《椭圆及其标准方程第2课时.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《椭圆及其标准方程第2课时.ppt（32页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、“嫦娥二号”于2010年10月1日18时59分57秒在西昌卫星发射中心发射升空 如何定义椭圆?圆的定义:平面上到定点的距离等于定长 的点的集合叫圆.1、椭圆的定义、椭圆的定义：M 平面内到平面内到两两个定点个定点F1、F2的距离之的距离之和和等于等于常数常数（大于（大于|F1F2|）的点的）的点的轨轨迹叫做迹叫做椭圆椭圆 这两个定点叫做椭圆的这两个定点叫做椭圆的焦点焦点，两焦点间的距离，两焦点间的距离叫做椭圆的叫做椭圆的焦距焦距。1.改变两图钉之间的距离，使其与改变两图钉之间的距离，使其与绳长相等，画出的图形还是椭圆吗？绳长相等，画出的图形还是椭圆吗？2绳长能小于两图钉之间的距离吗？绳长能小于
2、两图钉之间的距离吗？思考：是否平面内到两定点之间的距离和为定长的点的轨迹就是椭圆？结论：（若（若 PF1PF2为为定定长长）当动点到定点F1、F2距离PF1、PF2满足PF1PF2 F1F2时，P点的轨迹是椭圆椭圆 ）当动点到定点F1、F2距离PF1、PF2满足PF1PF2 F1F2时，P点的轨迹是一条线线段段F1F2 ）当动点到定点F1、F2距离PF1、PF2满足PF1PF20)，M与与F1、F2的距离的和为的距离的和为2a叫做叫做椭圆的标准方程，焦点在椭圆的标准方程，焦点在x 轴上。轴上。焦点在焦点在y 轴上，可得出椭圆轴上，可得出椭圆它也是椭圆的标准方程。它也是椭圆的标准方程。1 12
3、2yoFFMx1 12 2yoFFMxy xoF2F1M定定 义义图图 形形方方 程程焦焦 点点F(F(c c，0)0)F(0F(0，c)c)a,b,c之间之间的关系的关系a2=b2+c2|MF1|+|MF2|=2a (2a2c0)椭圆的标准方程椭圆的标准方程求法：一定定焦点位置；二设设椭圆方程；三求求a、b的值.则a ，b ；则a ，b ；5346口答：则a ，b ；则a ，b 3例.求下列椭圆的焦点坐标，以及椭圆上每一点到两焦点距离的和。解：椭圆方程具有形式其中因此两焦点坐标为椭圆上每一点到两焦点的距离之和为变式题组一变式题组一变式题组二变式题组二巩固练习巩固练习14DD例例1椭圆的两个焦
4、点的坐标分别是（椭圆的两个焦点的坐标分别是（4，0）（4，0），椭圆上一点），椭圆上一点P到两焦点距离之和等于到两焦点距离之和等于10，求椭圆的标准方程。求椭圆的标准方程。1 12 2yoFFMx.解：解：椭圆的焦点在椭圆的焦点在x轴上轴上设它的标准方程为设它的标准方程为:2a=10,2c=8 a=5,c=4 b2=a2c2=5242=9所求椭圆的标准方程为所求椭圆的标准方程为 求椭圆的标准方程求椭圆的标准方程（1）首先要）首先要判断判断类型类型即确定焦点位置即确定焦点位置，（2）用）用待定系数法待定系数法求求椭圆的定义椭圆的定义a2=b2+c2？思考一个问题思考一个问题:把把“焦点在焦点在y
5、轴上轴上”这句话去掉，怎么办这句话去掉，怎么办？定义法：如果所给几何条件正好符合某一特定的曲线（圆，椭圆等）的定义，则可直接利用定义写出动点的轨迹方程.待定系数法：所求曲线方程的类型已知，则可以设出所求曲线的方程，然后根据条件求出系数.用待定系数法求椭圆方程时，要“先定型，再定量”.求曲线方程的方法：当椭圆的焦点位置不明确时椭圆的方程可以假设为：变式题组一变式题组一变式题组二变式题组二1、方程、方程表示表示_。2、方程、方程表示表示_。3、方程、方程表示表示_。4、方程、方程的解是的解是_。巩固练习巩固练习14DDC一、二、二、三一、二、二、三一个概念；一个概念；二个方程；二个方程；三个意识：三个意识：求美意识，求美意识，求简意识，求简意识，猜想的意识。猜想的意识。二个方法：二个方法：去根号的方法；求标准方程的方法去根号的方法；求标准方程的方法|MF1|+|MF2|=2a