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1、数据的收集、整理与描述数据的收集、整理与描述全章复习全章复习本章是统计部分的第一章，内容包括：本章是统计部分的第一章，内容包括：1、利用全面调查与抽样调查（以抽样调、利用全面调查与抽样调查（以抽样调查为重点）收集和整理数据；查为重点）收集和整理数据；2、利用统计图表（以直方图为重点）描、利用统计图表（以直方图为重点）描述数据；述数据；3、展现收集、整理、描述和分析数据得出、展现收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计调查的基本过程。结论的统计调查的基本过程。绘绘 图图制制 表表本章知识结构框图：本章知识结构框图：数据处理的一般过程数据处理的一般过程全面调查全面调查收收集集数数据据抽样调查抽样调
2、查得得出出结结论论分分析析数数据据整整理理数数据据描描述述数数据据直直方方图图折折线线图图扇扇形形图图条条形形图图思考：思考：如果你想知道班级同学对如果你想知道班级同学对新闻、体育、新闻、体育、动画、娱乐、戏曲动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情五类电视节目的喜爱情况，你会怎么做？况，你会怎么做？10.110.1统计调查统计调查 在这次调查中，全班同学是我们要在这次调查中，全班同学是我们要考察的全体对象，我们对全体对象进行考察的全体对象，我们对全体对象进行了调查，像这样了调查，像这样考察全体对象的调查属考察全体对象的调查属于全面调查（也叫普查）于全面调查（也叫普查）.所要考察的对象的全体称为所
3、要考察的对象的全体称为总体总体组成总体组成总体 的每一个考察对象称为的每一个考察对象称为个体个体全体对象全体对象人们从总体中人们从总体中抽取抽取部分个体进行部分个体进行调查，然后根据调查数据调查，然后根据调查数据推断推断全体对全体对象的情况，这种调查称为象的情况，这种调查称为抽样调查抽样调查其中从总体中抽取的一部分个体叫其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个做总体的一个样本样本样本中个体的数目叫做样本中个体的数目叫做样本的容量样本的容量。例：某工厂为了了解一批灯泡的使用寿例：某工厂为了了解一批灯泡的使用寿命，从中抽取命，从中抽取100100只进行试验只进行试验.全面调查（普查）的优点：全面
4、调查（普查）的优点：因为对需考察的对象都进行了调查，因为对需考察的对象都进行了调查，所以得出的结论是精确的。所以得出的结论是精确的。全面调查（全面调查（普查）的缺点：普查）的缺点：1）有时考察的对象太多，甚至是无限）有时考察的对象太多，甚至是无限个，限于时间、人力物力，不能或不必要个，限于时间、人力物力，不能或不必要进行普查。进行普查。2）考察带有破坏性时，不宜于做普查。）考察带有破坏性时，不宜于做普查。抽样调查的优点：抽样调查的优点：调查的范围小，节省时间和人力与物力。调查的范围小，节省时间和人力与物力。抽样调查的缺点：抽样调查的缺点：不如普查结果精确。不如普查结果精确。归归纳纳，延延伸伸，
5、拓拓展展步骤一：收集数据步骤一：收集数据设计调查问卷设计调查问卷 调查问卷调查问卷 年年 月月 日日姓名 在下面五类电视节目中，你最喜爱的是在下面五类电视节目中，你最喜爱的是（）（单选）（单选）A新闻 B体育 C动画 D娱乐 E戏曲填写调查问卷填写调查问卷收集调查问卷收集调查问卷数据处理的一般过程数据处理的一般过程 设计统计表格设计统计表格整理数据整理数据节目类型节目类型节目名称节目名称划记划记人数人数百分比百分比A新闻新闻1、1、1、3B体育体育4、1、2、2、1、10C动画动画2、2、2、1、1、1、1、10D娱乐娱乐2、2、2、2、1、3、3、3、18E戏曲戏曲1、1合计合计全班同学最喜
