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1、在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么量量 子子 力力 学学在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么课程简介 量子力学是反映微观粒子运动规律的理论，是20世纪自然科学的重大进展之一。本课程是电子科学与技术专业的专业必修课程之一。设置量子力学课程的主要目的是：使学生了解微观世界矛盾的特殊性和微观粒子的运动规律，初步掌握量子力学的基本原理和一些重要方法，并初步具有运用这些方法解决较简单问题的能力。使学生了解量子力学在现代科学技术中的广泛应用。在日常生活中，随处都可以看到
2、浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么基本粒子基本粒子原子核原子核原子原子分子分子团簇团簇纳米体系纳米体系介观体系介观体系研研究究对对象象天体物理天体物理宇宙学宇宙学能源能源化学化学生物学生物学材料科学材料科学在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么目目的的要要求求1.深入理解微观粒子的运动特性。深入理解微观粒子的运动特性。2.掌握描述微观粒子运动的方法，掌握描述微观粒子运动的方法，即量子力学的数学框架。即量子力学的数学框架。3.初步掌握应用量子力学处理简单体系的方法。初步掌握应用量子力学处理
3、简单体系的方法。在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么量子力学的十大应用1、陌生的量子，不陌生的晶体管陌生的量子，不陌生的晶体管2、量子干涉量子干涉“搞定搞定”能量回收能量回收3、不确定的量子，极其确定的时钟不确定的量子，极其确定的时钟4、量子密码之战无不胜篇、量子密码之战无不胜篇5、随机数发生器：上帝的随机数发生器：上帝的“量子骰子量子骰子”6、我们与激光险些失之交臂、我们与激光险些失之交臂7、专门挑战极端的超精密温度计专门挑战极端的超精密温度计8、人人都爱量子计算机、人人都爱量子计算机9、想知道什么是真正的瞬时通信吗想知道什
4、么是真正的瞬时通信吗10、远距传输从科幻到现实、远距传输从科幻到现实在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么主主要要内内容容I.绪绪论论：量子力学的研究对象和方法特点，经典物理学的困难，量子力学发展简史，光的波粒二象性，Bohr的量子论，微观粒子的波粒二象性。II.波波函函数数和和薛薛定定谔谔方方程程：波函数的统计解释，测不准原理和态迭加原理，薛定谔方程，一维定态问题。III.力力学学量量的的算算符符表表示示：表示力学量的算符，算符的本征值和本征函数，动量算符和角动量算符，厄米算符本征函数的正交性，算符与力学量的关系，算符的对易关
5、系，两个力学量同时有确定值的条件，测不准关系，力学量平均值随时间的变化，对称性与守恒律，电子在库仑场中的的运动，氢原子。在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么IV.态态和和力力学学量量的的表表象象：态的表象，算符的矩阵表示，量子力学公式的矩阵表述，幺正变换。V.近近似似方方法法：定态微扰理论，变分法的基本原理及方法，含时微扰理论（跃迁几率、光的发射和吸收、选择定则）。VI.电电子子自自旋旋与与角角动动量量：电子自旋，自旋算符和波函数，角动量耦合，涉及自旋-轨道耦合时哈密顿的处理方法。VII.全全同同粒粒子子体体系系：全同粒子的特
6、性，玻色子与费密子，全同粒子体系的波函数，泡利原理，两个电子的自旋波函数，氦原子，氢分子。VIII.散散射射：散射过程的一般描述，散射截面，分波法，玻恩近似，方形势阱与势垒所产生的散射。在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么参参考考教教材材1周世勋，量子力学教程，高等教育出版社周世勋，量子力学教程，高等教育出版社2曾谨言，量子力学，科学出版社。曾谨言，量子力学，科学出版社。3L.I.希夫，量子力学，人民教育出版社。希夫，量子力学，人民教育出版社。4A.梅西亚，量子力学，人民教育出版社。梅西亚，量子力学，人民教育出版社。5钱伯初、
