衣服与两杆的距离都不小于1 m1 m的概率有多大？的概率有多大？知能巩固提高一、选择题（每题一、选择题（每题5 5分，共分，共1515分）分）1.1.下列概率模型中，是几何概型的有（下列概率模型中，是几何概型的有（）从区间从区间-10
3、-10，1010内任取出一个数，求取到内任取出一个数，求取到1 1的概率；的概率；从从区间区间-10-10，1010内任取出一个数，求取到绝对值不大于内任取出一个数，求取到绝对值不大于1 1的数的数的概率；的概率；从区间从区间-10-10，1010内任取出一个整数，求取到大内任取出一个整数，求取到大于于1 1而小于而小于2 2的数的概率；的数的概率；向一个边长为向一个边长为4 cm4 cm的正方形内投一的正方形内投一点点P P，求点，求点P P离正方形中心不超过离正方形中心不超过1 cm1 cm的概率的概率.（A A）1 1个个 （B B）2 2个个 （C C）3 3个个 （D D）4 4个个
4、 【解题提示解题提示】看一个概率模型是否为几何概型，关键看两看一个概率模型是否为几何概型，关键看两点：无限性和等可能性，满足这两点才为几何概率点：无限性和等可能性，满足这两点才为几何概率.【解析解析】选选B.B.第一个概率模型不是几何概型，虽然区间第一个概率模型不是几何概型，虽然区间-10-10，1010内有无数个数，但取到内有无数个数，但取到“1 1”只是一个数字，只是一个数字，不能构成区间长度；第二个概率模型是几何概型，因为区不能构成区间长度；第二个概率模型是几何概型，因为区间间-10-10，1010和区间和区间-1-1，1 1内都有无数多个数，且在内都有无数多个数，且在这两个区间内的每个
5、数被取到的可能性相等；第三个概率这两个区间内的每个数被取到的可能性相等；第三个概率模型不是几何概型，因为区间模型不是几何概型，因为区间-10,10-10,10内的整数只有内的整数只有2121个，个，是有限的；第四个概率模型是几何概型，因为在边长是有限的；第四个概率模型是几何概型，因为在边长为为4 cm4 cm的正方形和半径为的正方形和半径为1 cm1 cm的圆内均有无数个点，且点的圆内均有无数个点，且点P P落在任何一点处都是等可能的落在任何一点处都是等可能的.2.2.某人午觉醒来发现自己的表停了，他打开收音机想听电台的某人午觉醒来发现自己的表停了，他打开收音机想听电台的整点报时，则他等待的时
6、间不超过整点报时，则他等待的时间不超过1010分钟的概率是（分钟的概率是（）(A)(B)(C)(D)(A)(B)(C)(D)【解析解析】选选A.A.在在1 1小时内，等待的时间不超过小时内，等待的时间不超过1010分钟，应在距分钟，应在距整点整点1010分钟内打开收音机分钟内打开收音机.3.3.（20102010济源高一检测）小强和小华两位同学约定下午在钟济源高一检测）小强和小华两位同学约定下午在钟楼公园喷水池旁见面，约定谁先到后必须等楼公园喷水池旁见面，约定谁先到后必须等1010分钟后才可以离分钟后才可以离开开.如果小强是如果小强是1:401:40分到达的，假设小华在分到达的，假设小华在1
7、1点到点到2 2点内到达，点内到达，且小华在且小华在1 1点到点到2 2点任一时刻到都是可能的，则他们会面的概率点任一时刻到都是可能的，则他们会面的概率是（是（）（A A）（B B）（C C）（D D）【解析解析】选选D.D.由题意知此概率模型为几何概型，记由题意知此概率模型为几何概型，记“两人会面两人会面”为事件为事件A A，则小华在，则小华在1 1：3030至至1 1：5050到事件到事件A A发生，故发生，故P P（A A）=二、填空题（每题二、填空题（每题5 5分，共分，共1010分）分）4.4.在圆心角为在圆心角为9090的扇形中，以圆心的扇形中，以圆心O O为起点作射线为起点作射线
8、OCOC，使得，使得AOCAOC和和BOCBOC都不小于都不小于3030的概率为的概率为_._.【解析解析】如图所示，若使如图所示，若使AOCAOC和和BOCBOC都不小于都不小于3030，则射线，则射线OCOC分布在阴影区域内，由几何概型的概率分布在阴影区域内，由几何概型的概率计算公式得计算公式得P=P=答案：答案：5.5.设有一个正方形网格，其边长为设有一个正方形网格，其边长为6 cm6 cm，现用直径等于，现用直径等于2 cm2 cm的的硬币掷到此网格上，则硬币落下后与格线有交点的概率是硬币掷到此网格上，则硬币落下后与格线有交点的概率是_._.【解析解析】在一个小正方形内作一边长为在一个