6、爱电视节目的人数统计表全班同学最喜爱电视节目的人数统计表表头表头行行列列步骤二：整理数据步骤二：整理数据全班同学喜爱电视节目的条形统计图全班同学喜爱电视节目的条形统计图步骤三：描述数据步骤三：描述数据条形图能够显示每组中的具体数据，易于条形图能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别；比较数据之间的差别；全班同学喜爱电视节目的扇形统计图全班同学喜爱电视节目的扇形统计图扇形图用扇形的大小表示部分在总体中所扇形图用扇形的大小表示部分在总体中所占的百分比，易于显示每组数据相对于总占的百分比，易于显示每组数据相对于总数的大小，而不能判断每组数的绝对大小。数的大小，而不能判断每组数的绝对大小。在一
7、次考试中，考生有在一次考试中，考生有2 2万名。为了既省万名。为了既省时又省力的了解到这些考生的数学平均成绩，时又省力的了解到这些考生的数学平均成绩，现在选取现在选取500500名考生的数学成绩进行统计分析名考生的数学成绩进行统计分析总体总体是；是；个体个体是；是；样本样本是；是；样本的容量样本的容量是是万名考生数学成绩万名考生数学成绩其中每名考生的数学成绩其中每名考生的数学成绩所抽取的所抽取的500500名考生的数学成绩名考生的数学成绩实例：抽样抽样估计估计抽样调查的示意图练习：要调查下面几个问题，你认为应该作全面调查还练习：要调查下面几个问题，你认为应该作全面调查还是抽样调查是抽样调查?（
8、1 1）要调查市场上某种食品含量是否符号国家标准）要调查市场上某种食品含量是否符号国家标准（2 2）检测某城市的空气质量）检测某城市的空气质量（3 3）调查一个村子所有家庭的收入）调查一个村子所有家庭的收入（4 4）调查人们对保护环境的意识）调查人们对保护环境的意识（5 5）调查一个班级中的学生对建立班级英语角的看法）调查一个班级中的学生对建立班级英语角的看法（6 6）了解一批灯泡的使用寿命）了解一批灯泡的使用寿命;抽样调查抽样调查全面调查全面调查抽样调查抽样调查抽样调查抽样调查抽样调查抽样调查全面调查全面调查某校有某校有20002000名学生，要想了解全校学生对新名学生，要想了解全校学生对新
9、闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，你打算怎样进行调查？情况，你打算怎样进行调查？抽样调查样本容量？样本？抽取多少名学生进行调查比较合适？抽取多少名学生进行调查比较合适？被调查的学生又如何抽取呢？被调查的学生又如何抽取呢？通常情况下，样本容量越大，估计精度就会越高。通常情况下，样本容量越大，估计精度就会越高。要让学生体会样本容量的大小会影响要让学生体会样本容量的大小会影响估计的精度估计的精度 为了使样本能较好地反映总体情况，除为了使样本能较好地反映总体情况，除了有合适的样本容量外，抽取时还要尽量使了有合适的样本容量外，抽取时还要尽量使每
10、一个个体有每一个个体有相等的机会相等的机会被抽到被抽到例如，可以在例如，可以在2 0002 000名学生的注册学号中，随名学生的注册学号中，随意抽取意抽取100100个学号，调查这些学号对应的个学号，调查这些学号对应的100100名学生名学生 归纳：归纳：上面抽取样本的过程中，总体上面抽取样本的过程中，总体中每一个个体都有相等的机会被抽中每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法叫到，像这样的抽样方法叫简单随机简单随机抽样抽样 问题：问题：某单位有老年人某单位有老年人28人，中年人，中年54人，青人，青年人年人80，为了调查他们的身体状况，为了调查他们的身体状况，要从他们中抽取容量为要从
11、他们中抽取容量为36的样本，应的样本，应当采取怎么样的抽取方法？当采取怎么样的抽取方法？某校初一，初二和初三年级分别有某校初一，初二和初三年级分别有学生学生1000名，名，800名和名和700名，为了名，为了了解全校学生的视力情况，欲从中了解全校学生的视力情况，欲从中抽取容量为抽取容量为100的样本的样本,怎样抽取呢怎样抽取呢?分层抽样：分层抽样：一般地，当总体由一般地，当总体由差异明显的几个部差异明显的几个部分分组成时，为了使样本更客观地反映组成时，为了使样本更客观地反映总体情况，常常将总体中的个体按不总体情况，常常将总体中的个体按不同的特点分成层次比较分明的几部分，同的特点分成层次比较分明