7、曾谨言，量子力学习题精选与剖析。钱伯初、曾谨言，量子力学习题精选与剖析。在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么第一章第一章绪论绪论1.2经典物理学的困难经典物理学的困难1.3光的量子性光的量子性1.4玻尔的量子论玻尔的量子论1.1量子力学发展简史量子力学发展简史1.5微观粒子的波粒二象性微观粒子的波粒二象性1.6波函数的统计解释波函数的统计解释在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么1.1量子力学发展简史量子力学发展简史1858年年气体放电管，发现阴极射线。气体放电
8、管，发现阴极射线。1897年年J.JThomson通过测定荷质比，通过测定荷质比，确定了电子的存在。确定了电子的存在。1900年年M.Plank提出了量子化假说，提出了量子化假说，成功地解释了黑体辐射问题。成功地解释了黑体辐射问题。1905年年A.Einstein将量子化概念明确为光子将量子化概念明确为光子的概念，并解释了光电效应。的概念，并解释了光电效应。同年创立了狭义相对论。同年创立了狭义相对论。在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么1924年年L.deBrglie提出了提出了“物质波物质波”思想。思想。1913年年N.Bo
9、hr提出了原子结构的量子化提出了原子结构的量子化理论（旧量子论）理论（旧量子论）1911年年E.Rutherfold确定了原子核式结构确定了原子核式结构1923年年A.H.Compton散射证实了光子的基本散射证实了光子的基本公式公式的正确性，并证实在微观碰撞过程中的正确性，并证实在微观碰撞过程中能量守恒、动量守恒成立。能量守恒、动量守恒成立。在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么1925年年W.Heisenberg建立了量子力学的建立了量子力学的“矩阵形式矩阵形式”1926年年E.Schrdinger建立了量子力学的建立了量子
10、力学的“波动形式波动形式”并证明了与并证明了与“矩阵形式矩阵形式”等价。等价。1927年年Davission,Germer电子衍射实验。电子衍射实验。1927年年Dirac发展了电磁场的量子理论发展了电磁场的量子理论1928年年Dirac建立了相对论量子力学（建立了相对论量子力学（Dirac方程）方程）在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么第二节第二节1.2经典物理学的困难经典物理学的困难二、二、固体与气体分子的比热固体与气体分子的比热三、三、原子的线状光谱与稳定性问题原子的线状光谱与稳定性问题四、四、黑体辐射黑体辐射五、五、光
11、电效应光电效应一、一、迈克耳逊迈克耳逊莫雷实验莫雷实验 在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么1899年开尔文在欧洲科学家新年聚会的贺词中说：年开尔文在欧洲科学家新年聚会的贺词中说：物理学晴朗的天空上，物理学晴朗的天空上，飘着两朵令人不安的乌云飘着两朵令人不安的乌云 黑体辐射黑体辐射迈克尔逊迈克尔逊莫雷实验莫雷实验光电效应光电效应氢原子光谱氢原子光谱 康普顿康普顿效应效应量子力学量子力学世纪之交实验物理学对理论物理学的挑战世纪之交实验物理学对理论物理学的挑战以太以太相对论相对论在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并
12、未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么迈克尔逊莫雷实验迈克尔逊莫雷实验是是 物理史上最有名物理史上最有名的的“失败的失败的 实验实验”18-19世纪时，人们认为世纪时，人们认为“真空真空”中存在中存在着一种无所不在的物体称为着一种无所不在的物体称为“以太以太”，光波，光波应该通过以太传播应该通过以太传播。证明了以太不存在，证明了以太不存在，说明了光速在真空说明了光速在真空的不变性。的不变性。一、迈克耳逊一、迈克耳逊莫雷实验莫雷实验 （以太）（以太）图图1.1迈克尔逊迈克尔逊-莫雷实验莫雷实验在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一
