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1、排列、组合混合应用排列、组合混合应用例题分析例题分析:例例1.(1)10人分乘人分乘3辆汽车辆汽车,要求甲车坐要求甲车坐5人人,乙车坐乙车坐3人人,丙车坐丙车坐2人人,有多少种不同的乘车方法有多少种不同的乘车方法?-组合问题组合问题 (2)有有6只不同的灯泡只不同的灯泡,5个不同的灯座个不同的灯座,现在要现在要从中选配成从中选配成2盏灯盏灯,共有共有 种不一样的选配种不一样的选配.-先组合后排列先组合后排列例例2.从从6名运动员中选出名运动员中选出4人参加人参加4100米的接力赛米的接力赛,按下列要求有多少种不同的出场方案？按下列要求有多少种不同的出场方案？(1)甲参加且只跑最后一棒甲参加且只
2、跑最后一棒,乙、丙不能跑第一棒；乙、丙不能跑第一棒；法一法一:法二法二:法三法三:-去杂法去杂法甲甲特定位置优先特定位置优先特定元素优先特定元素优先乙、丙不上乙、丙不上乙、丙上一人乙、丙上一人乙、丙上二人乙、丙上二人-先分类后分步先分类后分步例例2.从从6名运动员中选出名运动员中选出4人参加人参加4100米的接力赛米的接力赛,按下列要求有多少种不同的出场方案？按下列要求有多少种不同的出场方案？(2)甲必须参加；甲必须参加；变题变题:乙、丙不能跑第一棒乙、丙不能跑第一棒,甲若参加只跑最后一棒甲若参加只跑最后一棒;甲参加甲参加甲不参加甲不参加同同(1)-不重复不遗漏不重复不遗漏练习练习:1.某公司
3、业务科有某公司业务科有8个人个人,现从中选出现从中选出3人参加人参加A、B、C三个会议三个会议,其中某甲参加会议其中某甲参加会议,则只能参加则只能参加B或或C会议会议,那么选派人参加会议的方法有那么选派人参加会议的方法有 种种?甲参加甲参加甲不参加甲不参加练习练习2.用用0、1、2、3、9这十个数字组成五位这十个数字组成五位数数,其中含有三个奇数字和两个偶数字的五位数有其中含有三个奇数字和两个偶数字的五位数有多少个多少个?法一法一:法二法二:含含0不含不含0对对0不加限制不加限制0居首位居首位例例2.从从6名运动员中选出名运动员中选出4人参加人参加4100米的接力赛米的接力赛,按下列要求有多少
4、种不同的出场方案？按下列要求有多少种不同的出场方案？(3)甲、乙必须参加，且甲在乙的前面跑；甲、乙必须参加，且甲在乙的前面跑；-部分元素的顺序一定部分元素的顺序一定 除以除以(4)甲、乙必须参加，但甲、乙不能连跑；甲、乙必须参加，但甲、乙不能连跑；变题变题:甲、乙必须参加，且甲、乙连跑甲、乙必须参加，且甲、乙连跑;练习练习1.从从5名男生、名男生、3名女生中选名女生中选5名担任名担任5门不同学门不同学科的科代表，求符合下列条件的方法数：科的科代表，求符合下列条件的方法数：(1)女生甲担任语文科代表；女生甲担任语文科代表；(2)男生乙必须是科代表，但不担任数学科代表；男生乙必须是科代表，但不担任
5、数学科代表；(3)女生甲必须担任语文科代表，男生乙必须担任女生甲必须担任语文科代表，男生乙必须担任科代表，但不担任数学科代表；科代表，但不担任数学科代表；(4)女生必须少于男生女生必须少于男生.2.四四个个不不同同小小球球放放入入编编号号为为1，2，3，4的的四四个个盒盒子中，则恰好有一个空盒的放法有子中，则恰好有一个空盒的放法有 种？种？例例2.将将4套不同的教学仪器全部分给套不同的教学仪器全部分给3所学校所学校,(1)有多少种不同的分配方案有多少种不同的分配方案?(2)每校至少一套每校至少一套,有多少种不同的分配方案有多少种不同的分配方案?分析分析:1 1 2变题变题:(1)将将4套不同的