12、的几部分，然后按各部分在总体中所占的比例实然后按各部分在总体中所占的比例实施抽样，这种抽样方法叫施抽样，这种抽样方法叫分层抽样分层抽样，其中所分成的各部分称为其中所分成的各部分称为“层层”。这。这种抽样方法有时也叫种抽样方法有时也叫等距抽样等距抽样或或机械机械抽样抽样分层抽样的步骤是：分层抽样的步骤是：（1）将总体按一定标准分层；）将总体按一定标准分层；（2）计算各层的个体数与总体的个）计算各层的个体数与总体的个体数的比；体数的比；（3）按各层个体数占总体的个体数）按各层个体数占总体的个体数的比确定各层应抽取的样本容量；的比确定各层应抽取的样本容量；（4）在每一层进行抽样（可用简单）在每一层进
13、行抽样（可用简单随机抽样）。随机抽样）。类类 别别各自特点各自特点相互联系相互联系适用范围适用范围共同点共同点简单简单随机随机抽样抽样从总体中从总体中逐个抽取逐个抽取总体中的总体中的个体个数个体个数较少较少在抽样在抽样过程中过程中每个个每个个体被抽体被抽取的概取的概率相等率相等（体现体现抽样方抽样方法的客法的客观性和观性和公平性公平性）分层分层抽样抽样将总体分将总体分成几层，成几层，按各层个按各层个体数之比体数之比各层抽各层抽样时采样时采用简单用简单随机抽随机抽样样总体由差总体由差异明显的异明显的几部分组几部分组成成两种抽样方法的比较两种抽样方法的比较10.2 10.2 直方图直方图 为为了参
14、加全校各个年了参加全校各个年级级之之间间的广播操比的广播操比赛赛，七年，七年级级准准备备从从63名同学中挑出身高相差不多的名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比名同学参加比赛赛为为此收集到此收集到这这63名同学的身高（名同学的身高（单单位：位：cm）如下：）如下：1581581601681591591511581591681581541581541691581581581591671701531601601591591601491631631621721611531561621621631571621621611571571641551561651661561541661641651561
15、57153165159157155164156选择选择身高在哪个范身高在哪个范围围内的学生参加呢？内的学生参加呢？为为了使了使选选取的参取的参赛选赛选手身高比手身高比较较整整齐齐，需要知道数据的分布情况，即在哪些身高范需要知道数据的分布情况，即在哪些身高范围围的学生比的学生比较较多，哪些身高范多，哪些身高范围围内的学生人内的学生人数比数比较较少少为为此可以通此可以通过对这过对这些数据适当分些数据适当分组组来来进进行整理行整理 问题：问题：1计计算最大算最大值值和最小和最小值值的差的差 在上面的数据中，最小在上面的数据中，最小值值是是149，最大，最大值值是是172，它，它们们的差是的差是23，
16、说说明身高的明身高的变变化范化范围围是是23 cm 画频数分布直方图的步骤：画频数分布直方图的步骤：2决定决定组组距和距和组组数数 把所有数据分成若干把所有数据分成若干组组，每个小，每个小组组的两个的两个端点之端点之间间的距离称的距离称为组为组距距.（最大（最大值值最小最小值值）组组距距 所以要将数据分成所以要将数据分成8组：组：149x152，152x155，170 x173这里组数和组这里组数和组距分别是距分别是8和和3 身高分组身高分组划记划记频数频数149x152149x1522 2152x155152x155正6 6155x158155x158正正1212158x161158x161
