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1、蔡竟业 第1章 电路的基本概念蔡竟业 第1章 电路的基本概念教学内容和要求理解电路和电路模型理解电路的电流、电压和功率掌握基尔霍夫定律掌握电阻、独立电源、受控电源理解两类约束和电路方程蔡竟业 实际电路电子元器件与导线连接，多种物理过程交织在一起1、电路1.1 电路和电路模型（电分1.1）蔡竟业 作用电能的传输和转换电信号的传输、处理和存储分类集总参数实际电路条件：实际电路的几何尺寸d远小于其工作信号波长分布参数实际电路蔡竟业 电原理图电路描述电子元器件图形符号（电路分析p2，表1-1）电路结构拓扑结构蔡竟业 2、电路模型电子元器件抽象为一个理想元件或若干个理想元件的组合导线抽象为理想导线（也可
2、以看成理想元件）或理想导线与理想元件的组合只考虑单一电过程电路模型建立的难点在于电子元器件的抽象电路用于电信号传输、处理和存储的集总参数实际电路的电路模型蔡竟业 电路图电路描述理想元件图形符号（p4-5，表1-2）电路结构拓扑结构（p4，图1-3）蔡竟业 电路研究电路分析电路特性电路结构、元件特性电路设计（电路综合）电路结构、元件参数电路特性蔡竟业 描述电路特性的基本物理量电流、电压1.2 电路的基本物理量（电分1.2）描述电路特性的复合物理量电功率（功率）电路分析电流、电压和功率计算电路结构、元件特性蔡竟业 1、电流及其、电流及其参考方向参考方向电流电流单位时间内通过导体截面的正电荷单位时间
3、内通过导体截面的正电荷电流的参考方向电流的参考方向电流的实际方向是正电荷运电流的实际方向是正电荷运动的方向，分析电路时电流采用参考方向动的方向，分析电路时电流采用参考方向蔡竟业 电流的参考方向电流的参考方向任意假定任意假定，在电路图中的二端元，在电路图中的二端元件上用箭头表示件上用箭头表示ab任意假定任意假定蔡竟业 关于电流计算关于电流计算未标注参考方向，电流的正负无意义未标注参考方向，电流的正负无意义参考方向条件下，计算出参考方向条件下，计算出i(t)0，电流的实际方，电流的实际方向与参考方向一致；计算出向与参考方向一致；计算出i(t)0，电压的实际方，电压的实际方向与参考方向一致；计算出向
4、与参考方向一致；计算出u(t)0，二端元件，二端元件吸收功率吸收功率，由外电路向，由外电路向其提供功率；计算出其提供功率；计算出p(t)0，特性曲线位于，特性曲线位于象限，无源电阻或正电象限，无源电阻或正电阻；如果阻；如果p(t)0，特性曲线位于，特性曲线位于象限，有源电象限，有源电阻或负电阻阻或负电阻u(t)=Ri(t)或或i(t)=Gu(t)电阻电阻VCR与电路结构与电路结构无关无关只对支路的电压电流给出线性约束只对支路的电压电流给出线性约束 元件约束元件约束蔡竟业 例例1，求图示电阻两端的电压，求图示电阻两端的电压Uab=-RI=-10(-1)=10(V)Uba=RI=10(-1)=-1
5、0(V)bI=-1Aa10蔡竟业 开路和短路开路和短路开路相当于电阻开路相当于电阻R=（或电导（或电导G=0）短路相当于电阻短路相当于电阻R=0（或电导（或电导G=）蔡竟业 3、电阻器和电位器蔡竟业 大部分电阻器可以抽象为电阻大部分电阻器可以抽象为电阻R电位器可以抽象为两个电阻的组合电位器可以抽象为两个电阻的组合baRcbac蔡竟业 1、独立电压源、独立电压源u(t)us(t1)0i(t)独立电压源独立电压源二端元件在任一时刻电压二端元件在任一时刻电压u(t)与与电流电流i(t)的关系由的关系由u(t)-i(t)平面一条平行于平面一条平行于i(t)轴的轴的直线确定直线确定1.5 独立电源独立电
6、源（电分（电分1.5）蔡竟业 VCR方程方程u(t)=us(t)独立电压源分类独立电压源分类时变电压源时变电压源时不变电压源时不变电压源直流电压源直流电压源电压源电压源独立电压源独立电压源蔡竟业 电压源所给定的电压us(t)与流过电压源的电流无关u(t)=us(t)，i(t)(-,+)流过电压源的电流由与之相连接的外电路决定电压源并不总是发出功率关于电压源蔡竟业 2、独立电流源、独立电流源独立电流源独立电流源二端元件在任一时刻电压二端元件在任一时刻电压u(t)与与电流电流i(t)的关系由的关系由u(t)-i(t)平面一条平行于平面一条平行于u(t)轴的轴的直线确定直线确定i(t)is(t1)0
