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1、第四章 生产与成本理论n基本概念n一种要素的合理投入n两种要素的最佳组合n短期成本n长期成本1基本概念一、生产要素：劳动；资本；土地；企业家才能二、生产函数：Q=f(L,K,N,E)三、成本1、显成本：生产经营过程中的实际货币支出。隐成本：已发生，但不直接表现为现期支出，包括自由要素的报酬，包括设备折旧。2、机会成本：选择时所放弃的其他可能中的最大收益。会计成本：记入会计帐户中的所有费用。23、总成本：TC=f(Q)；平均成本：AC=TC/Q；边际成本四、总收益与利润总收益：TR=PQ；平均收益：AR=TR/Q；边际收益利润：TR-TC根据数学证明，企业为实现利润最大化，需满足MR=MC。3例
2、：已知一企业成本函数为：TC=5Q2+20Q+10，产品的需求函数为：Q=140-P，求利润最大化的产量、价格和利润。4一种要素的合理投入一、短期与长期生产理论短期：至少有一种要素不能调整。分为固定投入和变动投入。二、总产量、平均产量和边际产量1、总产量：TP=f(L,K0)2、平均产量：APL=TP/L3、边际产量：例子见教材P88。5LTP,AP,MPTPLMPLAPLABC三、总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线的形状分析 在资本量不变的情况下，随着劳动量的增加，最初总产量、平均产量和边际产量都是递增的，但各自增加到一定程度之后就分别递减。所以，总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线都
3、是先上升而后下降。6例：假定某厂商只有一种可变要素劳动L，产出一种产品Q，固定成本为既定，短期总生产函数TP=-0.1L3+6L2+12L，试求：（1）劳动的平均产量APL为最大时雇佣的劳动人数。(2)劳动的边际产量MPL为最大时雇佣的劳动人数。7(3)平均可变成本AVC最小（平均产量APL最大）时的产量。根据（1）题答案，L30时，平均产量最大，平均可变成本最小，此时产量TP=-0.1303+6302+12303060。8TP,AP,MPTPLMPLAPLABC1、总产量和边际产量的关系：因为MP表示TP变化的速度，是TP的导数，图形上，MP是TP各点的斜率。MP0时，TP递增，而在MP最大
4、值A点前，TP是以递增的速度增加；在A点，增加的速度最大；在A点之后，TP将以递减的速度增加。C点，MP=0，TP最大。MPAP，AP递增；在B点之右，MPAP，AP递减。TP,AP,MPTPLMPLAPLABCL10四、生产的三个阶段：如右图，以B、C两点为界，将劳动的投入分为三个区域，其中 区域AP一直在增加，说明劳动量不足，资本未得到充分利用；区域，边际产量在递减，即产量增加的幅度在下降；区域，总产量在减少，劳动未得到充分利用。结论：劳动的投入应在区域，即B、C之间TP,AP,MPTPLMPLAPLBCL11例1，教材P117计算题11、(2)=(3)(1)，(3)=(2)/(1)，（4
5、）TPLt-TPL(t-1)LTP,AP,MPTPLMPLAPLAB8323、如图，符合边际报酬递减规律。4、三个阶段为：L8。12五、边际报酬递减规律：在其他条件不变的情况下，当把一种生产要素连续增加时，最初会使产量增加，但当它的增加超过一定限度时，增加的产量将要递减，最终还会使产量绝对减少。条件：技术水平不变；其他要素投入量不变。结论：边际产量先递增，后递减。原因：一开始，可变要素相对较少，其边际产量较多；后来，随着可变投入增加，达到和固定要素最佳配合比例，边际产量最大；然后，可变要素太多，有浪费，其边际产量会减少。13两种要素的最佳组合一、等产量曲线：在技术水平不变时，表示某一固定数量的
6、产品，可以用所需要的两种生产要素的不同数量的组合生产出来的一条曲线。KLQ1Q2Q3等产量线具有四个重要特征：是一条向右下方倾斜的曲线，其斜率为负值。在同一平面图上可以有无数条等产量线。在一平面图上，任意两条等产量线不能相交。凸向原点。14 边际技术替代率：指在产量保持不变的情况下，用一种投入要素（例如L）替代另一种投入要素（例如K）的技术上的比率，反过来也一样。因此在图形上表现为等产量线斜率的绝对值。因为边际技术替代率递减，所以等产量线斜率的绝对值递减，是凸向原点的。公式表示为边际技术替代率递减的原因：由于边际收益递减规律，随着投入要素L的增加，L的边际产量递减，而随着投入K的减少，K的边际
7、产量递增，因此，L能替代的K的数量将逐渐减少。15生产的经济区域：KLQ1如图，等产量曲线的斜率一开始正值，这是因为当时资本的投入量较多，资本的边际产量是负值，资本的总产量递减，劳动增加时，劳动的总产量递增，为了保持产量不变，应该让资本的总产量递减，即资本也递增，即等产量线的斜率为正值。同理，当劳动的投入量较多时，劳动的边际产量也有可能是负值，此时，为了保持产量不变，劳动和资本也同方向变动。但因为边际产量递减，这两种情况都是不经济的，厂商生产应避免在该阶段进行生产，将这些等产量线的拐点连在一起，即成脊线A和B，脊线以内的点，斜率为负值，表示边际产量都为正值，是可行的。AB16二、生产要素的最佳