17、正正正1919161x164161x164正正1010164x167164x167正8 8167x170167x1704 4170 x173170 x1732 2 3列列频频数分布表数分布表 对对落在各个小落在各个小组组内的数据内的数据进进行累行累计计，得到各，得到各个小个小组组内的数据的个数（叫做内的数据的个数（叫做频频数）整理可数）整理可以得到以得到频频数分布表。数分布表。从表中可以看出，身高在从表中可以看出，身高在155x158，158x161，161x164三个三个组组的人数最多，一共有的人数最多，一共有41人，因此可以人，因此可以从身高在从身高在155164 cm（不含（不含164
18、cm）的学生中）的学生中选队员选队员 组数和组距确定以后，就要根据组距和组数对数据分组数和组距确定以后，就要根据组距和组数对数据分组。数据分组时，对数据要遵循组。数据分组时，对数据要遵循“不重不漏不重不漏”的原则。的原则。“不重不重”是指一个数据只能分在其中的一个组，不能是指一个数据只能分在其中的一个组，不能在其他组中重复出现；在其他组中重复出现；“不漏不漏”是指在所分成的所有是指在所分成的所有组别中，每个数据都能分在其中的某一组中，组别中，每个数据都能分在其中的某一组中，不能遗不能遗漏。分组时，为了使数据漏。分组时，为了使数据“不重不漏不重不漏”，统计中有不，统计中有不同的方法。教科书中采用
19、了同的方法。教科书中采用了“上限不在内上限不在内”的原则。的原则。例如，身高为例如，身高为152cm152cm的数据在的数据在152 x 152 x 155155小组，而小组，而不在不在150 x 150 x 152152小组。小组。此外，在分组时还可以采用此外，在分组时还可以采用取小数点取小数点的方法，的方法，例如，第一组可以为例如，第一组可以为148.5x151.5148.5x151.5；最后一；最后一组为组为169.5x172.5169.5x172.5。注意：注意：4画画频频数分布直方数分布直方图图 为为了更直了更直观观形象地看出形象地看出频频数分布的情况，数分布的情况，可以根据表格中的
20、数据画出可以根据表格中的数据画出频频数分布直方数分布直方图图 频数频数/组距组距身高身高/76543210149 152 155 158 161 164 167 170 173149 152 155 158 161 164 167 170 173频数分布直方图频数分布直方图 频频数数分分布布直直方方图图是是以以小小长长方方形形的的面面积积来来反反映映数数据据落落在在各各个个小小组组内内的的频频数数的的大大小小小小长长方形的高是方形的高是频频数数与与组组距距的比的比值值 等距分等距分组组时时，各个小，各个小长长方形的面方形的面积积（频频数）与高的比是常数（数）与高的比是常数（组组距），因此距），
21、因此画画等距分等距分组组的的频频数分布直方数分布直方图图时时，为为画画图图与看与看图图方便，通常直接用小方便，通常直接用小长长方形的高表方形的高表示示频频数数注：通常所画的频数分布直方图都是注：通常所画的频数分布直方图都是等距分组等距分组的。的。等距分组的频数分布直方图等距分组的频数分布直方图 等距分等距分组组的的频频数分布直方数分布直方图图 频数频数（学生人数）（学生人数）身高身高/2020151510105 50 0149 152 155 158 161 164 167 170 173149 152 155 158 161 164 167 170 173绘制频数折线图：绘制频数折线图：在频
22、数分布直方图的基础上，还可以通过频数在频数分布直方图的基础上，还可以通过频数折线图来描述频数的分布情况折线图来描述频数的分布情况首先取直方图中每一个长方形上边的首先取直方图中每一个长方形上边的中点中点，然，然后在横轴上直方图的左右后在横轴上直方图的左右取两个频数为取两个频数为0 0的点的点，它们分别与直方图左右它们分别与直方图左右相距半个组距相距半个组距，最后将，最后将所取得这些点所取得这些点用线段顺次连接用线段顺次连接起来，就得到频起来，就得到频数折线图。数折线图。等距分组的频数分布直方图等距分组的频数分布直方图 绘绘制制频频数折数折线图线图 频数频数（学生人数）（学生人数）身高身高/202