7、u(t)VCR方程方程i(t)=is(t)蔡竟业 独立电流源分类独立电流源分类时变电流源时变电流源时不变电流源时不变电流源直流电流源直流电流源电流源电流源独立电流源独立电流源蔡竟业 电流源所给定的电流电流源所给定的电流is(t)与电流源两端的电压无与电流源两端的电压无关关i(t)=is(t)，u(t)(-,+)电流源两端的电压由与之相连接的外电路决定电流源两端的电压由与之相连接的外电路决定电流源并不总是发出功率电流源并不总是发出功率关于电流源关于电流源蔡竟业 例例1，求图示两电路中的，求图示两电路中的U和和I+I+U510V10V+I+U-10+U=0U=10(V)U=5II=10/5=2(A
8、)-10+U=0U=10(V)I=0蔡竟业 开路和短路开路和短路开路相当于电流源开路相当于电流源Is=0短路相当于电压源短路相当于电压源Us=0蔡竟业 3、实际电源、实际电源-发电机、电池和光电池发电机、电池和光电池蔡竟业 0 u(t)i(t)UOC IN 通通过过实实验验测测出出的的直直流流发发电电机机和和电电池池非非关关联联参参考考方方向条件下的向条件下的VCR曲线曲线采用关联参考方向，曲线位于采用关联参考方向，曲线位于象限或象限或象限象限蔡竟业 通通过过实实验验测测出出的的光光电电池池非非关关联联参参考考方方向向条条件件下下的的VCR曲线曲线采用关联参考方向，曲线位于采用关联参考方向，曲
9、线位于象限或象限或象限象限 0 i(t)u(t)ISC UN 蔡竟业 0 u(t)i(t)UsVCR方程方程u(t)=Us-Rsi(t)电压源电阻串联模型电压源电阻串联模型Rs蔡竟业 如如果果i(t)(0,IN)，直直流流发发电电机机和和电电池池的的VCR曲曲线线与电压源电阻串联模型的与电压源电阻串联模型的VCR曲线基本吻合曲线基本吻合部部分分实实际际电电源源在在一一定定条条件件下下可可以以抽抽象象为为电电压压源源电电阻串联模型阻串联模型蔡竟业 电流源电导并联模型电流源电导并联模型 0 i(t)u(t)IsVCR方程方程i(t)=Is-Gsu(t)Gs蔡竟业 如如果果u(t)(0,UN)，光光
10、电电池池的的VCR曲曲线线与与电电流流源源电导并联模型的电导并联模型的VCR曲线基本吻合曲线基本吻合部部分分实实际际电电源源在在一一定定条条件件下下可可以以抽抽象象为为电电流流源源电电导并联模型导并联模型作业作业(P44-47)：1-12、1-22蔡竟业 受控电源：本支路的电压或电流受本支路之外的受控电源：本支路的电压或电流受本支路之外的其它因素控制。其它因素控制。受控电源是由两条支路组成的元件：受控电源是由两条支路组成的元件：1）控制支路）控制支路开路或短路；开路或短路；2）受控支路）受控支路特别的电压源或电流源，其电特别的电压源或电流源，其电压或电流与控制支路的电压或电流存在约束压或电流与
11、控制支路的电压或电流存在约束本课限定这种约束为本课限定这种约束为线性时不变线性时不变1.6 受控电源受控电源（电分（电分3.3）蔡竟业 1、电压控制电压源、电压控制电压源（VCVS）电压控制电压源电压控制电压源控制支路开路，受控支路在控制支路开路，受控支路在任一时刻电压电流关系由任一时刻电压电流关系由u2(t)-i2(t)平面一条平行平面一条平行于于i2(t)轴的直线确定，但该直线与控制支路电压轴的直线确定，但该直线与控制支路电压u1(t)存在线性约束存在线性约束u2(t)0i2(t)蔡竟业 蔡竟业 2、电流控制电压源（、电流控制电压源（CCVS）电流控制电压源电流控制电压源控制支路短路，受控
12、支路在控制支路短路，受控支路在任一时刻电压电流关系由任一时刻电压电流关系由u2(t)-i2(t)平面一条平行平面一条平行于于i2(t)轴的直线确定，但该直线与控制支路电流轴的直线确定，但该直线与控制支路电流i1(t)存在线性约束存在线性约束u2(t)0i2(t)蔡竟业 蔡竟业 3、电压控制电流源、电压控制电流源（VCCS）电压控制电流源电压控制电流源控制支路开路，受控支路在控制支路开路，受控支路在任一时刻电压电流关系由任一时刻电压电流关系由u2(t)-i2(t)平面一条平行平面一条平行于于u2(t)轴的直线确定，但该直线与控制支路电压轴的直线确定，但该直线与控制支路电压u1(t)存在线性约束存
13、在线性约束i2(t)0u2(t)蔡竟业 蔡竟业 4、电流控制电流源、电流控制电流源（CCCS）电流控制电流源电流控制电流源控制支路短路，受控支路在控制支路短路，受控支路在任一时刻电压电流关系由任一时刻电压电流关系由u2(t)-i2(t)平面一条平行平面一条平行于于u2(t)轴的直线确定，但该直线与控制支路电流轴的直线确定，但该直线与控制支路电流i1(t)存在线性约束存在线性约束i2(t)0u2(t)蔡竟业 在电路中一般习惯将控制支路与相邻支路合并而不在电路中一般习惯将控制支路与相邻支路合并而不单独画出单独画出蔡竟业 受控电源关联两条支路受控电源关联两条支路控制支路与受控支控制支路与受控支路路受