13、点点算不了什么二、固体与气体分子的比热二、固体与气体分子的比热固体中每个原子在其平衡位置附近作小振动，可以看固体中每个原子在其平衡位置附近作小振动，可以看成是具有三个自由度的粒子。按照经典统计力学，其平均成是具有三个自由度的粒子。按照经典统计力学，其平均动能与势能均为动能与势能均为3kT/2。因此，固体的定容比热为因此，固体的定容比热为图图1.2固体比热固体比热实验发现，在极低温度下，实验发现，在极低温度下，固体比热都趋于固体比热都趋于0，如图所示。，如图所示。此外，若考虑到原子由原子核此外，若考虑到原子由原子核和若干电子组成，为什么原子和若干电子组成，为什么原子核与电子的这样多自由度对于核与
14、电子的这样多自由度对于固体比热都没有贡献？固体比热都没有贡献？CVT3R在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么多原子分子的比热也存在类似的问题。例如，双原子多原子分子的比热也存在类似的问题。例如，双原子分子有分子有6个自由度（三个平动自由度、两个转动自由度、一个自由度（三个平动自由度、两个转动自由度、一个振动自由度、），比热应该为个振动自由度、），比热应该为7R/2。图图1.3双原子分子的比热双原子分子的比热实际上只有在高温下为实际上只有在高温下为7R/2，在常温下，观测结果为在常温下，观测结果为5R/2，在低温度下它们的比热都
15、降到了在低温度下它们的比热都降到了3R/2。CVT3R/25R/27R/2在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么三、原子的线状光谱与稳定性问题三、原子的线状光谱与稳定性问题1895年年Rntgen发现发现X射线射线1896年年A.H.Bequerrel发现天然放射性发现天然放射性1898年年Curie夫妇发现了放射性元素钚与镭夫妇发现了放射性元素钚与镭电子与放射性的发现揭示出：原子不再是物质组成的永电子与放射性的发现揭示出：原子不再是物质组成的永恒不变的最小单位，它们具有复杂的结构，并可相互转化。恒不变的最小单位，它们具有复杂的
16、结构，并可相互转化。原子既然可以放出带负电的原子既然可以放出带负电的粒子来，那么原子是怎样由带粒子来，那么原子是怎样由带负电的部分（电子）与带正电的部分结合起来的？这样，负电的部分（电子）与带正电的部分结合起来的？这样，原子的内部结构及其运动规律的问题就提到日程上来了。原子的内部结构及其运动规律的问题就提到日程上来了。1.1.原子的稳定性原子的稳定性在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么1904年年Thomson提出有关原子结构的提出有关原子结构的Thomson模型模型1911年年Rutherford通过通过粒子散射实验提出粒子
17、散射实验提出Rutherford模型，模型，即今天众所周知的即今天众所周知的“核式结构模型核式结构模型”由于电子在原子核外做加运动，按照经典电动由于电子在原子核外做加运动，按照经典电动力学，加速运动的带电粒子将不断辐射而力学，加速运动的带电粒子将不断辐射而丧失丧失能量。因此，围绕原子核运动的电子，终究会能量。因此，围绕原子核运动的电子，终究会大量丧失能量而大量丧失能量而“掉到掉到”原子核中去。这样，原原子核中去。这样，原子也就子也就“崩溃崩溃”了。但现实世界表明，了。但现实世界表明，原子是稳定原子是稳定的存的存在着。在着。在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，
18、也许你认为浪费这一点点算不了什么2.原子的线状光谱及其规律原子的线状光谱及其规律6562.84861.34340.5 4101.7HHHHH图图1.4氢原子光谱（氢原子光谱（Balmer系）系）最早的光谱分析始于牛顿（最早的光谱分析始于牛顿（17世纪），但直到世纪），但直到19世世纪中叶，人们把它应用与生产后才得到迅速发展。纪中叶，人们把它应用与生产后才得到迅速发展。由于光谱分析积累了相当丰富的资料，不少人对它由于光谱分析积累了相当丰富的资料，不少人对它们进行了整理与分析。们进行了整理与分析。1885年，年，Balmer发现，氢原子光发现，氢原子光谱线的波数具有下列规律谱线的波数具有下列规律在
19、日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么巴耳末系赖曼系0.80.60.40.2波长 m m 可 见 光紫 外 线布喇帕邢系 m m 5.04.03.02.01.0 红 外 线普芳德系开系在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么6562.84861.34340.5 4101.7HHHHH图图1.4氢原子光谱（氢原子光谱（Balmer系）系）巴尔末公式：巴尔末公式：表示波数，表示波数，R是一个常数，是一个常数，R=1.09677107m-1在日常生活中，随处都可以看到浪费粮
