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1、第二章第二章 人寿与年金保险精算（人寿与年金保险精算（2 2）2.1 人寿保险人寿保险 ：终身寿险、定期寿险、两全寿险、终身寿险、定期寿险、两全寿险、变变额寿险的精算现值的计算额寿险的精算现值的计算2.2 生存年金生存年金：生存年金的：生存年金的精算现值的计算精算现值的计算2.3 保险费保险费：均衡保险费、总保费均衡保险费、总保费2.4 责任准备金责任准备金：均衡净保费责任准备金、修正的责任准均衡净保费责任准备金、修正的责任准备金备金2.2 生存年金生存年金（Life Annuity）2.2.1 纯粹生存保险纯粹生存保险 n年期满后，如果被保险人仍存活，得到规定的保年期满后，如果被保险人仍存活
2、，得到规定的保险金。如果被保险人死亡，得不到保险金。险金。如果被保险人死亡，得不到保险金。赔付时点赔付时点0时间时间投保时点投保时点11单位元的精算现值单位元的精算现值也称也称精算折现因子精算折现因子。也称也称精算累积因子精算累积因子。【例2.2】某人留遗嘱，其子年满21岁方可获得5万元遗产。若其子现年12岁，求其子所得遗产的现值（利率0.06）。解解12岁少年岁少年9年后（年后（21岁）获得岁）获得1元的现值，即元的现值，即精算折现因精算折现因子子为为 ，获得，获得50000元的现值（元的现值（PV）为）为1202150000PV2.2.2 年付一次生存年金年付一次生存年金 0时间时间投保时
3、点投保时点现值计算现值计算（期首付期首付）1 终身生存年金终身生存年金11x+（无限个纯粹生存保险的迭加）（无限个纯粹生存保险的迭加）12x+11kx+现值计算现值计算（期末付期末付）0时间时间投保时点投保时点11x+12x+1kx+2 定期生存年金定期生存年金现值计算现值计算（期首付期首付）0时间时间投保时点投保时点11x+12x+1kx+1n-1x+12 定期生存年金定期生存年金现值计算现值计算（期末付期末付）0时间时间投保时点投保时点11x+12x+1kx+1nx+n=1kxkE3 延期生存年金延期生存年金延迟延迟 n 年年开始收付的终身生存年金开始收付的终身生存年金现值计算现值计算（期首付期首付）0时间时间投保时点投保时点1nx+1kx+3 延期生存年金延期生存年金2.2.3 年付年付 m 次生存年金次生存年金（参见（参见p.59-60的计算公式）的计算公式）现值计算现值计算（期末付期末付）0时间时间投保时点投保时点1n+1x+1kx+习题习题：1 1P.61 P.61 第第 3 3、4 4 题。题。