6、教学仪器全部分给套不同的教学仪器全部分给5所学校所学校,每每校至多校至多1套套,有多少种不同的分配方案有多少种不同的分配方案?变题变题:(2)将将5套相同的教学仪器全部分给套相同的教学仪器全部分给3所学校所学校,有有多少种不同的分配方案多少种不同的分配方案?隔板法隔板法练习练习3.6名大学生分配到名大学生分配到4个不同的工厂个不同的工厂,每个工每个工厂至少厂至少1人人,有多少种不同的分配方案有多少种不同的分配方案?排列、组合综合应用作业排列、组合综合应用作业1、有、有5名男司机名男司机,3名女司机名女司机,现派现派3名男司机名男司机,2名女司机名女司机出发到五个不同的地区去出发到五个不同的地区
7、去,不同的分配方案有多少种？不同的分配方案有多少种？2、有、有6名运动员参加名运动员参加4100m接力接力赛接力接力赛,其中甲不能其中甲不能跑第一棒跑第一棒,乙不能跑第四棒乙不能跑第四棒,共有多少种参赛方法？共有多少种参赛方法？3、登山运动员、登山运动员10人人,平均分为两组平均分为两组,其中熟悉道路的其中熟悉道路的4人人,每组需熟悉道路的每组需熟悉道路的2人人,则不同的分组方法有多少种？则不同的分组方法有多少种？4、7名同学依次登台演讲名同学依次登台演讲,其中甲、乙、丙之间的顺序其中甲、乙、丙之间的顺序一定一定,但两两不能相邻但两两不能相邻,则演讲会的安排方法有多少种？则演讲会的安排方法有多
8、少种？5、从四个班级挑选、从四个班级挑选5件手工制品件手工制品,每班至少一件每班至少一件,有多少有多少种不同的方法？种不同的方法？6、七个人坐成一排、七个人坐成一排,要调换其中三个人的位置要调换其中三个人的位置,其余四其余四人的位置不动人的位置不动,不同的调换方法有多少种？不同的调换方法有多少种？7、集合、集合A和和B分分别别有有8个和个和7个元素个元素,有有4个元个元素素,集合集合C有有3个元素个元素,且同时满足下列条件且同时满足下列条件则这样的集合则这样的集合C共有多少个？共有多少个？8、1、2、3、4、5、6、7七个数字七个数字组组成无重复数字的成无重复数字的七位数七位数,其中要其中要满
9、满足足2、4、6从左到右按从小到大的次从左到右按从小到大的次序排列序排列,且且2、4、6不相不相邻邻,这样这样的七位数共有多少个？的七位数共有多少个？9、n个不同的球放入个不同的球放入n个个编编号的盒子里号的盒子里,恰有一个空盒恰有一个空盒子的放法有多少种？子的放法有多少种？10、从、从编编号号为为1、2、3、9 9的九个球中任取的九个球中任取4 4个球个球,使使它它们们的的编编号之和号之和为为奇数奇数,再把再把这这四个球排成一排四个球排成一排,共有共有多少种不同的排法？多少种不同的排法？在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么在
