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1、薄透镜焦距的测定薄透镜焦距的测定 Determining the focal length of thin lensDetermining the focal length of thin lens 透镜是组成光学仪器的基本元件透镜是组成光学仪器的基本元件之一，标志透镜性质的一个重要参数之一，标志透镜性质的一个重要参数是焦距。了解透镜成像规律，掌握光是焦距。了解透镜成像规律，掌握光路调整和焦距测量方法，对于了解、路调整和焦距测量方法，对于了解、使用和设计光学仪器有很大的帮助。使用和设计光学仪器有很大的帮助。本实验仅测量薄透镜的焦距本实验仅测量薄透镜的焦距。加深理解薄透镜的成像规律；学会光学元件
2、的共轴调节技术；掌握测量薄透镜焦距的基本方法。实验目的实验仪器光具座，凸透镜、凹透镜，平面反射镜，光源，带箭矢孔的物屏，光屏。实验原理1.准备知识准备知识 薄透镜薄透镜：透镜中心厚度比透镜的焦距或曲率半径小很多的透镜。：透镜中心厚度比透镜的焦距或曲率半径小很多的透镜。透镜分为透镜分为凸透镜凸透镜和和凹透镜凹透镜两类：两类：凸透镜：中间厚、边缘薄，对光线有会聚作用，又称为会聚透镜；凸透镜：中间厚、边缘薄，对光线有会聚作用，又称为会聚透镜；凹透镜：中间薄、边缘厚，对光线有发散作用，又称为发散透镜。凹透镜：中间薄、边缘厚，对光线有发散作用，又称为发散透镜。有关透镜的一些名词解释有关透镜的一些名词解释
3、：主光轴主光轴：通过透镜两个折射球面的球心的直线，叫透镜的主光轴：通过透镜两个折射球面的球心的直线，叫透镜的主光轴光心光心：光线通过主光轴上某一特殊点，而不改变方向，这个点光线通过主光轴上某一特殊点，而不改变方向，这个点叫叫 透镜的光心。透镜的光心。副光轴副光轴：除主光轴外通过光心的其他直线叫副光轴：除主光轴外通过光心的其他直线叫副光轴。近轴光线近轴光线：一般使用透镜时，物体都在主光轴附近，入射光线的：一般使用透镜时，物体都在主光轴附近，入射光线的入射角很小，这样的光线叫近轴光线。入射角很小，这样的光线叫近轴光线。焦点焦点：平行于主光轴的近轴光线，通过透镜后会聚（或发散，这：平行于主光轴的近轴
4、光线，通过透镜后会聚（或发散，这时其反向延长线会聚）于主光轴上的点，叫主焦点时其反向延长线会聚）于主光轴上的点，叫主焦点F，如下图所，如下图所示。每个透镜都有分居透镜两侧的两个主焦点。示。每个透镜都有分居透镜两侧的两个主焦点。焦距焦距：光心：光心O到主焦点到主焦点F间的距离叫焦距（用字母间的距离叫焦距（用字母f表示）。每个表示）。每个透镜有两个焦距。薄透镜两侧的媒质相同时，两个焦距相等。透镜有两个焦距。薄透镜两侧的媒质相同时，两个焦距相等。焦平面 焦平面 F O f f (a)凸透镜的焦点 (b)凹透镜的焦点 图 透镜的焦点及焦平面 光路可逆原理光路可逆原理：在反射和折射定律中，光线如果沿反射
5、和：在反射和折射定律中，光线如果沿反射和折射方向入射，则相应的反射和折射光将沿原来的入射方向。折射方向入射，则相应的反射和折射光将沿原来的入射方向。这就是说，如果物点这就是说，如果物点Q发出的光经光学系统后在发出的光经光学系统后在Q点成像，则点成像，则Q点发出的光线经同一光学系统后必然会在点发出的光线经同一光学系统后必然会在Q点成像，即物和点成像，即物和像之间是共轭的。像之间是共轭的。光路图：光路图：（1 1）平行于主光轴的光线经透镜折射后过透镜的焦点；）平行于主光轴的光线经透镜折射后过透镜的焦点；（2 2）过透镜光心的光线经透镜时不改变方向。）过透镜光心的光线经透镜时不改变方向。2.薄透镜成
