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1、第七章 生活中的轴对称 简单的轴对称图形(一)认识等腰三角形：定义：有两条边相等的三角形叫等腰三等腰三角形角形(（顶角顶角底角底角底角底角腰腰腰腰底边底边)顶角的取值范围？顶角的取值范围？180 顶角顶角0 低角的取值范围？低角的取值范围？90 低角低角0 等腰三角形是轴对称图形吗？如果是请找出它的等腰三角形是轴对称图形吗？如果是请找出它的对称轴。对称轴。(腰腰腰腰顶顶角角底边底边底角底角底角底角)1 1.等腰三角形是轴对称图形等腰三角形是轴对称图形 2 2.等腰三角形的等腰三角形的顶角平分线顶角平分线、底底边上的中线边上的中线、底边上的高重合底边上的高重合（也（也称称“三线合一三线合一”），
2、它们），它们所在的直所在的直线线都是等腰三角形的对称轴。都是等腰三角形的对称轴。3 3.等腰三角形的两个底角相等。等腰三角形的两个底角相等。D DA AB BC C2 21 1等腰三角形的性质：等腰三角形的性质：如图，在如图，在ABC中，中，AB=AC时，时，(1)ADBC _=_;_=_(2)AD是中线是中线 _;_=_(3)AD是角平分线是角平分线 _ _;_=_BADCADCDBDADBCBADCADADBCBDCDABCD三线合一的三线合一的符号语言符号语言1.1.如图，在等腰如图，在等腰ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，顶角顶角A=A=100100，那么底角那么底角B=_B=
3、_C=_C=_.404040402 2.在在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，B=72B=72，那么那么 A=_ A=_3 3.在等腰三角形在等腰三角形ABCABC中，有一个角为中，有一个角为5050，那么另那么另外两个角分别是多少？若把外两个角分别是多少？若把50改为改为100呢？呢？B BC CA36364、如果如果ABC是轴对称图形，则它的对称轴一是轴对称图形，则它的对称轴一定是（定是（）A.某一条边上的高。某一条边上的高。B.某一条边上的中线。某一条边上的中线。C.平分一角和这个角的对边的直线。平分一角和这个角的对边的直线。D.某一个角的平分线。某一个角的平分线。5、等腰三角形
4、的一个内角为、等腰三角形的一个内角为40度则另外两个角度则另外两个角为为（）6、等腰三角形的一个内角为、等腰三角形的一个内角为130度则另外度则另外两个角为两个角为（）C7、等边三角形中，两条中线所夹的钝角的度数为、等边三角形中，两条中线所夹的钝角的度数为()A.A.120 B.130 C.150 D.160120 B.130 C.150 D.160B.B.8 8、等腰三角形的一边等于、等腰三角形的一边等于2 2，一边等于，一边等于4 4，那，那么它的周长为么它的周长为()C.9、如图等腰如图等腰ABCABC中，中，AB=AC AB=AC A=20A=20线段线段ABAB的垂直平分线交的垂直平
5、分线交ABAB于于D D，交，交ACAC于于E E，连，连接接BEBE，则，则CBECBE等于（）等于（）A 三边都相等的三角形是等边三角形等边三角形也叫正三角形（1）等边三角形是轴对称图形吗？找出对称轴（2）你能发现它的哪些特征？折叠一下折叠一下试试！试试！认识等边三角形等边三角形的性质：等边三角形的性质：1 1.等边三角形是轴对称图形。等边三角形是轴对称图形。2 2.等边三角形每个角的平分线和这个角的对边上的等边三角形每个角的平分线和这个角的对边上的中线、高线重合（中线、高线重合（“三线合一三线合一”），它们所在的直），它们所在的直线都是等边三角形的对称轴。等边三角形共有三条线都是等边三角
6、形的对称轴。等边三角形共有三条对称轴。对称轴。3 3.等边三角形的各角都相等，都等于等边三角形的各角都相等，都等于606010、如图，、如图，P，Q是是ABC边上的两点，且边上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求求BAC的度数。的度数。APBCQ开动脑筋 已知等腰三角形的腰长比底边长多已知等腰三角形的腰长比底边长多2cm,并且并且它的周长为它的周长为16cm,求这个等腰三角形的各边长。求这个等腰三角形的各边长。解：设三角形的底边长为解：设三角形的底边长为xcm,则其腰长为则其腰长为 (x+2)cm，根据题意得：根据题意得：2(x+2)+x=16 解得解得 x=4所以，等腰三角形三边长为所
7、以，等腰三角形三边长为4cm，6cm，6cm。某开发区新建了两片住宅区某开发区新建了两片住宅区:A小区、小区、B小区（如图）小区（如图）.现在要从煤气主管道的一现在要从煤气主管道的一个地方建立一个接口个地方建立一个接口,同时向这两个小区同时向这两个小区供气供气.请问请问,这个接口应建在哪这个接口应建在哪,才能使得才能使得所用管道最短所用管道最短?A小区小区B小区煤气主管道煤气主管道煤气主管道解决：解决：A小区小区B小区P感悟与反思感悟与反思谈谈你的收获！谈谈你的收获！1.等腰三角形的性质。2.等边三角形的性质。3.相关计算。如果一个三角形有两个如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对角相等，那么这两个角所对的边也相等吗？的边也相等吗？如果一个三角形有两个角相等，那么它们所如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边也相等。对的边也相等。议议一一议议