20、食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么Balmer公式与观测结果的惊人符合，引起了光谱学家的注公式与观测结果的惊人符合，引起了光谱学家的注意。紧接着就有不少人对光谱线波长（数）的规律进行了意。紧接着就有不少人对光谱线波长（数）的规律进行了大量分析，发现，每一种原子都有它特有的一系列光谱项大量分析，发现，每一种原子都有它特有的一系列光谱项T(n)，而原子发出的光谱线的波数，总可以表成两个光谱而原子发出的光谱线的波数，总可以表成两个光谱项之差项之差其中其中m,n是某些整数。是某些整数。显然，显然，光谱项的数目比光谱线的数目要少得多。光谱项的数目比光谱线的数目要少得多
21、。里德伯里德伯氢原子谱普适公式：氢原子谱普适公式：在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么对于任意温度、或波长，绝对黑体的吸收比都恒为对于任意温度、或波长，绝对黑体的吸收比都恒为1用不透明材料制成一空心容器，用不透明材料制成一空心容器，壁上开一小孔壁上开一小孔，可看成可看成绝对黑体绝对黑体黑体黑体 在一定温度下，当空腔与内部的辐射处于平衡在一定温度下，当空腔与内部的辐射处于平衡时，腔壁单位面积所发出的辐射能量与其吸收的辐射能时，腔壁单位面积所发出的辐射能量与其吸收的辐射能量相等，实验测出平衡时辐射能量密度按波长分布的曲量相等，实验
22、测出平衡时辐射能量密度按波长分布的曲线，其形状和位置只与黑体的温度有关与空腔材料或形线，其形状和位置只与黑体的温度有关与空腔材料或形状无关。状无关。四、黑体辐射四、黑体辐射在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么 维恩（维恩（Wien）由热力学的讨论，加上一些特殊的假设得出）由热力学的讨论，加上一些特殊的假设得出一个一个分布分布公式，维恩公式：公式，维恩公式：即随着温度升高，热辐射峰值向短波高频方向移动即随着温度升高，热辐射峰值向短波高频方向移动。1700k1500k1300k其中，,通过与实验数据对比得到在日常生活中，随处都可以
23、看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么问：问：1温度为室温温度为室温20的黑体，其单色辐出度的峰值所的黑体，其单色辐出度的峰值所对应的波长对应的波长是多少？是多少？问问：2测测量得知，太阳光量得知，太阳光谱单谱单色色辐辐出度的峰出度的峰值值所所对应对应的波的波长长约为约为483nm。试试由此估由此估计计太阳表面的温度？太阳表面的温度？在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么瑞利（瑞利（Rayleigh）和金斯（）和金斯（Jeans）根据经典电）根据经典电动力学和统计物理学也得到一个黑体辐射
24、能量分布动力学和统计物理学也得到一个黑体辐射能量分布公式，瑞利公式，瑞利金斯公式金斯公式：可以看出这个公式对高频无效，因为此时能可以看出这个公式对高频无效，因为此时能量密度趋于无限大，这就是著名的紫外灾难。量密度趋于无限大，这就是著名的紫外灾难。在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么o实验值/m维恩线维恩线瑞利瑞利-金斯线金斯线紫紫外外灾灾难难普普朗朗克克线线12345678下面我们将说到普朗克公式下面我们将说到普朗克公式在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么二、
25、早期量子论（二、早期量子论（19001924）1、普朗克公式和普朗克假设、普朗克公式和普朗克假设普朗克用插值方法试图调和普朗克用插值方法试图调和维恩公式和瑞利维恩公式和瑞利金斯公式，金斯公式，得到得到：表示为表示为或用或用 在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么普朗克发现要解释上列公式，需要作三个假设：普朗克发现要解释上列公式，需要作三个假设：(1)辐射黑体中分子和原子的振动可视为线性谐振辐射黑体中分子和原子的振动可视为线性谐振子，这些线性谐振子可以发射和吸收辐射能。这子，这些线性谐振子可以发射和吸收辐射能。这些谐振子只能处于某