6、像公式薄透镜成像公式当当透透镜镜的的厚厚度度远远比比其其焦焦距距小小得得多多时时,这这种种透透镜镜称称为为薄薄透透镜镜。在在近轴光线近轴光线的条件下的条件下,薄透镜薄透镜成像的规律可表示为成像的规律可表示为 u、v 分别为物距和像距，实物与实像时取正，虚物与虚像时取分别为物距和像距，实物与实像时取正，虚物与虚像时取负；负；f 为透镜焦距，凸透镜取正，凹透镜取负为透镜焦距，凸透镜取正，凹透镜取负。实验原理实验原理将将物物ABAB放放在在凸凸透透镜镜的的前前焦焦平平面面上上,这这时时物物上上任任一一点点发发出出的的光光束束经经透透镜镜后后成成为为平平行行光光,由由平平面面镜镜反反射射后后再再经经透
7、透镜镜会会聚聚于于透透镜镜的的前前焦焦平平面面上上,得得到到一一个个大大小小与与原原物物相相同同的的倒倒立立实实像像A AB B。此此时时,物物屏屏到到透透镜镜之之间的距离就等于透镜的焦距间的距离就等于透镜的焦距f f。3.凸透镜焦距的测定凸透镜焦距的测定1)自准法 AB像屏物屏2）共轭法 物与像屏距离L大于4倍焦距，即L4f ，固定物与像屏位置不变，移动凸透镜，将在屏上出现两次成像。共轭法又叫位移法、二次共轭法又叫位移法、二次成像法或贝塞尔法成像法或贝塞尔法优点优点：它可以准确测量：它可以准确测量L、的值，从而避免了测量、的值，从而避免了测量 U U 的值时，难于找准凸透镜光心位置所造成的误
8、的值时，难于找准凸透镜光心位置所造成的误差。差。、物屏 为凹透镜的虚为凹透镜的虚物，物距为负值物，物距为负值实验原理4.凹透镜焦距的测定凹透镜焦距的测定(组合法)1.1.同轴等高的调节同轴等高的调节薄透镜成像公式仅在近轴光线的条件下成立。对几个光学元件组成的光路,应使各光学元件的主光轴重合,才能满足近轴光线的要求。习惯上把各光学元件主光轴的重合称为同轴等高习惯上把各光学元件主光轴的重合称为同轴等高。实验内容（1）粗调：）粗调：在光具座上使各光具尽量靠拢，用眼睛观察各光学器件是否在光具座上使各光具尽量靠拢，用眼睛观察各光学器件是否与箭矢物与箭矢物AB的中间点等高共轴。的中间点等高共轴。等高调节：
9、等高调节：升降调节各光学器件与箭矢物升降调节各光学器件与箭矢物AB的中间点等高。的中间点等高。共轴调节：共轴调节：调节各光学器件支架底座位移调节螺钉，使各调节各光学器件支架底座位移调节螺钉，使各光学器件的中心及箭矢物光学器件的中心及箭矢物AB位于光具座中心轴线上，再调节位于光具座中心轴线上，再调节各光学器件表面与光具座中心轴线垂直。各光学器件表面与光具座中心轴线垂直。（2）细调：）细调：根据二次成像规律，首先取箭矢物根据二次成像规律，首先取箭矢物AB到光屏到光屏P的距离为的距离为L4f后，两者固定。后，两者固定。凸透镜放在物与光屏间，移动凸透镜使光屏上凸透镜放在物与光屏间，移动凸透镜使光屏上看
10、到放大和缩小的像，调节各光学器件支架底座位看到放大和缩小的像，调节各光学器件支架底座位移调节螺钉及支架的高低位置，使光屏上看到放大移调节螺钉及支架的高低位置，使光屏上看到放大和缩小像的中心点重合。和缩小像的中心点重合。（大像追小像）（大像追小像）同理调节凹透镜共轴，同轴等高的调节完成。同理调节凹透镜共轴，同轴等高的调节完成。光源物屏透镜像屏主光轴主光轴如大像中心偏上（下），透镜光心就偏上（下）。如大像中心偏上（下），透镜光心就偏上（下）。2 2、自准直法测凸透镜焦距：、自准直法测凸透镜焦距：在物屏平面镜之间移动凸透镜，直到在物屏上找到等大倒立聚焦清晰的像，测五次五次。AB物屏2 2、自准直法测
11、凸透镜焦距：、自准直法测凸透镜焦距：在实际测量时，由于对成像清晰程度的判断总有一定的误差，故采用左右逼近法左右逼近法读数。先使透镜从左向右移动，当像刚清晰时，记下透镜位先使透镜从左向右移动，当像刚清晰时，记下透镜位置的读数。继续向右移动使像由清晰变模糊，再使透镜从置的读数。继续向右移动使像由清晰变模糊，再使透镜从右向左移动，当像刚清晰时再记下读数，取这两次读数的右向左移动，当像刚清晰时再记下读数，取这两次读数的平均值作为成像清晰时凸透镜的位置。平均值作为成像清晰时凸透镜的位置。数据记录自准法次次数数物体物体位置位置凸透镜位置凸透镜位置 左左 右右 平均平均1 12 23 34 45 5平均值平