10、日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么笔趣阁中文，中国古代传统建筑名，属于中国最早的国家图书馆。位于陕西省西安市区西北笔趣阁中文，中国古代传统建筑名，属于中国最早的国家图书馆。位于陕西省西安市区西北7.57.5公里未央区境内，汉未央宫前殿遗址北面约六七百公里未央区境内，汉未央宫前殿遗址北面约六七百米处，有两处驰名古迹，一所叫笔趣阁，另一所叫石渠阁。笔趣、石渠两阁，成一条直线，东西相对而立，间距米处，有两处驰名古迹，一所叫笔趣阁，另一所叫石渠阁。笔趣、石渠两阁，成一条直线，东西相对而立，间距520520米，东为笔趣阁（在今未央区米，
11、东为笔趣阁（在今未央区笔趣阁小学内）。西为石渠阁（周河湾村东一座土丘）。笔趣阁与石渠阁同为汉宫御用藏书典籍和开展学术活动的地方，是中国、也是世界上最笔趣阁小学内）。西为石渠阁（周河湾村东一座土丘）。笔趣阁与石渠阁同为汉宫御用藏书典籍和开展学术活动的地方，是中国、也是世界上最早的国家图书馆和档案馆。早的国家图书馆和档案馆。笔趣阁中文笔趣阁中文 笔趣阁中文笔趣阁中文 jfh62mdg jfh62mdg 距离未央宫前殿遗址不足两百米的地方，有一个村庄叫笔趣阁，现有汉笔趣阁遗址，是一个高七米，州三十二米的夯土台，上面有明代建的庙宇距离未央宫前殿遗址不足两百米的地方，有一个村庄叫笔趣阁，现有汉笔趣阁遗址
12、，是一个高七米，州三十二米的夯土台，上面有明代建的庙宇刘向祠，小庙的砖地上还遗留有清同治年间，回汉仇杀时笔趣阁中文村民在此遭大屠杀的血迹。笔趣阁在汉代为国家档案馆，石渠阁为国家图书刘向祠，小庙的砖地上还遗留有清同治年间，回汉仇杀时笔趣阁中文村民在此遭大屠杀的血迹。笔趣阁在汉代为国家档案馆，石渠阁为国家图书馆，西汉学者刘向曾在此校书，搜集大量秦代书籍，辑录了馆，西汉学者刘向曾在此校书，搜集大量秦代书籍，辑录了战国策战国策等书。新朝时期王莽不重视档案文书作用，毁了笔趣阁和石渠阁，作为铸等书。新朝时期王莽不重视档案文书作用，毁了笔趣阁和石渠阁，作为铸币场所，笔趣阁便只留下一个地名了。币场所，笔趣阁便
13、只留下一个地名了。女，还像以前在湖广总督府里那样嗔笑拌嘴，年夫人高兴得嘴都合不拢。只是刚刚还沉浸在相逢的喜悦之中，眨眼间却是被这迫在眉睫的两桩婚女，还像以前在湖广总督府里那样嗔笑拌嘴，年夫人高兴得嘴都合不拢。只是刚刚还沉浸在相逢的喜悦之中，眨眼间却是被这迫在眉睫的两桩婚事搅得愁眉不展。凝儿，天仙般的闺女，娘亲的心尖尖，怎么样才能不被宫里选中？怎么样才能如愿做了宗室嫡妻？还有这玉盈，今年都要十六事搅得愁眉不展。凝儿，天仙般的闺女，娘亲的心尖尖，怎么样才能不被宫里选中？怎么样才能如愿做了宗室嫡妻？还有这玉盈，今年都要十六了，再不嫁人，既要被人说三道四，又难觅如意夫君。耽误了玉盈的终生，怎么对得起她
14、亲生爹娘的在天之灵？可是现在年府这个样子，又怎么了，再不嫁人，既要被人说三道四，又难觅如意夫君。耽误了玉盈的终生，怎么对得起她亲生爹娘的在天之灵？可是现在年府这个样子，又怎么离得开她？二公子还没有再娶续妻，谁来做这个大当家？总不能拱手交由那个妾室张氏趁机掌权？第壹卷离得开她？二公子还没有再娶续妻，谁来做这个大当家？总不能拱手交由那个妾室张氏趁机掌权？第壹卷 第十七章第十七章 难题难题 两个如花似玉的姑娘两个如花似玉的姑娘让年夫人愁上加愁，可是还有第三桩愁事，不但年夫人愁，年总督更是忧心忡忡、心急如焚。这次京城之行，年老夫妇的壹个重要任务，就是拜让年夫人愁上加愁，可是还有第三桩愁事，不但年夫人愁