26、些分立的状态，在这些状态些谐振子只能处于某些分立的状态，在这些状态下，谐振子的能量不能取任意值，只能是某一最下，谐振子的能量不能取任意值，只能是某一最小能量小能量 的整数倍：的整数倍：(2)谐振子吸收或发射的能量正比于谐振子吸收或发射的能量正比于(3)吸收或发射频率为吸收或发射频率为 的电磁辐射，只能以的电磁辐射，只能以 的常数倍的常数倍 在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么补充补充1.证明证明Plank公式在高频区化为公式在高频区化为Wein公式，在低频公式，在低频区化为区化为Rayley-Jeans公式。公式。在日常生活中
27、，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么 普朗克能量子假说普朗克能量子假说*辐射物体中包含大量谐振子，它们的能量取分立值辐射物体中包含大量谐振子，它们的能量取分立值*存在着能量的最小单元（能量子存在着能量的最小单元（能量子=h)*振子只能一份一份地按不连续方式辐射或吸收能量振子只能一份一份地按不连续方式辐射或吸收能量从理论上推出：从理论上推出：分别分别是玻尔兹曼常数和光速。是玻尔兹曼常数和光速。h=6.626 10-34焦耳。焦耳。在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么四四.光
28、电效应光电效应 光电效应的光电效应的实验规律实验规律及经典理论的困难及经典理论的困难UG 饱和光电流强度与饱和光电流强度与入射光强度成正比。入射光强度成正比。或者说：单位时间内从或者说：单位时间内从金属表面逸出的光电子金属表面逸出的光电子数目与入射光强成正比数目与入射光强成正比U0312UIIS0相同频率，不同入射光强度相同频率，不同入射光强度在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么U03U02U01312UIIS0相同入射光强度，不同频率相同入射光强度，不同频率光电子的初动能与光电子的初动能与入射光强度入射光强度无关，而与入射光
29、的频率有关。无关，而与入射光的频率有关。截止电压的大小反映截止电压的大小反映光电子初动能的大小光电子初动能的大小截止电压与入射光频率有线性关系截止电压与入射光频率有线性关系红限频率红限频率在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么*经典认为经典认为光强越大，饱和电流应该越大，光强越大，饱和电流应该越大，光电子的光电子的初动能也初动能也越越大。但实验上光电子的初动能仅与频率大。但实验上光电子的初动能仅与频率有关而与光强无关。有关而与光强无关。经典理论的困难：经典理论的困难：*只要频率高于红限，既使光强很弱也有光电流；只要频率高于红限，
30、既使光强很弱也有光电流；频率低于红限时，无论光强再大也没有光电流。频率低于红限时，无论光强再大也没有光电流。而经典认为有无光电效应不应与频率有关。而经典认为有无光电效应不应与频率有关。*瞬时性。瞬时性。经典认为光能量分布在波面上，吸收经典认为光能量分布在波面上，吸收能量要时间，即需能量的积累过程。能量要时间，即需能量的积累过程。在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么当采用了光量子概念后，光电效应问题迎刃而解。当采用了光量子概念后，光电效应问题迎刃而解。当光量子射到金属表面时，一个光子的能量可能立即当光量子射到金属表面时，一个光子
31、的能量可能立即被一个电子吸收。但只当入射光频率足够大，即每一被一个电子吸收。但只当入射光频率足够大，即每一个光子的能量足够大时，电子才可能克服脱出功而逸个光子的能量足够大时，电子才可能克服脱出功而逸出金属表面。逸出表面后，电子的动能为：出金属表面。逸出表面后，电子的动能为：A 称为称为逸出功逸出功。只与。只与金属性质有关。与光金属性质有关。与光的频率无关。的频率无关。（4）当当（临界频率）时，电子无法克服金（临界频率）时，电子无法克服金属表面的引力而从金属中逸出，因而没有光电子发出。属表面的引力而从金属中逸出，因而没有光电子发出。Einstein还进一步把能量不连续的概念用到固体中还进一步把能