8、组合1、等成本曲线：表明在生产者的成本与生产要素价格既定的条件下，生产者所能购买的两种要素数量的最大组合线。公式为：图形为：其他条件不变时，若PL上涨，则消费者预算线将从AB变为AB1。其他条件不变时，若PK上涨，则消费者预算线将从AB变为A1B。其他条件不变时，若C增加，则消费者预算线将从AB变为A2B2。B1A1A2B2KLABO17 生产者均衡（生产要素的最适组合）：从投入的生产要素与产量的关系的角度研究在生产要素既定的条件下如何实现产量的最大，或者说，在产量既定时使投入的生产要素为最少。CKLQ1Q2Q3EFDAB如果把等产量线与等成本线结合在一个图上，（如右图）那么，等产量线必定与无
9、数条等成本线中的一条相切于一点。在这个切点上就实现了生产要素的最适组合。当等成本线和等产量线的切点是生产要素的最佳组合点。此时等成本线和等产量线的斜率应相等，即：18例：已知生产函数Q=LK，当Q=10时，PL=4，PK=1，试求：(1)厂商最佳生产要素组合时资本和劳动的数量是多少？(2)最小成本是多少？19YX如右图，其画法类似于收入消费曲线，当企业规模扩大后，直接表现为成本支出增加，在要素价格不变时，等成本线将平行向右上方移动，也就不断地新的等产量线和其相切，这些切点的连接即是生产扩展线。上面的每一点都会使厂商得到一定产量下的最小成本或一定成本下的最大产量。生产扩展线：将每个等产量曲线与等
10、成本曲线的切点连接起来的曲线。思考：生产扩展线的形状是否都是直线？不同形状的经济含义是什么？20三、规模报酬分析：在长期中企业可以调整所有的生产要素，即生产规模可以变动。此时当企业的规模扩大时，产量的增加会大于、小于或等于规模的变动。如果产量增加的比率大于规模扩大的比率，是规模收益递增规模收益递增；如果产量增加的比率小于规模扩大的比率，是规模收益递减规模收益递减；如果产量增加的比率与规模扩大的比率相同，是规模收益不变规模收益不变。21短期成本 假设时间较短，厂商不能根据产量要求调整全部的生产要素，而只能调整部分生产要素。成本就由两部分构成：不能变动的固定成本FC和可以变化的可变成本VC。总成本
11、 STC=f（Q）=STFC+STVC平均成本边际成本 一、短期成本及其分类：举例见教材P104。22解：TFC=30000 TVC=5Q-Q2 AFC=30000/Q AVC=5-Q ATC=30000/Q+5-Q MC=dTC/dQ=5-2Q 例：假定某企业总成本函数为TC=300005Q-Q2,Q为产出数量：（1）写出TFC,TVC,AFC,AVC,ATC,MC方程式。（2）Q=3时，试求：TFC,TVC,AFC,AVC,AC,MC.(3)Q=50,P=20时，试求：TR,TC和利润或亏损额。23CQSTCVCFC 1、总成本：随着产量的增加，可变的投入需要逐渐增加，可变成本STVC递增
12、。而固定成本STFC是不变的。因而，STC曲线是将STVC曲线向上平移STFC个单位得来的。二、短期成本曲线分析：短期成本曲线的变化趋势可对照一种要素合理投入时的产量曲线。VC曲线即是先以递减的速度递增，但最后会以递增的速度递增。24CQAFCSACAVC假设可变的要素为L：所以，AVC的变动情况与AP相反，AP是先上升后下降，则AVC是先下降后上升的。SAC=AVC+AFC，最后可以根据AFC线和AVC线确定SAC线，也是先下降后上升。2、平均成本：AFC=FC/Q，而FC是常量，因而AFC与Q成反比关系，一直递减，其图形接近于双曲线。25CQSMCACAVCMNM点，SMC=AC，AC的最
13、低点；N点，SMC=AVC，AVC的最低点。3、边际成本：因为所以，SMC和MP的变动趋势应是相反的，MP是先上升后下降的，SMC则是先下降后上升的。26三、短期成本分析的具体应用：多个工厂的生产决策。公式推导的结论：为使多家工厂的总成本极小化，要求使两个工厂在各自分配的产量上边际成本相等，即MC=MC1=MC2=MC3=MCn27长期成本一、长期总成本分析：LTC=f(Q)在长期中，一切投入都是可变的，没有固定成本和可变成本之分。LTC线是STC线的包络线，LTC在所有STC线的最下方，因为长期内厂商可以选择最低成本的规模进行生产，长期成本曲线应是对应每个产量下最低的STC水平。所以LTC线
14、和这些STC线相切。LTC线是一条从原点开始向右上方倾斜的曲线。CQLTC28从生产扩展线到长期总成本曲线：生产扩展线上每一点都是最优的生产要素组合点，即任一点都对应着一定产量和最小的成本，将该产量与成本绘在产量与成本关系的坐标系里，即是长期总成本曲线。二、长期平均成本分析：LAC=LTC/Q如右图，LAC线与所有的SAC相切，是它们的包络曲线（因为长期内厂商可以选择最低成本的规模进行生产，长期成本曲线应是对应每个产量下最低的SAC水平。)，也是一条U形线。LACSAC4SAC3SAC2SAC1Q3Q2Q4注意：LAC并不是所有并不是所有SAC线线最低点的连线。最低点的连线。29规模收益递增阶段，即LAC曲线的下降区域。此时，LAC与SAC相切于SAC的左段，即此时LAC与SAC都在下降；（如Q2）规模收益递减阶段，即LAC曲线的上升区域。此时，LAC与SAC相切于SAC的右段，即此时LAC与SAC都在上升；（如Q4）规模收益不变阶段，即LAC不变的区域，此时两线相切于各自的最低点。（如Q3）LACSAC4SAC3SAC2SAC1Q3Q2Q430三、长期边际成本：LACLMCQLMC.LACLAC和LMC相交于LAC线的最低点。在交点之左，LACLMC，LAC递减；在交点之右，LACLMC，LAC递增。LAC也是U形线，但更加平坦。它不是SMC线的包络线。31