14、控电压源受控支路的电压与流过本支路的电受控电压源受控支路的电压与流过本支路的电流无关，但与控制支路的电压或电流成正比；受流无关，但与控制支路的电压或电流成正比；受控电流源受控支路的电流与本支路两端的电压无控电流源受控支路的电流与本支路两端的电压无关，但与控制支路的电压或电流成正比关，但与控制支路的电压或电流成正比受控电源的参考方向受控电源的参考方向应将控制支路与受控应将控制支路与受控支路的参考方向一起标出，没有控制支路的参考支路的参考方向一起标出，没有控制支路的参考方向，受控电源的参考方向没有意义方向，受控电源的参考方向没有意义关于受控电源关于受控电源蔡竟业 1、两类约束、两类约束拓扑约束拓扑
15、约束KCL、KVL对电路中具有一定电对电路中具有一定电路结构的支路电流、支路电压分别给出线性约束，路结构的支路电流、支路电压分别给出线性约束，这类约束与元件特性无关这类约束与元件特性无关元件约束元件约束VCR对电路中每条支路的电流电对电路中每条支路的电流电压给出线性约束，这类约束与电路结构无关压给出线性约束，这类约束与电路结构无关1.7 两类约束和电路方程两类约束和电路方程（电分（电分1.6）电路由元件连接而成，涉及电路结构和元件特性电路由元件连接而成，涉及电路结构和元件特性两类关系两类关系上上述述两两类类约约束束是是对对电电路路中中所所有有基基本本物物理理量量（电电流流、电压）施加的电压）施
16、加的全部约束全部约束蔡竟业 2、电路方程、电路方程b条支路的条支路的VCR方程彼此独立方程彼此独立任意任意n-1个结点的个结点的KCL方程彼此独立（方程彼此独立（独立结点独立结点数数=n-1）任意任意b-n+1个回路的个回路的KVL方程彼此独立（方程彼此独立（独立回独立回路数路数=网孔数网孔数=b-n+1）对于具有对于具有b条支路、条支路、n个结点的连通电路个结点的连通电路蔡竟业 彼彼此此独独立立的的电电路路方方程程数数共共计计b+(n-1)+(b-n+1)=2b，2b方方程程是是最最原原始始的的电电路路方方程程，是是分分析析电电路路的的基基本本依据。依据。对对于于线线性性电电路路，只只要要列
17、列出出2b方方程程，联联立立即即可可解解出出全部全部b条支路的电流和电压共条支路的电流和电压共2b个变量。个变量。独独立立电电源源的的VCR方方程程直直接接给给出出了了本本支支路路的的电电流流或或电压结果，同时减少约束方程和求解变量。电压结果，同时减少约束方程和求解变量。蔡竟业 例例1，求图示电路各支路电流、电压，求图示电路各支路电流、电压1V2A3241+I4I2I1I3蔡竟业 电路具有电路具有6条支路、条支路、4个结点。个结点。因此，可列出因此，可列出6个个VCR方程，方程，3个个KCL方程和方程和3个个KVL方程方程ab321c1V2A3241+I4I2I1I3蔡竟业 6个个VCR方程方
18、程U1=I1 U2=2I2 U3=3I3 U4=4I4 U=1(V)I=2(A)ab321c1V2A3241+I4I2I1I3蔡竟业 3个个KCL方程方程a：I1+I4+IU=0 b：-I1+I2-2=0 c：I3-I4+2=0ab321c1V2A3241+I4I2I1I3蔡竟业 3个个KVL方程方程1：U1+U2-1=0 2：-U2+U3-UI=0 3：-U1+U4+UI=0ab321c1V2A3241+I4I2I1I3蔡竟业 12个个变变量量中中2个个已已知知，联联立立10个个方方程程解解得得其其余余10个个支路电流、电压支路电流、电压I1=-1(A)I2=1(A)I3=-1(A)I4=1
19、(A)IU=0U1=-1(V)U2=2(V)U3=-3(V)U4=4(V)UI=-5(V)蔡竟业 例例2，求图示电路各支路电流、电压，求图示电路各支路电流、电压2U510UI19AI2电路具有电路具有4条支路、条支路、3个结点，应列出个结点，应列出4个个VCR方程，方程，2个个KCL方程和方程和2个个KVL方程方程4个个VCR方程方程U1=5I1 U2=10I2 I3=2U I=9(A)蔡竟业 2U510UI19AI2ab212个个KCL方程方程a：I1-I3+9=0 b：-I2+I3=02个个KVL方程方程1：U1-U=0 2：U1+U2+U3=0蔡竟业 8个个变变量量中中1个个已已知知，联联立立7个个方方程程解解得得其其余余7个个支支路电流、电压路电流、电压I1=1(A)I2=10(A)I3=10(A)U1=5(V)U2=100(V)U3=-105(V)U=5(V)作业作业(P48-49，p121)：1-25、1-26、1-30、3.18