32、量不连续的概念用到固体中原子的振动上去，成功地解决了固体比热在温度原子的振动上去，成功地解决了固体比热在温度T0K是趋于是趋于0的现象。这时，的现象。这时，Plank的光量子能量不连续性概的光量子能量不连续性概念才引起很多人的注意。念才引起很多人的注意。在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么1.3 1.3 光的量子性光的量子性一、光的量子性一、光的量子性二、二、Plank-Einstein关系关系三、三、ComptonScattering在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点
33、点算不了什么一、光的量子性一、光的量子性干涉、衍射现象：干涉、衍射现象：光是波光是波赫兹：赫兹：光是电磁波光是电磁波黑体辐射、光电效应：黑体辐射、光电效应：光的量子性光的量子性:电磁辐射的能量是被一份一份电磁辐射的能量是被一份一份地发射和吸收的。地发射和吸收的。在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么二、二、Plank-EinsteinPlank-Einstein关系关系Einstein在光子能量量子化的基础上提出光子概念：在光子能量量子化的基础上提出光子概念：即认为辐射场由光量子组成，每一个光量子的能量与辐射即认为辐射场由光量子
34、组成，每一个光量子的能量与辐射场的频率的关系是：场的频率的关系是：并根据狭义相对论以及光子以光速并根据狭义相对论以及光子以光速C运动的事实，运动的事实，得出光子的动量得出光子的动量P波长波长的的关系：关系：在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么三、三、ComptonCompton散射散射ComptonCompton散射曾经被认为是散射曾经被认为是光子概念以及光子概念以及Plank-Plank-EinsteinEinstein关系的判定性实验。关系的判定性实验。早在早在1912年，年，C.Sadler和和A.Meshan就发现就发
35、现X射线被射线被轻原子量的物质散射后，波长有变长的现象，轻原子量的物质散射后，波长有变长的现象，ComptonCompton把把这种现象看成这种现象看成X X射线的光子与电子碰撞而产生的。成功地射线的光子与电子碰撞而产生的。成功地解释了实验结果。解释了实验结果。在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么康普顿散射的实验规律：康普顿散射的实验规律：1、散射线波长的改变量散射线波长的改变量随散射角随散射角 增加而增加。增加而增加。2、在同一散射角下在同一散射角下相同相同,与散射物与散射物质和入射光波长无关。质和入射光波长无关。3、原子量
36、较小的物质原子量较小的物质,康普顿散射较强。康普顿散射较强。入射入射X光光 散射散射X光光散射角散射角在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么 ComptonCompton认为认为X X射线的光子与电子碰撞而发生散射。射线的光子与电子碰撞而发生散射。假设在碰撞过程中能量与动量是守恒的，由于反冲，电假设在碰撞过程中能量与动量是守恒的，由于反冲，电子带走一部分能量与动量，因而散射出去的光子的能量子带走一部分能量与动量，因而散射出去的光子的能量与动量都相应减小，即与动量都相应减小，即X X射线频率变小而波长增大。射线频率变小而波长增大。
37、相对于相对于X射线束中的光子能量，电子在轻原子中的射线束中的光子能量，电子在轻原子中的束缚能很小，在碰撞前电子可视为静止。考虑到能量守束缚能很小，在碰撞前电子可视为静止。考虑到能量守恒定律，光子与电子的碰撞只能发生在一个平面中。假恒定律，光子与电子的碰撞只能发生在一个平面中。假设碰撞过程中能量与动量守恒，即：设碰撞过程中能量与动量守恒，即：在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么（5）（6）并利用相对论中能量动量关系式并利用相对论中能量动量关系式 入射入射X光光 散射散射X光光散射角散射角在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象