9、小正方形内作一边长为4 cm4 cm的正方形（中心同的正方形（中心同小正方形中心），则当硬币中心落在这个边长为小正方形中心），则当硬币中心落在这个边长为4 cm4 cm的正方形之外且在小正方形之内时，硬币与小正方形的正方形之外且在小正方形之内时，硬币与小正方形格线有交点，如图所示，故其概率格线有交点，如图所示，故其概率答案：答案：三、解答题（三、解答题（6 6题题1212分，分，7 7题题1313分，共分，共2525分）分）6.6.在等腰直角在等腰直角ABCABC中，在斜边中，在斜边ABAB上任取一点上任取一点M M，求，求AMAM的长小于的长小于ACAC的长的概率的长的概率.【解题提示解题提
10、示】M M点是在斜边点是在斜边ABAB上任意选取的，故所有的结果上任意选取的，故所有的结果所在区域为线段所在区域为线段ABAB，因此可用线段长度比求解，因此可用线段长度比求解.【解析解析】如图所示，点如图所示，点M M随机落在线段随机落在线段ABAB上，因此在上，因此在ABAB上截取上截取AC=AC,AC=AC,于是于是P P（AMAC)=PAMAC)=P（AMAC)AMAC)故故AMAM的长小于的长小于ACAC的长的概率为的长的概率为 .7.(20107.(2010吉林高一检测）在区间（吉林高一检测）在区间（0 0，1 1）上随机地取出两个）上随机地取出两个数，求两数之和小于数，求两数之和小
11、于 的概率的概率.【解析解析】记这两个数分别为记这两个数分别为x,yx,y，则，则0 x10 x1，0y10y1，且，且x,yx,y随随机分布在（机分布在（0,10,1）内，记）内，记“两数之和小于两数之和小于 ”为事件为事件A A，即，即x+yx+y 时时,事件事件A A发生，作图如下：发生，作图如下：当（当（x,yx,y)落在阴影区域时，事件落在阴影区域时，事件A A发发生，由几何概型的概率公式得生，由几何概型的概率公式得1.1.（5 5分）在面积为分）在面积为S S的的ABCABC的边的边ABAB上任取一点上任取一点P P，则，则PBCPBC的的面积大于面积大于 的概率是（的概率是（）（
12、A A）（B B）（C C）（D D）【解析解析】选选C.C.由于由于ABCABC和和PBCPBC有公共底边有公共底边BCBC，所以只需，所以只需P P位位于线段于线段BABA靠近靠近B B的四分之一分点的四分之一分点E E与与A A之间，由几何概型得其概之间，由几何概型得其概率为率为 （如图所示）（如图所示）2.2.（5 5分）（分）（20102010苏州高一检测）在苏州高一检测）在ABCABC中，中，B=60B=60,C=45C=45,ADBC,AD=,ADBC,AD=,自点自点A A在在BACBAC内任作一条射线内任作一条射线AMAM交交BCBC于点于点M M，则，则“BM1BM1”的概
13、率是的概率是_._.【解析解析】如图所示，射线如图所示，射线AMAM的所在区域为的所在区域为BACBAC内部任一位置，内部任一位置，由题知当由题知当BM=1BM=1时，点时，点M M与点与点D D重合重合，即，即“事件事件BM1BM1”要发生，射线要发生，射线AMAM所所在区域为在区域为BADBAD内部任一位置，易得内部任一位置，易得BAC=75BAC=75,BAD=30,BAD=30,故故“BM1BM0)+b(a0)(1)(1)若若f(xf(x)在区间在区间-1-1，0 0上有最大值上有最大值5 5，最小值，最小值2 2，求，求a,ba,b的的值；值；（2 2）若）若a=1,a=1,任取任取
14、bb-3-3，3 3，求函数，求函数y=y=f(xf(x)有零点的概率有零点的概率.【解析解析】（1 1）f(xf(x)=ax)=ax2 2-2ax+2+b=a(x-1)-2ax+2+b=a(x-1)2 2+2+b-a,a0+2+b-a,a0，所以，所以，f(xf(x)在区间在区间-1-1，0 0上是减函数，上是减函数，即即 所以所以a=1,b=0.a=1,b=0.(2)a=1,f(x)=x(2)a=1,f(x)=x2 2-2x+2+b,-2x+2+b,若函数若函数y=y=f(xf(x)有零点，则有零点，则=4-4=4-4（2+b)0,2+b)0,即即b-1,b-1,由几何概由几何概型的概率计算公式得：型的概率计算公式得：y=y=f(xf(x)有零点的概率为有零点的概率为