12、均值(单位单位cm)数据处理数据处理自准法自准法求凸透镜的焦距求凸透镜的焦距f及其不确定度及其不确定度合成不确定度合成不确定度相对不确定度相对不确定度结果：结果：3 3、共轭法测凸透镜焦距：、共轭法测凸透镜焦距：物与屏间距大于物与屏间距大于4 4倍焦距，并保持不变（多次测量时）。倍焦距，并保持不变（多次测量时）。移动透镜，当白屏上出现清晰的放大和缩小的像时，移动透镜，当白屏上出现清晰的放大和缩小的像时，记录透镜位置。重复次。记录透镜位置。重复次。像屏物屏数据记录共轭法次次数数物体物体位置位置B B像屏位置像屏位置或或 凸大位置凸大位置凸小位置凸小位置左左右右平均平均左左右右平均平均1 12 2
13、3 34 45 5平均值平均值(单位单位cm)求凸透镜的焦距求凸透镜的焦距f及其不确定度及其不确定度数据处理数据处理共轭法共轭法间接测量不确定的估算间接测量不确定的估算数据处理数据处理共轭法共轭法结果：结果：4 4、组合法测凹透镜焦距：、组合法测凹透镜焦距：物经过凸透镜成的小像位置物经过凸透镜成的小像位置 测测5 5次，放上次，放上凹透镜到合适的位置，移动像屏使像清晰，凹透凹透镜到合适的位置，移动像屏使像清晰，凹透镜的位置镜的位置 测测5 5次，大像的位置次，大像的位置 测测1 1次。次。物屏固定固定数据记录组合法物物体体位位置置凸凸透透镜镜位位置置L1L1凹凹像像位位置置BB凸像位置凸像位置
14、B B凹透镜位凹透镜位置置L2L2物距物距-u u像距像距v vuiuivivi左左 右右平平均均 左左右右平平均均B-L2B-L2B-L2B-L21 12 23 34 45 5平均值平均值(单位单位cm)求凸透镜的焦距求凸透镜的焦距f及其不确定度及其不确定度数据处理数据处理组合法组合法注意：注意：为负为负间接测量不确定的估算间接测量不确定的估算数据处理数据处理共轭法共轭法结果：结果：实验注意事项1、自准法中，平面镜与透镜的间距大小，从理论上讲不影响、自准法中，平面镜与透镜的间距大小，从理论上讲不影响实验结果，但为了减少光能的损失，保证像的亮度和清晰程度，实验结果，但为了减少光能的损失，保证像
15、的亮度和清晰程度，间距的取值不宜太大。间距的取值不宜太大。2、共轭法中，间距、共轭法中，间距L不要取得太大，否则将使一个象缩得很小，不要取得太大，否则将使一个象缩得很小，以致难以确定凸透镜在哪一个位置上时成象最清晰。以致难以确定凸透镜在哪一个位置上时成象最清晰。3、清晰像的判断：边界清晰、不变形、亮度高。用左右逼近、清晰像的判断：边界清晰、不变形、亮度高。用左右逼近法读数。法读数。4、透镜不用时、透镜不用时,应将其放在光具座的另一端。应将其放在光具座的另一端。5、爱护仪器，禁止用手或其他东西擦拭透镜表面，只能用镜、爱护仪器，禁止用手或其他东西擦拭透镜表面，只能用镜头纸擦。头纸擦。思考题1、分析测焦距时存在误差的主要原因。分析测焦距时存在误差的主要原因。2、在在什什么么条条件件下下，物物点点发发出出的的光光线线通通过过由由凸凸透透镜镜和和凹凹透透镜镜组组成成的的光光学学系系统统将将得得到到一一个个实像？实像？3、本本实实验验教教师师反反复复强强调调要要调调物物、像像同同轴轴等等高高,若不同轴等高对实验结果有什么影响若不同轴等高对实验结果有什么影响?4、在测凹透镜焦距时怎样调节共轴、在测凹透镜焦距时怎样调节共轴,若发现若发现放大象中心在上放大象中心在上,缩小象中心在下缩小象中心在下,这说明这说明凹透镜的位置是偏上还是偏下凹透镜的位置是偏上还是偏下?THANKS A LOT