38、。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么可得可得（7）对于光子，对于光子，则则代入式（代入式（7），可解出），可解出（8）或或在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么利用利用上式改写成上式改写成（9）令令（电子的（电子的ComptonCompton波长）波长）（10）（11）由式（由式（9 9）可清楚地看出，散射光的波长随角度增）可清楚地看出，散射光的波长随角度增大而增加。理论计算所得公式与实验结果完全符合。大而增加。理论计算所得公式与实验结果完全符合。在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意
39、识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么从式（从式（9）可以看出，散射的）可以看出，散射的X射线波长与角度的依射线波长与角度的依赖关系中包含了赖关系中包含了Plank常数常数K。因此，它是经典物理学无因此，它是经典物理学无法解释的。法解释的。ComptonCompton散射实验是对光量子概念的一个直接的强有散射实验是对光量子概念的一个直接的强有力支持，因为在上述推导中，假设了整个光子（而不是力支持，因为在上述推导中，假设了整个光子（而不是它的一部分）被散射。此外，它的一部分）被散射。此外，ComptonCompton散射实验还证实：散射实验还证实：a.a.Plank-EinsteinP
40、lank-Einstein关系在定量上是正确的关系在定量上是正确的b.b.在微观的单个碰撞事件中，动量及能量守恒在微观的单个碰撞事件中，动量及能量守恒定律仍然是成立的（不仅是平均值守恒）定律仍然是成立的（不仅是平均值守恒）在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么1.4 1.4 玻耳的量子论玻耳的量子论一、原子的线状光谱和稳定性一、原子的线状光谱和稳定性二、二、Bohr的量子论的量子论在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么一、原子的线状光谱和稳定性一、原子的线状光谱和
41、稳定性组合原理：组合原理：氢原子：氢原子：在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么（频率条件）（频率条件）2、跃迁频率法则：原子在两个定态之间跃迁跃迁频率法则：原子在两个定态之间跃迁时，吸收或发射的辐射的频率时，吸收或发射的辐射的频率是是二、二、BohrBohr的量子论（的量子论（19131913）Bohr量子论的两个重要假定：量子论的两个重要假定：1、定态假定：原子能够，而且只能够存在于定态假定：原子能够，而且只能够存在于分立的能量相应的一系列状态中。分立的能量相应的一系列状态中。在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许
42、你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么1.5 1.5 微观粒子的波粒二象性微观粒子的波粒二象性一、德布罗意的物质波一、德布罗意的物质波二、电子衍射实验二、电子衍射实验三、微观粒子的波粒二象性三、微观粒子的波粒二象性在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么一、德布罗意的物质波一、德布罗意的物质波德布罗意德布罗意(duedeBroglie,1892-1960)德布罗意原来学习历史，后来改学德布罗意原来学习历史，后来改学理论物理学。他善于用历史的观点，用理论物理学。他善于用历史的观点，用对比的方法分析问题。对比的方法分
43、析问题。1923年，德布罗意试图把粒子性和年，德布罗意试图把粒子性和波动性统一起来。波动性统一起来。1924年，在博士论文年，在博士论文关于量子理论的研究中提出德布罗关于量子理论的研究中提出德布罗意波意波,同时提出用电子在晶体上作衍射实同时提出用电子在晶体上作衍射实验的想法。验的想法。爱因斯坦觉察到德布罗意物质波思爱因斯坦觉察到德布罗意物质波思想的重大意义，誉之为想的重大意义，誉之为“揭开一幅大幕揭开一幅大幕的一角的一角”。法国物理学家，法国物理学家，1929年诺贝尔物理学奖获年诺贝尔物理学奖获得者，波动力学的创得者，波动力学的创始人，量子力学的奠始人，量子力学的奠基人之一。基人之一。在日常生