15、，年总督更是忧心忡忡、心急如焚。这次京城之行，年老夫妇的壹个重要任务，就是拜访雍亲王爷。无论从哪个方面来讲，作为刚刚划入门人的第壹个新年，他们务必登门拜访，这不仅仅是礼节问题，更主要的是表明立场的问题。访雍亲王爷。无论从哪个方面来讲，作为刚刚划入门人的第壹个新年，他们务必登门拜访，这不仅仅是礼节问题，更主要的是表明立场的问题。这也是这个新年，年老夫妇来到京城，而不是三个儿女回湖广的最最重要的原因。拜访的帖子递进雍亲王府已经有八天了，还没有消息传过来，这也是这个新年，年老夫妇来到京城，而不是三个儿女回湖广的最最重要的原因。拜访的帖子递进雍亲王府已经有八天了，还没有消息传过来，弄得年家上上下下都坐
16、立不安，心里七上八下。凭谁都猜不出来，这王爷打的是什么主意？是帖子没有送到他的手中，还是他有其它的重要事情，弄得年家上上下下都坐立不安，心里七上八下。凭谁都猜不出来，这王爷打的是什么主意？是帖子没有送到他的手中，还是他有其它的重要事情，安排不开时间？就在壹家人惴惴不安、胡乱猜测，以为王爷会驳了拜见的帖子时，终于，腊月二十九，王府小太监过来传话儿，拜访时间定在了安排不开时间？就在壹家人惴惴不安、胡乱猜测，以为王爷会驳了拜见的帖子时，终于，腊月二十九，王府小太监过来传话儿，拜访时间定在了大年初六。壹听是这么壹个回话儿，完全出乎众人的意料，壹家人全都惊呆了！按理，拜访壹定是要在年前完成，年后登门拜访
17、，想都不敢想的大年初六。壹听是这么壹个回话儿，完全出乎众人的意料，壹家人全都惊呆了！按理，拜访壹定是要在年前完成，年后登门拜访，想都不敢想的事情，那是非常失礼的行为。但是，这个时间又是王爷亲自定下的日子，爷没有时间接见，总不能擅闯吧？可这个时间，真真就是壹个烫手的山事情，那是非常失礼的行为。但是，这个时间又是王爷亲自定下的日子，爷没有时间接见，总不能擅闯吧？可这个时间，真真就是壹个烫手的山芋，接也不是，不接也不是。明摆着是王爷对年家非常不满，所以故意选了这个么壹个尴尬的时间来给年家人出难题。按王爷定的时间去吧？不芋，接也不是，不接也不是。明摆着是王爷对年家非常不满，所以故意选了这个么壹个尴尬的
18、时间来给年家人出难题。按王爷定的时间去吧？不合礼数；不去吧？那就更加失礼。而且今天已经是腊月二十九，明天就是大年三十，王爷壹家还要参加皇上的宫宴，因为年总督也要出席宫宴，合礼数；不去吧？那就更加失礼。而且今天已经是腊月二十九，明天就是大年三十，王爷壹家还要参加皇上的宫宴，因为年总督也要出席宫宴，所以他非常清楚，明天王府是不会见客的。而王爷选在今天这个时间来传话，这不是明摆着要他在全城的官员中间留下天大的笑柄吗？自接了回所以他非常清楚，明天王府是不会见客的。而王爷选在今天这个时间来传话，这不是明摆着要他在全城的官员中间留下天大的笑柄吗？自接了回话下来，大半天的时间里，年家老老少少，上上下下，全都
19、心急如焚，茶饭不思，时间壹点壹点地流逝，竟是谁也没有想出壹个万全之策来。见话下来，大半天的时间里，年家老老少少，上上下下，全都心急如焚，茶饭不思，时间壹点壹点地流逝，竟是谁也没有想出壹个万全之策来。见玉盈心事重重的样子进了自己的房间，冰凝奇怪姐姐这是怎么了：玉盈心事重重的样子进了自己的房间，冰凝奇怪姐姐这是怎么了：“怎么，这么聪明、能干的玉盈姐姐也遇见难事儿了？怎么，这么聪明、能干的玉盈姐姐也遇见难事儿了？”“”“别闹了，爹娘还有别闹了，爹娘还有大哥、二哥都愁坏了。大哥、二哥都愁坏了。”“”“啊？什么事儿愁成这个样子？啊？什么事儿愁成这个样子？”“”“还不是拜访雍亲王府的事情，王府回话儿了，让大年初还不是拜访雍亲王府的事情，王府回话儿了，让大年初