23、0151510105 50 0149 152 155 158 161 164 167 170 173149 152 155 158 161 164 167 170 173频数折线图频数折线图例例1 1 某中学九年级部分同学参加全国初中数学竞赛，指某中学九年级部分同学参加全国初中数学竞赛，指导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试题满分题满分120120分），并且绘制了频数分布直方图，如图所分），并且绘制了频数分布直方图，如图所示，请根据直方图回答下列问题：示，请根据直方图回答下列问题：（1 1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？）该中
24、学参加本次数学竞赛的有多少名同学？（2 2）如果成绩在）如果成绩在9090分以上（含分以上（含9090分）的同学获奖，那分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？么该中学参赛同学的获奖率是多少？（3 3）图中还提供了其他数据，例如该中学没有获得满）图中还提供了其他数据，例如该中学没有获得满分的同学等等。请再写出两条信息。分的同学等等。请再写出两条信息。6060707080809090100100 110110120120分数（分）分数（分）人数（人）人数（人）（每组含最每组含最低分，不含低分，不含最高分）最高分）解解：（：（1 1）4+6+8+7+5+2=324+6+8+7+5+2=3
25、2，所以参加本次数学竞赛，所以参加本次数学竞赛的有的有3232名同学；名同学；（2 2）（）（7+5+27+5+2）32=43.75%32=43.75%，所以该中学的参赛，所以该中学的参赛同学获奖率是同学获奖率是43.75%43.75%；（3 3）该中学参赛同学的成绩均不低于）该中学参赛同学的成绩均不低于6060分；成绩在分；成绩在80809090分数段的人数最多。分数段的人数最多。6060707080809090100100110110120120分数（分）分数（分）人数（人）人数（人）（1 1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？（2 2）如果成绩
26、在）如果成绩在9090分以上（含分以上（含9090分）的同学获奖，分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？那么该中学参赛同学的获奖率是多少？（3 3）图中还提供了其他数据，例如该中学没有获）图中还提供了其他数据，例如该中学没有获得满分的同学等等。请再写出两条信息。得满分的同学等等。请再写出两条信息。10.3 10.3 课题学习课题学习 从数据谈节水从数据谈节水（1 1）调查统计全校同学家庭人均日）调查统计全校同学家庭人均日用水量的平均数是多少？调查的人用水量的平均数是多少？调查的人均日用水量能否作为全国的人均用均日用水量能否作为全国的人均用水量呢？按生活基本日均需水量水量呢？按生活基
27、本日均需水量5050升的用水标准，这个平均数是否超升的用水标准，这个平均数是否超过用水标准？过用水标准？（2 2）如果每人每天节约用水）如果每人每天节约用水1010升，升，按按1212亿人口计算一天可以节约多少亿人口计算一天可以节约多少吨水？按上述标准计算，这些水可吨水？按上述标准计算，这些水可供供1 1个人多少年的生活用水？个人多少年的生活用水？例：例：在淡水资源日益紧张、大力提在淡水资源日益紧张、大力提倡节约型社会的今天，让孩子倡节约型社会的今天，让孩子们自己悟出们自己悟出“节约用水节约用水”、“珍惜每一滴水珍惜每一滴水”的重要性，通的重要性，通过教学，还可以培养学生形成过教学，还可以培养学生形成良好的行为习惯。良好的行为习惯。