44、活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么一个质量为一个质量为m的实物粒子以速率的实物粒子以速率v 运动时，即具有以能运动时，即具有以能量量E和动量和动量P所描述的粒子性，同时也具有以频率所描述的粒子性，同时也具有以频率n n和波长和波长l l所描述的波动性所描述的波动性。德布罗意关系德布罗意关系如速度如速度v=5.0 102m/s飞行的子飞行的子弹，质量为弹，质量为m=10-2Kg，对应的对应的德布罗意波长为：德布罗意波长为：如电子如电子m=9.1 10-31Kg，速速度度v=5.0 107m/s,对应的德对应的德布罗意波长为：布罗意波长
45、为：太小测不到！太小测不到！X射线射线波段波段在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么三、微观粒子的波粒二象性三、微观粒子的波粒二象性经典粒子经典粒子“颗粒性颗粒性”轨道轨道各种力学量可以描述，并且是确定的各种力学量可以描述，并且是确定的经典的波经典的波粒子性：粒子性：“颗粒性颗粒性”波动性：波动性：“相干迭加性相干迭加性”在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么(四）四）自由粒子的波函数自由粒子的波函数自由粒子，自由粒子，确定确定平面单色波平面单色波在日常生活中，随
46、处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么二.自由粒子的波函数一般地，我们用复数形式则自由粒子的平面波 粒子具有波动性，它的运动可用一个波函数来描述。自由粒子，能量 ，动量 是常数，运动方向不变，与之相联系的波频率 ，波长 ，传播方向固定，是一个平面波：在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么二、电子衍射实验二、电子衍射实验1 1、戴维逊、戴维逊-革末实验革末实验GM戴维逊和革末的实
47、验是用电子束垂直投射到镍单晶，电子戴维逊和革末的实验是用电子束垂直投射到镍单晶，电子束被散射。其强度分布可用德布罗意关系和衍射理论给以解释，束被散射。其强度分布可用德布罗意关系和衍射理论给以解释，从而验证了物质波的存在。从而验证了物质波的存在。1937年他们与年他们与G.P.汤姆孙汤姆孙一起获得一起获得Nobel物理学奖。物理学奖。实验装置：实验装置：电子从灯丝电子从灯丝K飞出，经电势飞出，经电势差为差为U的加速电场，通过狭的加速电场，通过狭缝后成为很细的电子束，投缝后成为很细的电子束，投射到晶体射到晶体M上，散射后进入上，散射后进入电子探测器，由电流计电子探测器，由电流计G测测量出电流。量出
48、电流。K在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么实验现象：实验现象：实验发现，单调地增加加速电压，实验发现，单调地增加加速电压，电子探测器的电流并不是单调地增电子探测器的电流并不是单调地增加的，而是出现明显的选择性。例加的，而是出现明显的选择性。例如，只有在加速电压如，只有在加速电压U=54V,且且=50=500 0时，探测器中的电流才有极大时，探测器中的电流才有极大值。值。实验解释：实验解释：54U(V)IO/2/2/2/2在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么X
49、射线实验测得镍单晶的晶格常数射线实验测得镍单晶的晶格常数d=0.215nm实验结果：实验结果：理论值理论值(=50=500 0)与实验结果与实验结果(=51=510 0)相差很小，表明电子电子相差很小，表明电子电子确实具有波动性，德布罗意关于实物具有波动性的假设是正确确实具有波动性，德布罗意关于实物具有波动性的假设是正确的。的。当加速电压当加速电压U=54V，加速电子的能量加速电子的能量eU=mv2/2，电子的德布罗意波长为电子的德布罗意波长为在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许
50、你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么X射线经晶体的衍射图射线经晶体的衍射图电子射线经晶体的衍射图电子射线经晶体的衍射图在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么2 2、汤姆逊实验、汤姆逊实验1927年，汤姆逊在实验中，让电子年，汤姆逊在实验中，让电子束通过薄金属膜后射到照相底片上，束通过薄金属膜后射到照相底片